摘 要 水準(zhǔn)測(cè)量是確定地面點(diǎn)高程或地面點(diǎn)間高差的最基本測(cè)量方法，也是其他高程測(cè)量方法的基礎(chǔ)。文章針對(duì)儀器誤差、觀測(cè)誤差和環(huán)境影響引起的誤差三個(gè)方面進(jìn)行了分析，并專門就井下水準(zhǔn)測(cè)量存在的誤差進(jìn)行了討論分析，并根據(jù)產(chǎn)生這些誤差的因素提出相對(duì)應(yīng)的觀測(cè)方案來降低這些誤差的影響，提高水準(zhǔn)測(cè)量的精度。
關(guān)鍵詞 水準(zhǔn)測(cè)量；測(cè)量精度；觀測(cè)誤差
當(dāng)前，精密水準(zhǔn)測(cè)量是目前高精度測(cè)定地面點(diǎn)高程最佳的觀測(cè)方法，主要用于地球形狀和大小、海洋高差和傾斜、現(xiàn)代地殼運(yùn)動(dòng)垂直分量的研究和確定，井下水準(zhǔn)測(cè)量等，是探索地球重力場(chǎng)和分析地震活動(dòng)趨勢(shì)的基礎(chǔ)測(cè)量方法之一，研究如何保證測(cè)量精度有著重要意義，下文中我們針對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量誤差的影響因素及控制方法進(jìn)行了全面探討。
1 水準(zhǔn)測(cè)量的現(xiàn)狀
1）勘察設(shè)計(jì)過程中水準(zhǔn)測(cè)量的原理。水準(zhǔn)測(cè)量又名幾何水準(zhǔn)測(cè)量，是利用水平視線，借助水準(zhǔn)尺、水準(zhǔn)儀及尺墊等工具在幾何原理的基礎(chǔ)上對(duì)地面兩點(diǎn)間的高差進(jìn)行測(cè)量，由已知點(diǎn)高程推算出未知點(diǎn)高程的測(cè)量方法。水準(zhǔn)儀的使用基本上遵循著安裝儀器、粗略整平、精確水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)等操作步驟[1]。水準(zhǔn)觀測(cè)中新的高程是通過已知高程和測(cè)站高差計(jì)算出來的，其中任何一個(gè)高程出錯(cuò)都會(huì)導(dǎo)致后續(xù)觀測(cè)結(jié)果出錯(cuò)，所以在實(shí)際觀測(cè)中每進(jìn)行一個(gè)觀測(cè)站的觀測(cè)還要對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行核驗(yàn)，最后還要對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行檢核和校正，以確保觀測(cè)結(jié)果的可靠性。
2）水準(zhǔn)測(cè)量的現(xiàn)狀。目前，水準(zhǔn)觀測(cè)已經(jīng)成為科學(xué)研究、工程建設(shè)等必不可少的測(cè)量方式，為了滿足全國測(cè)量的需要，統(tǒng)一全國高程系統(tǒng)，測(cè)繪部門在全國各地埋設(shè)并測(cè)定了很多高程點(diǎn)，但是在實(shí)際的水準(zhǔn)測(cè)量中，水準(zhǔn)點(diǎn)和中樁并沒有一起進(jìn)行觀測(cè)，而是完全分開的。隨著觀測(cè)技術(shù)的提高和各行業(yè)對(duì)觀測(cè)精度要求的提高，現(xiàn)在我國對(duì)的水準(zhǔn)觀測(cè)的方法和水準(zhǔn)觀測(cè)結(jié)果的整理都進(jìn)行了規(guī)范，要求高差閉合差必須達(dá)到平原微丘區(qū)的水平，水準(zhǔn)測(cè)量也都要求采用了往返觀測(cè)的方法。
2 水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析與控制
水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)定地面點(diǎn)高程的三種主要方法之一，也是最精密的一種測(cè)定方法。下面我們對(duì)影響水準(zhǔn)測(cè)量的因素分儀器誤差、觀測(cè)誤差和外界環(huán)境引起的誤差三類進(jìn)行分析，找出影響水準(zhǔn)測(cè)量的因素。
2.1 儀器誤差
1）i角誤差的影響。在實(shí)際測(cè)量中，由于無法使居中氣泡嚴(yán)格居中，所以無法使望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)器水準(zhǔn)軸嚴(yán)格平行，兩軸產(chǎn)生的在豎直平面內(nèi)投影的夾角稱之為i角，i角誤差是儀器誤差的主要來源且具有不可消除性。如圖1所示：、為前后視距，在i角不變的情況下，前、后水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)誤差為和，則、，對(duì)高差的影響為， 由于和一般是相等的，所以。由公式可以看出，只有使盡量減小才能使i角誤差盡可能的小。在不變的前提下，假如一個(gè)測(cè)站內(nèi)前、后視距或一個(gè)測(cè)段內(nèi)前、后視距總和相等，即為零就可以完全消除i角誤差，由于無法使和絕對(duì)相等，i角誤差無法徹底消除，但我們可以使盡量無限接近于零來減弱i角誤差的影響。
假設(shè)，要求對(duì)高差的影響，國家二等水準(zhǔn)精度允許的最大前、后視距差值為，當(dāng)時(shí)，允許前、后視距累計(jì)差對(duì)高差的最大影響如表1所示。
表1 前、后視距累計(jì)差對(duì)高差影響最大值表
累計(jì)視距差/m 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 6 8 10
影響高差/m 0.04 0.06 0.12 0.15 0.17 0.22 0.36 0.44 0.58 0.73
2）φ角誤差的影響。φ角，即視準(zhǔn)軸和水平軸之間的夾角在水平面上的投影。由于i角誤差的存在，水準(zhǔn)儀沒有處于嚴(yán)格垂直狀態(tài)，造成望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸傾斜，導(dǎo)致讀值產(chǎn)生誤差。水平轉(zhuǎn)動(dòng)水準(zhǔn)儀時(shí)，水準(zhǔn)氣泡將移動(dòng)，由于調(diào)整水準(zhǔn)氣泡位置會(huì)影響水準(zhǔn)尺的讀值，重新調(diào)整水準(zhǔn)氣泡居中觀測(cè)時(shí)，視準(zhǔn)軸會(huì)背離水平位置而傾斜，從而影響水準(zhǔn)標(biāo)尺的讀數(shù)[1]。
3）兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)誤差的影響。任意兩個(gè)水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)誤差都不是完全相同的，如圖2，我們?cè)O(shè)a水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)誤差為，b水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)誤差為，觀測(cè)段Ⅰ的前后水準(zhǔn)尺讀數(shù)為和，觀測(cè)段Ⅱ的前后水準(zhǔn)尺讀數(shù)為和。那么在觀測(cè)段Ⅰ和觀測(cè)段Ⅱ上的觀測(cè)高程上的觀測(cè)高差分別為： 和，則1、3兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的高差可計(jì)算為：。有此結(jié)果可以看出，相鄰觀測(cè)站的高差之和也可以消除水準(zhǔn)尺零點(diǎn)誤差不同對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。在實(shí)際觀測(cè)過程中要在相鄰觀測(cè)站將兩水準(zhǔn)尺輪流作為前、后尺使用，觀測(cè)站的個(gè)數(shù)也要盡量為偶數(shù)個(gè)。
2.2 外界因素影響引起的誤差
1）溫度變化對(duì)i角的影響。在實(shí)際觀測(cè)時(shí)，i角并不是一直不變的。儀器各部件材質(zhì)不同，在溫度變化時(shí)其縮漲程度也不盡相同，這會(huì)引起視準(zhǔn)軸相對(duì)與水準(zhǔn)管軸位置的變化，從而影響i角的大小，因此觀測(cè)環(huán)境的溫度是實(shí)際觀測(cè)過程中必須注意的。在觀測(cè)開始前應(yīng)先將儀器從箱中取出一段時(shí)間，使儀器溫度與周圍環(huán)境溫度相同，觀測(cè)時(shí)可采用打傘等方法盡量避免陽光直射等導(dǎo)致儀器受熱。最大限度減少儀器溫度的變化，從而減少i角的變化，保證觀測(cè)精度。
2）溫度對(duì)水準(zhǔn)氣泡的影響。水準(zhǔn)器內(nèi)灌注的一般是冰點(diǎn)很低、揮發(fā)性強(qiáng)的乙醇、乙醚或者其混合物。由于氣體的可收縮性比液體好，當(dāng)設(shè)備受熱時(shí)，氣泡會(huì)隨著溫度的上升被液體擠壓，體積變小，導(dǎo)致水準(zhǔn)氣泡靈敏度降低，從而影響水準(zhǔn)觀測(cè)的精度。不同格值的水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)氣泡受溫度影響變化也不完全相同，我們針對(duì)不同格值的水準(zhǔn)儀進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。在室外作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡量注意環(huán)境溫度變化造成的影響，盡量避免陽光直射等原因?qū)е碌脑O(shè)備溫度變化，否則會(huì)使氣泡受熱縮短并向較熱的一端移動(dòng)，直接導(dǎo)致觀測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差。
溫度變化每1°
氣泡的變化量/mm 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4
3）儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺點(diǎn)沉降的影響。在一個(gè)觀測(cè)站的水準(zhǔn)觀測(cè)過程中，由于水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)標(biāo)尺自重的原因，設(shè)備會(huì)隨著安置時(shí)間的延長產(chǎn)生連續(xù)的沉降，這是精密水準(zhǔn)測(cè)量中系統(tǒng)誤差的重要來源。在同一個(gè)觀測(cè)站內(nèi)，由于儀器的下沉，前視基本分劃會(huì)較實(shí)際偏小，使觀測(cè)高差小于實(shí)際高差；在相鄰觀測(cè)站，后一站的后視基本分劃會(huì)偏大，使兩站間的觀測(cè)高差之和大于實(shí)際高差。
4）大氣折射的影響。由于大氣層密度不是均勻的，尤其是接近地面的大氣層，密度變化較大，光線透過大氣層到達(dá)地面時(shí)會(huì)因?yàn)榇髿饷芏鹊牟痪鶆虍a(chǎn)生折射，導(dǎo)致觀測(cè)時(shí)的水平視線產(chǎn)生垂直方向的彎曲，使觀測(cè)高差存在誤差。視線離地面的高度不同，光線折射對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響也不同，比如在平坦的地區(qū)測(cè)量時(shí)，由于視線離地面的高度基本相同，如果前后視距相等，光線的折射對(duì)前、后視讀數(shù)的影響是一樣的，在觀測(cè)高差中可以基本消除這種誤差的影響；但是在山區(qū)或者丘陵地帶觀測(cè)時(shí)，視線離地面的高度不同，光線折射會(huì)對(duì)觀測(cè)高差產(chǎn)生系統(tǒng)影響，比如沿著一條上坡（或下坡）的觀測(cè)路線觀測(cè)時(shí)，每一站的前視視線較后視視線距地面更近（下坡情況相反），即使前、后視距相等，光線折射對(duì)前、后視讀數(shù)的影響也不完全相同。所以在進(jìn)行觀測(cè)作業(yè)時(shí)，如果觀測(cè)路線坡度較大，觀測(cè)視線不易過長。
大氣密度的變化還受溫度等因素的影響，由于地面溫度的變化，上午與下午觀測(cè)結(jié)果受到的陽光折射影響的大小也不盡相同，所以在日出和日落前半小時(shí)內(nèi)、太陽光線較強(qiáng)的中午前后各約兩個(gè)小時(shí)內(nèi)盡量不要進(jìn)行水準(zhǔn)觀測(cè)。此外，在空氣波動(dòng)呈像不穩(wěn)、氣溫驟變，風(fēng)力較大等情況下均不宜進(jìn)行水準(zhǔn)觀測(cè)。
假設(shè)大氣折光系數(shù)為K，以地心為圓點(diǎn)通過儀器中心水準(zhǔn)面的半徑為R，水準(zhǔn)儀至水準(zhǔn)尺的弧長為S，大氣折射對(duì)水準(zhǔn)尺讀數(shù)的影響為F，則有：
由于地區(qū)和方位的不同、自然環(huán)境條件的不同，折光系數(shù)會(huì)有著很復(fù)雜的變化，在我國，大部分地區(qū)的折光系數(shù)通常取值為0.11。當(dāng)S=100 m，R=6371 km時(shí)則F=0.086 mm，當(dāng)前后視距相等時(shí)可適當(dāng)?shù)謨敗?nbsp;
2.3 觀測(cè)誤差
觀測(cè)誤差即觀測(cè)值與真值之間的誤差，是在觀測(cè)過程里由于觀測(cè)者的主觀臆斷造成的誤差，屬于偶然誤差。觀測(cè)誤差主要包括水準(zhǔn)氣泡居中誤差、讀值誤差、儀器校驗(yàn)誤差和照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺分劃誤差等幾種。觀測(cè)誤差對(duì)觀測(cè)高差平均值的影響很小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其影響一般都不到0.1 mm。
3 井下水準(zhǔn)測(cè)量的精度分析
井下水準(zhǔn)測(cè)量是筆者的主要工作，現(xiàn)針對(duì)性的對(duì)井下水準(zhǔn)測(cè)量誤差來源進(jìn)行分析，包括以下幾個(gè)方面。
1）通過望遠(yuǎn)鏡估讀水準(zhǔn)尺的誤差。若望遠(yuǎn)鏡的放大率為V，視距為L，則，式中為當(dāng)前視距下的水準(zhǔn)尺估讀誤差。
2）水準(zhǔn)管氣泡置中誤差。若水準(zhǔn)器的安平精度為，則水準(zhǔn)儀內(nèi)水準(zhǔn)管的安平精度為，那么，式中為水準(zhǔn)管格值，為水準(zhǔn)管氣泡置中誤差。
3）儀器誤差。儀器誤差中包括儀器視準(zhǔn)軸的誤差、儀器扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性誤差、校正后的儀器剩余誤差等。儀器誤差的大小與操作員的熟練程度有關(guān)，所以可人為縮小到最小值。
4）外界因素引起的誤差。綜合以上幾種因素，水準(zhǔn)尺的讀數(shù)中的誤差和高差中的誤差分別為：和，式中為讀數(shù)中誤差；為通過望遠(yuǎn)鏡估讀水準(zhǔn)尺值的誤差；為水準(zhǔn)管氣泡置中誤差；為儀器誤差；為外界因素引起的誤差；為高差中誤差。
4 水準(zhǔn)測(cè)量改進(jìn)措施
根據(jù)上文中對(duì)各種誤差產(chǎn)生的原因及規(guī)律的分析，在實(shí)際水準(zhǔn)觀測(cè)時(shí)，要減弱甚至消除上文中的各種誤差在實(shí)際觀測(cè)時(shí)對(duì)水準(zhǔn)觀測(cè)結(jié)果的影響，可以采取以下幾種措施來實(shí)現(xiàn)。
1）在開始進(jìn)行觀測(cè)前，先將設(shè)備放置于陰涼通風(fēng)避光的地方一段時(shí)間，使觀測(cè)設(shè)備溫度恢復(fù)到周圍環(huán)境的溫度，消除溫度變化對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。
2）由于誤差的存在，儀器的前后視距差和前后視距累計(jì)差無法絕對(duì)相等，我們可以根據(jù)需要設(shè)定某個(gè)值為最大限值，要求實(shí)際觀測(cè)的前后視距差和前后視距累計(jì)差誤差小于這個(gè)要求的值，從而保證觀測(cè)精度。
3）在相鄰測(cè)站上觀測(cè)時(shí)將兩水準(zhǔn)尺輪流作為前、后尺使用觀測(cè)，在進(jìn)行返測(cè)時(shí)，需要對(duì)設(shè)備重新進(jìn)行校準(zhǔn)整平，所使用的兩個(gè)水準(zhǔn)尺也應(yīng)該調(diào)換位置，每個(gè)測(cè)段內(nèi)的觀測(cè)站的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)且往測(cè)和返測(cè)站個(gè)數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)個(gè)。
4）在各個(gè)連續(xù)的觀測(cè)站安裝儀器時(shí)，兩個(gè)腳螺旋要與水準(zhǔn)觀測(cè)路線保持平行，另一只腳螺旋輪換放到水準(zhǔn)觀測(cè)路線的左側(cè)和右側(cè)進(jìn)行觀測(cè)。
5）在進(jìn)行往返測(cè)量時(shí)，同一個(gè)測(cè)段應(yīng)該選擇在不同的氣象環(huán)境下觀測(cè)。
6）觀測(cè)時(shí)旋緊傾斜螺旋，在一個(gè)觀測(cè)站內(nèi)不可二次調(diào)焦。
5 結(jié)論
總之，在進(jìn)行觀測(cè)作業(yè)時(shí)，操作人員必須嚴(yán)格遵守相應(yīng)的操作規(guī)范來執(zhí)行觀測(cè)工作，積極運(yùn)用自身所掌握的相關(guān)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)踐操作最大限度的挖掘一切影響水準(zhǔn)觀測(cè)的因素并采取正確的方法控制或消除其對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響，確保觀測(cè)結(jié)果的精度。
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