根據(jù)僅用靜力平衡條件是否能唯一確定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力這一特性,將結(jié)構(gòu)劃分為靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。
靜定結(jié)構(gòu)——可以用靜力平衡條件唯一確定全部反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu);
超靜定結(jié)構(gòu)——全部反力和內(nèi)力則不能僅由平衡條件唯一確定,還須考慮結(jié)構(gòu)的變形條件。
從幾何組成的角度,結(jié)構(gòu)可分為無多余約束的和有多余約束的兩類。結(jié)構(gòu)都是幾何不變體系。
對(duì)于無多余約束的結(jié)構(gòu),因約束數(shù)與自由度相等,所以未知約束力的數(shù)目與能建立的獨(dú)立平衡方程數(shù)目相等,因而可求得未知力的唯一解。因此這類結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)。
對(duì)于有多余約束的結(jié)構(gòu),因約束數(shù)比自由度多,所以未知約束力的數(shù)目比能建立的獨(dú)立平衡方程數(shù)目多,因此僅由平衡條件不能求得其確定解。因此這類結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)。
凡是無多余約束的幾何不變體系一定是靜定結(jié)構(gòu),反之靜定結(jié)構(gòu)一定是幾何不變且無多余約束的體系。
凡是有多余約束的幾何不變體系一定是超靜定結(jié)構(gòu);反之,超靜定結(jié)構(gòu)一定是幾何不變且有多余約束的體系。