鋼帶式加筋土擋墻合理布筋方式及優(yōu)化設(shè)計的探討
關(guān)鍵詞：加筋土擋墻；有限元分析；合理布筋；優(yōu)化設(shè)計
1前言
加筋土擋墻作為一種新型的擋土結(jié)構(gòu)，由于其良好的技術(shù)經(jīng)濟效益而被越來越多的工程所采用，然而對于其作用機理的理論研究尚不成熟。目前的設(shè)計理論、規(guī)范方法主要是解決加筋土擋墻的強度問題，但由于加筋土結(jié)構(gòu)的特殊性，使加筋土理論大大落后于工程實踐。
本文旨在通過有限元分析得出了加筋土擋墻筋帶的受力狀態(tài)與筋帶的幾何尺寸和層位的關(guān)系，結(jié)合擋墻內(nèi)部穩(wěn)定條件下對筋帶斷面的公式推導(dǎo)，兩者相互印證，從而得出了鋼帶式加筋土擋墻最優(yōu)配筋斷面和直接計算錨固段長度的方法，使設(shè)計過程得到簡化，同時也使加筋材料得到充分利用。
2加筋土擋墻有限元模型的建立及結(jié)果分析
2.1有限元模型簡介
本節(jié)主要在大型有限元軟件ADINA的基礎(chǔ)上，就深圳河某段加筋土擋墻典型監(jiān)測斷面建立二維彈塑性有限元模型。在有限元模型建立時為方便對筋帶及擋墻面板的內(nèi)力及變形分析，采取將筋~土分開考慮的方法，即用不同的材料和單元來模擬筋～土之間的相互作用，并采取如下假定：
�。�1）墻體是足夠長的，且沿長度方向不產(chǎn)生變形，因此按平面應(yīng)變處理；
（2）由于筋帶材料剛度足夠大，且施工中變形曲率控制良好，忽略彎矩產(chǎn)生的影響，采用理想彈塑性材料，用一維桿單元模擬；
（3）面板采用ADINA中的四結(jié)點等參元實體單元，材料為線彈性；
�。�4）墻后填土本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb彈塑性模型；
�。�5）筋帶與土的摩擦作用通過ADINA提供REBAR單元自動考慮，填土與擋墻面板之間的摩擦接觸采用GOODMAN接觸面單元；
2.2有限元模型的建立
本節(jié)將在結(jié)構(gòu)安全和經(jīng)濟效益并重的情況下，分析合理的布筋方法。加筋體的橫斷面形式一般采用矩形，即拉筋長度在加筋體內(nèi)均相同，這種斷面形式是根據(jù)最小拉筋長度的要求提出來的。另外，在斜坡地段由于地形條件的限制，一般采用倒梯形斷面，即拉筋長度隨填土深度的增加而減短；在寬敞的填方地段也有采用正梯形斷面的情況，這種斷面是根據(jù)傳統(tǒng)的重力式擋土墻的斷面形式提出來的，視加筋體為俯斜式擋土墻。
現(xiàn)以8m高加筋土擋墻為例，對以下幾種常見的斷面形式和其他各種可能出現(xiàn)的布筋斷面作為考慮對象，設(shè)計了幾種布筋方案，并保證每種方案用筋量相等（此處均為84m長），分析其側(cè)向變形。
2.3有限元計算結(jié)果分析
由圖2可以看出，在筋帶用量（總長）不變的情況下，斷面的側(cè)向位移最小，為5.23mm，說明在幾種斷面方案中，倒梯形布筋斷面的抗拉拔效果最為安全，同時也滿足加筋土擋墻面板小位移的要求。造成這種現(xiàn)象主要有兩方面的原因，一是由于加筋土擋墻的中上部側(cè)向變形相比墻底變形要大得多，在中上部多布置拉筋，有利于筋帶拉拔作用的發(fā)揮；二是由于條帶式加筋土擋墻基本符合0.3H型的潛在滑動面，這說明處于錨固區(qū)的有效筋帶長度也基本符合斷面的倒梯形布置。
方案采用墻頂布短筋，墻底布長筋，其水平位移最大，達到了7.41mm，與斷面相比，水平位移提高了近42%，說明了在筋帶用量不變的情況下，拉筋的布置方案對加筋體的內(nèi)部穩(wěn)定性有重要影響。
3鋼帶式加筋土擋墻的優(yōu)化設(shè)計
3.1加筋土擋墻優(yōu)化設(shè)計的基本原則
加筋土擋墻優(yōu)化設(shè)計一般包括四方面的內(nèi)容，一是構(gòu)造設(shè)計，二是結(jié)構(gòu)計算，三是施工圖繪制和明確施工技術(shù)要求，四是工程概預(yù)算。優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)把握好以下兩個基本原則：
第一原則：加筋土工程設(shè)計應(yīng)保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和安全，保證各部分具有足夠的強度、耐久性，保證加筋體的整體穩(wěn)定性。具體來說，就是滿足規(guī)范要求的構(gòu)造要求，結(jié)構(gòu)計算滿足內(nèi)部和外部穩(wěn)定性。
第二原則：在加筋土擋墻安全儲備不變和使用效果相同的情況下，通過調(diào)整加筋土擋墻的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布等其他因素，從工程經(jīng)濟出發(fā)，對加筋土擋墻進行優(yōu)化設(shè)計。
3.2加筋土擋墻優(yōu)化設(shè)計的公式表述
加筋土擋墻的常規(guī)設(shè)計方法是先擬定擋墻斷面，再計算各層筋帶所受拉力，然后計算各層筋帶的斷面尺寸并驗算筋帶的抗拔穩(wěn)定系數(shù)。常規(guī)方法中對筋帶長度及抗拔穩(wěn)定系數(shù)與其他力學(xué)與幾何要素之間的關(guān)系未作進一步分析，事先擬定的墻身斷面多為幾何關(guān)系簡單的矩形斷面，而該斷面各層筋帶的抗拔穩(wěn)定系數(shù)一般具有很大的不均勻性。根據(jù)《公路加筋土工程設(shè)計規(guī)范條文說明》(JTJ015—91)中介紹的算例，12m高擋墻，初擬采用9m寬矩形斷面，試算得頂層和底層筋帶得抗拔穩(wěn)定系數(shù)分別為和，而設(shè)計要求抗拔穩(wěn)定系數(shù)，通過對筋帶根數(shù)調(diào)整之后，頂層筋帶的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為，而底層也達到了，其不均勻性仍明顯過大，因此造成配筋數(shù)量的很大浪費。
本節(jié)對內(nèi)部穩(wěn)定條件下筋帶的力學(xué)要素與筋帶的長度、斷面尺寸和筋帶層位等幾何要素之間的關(guān)系作進一步的綜合分析，發(fā)現(xiàn)筋帶的長度、斷面尺寸在各層位均可以與內(nèi)部穩(wěn)定條件下的力學(xué)要素取得最經(jīng)濟合理的匹配，并由此得出一種更加簡捷合理的配筋設(shè)計方法，即根據(jù)綜合分析得出的內(nèi)部穩(wěn)定條件下筋帶斷面、錨固長度與筋帶層位之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，在滿足筋帶斷面強度要求的前提下，按設(shè)計要求的抗拔穩(wěn)定系數(shù)，直接計算出筋帶錨固長度，獲得比較合理的布筋方式。該方法使加筋材料的斷面和長度都得到充分的利用，采用該計算方法設(shè)計出的加筋體，其外部形狀對結(jié)構(gòu)的外部穩(wěn)定也非常有利。
為與規(guī)范保持一致，加筋體中活動區(qū)與穩(wěn)定區(qū)的分界面采用應(yīng)力分析法中的簡化破裂面,即0.3H型破裂面（如圖3）。墻頂以上填土和活荷載均可按規(guī)范公式換算成等代均布土層。
筋帶所受拉力：
式中：——第單元筋帶所受拉力（）；
——加筋體內(nèi)深度處土壓力系數(shù)；
——加筋體填料容重（）；
——加筋體上的等代土層厚度（）；
——筋帶結(jié)點水平與豎向間距。
筋帶設(shè)計斷面積：
式中：——第單元筋帶厚度（）；
——第單元筋帶總寬度（）；
——拉筋容許拉應(yīng)力（）；
——筋帶容許拉應(yīng)力提高系數(shù)。
將公式1代入公式2可得：
第單元筋帶總長度為：
其中，為筋帶錨固區(qū)長度（），按下式計算：
為活動區(qū)筋帶長度（），按下式計算：
當(dāng)時，
當(dāng)時，
式中：——筋帶要求的抗拔穩(wěn)定系數(shù)；
——筋帶與填土的似摩擦系數(shù)。
由公式1和公式5可得：
以上所得的公式3和公式6反映了內(nèi)部穩(wěn)定條件下筋帶的幾何要素、、、與之間的關(guān)系，結(jié)合工程實際情況，可對、的取值做出幾種相應(yīng)的規(guī)定，可推導(dǎo)出一定條件下與的關(guān)系，從而獲得加筋土擋墻斷面的最優(yōu)化形狀。
當(dāng)加筋體采用條帶式筋帶時，通常每層筋帶的設(shè)計厚度不變，而筋帶的根數(shù)隨深度的增加，即為常數(shù)，由式公式3可得：
將上式代入式6.7可得：
此時，由于抗拉拔安全系數(shù)、筋帶容許提高系數(shù)、拉筋容許拉應(yīng)力、拉筋厚度、似摩擦系數(shù)、土重度、等代上覆土厚都為常量，由公式9可以知道與之間的函數(shù)圖形為一根倒數(shù)曲線，如圖4所示。
將活動區(qū)的筋帶長度與錨固區(qū)的筋帶長度相加，便可得到各層筋帶總長度的計算公式：
以上即是條帶式擋墻在內(nèi)部穩(wěn)定條件下最經(jīng)濟配筋斷面的形狀函數(shù)，其圖形可見圖5，此計算結(jié)果和2.3節(jié)有限元計算結(jié)果的最優(yōu)化斷面（倒梯形）比較吻合，再次說明了筋帶長度和墻高的最優(yōu)化關(guān)系。由于構(gòu)造要求，底部筋帶長度不應(yīng)小于3m或0.4H，因此，實際應(yīng)用中應(yīng)對底部筋帶長度作適當(dāng)修正。
4結(jié)論
本文通過分析加筋體內(nèi)部穩(wěn)定條件下筋帶的受力狀態(tài)與筋帶的幾何尺寸和層位的關(guān)系，采用直接計算筋帶錨固長度的方法獲得了條帶式筋帶的優(yōu)化配筋長度，并由此得出加筋土擋墻的斷面形狀函數(shù)，從而使設(shè)計過程得到簡化，使加筋材料的斷面和長度同時得到優(yōu)化。
�。�1）由有限元計算的最優(yōu)化倒梯形斷面和公式推導(dǎo)得出的倒數(shù)曲線斷面兩者比較吻合，說明了優(yōu)化設(shè)計的可行性，利用公式6.10和6.11計算出的加筋土擋墻斷面形狀不僅解決了規(guī)范方法安全度沿墻高不均勻的缺點，而且充分利用了筋帶，計算簡單可行，較容易被工程設(shè)計人員所掌握。
（2）公式10和公式11僅適用于條帶式加筋材料，對于土工布等層狀加筋材料各層的加筋厚度一般隨深度變化且優(yōu)化設(shè)計意義不大，因此不推薦使用。
�。�3）在施工場地寬敞或斜坡地段應(yīng)優(yōu)先使用倒梯形的加筋體斷面形式，當(dāng)擋墻高度大于12m時，應(yīng)分級設(shè)置，不應(yīng)采用本節(jié)公式計算。
（4）本章設(shè)計時并未考慮加筋體的外部穩(wěn)定性，加筋土擋墻的外部穩(wěn)定性分析時，把拉筋的末端與墻面板之間的填土視為一整體墻，即加筋體，驗算方法與普通的重力式擋墻相似，視加筋體為剛體。一般包括抗滑穩(wěn)定性與抗傾覆穩(wěn)定性驗算、地基承載力驗算，必要時應(yīng)對整體滑動穩(wěn)定性和地基沉降進行驗算。前面分析得出的筋帶擋墻斷面形狀接近倒梯形斷面，將加筋體作為剛性體看待時，墻背受到活動土體產(chǎn)生的側(cè)向壓力也大為減小，因此，倒梯形斷面對擋墻的外部穩(wěn)定性也有利。
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