摘要：針對(duì)加筋土影響因素的多變性和內(nèi)部機(jī)理的復(fù)雜性，分析了加筋土土拱作用的作用機(jī)理、拱腳的存在形式�；�于土拱效應(yīng)推導(dǎo)了加筋土擋墻的擋板土壓力公式；并分析了加筋帶間距、土體內(nèi)摩擦角等對(duì)擋板土壓力的影響。 
關(guān)鍵詞：加筋土；土拱作用；作用機(jī)理；拱腳；土壓力；拋物線 
1、土拱的作用機(jī)理 
土拱效應(yīng)是由于介質(zhì)的不均勻位移引起的，土拱的形成改變了介質(zhì)中的應(yīng)力狀態(tài)，引起應(yīng)力重新分布，把作用于拱后或拱上的壓力傳遞到拱腳及周圍穩(wěn)定介質(zhì)中去。 
在加筋土結(jié)構(gòu)中拉筋在外加荷載和填土重力作用下，土顆和拉筋間產(chǎn)生摩擦阻力，使拉筋阻礙土顆粒的剪切滑動(dòng)。如果摩擦力與拉筋法線的夾角小于筋土的摩擦角，則拉筋與填土之間不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。加筋的對(duì)填土側(cè)向變形的起著約束作用，并阻止剪切帶的產(chǎn)生和發(fā)展。如果土體密實(shí)，拉筋布置的豎向間距較小，上下拉筋間的土體能因拉筋對(duì)土的法向反力和摩擦阻力在土顆粒中傳遞（即由拉筋直接接觸的土顆粒傳遞給沒有直接接觸的土顆粒），而形成與側(cè)向土壓力相平衡的承壓拱[1]。 
這時(shí)，上下拉筋間的土體將與拉筋形成一個(gè)穩(wěn)定的整體（端頭除外）。左右拉筋的間距不大，左右拉筋間的土體也能在側(cè)向力的作用下，通過土拱作用傳遞給上下拉筋間已形成的土拱，最后也由拉筋對(duì)土的摩擦阻力承受側(cè)壓力，除盡端頭承壓拱外的土體外，左右拉筋間的土體也將獲得穩(wěn)定。 
加筋土體的成拱條件十分復(fù)雜，特別是在拉筋間距較大而填土顆粒細(xì)�。ㄈ缯惩粒┮约巴恋膲簩�(shí)度不足或拉筋所受到的正壓力不足等情況下，拉筋間的土體很難形成穩(wěn)定的土拱，這時(shí)拉筋間的土體將失去約束而出現(xiàn)塌落或側(cè)向位移[2]。 
　2、加筋土擋墻中土拱效應(yīng)的形成條件 
Terzaghi于1943年通過活動(dòng)門試驗(yàn)證明了土拱效應(yīng)的存在并得出了其存在的條件[3]：①土體之間產(chǎn)生不均勻位移或相對(duì)位移；②作為支撐的拱腳的形成與存在。 
土拱效應(yīng)的存在還應(yīng)滿足第3個(gè)條件：土拱具有足夠的強(qiáng)度，不發(fā)生破壞。因?yàn)橹挥性谕馏w所受剪應(yīng)力小于其抗剪強(qiáng)度的條件下，土體才可能調(diào)動(dòng)其自身強(qiáng)度以抵抗外力（剪應(yīng)力）。因此，認(rèn)為拱體形成處的土體剪應(yīng)力應(yīng)小于其抗剪強(qiáng)度。土拱效應(yīng)也正是土體調(diào)動(dòng)自身抗剪強(qiáng)度的體現(xiàn)[3]。 
3、加筋土擋墻中土拱拱腳的存在形式 
在土拱研究中，拱腳就是一種承力機(jī)構(gòu)。從結(jié)構(gòu)力學(xué)中拱的受力機(jī)制不難看出，拱就是將拱后受力傳遞至拱腳的一種結(jié)構(gòu)，因此，土拱能否形成并穩(wěn)定存在，在很大程度上依賴于拱腳。 
根據(jù)大量實(shí)例分析拱腳有以下幾種形式[4]： 
（1）直接拱腳：支護(hù)結(jié)構(gòu)本身發(fā)揮其抗彎或抗壓性能形成的拱腳； 
（2）摩擦拱腳：土體與外加支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的摩擦力形成的拱腳； 
（3）土體拱腳：土拱拱腳均支撐于穩(wěn)定土體的拱腳形式； 
（4）二異拱腳：土拱拱腳分別支撐于支護(hù)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定土體的拱腳形式。 
4、土拱的合理拱軸線形狀 
土拱的形成是土體在力的作用下產(chǎn)生不均勻位移，調(diào)動(dòng)自身抗剪強(qiáng)度以抵抗外力的結(jié)果，即先有力，后有拱。因此，土拱的拱形及結(jié)構(gòu)一定是最合理的，結(jié)構(gòu)力學(xué)上稱這種拱形為“合理拱軸線”。 
對(duì)于土拱的拱跡線的形狀表達(dá)式，已有很多學(xué)者進(jìn)行過研究，主要有以下幾種： 
（1）Handy等提出的懸鏈線形拱軸線[5]； 
（2）Shubhral等提出拋物線形拱軸[6]； 
（3）Paik等提出的圓弧形拱軸線[7]。 
5、加筋土土拱計(jì)算模型 
為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，重點(diǎn)分析土拱效應(yīng)原理，采取基本假定： 
（1）在加筋土中，拱起單元受剪力為零的主要平面控制，其末端與筋體鉸接； 
（2）假定土體為均質(zhì)體。 
（3）筋帶距墻頂h處。 
（4）將土拱效應(yīng)簡(jiǎn)化為平面問題，土拱計(jì)算模型如下圖所示。 
根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)，合理拱軸線內(nèi)土拱任意一點(diǎn)無彎矩，對(duì)拱上任意一點(diǎn)取矩： 
代入拱腳坐標(biāo)（l/2，f），得拱軸線方程為： 
合理拱軸線的任意截面只受與之垂直的壓力作用，假設(shè)其方向與水平線的夾角為θ，有如下關(guān)系： 
根據(jù)靜力平衡條件，在拱腳處受力： 
由于摩爾庫倫理論，當(dāng)筋帶間滑體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，土拱單元處于極限平衡狀態(tài)，在推力的作用下，土拱拱腳處受力最大，此時(shí)拱腳處應(yīng)力達(dá)到極限平衡狀態(tài)，其最大主應(yīng)力σ1沿著拱軸線在A點(diǎn)的切線方向，與水平線夾角為θ，小主應(yīng)力σ3垂直拱軸在A點(diǎn)的切線。土體將沿著與σ1方向夾角45。+φ/2的截面破壞，于是有 
土拱在極根據(jù)上述計(jì)算，土拱極限狀態(tài)下的合理拱軸線方程為 
　6、擋板主動(dòng)土壓力公式推導(dǎo) 
為計(jì)算簡(jiǎn)單采用如下假定： 
（1）將拋物線形滑動(dòng)面簡(jiǎn)化成矩形滑動(dòng)面，取土拱極限高度為矩形滑裂面的寬： 
該假定加大滑動(dòng)面的面積，使得到的值更為保守。 
（2）采用平面滑動(dòng)假定，滑動(dòng)的頂面線即為土拱拱高處。 
（3）取單位寬度1m做計(jì)算。 
根據(jù)假定，作如下計(jì)算模型： 
滑裂面上的土體在W、Ea，、R的作用下處于平衡狀態(tài)，三力的方向如圖所示： 
上圖中：φ，為土體等效內(nèi)摩擦角，即考慮粘聚力c作用下的土體內(nèi)摩擦角。 
由正弦定理得： 
化簡(jiǎn)得： 
上式中，存在未知數(shù)φ，，即土體的等效內(nèi)摩擦角。為求得該角度大小，建立坐標(biāo)系，對(duì)水平方向和豎直方向的外力求合力有： 
兩式整理可得： 
又根據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則，得： 
代入得： 
根據(jù)等效內(nèi)摩擦角的定義得： 
通過整理上述公式可求得等效內(nèi)摩擦角φ，，將求得的φ，代入式 ，就可求出Ea，，此處的Ea，即是考慮土拱效應(yīng)作用下的擋板土壓力計(jì)算公式中的Ea。 
7、結(jié)語 
（1）在前人的基礎(chǔ)上，研究分析了加筋土土拱作用的發(fā)展現(xiàn)狀、拱腳的存在形式、加筋土的拱形形態(tài)及其受力分析。
（2）基于土拱效應(yīng)，建立模型推導(dǎo)了擋板土壓力計(jì)算公式，該公式考慮了土體與擋板之間的摩擦角δ、加筋帶上部荷載的作用及粘聚力c對(duì)擋板土壓力的影響。 
參考文獻(xiàn)： 
[1]Riehard L.Handy.THE ARCH IN SOIL ARCHING[J].Journal of Geotechnical Engineering，1985，3（3）. 
[2]張培澤.淺談土拱效應(yīng)的研究與應(yīng)用田.山西建筑.2009.35（23）：116―117. 
[3]Karl T.Theoretical soil mechanics（4th edition ）[M].New York；John Wiley&Sona，1947：66-76. 
[4]雷勝友.現(xiàn)代加筋土理論與技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2006. 
[5]R.L.Handy，The arch in arching， Journal of Geotechnical Engineering ASCE，1985（3）：302-318. 
[6]Shubhra，G，and Patra，N.R.（2008）.Effect of arching on active earth pressure for rigid retaining walls considering translation mode[J].Int.J.Geomech.，2008，No.2，123-133. 
[7]Paik K H，Salgado R （2003）.Estimation of active earth pressure against rigid retaining walls arching effect[J].Geotechnique，53（7）：643-645.