用萬能公式快速計(jì)算工程量
你聽說過萬能公式嗎？這是手算時代特別流行，特別省力，特別提高效率的一個公式，即使在現(xiàn)在的電算時代，個別情況下，它比電腦畫圖更快。
我今天就給大家介紹一下這個萬能公式。
萬能公式推導(dǎo)過程
（1）萬能公式是怎么回事
我們畫一個任意形狀，有凸出的，有凹進(jìn)的，如圖1所示。
圖1
可以說，這個圖代表了彎折為90度角的任意形狀。我們已知這個圖形的周長，如果每邊都外放一個a值，馬上就能求出外放的周長是多少，這就是萬能公式的妙處。如圖2所示。
圖2
（2）萬能公式推導(dǎo)過程
下面我們來推導(dǎo)一下這個公式。
我們給圖2每邊都假定一個尺寸，如圖3所示。
圖3
圖3中，內(nèi)周長L1是已知數(shù)，內(nèi)外周長之間的距離是a，求外周長是多少。
下面我們開始推導(dǎo)：
一個邊一個邊計(jì)算。圖中：
A2=A1+a-a=A1
B2=B1+a-a=B1
C2=C1+a+a=C1+2a
D2=D1+a-a=D1
E2=E1+a-a=E1
F2=F1+a+a=F1+2a
G2=G1+a+a=G1+2a
H2=H1+a-a=H1
J2=J1-a-a=J1-2a
K2=K1+a-a=K1
M2=M1+a+a=M1+2a
N2=N1+a+a=N1+2a
而外周長
L2=A2+B2+C2+D2+E2+F2+G2+H2+J2+K2+M2+N2
把上式中的A2......N2換成相應(yīng)的A1......N1，可得：
最后得出：
L2=L1+8a
這就是萬能公式，或者反過來，已知L2，求L1，則：
L1=L2-8a
（3）萬能公式的適用范圍
萬能公式只適用于90度角的任意圖形，帶圓弧的，帶非90度角的，都不適用。
實(shí)戰(zhàn)中如何應(yīng)用萬能公式
下面我舉幾個萬能公式應(yīng)用的例子。
（1）利用萬能公式計(jì)算散水
我們看這樣一個首層平面圖，如圖4所示。
圖4
這個圖的散水寬度是1米，外墻厚度是240，散水剖面圖如圖5所示。
圖5
這個圖的外墻中心線，我們很容易算出來是64米，求散水的面積，散水外側(cè)模板周長。
利用萬公式就很簡單了。
a.要求散水的面積，需要求出散水的中心線長度，再乘以1米就是面積，而散水的中心線長度與已知的外墻中心線距離是0.12+0.5，也就是說，萬能公式中的a=0.12+0.5，這個我們從圖5中很容易計(jì)算出來。
散水面積=（L散水中）×1
={L外墻中+8×（0.12+0.5）-臺階長}*1
={（64+8×0.62）-3.6}×1
=（68.96-3.6）×1
=65.36㎡
b.下面求散水側(cè)面周長，這時候a=0.12+1，則
散水外側(cè)模板長度=L外墻中+8×（0.12+1）-臺階長
=（64+8×1.12）-3.6
=72.96-3.6
=69.36m
（2）利用萬能公式計(jì)算筏板基礎(chǔ)
還是這個平面圖，筏板基礎(chǔ)外放800，如圖6所示。
圖6
剖面圖如圖7所示。
圖7
我們利用萬能公式來計(jì)算已知，這個筏板基礎(chǔ)的外側(cè)模板面積。
從圖7很容易計(jì)算出來，外墻中心線，到筏板基礎(chǔ)的外邊線=0.12+0.8，也就是萬能公式中的a值=0.12+0.8
下面直接代入萬能公式即可：
筏板立面模板面積=L筏板外邊線×0.6
={L外墻中+8×（0.12+0.8）}0.6
=（64+80.92）×0.6
=71.36×0.6
=42.816㎡
（3）利用萬能公式計(jì)算挑檐工程量
還是這個平面圖，我們來計(jì)算挑檐，如圖8所示。
圖8
挑檐的剖面圖如圖9所示。
圖9
我們利用萬能公式來計(jì)算挑檐的各種工程量。
（1）首先我們來計(jì)算挑檐的平板體積。
挑檐平板體積=挑檐的中心線長度×挑檐寬度×挑檐厚度，而挑檐的中心線長度利用萬能公式很容易計(jì)算出來，挑檐平板的中心線距離外墻中心的距離=0.12+0.3，也就是萬能公式中的a值=0.12+0.3，那么:
挑檐平板體積=L挑檐中×0.6×0.1
={L外墻中+8×（0.12+0.3）}×0.6×0.1
=（64+8×0.42）×0.6×0.1
=67.36×0.6×0.1
=4.0416m³
（2）下面求挑檐的立板體積，要求立板體積，就要計(jì)算立板的中心線長度，立板中心線長度距離外墻中心線就是萬能公式中的a，a=0.12+0.6-0.05
挑檐立板體積=L挑檐立板中×0.2×0.1
={L外墻中+8×（0.12+0.6-0.05）}×0.2×0.1
=（64+8×0.67）×0.2×0.1
=69.36×0.2×0.1
=1.3872m³
（3）下面求平板的模板面積，平板的模板面積，就是用挑檐平板的中心線長度乘以挑檐寬度，而中心長度距離外墻中心線距離的a=0.12+0.3
挑檐平板模板面積=L挑檐中×0.6
={L外墻中+8×（0.12+0.3）}×0.6
=（64+8×0.42）×0.6
=67.36×0.6
=40.416㎡
（4）下面求挑檐的外側(cè)立板模板面積，這就要求出外側(cè)立板距離外墻中心線的距離，這個距離a=0.12+0.6。
挑檐立板外側(cè)模板面積=L挑檐立板外邊線×（0.2+0.1）
={L外墻中+8×（0.12+0.6）×（0.2+0.1）
=（64+8×0.72）×0.3
=69.76×0.3
=20.928㎡
（5）下面求挑檐立板的內(nèi)側(cè)模板面積，這就要求出挑檐立板內(nèi)側(cè)距離外墻中心線的距離a，這個a=0.12+0.6-0.1
挑檐立板內(nèi)側(cè)模板面積=L挑檐立板外邊線×0.2
={L外墻中+8×（0.12+0.6-0.1）×0.2
=（64+8×0.62）×0.2
=68.96×0.2
=13.792㎡
最后的話
現(xiàn)在雖然進(jìn)入了電算時代，萬能公式很少用到，但是，在有的時候，這個萬能公式就比電腦畫圖快，比如，我遇到計(jì)算挑檐的各種工程量到時候，就用手算，不用軟件。用軟件雖然畫散水、畫筏板基礎(chǔ)很方便，但是畫挑檐并不方便，沒有我用萬能公式手算快。
希望這個萬能公式，對你有用。
