論主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力

李廣信

清華大學(xué) 巖土工程研究所

主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力是支擋結(jié)構(gòu)后土的兩種極限平衡狀態(tài)，說到土壓力就不能不提朗肯與庫倫及其土壓力理論。在土力學(xué)中有一個(gè)悖論，那就是精確的、嚴(yán)密的理論解往往都脫離實(shí)際；而另一些雖然理論上不嚴(yán)密，作了一些假設(shè)，半經(jīng)驗(yàn)的理論公式則較為實(shí)用。朗肯土壓力理論在理論上是無需假設(shè)的精確解，只要符合它所規(guī)定的邊界條件，庫倫理論、索科洛夫理論都可退化為朗肯土壓力公式。

朗肯土壓力理論最常見的邊界條件是：墻背豎直光滑，填土表面水平，同時(shí)也要求地基與填土間不存在摩擦，亦即也是光滑的。這顯然是脫離實(shí)際的，因?yàn)閴Ρ撑c地基的摩擦力是有利于擋土墻穩(wěn)定的。如為了符合朗肯理論而費(fèi)工費(fèi)料將它們抹平、潤滑，那個(gè)工程師肯定是有病。與此相似的還有普朗特地基承載力理論、單向壓縮固結(jié)理論等。前者要求基底光滑與無重介質(zhì)，后者要求無限大荷載與瞬時(shí)加載。由于這些理論上精確的解答，在邊界條件上脫離實(shí)際，所以常常用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以修正，或者根據(jù)實(shí)際條件加作些假設(shè)。

庫倫公式就是假設(shè)土體中的滑動(dòng)面為平面（直線），這在理論上是近似的。但可以考慮墻背傾斜、墻背與填土的摩擦、填土表面不規(guī)則等一系列工程中的實(shí)際情況，因而具有更好的實(shí)用性。

在講到庫侖土壓力理論時(shí)，有人問：墻后的主動(dòng)土壓力是墻體可能承受的最小的土壓力，為什ô在所有假定滑動(dòng)面對應(yīng)的土壓力中，他又是最大的？被動(dòng)土壓力是可能承受的最大土壓力，為什ô它又是所有假定滑動(dòng)面所對應(yīng)的土壓力中最小的？

其實(shí)這里的問題在于前一種是現(xiàn)實(shí)的，后一種是虛擬的。

圖1 土壓力的庫倫理論

在圖1中，墻體不動(dòng)時(shí)，對應(yīng)的是靜止土壓力E0，當(dāng)擋土墻離開土體λ移時(shí)，墻上的土壓力不斷減少，直到出現(xiàn)滑動(dòng)面1，這時(shí)對應(yīng)的土壓力為E1。如果我們把這個(gè)滑動(dòng)面灌漿粘接起來，而把墻體再離土移動(dòng)，土壓力繼續(xù)減少，就會(huì)½續(xù)出現(xiàn)滑動(dòng)面2,3.....,對應(yīng)的土壓力為E1,E1… 。無疑，第一次出現(xiàn)的滑動(dòng)面所對應(yīng)的土壓力最大，即E1=Ea。

如果從靜止?fàn)顟B(tài)墻體推向土體，則其上的土壓力不斷增加，出現(xiàn)第一個(gè)滑動(dòng)面1'時(shí),對應(yīng)的土壓力為E'1。如果把這個(gè)滑動(dòng)面粘接起來，繼續(xù)努力推墻，將½續(xù)出現(xiàn)滑動(dòng)面2'，3'……，對應(yīng)的土壓力為E'2， E'3… 。那ô第一個(gè)滑動(dòng)面對應(yīng)的土壓力最小，亦即E'1=Ep。

土力學(xué)是一門很實(shí)際的學(xué)科，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密。對于一些概念和原理，我們要善于聯(lián)想與比擬，這樣你就會(huì)得到很深刻的理解與感悟。

有時(shí)在餐桌上吃著吃著就飽了，并且是超飽，腰帶緊束，就感悟到了被動(dòng)土壓力的滋ζ，暗地松開兩個(gè)扣眼，體會(huì)到主動(dòng)土壓力的幸福。想到一些市井之徒，如水滸中的ûë大蟲牛二之流，夏天里常把腰帶系在胯上臍下，讓鍋底般的肚皮¶在上面。另一些上層人物，如我們的高級領(lǐng)導(dǎo)。則把腰帶提到乳上腋下，成為“齊胸褲”�；蛘吒纱嘤玫鯉О蜒澴拥跗饋�，估計(jì)都是為被動(dòng)土壓力所逼的。

如果把自己當(dāng)成一粒土，那ô在人流和人群中，你常常會(huì)體會(huì)土力學(xué)的概念和原理。比如在大禮堂散場或散會(huì)的人流中，如果你想停一下，立刻就會(huì)感到滲透力的威力：你會(huì)在人們的正面擠壓與碰撞、側(cè)面的摩擦作用下身不由己，最后只好變成為“流土”了。

現(xiàn)在從清華到幾個(gè)火車站都要乘地鐵4號(hào)線。盡管早已年過古稀了，但鮮有為我讓座之幸。于是就有了理解土壓力的機(jī)會(huì)：在圓明園上車一·寬松，漸近于西直門，壓力增大，最后達(dá)到了被動(dòng)土壓力的痛苦狀態(tài)；一到西直門，人們一涌而下，頓感主動(dòng)土壓力的愉悅、寬松、舒展與自由。想到自己工作幾十年，無需坐班，到教室騎車不超過10分鐘，從δ經(jīng)歷上下班擠車之苦，真是身在福中不知福。而推己及人，我夫人當(dāng)年是要天天擠公交車的，有一年冬天，她不穿條絨大衣了，換了一件尼龍綢的羽絨服，說這樣擠車容易。我就講解說，這是由于減小了摩擦角，被動(dòng)土壓力就小多了�？上�她是農(nóng)學(xué)院學(xué)畜牧的，在市奶牛處工作，所以估計(jì)我這ô淵博的土力學(xué)知識(shí)都對牛彈琴了。

現(xiàn)在看小外孫女，ÿ天起早上學(xué)，下午回來做作業(yè)，晚上和周末上英語班、舞蹈班、鋼琴班，看她那瘦瘦的樣子，是深陷于被動(dòng)土壓力狀態(tài)了�；叵胱约旱耐�年，經(jīng)常吃不飽是現(xiàn)在的孩子們所不知的，但那時(shí)的寬松卻是很值得懷念的。當(dāng)時(shí)我們的小學(xué)在哈爾濱的松花江邊，我大約會(huì)有1/3的時(shí)間是逃學(xué)的：到市場聽說書，租看一分錢兩本的小人書，折個(gè)柳條江邊釣魚。這當(dāng)然會(huì)受到家長與老師的制裁，結(jié)果是大約另有1/3的時(shí)間被趕到教室門外聽課。前幾年一個(gè)大學(xué)同學(xué)見到我，說當(dāng)年總看你在看小說。這也是事實(shí)，60年代清華圖書館的小說和雜書我?guī)缀跞�都看過。可見那時(shí)也并不緊張，處于主動(dòng)土壓力狀態(tài)。結(jié)果是將近畢業(yè)時(shí)，人家都超齡退團(tuán)了，我才在逼近25周歲之前光榮加入了中國共青團(tuán)。結(jié)果現(xiàn)在成了“雜家”。

在歐美國家，社會(huì)與家庭都很自由寬松。孩子們以玩為主；商店周末休息，員工可能去旅游了。有一次我在美國去一個(gè)超市，幾個(gè)員工先是客氣的向我抱歉，然后樂呵呵地發(fā)給我一張傳單，原來是工會(huì)組織罷工了，也并û有劍拔弩張的氣氛。而我國的“中國制造”背后則折射出農(nóng)民工處于被動(dòng)土壓力的艱辛。

京劇“失街亭”中，諸葛亮有一句唱詞“我本是臥龍崗散淡之人”；胡志明有兩句詩是“自甘清淡精神爽，從容處事日月長�！边@都是道家的一種“道法自然”的主動(dòng)土壓力心態(tài)。本來諸葛亮盡可以“散淡”下去，在臥龍崗上“采菊東籬下，悠然見南山”的�？伤�偏偏去投奔了劉備，結(jié)果是東征西戰(zhàn)，日理萬機(jī)，鞠躬盡瘁，最后只能是“死而后已”了。周恩來又何嘗不是如此，把自己弄進(jìn)被動(dòng)土壓力狀態(tài)，精疲力竭，過勞而死。

現(xiàn)在有些教授，在作學(xué)問之外用的功夫似乎太多：跑項(xiàng)目，奔獎(jiǎng)勵(lì)；大學(xué)市場化，教授官僚化。無盡的溝通、交往、喝酒、包裝與忽悠；不斷地追求杰青、長江、百人，最后是院士。而某些院士則是無事不攬，無所不通，無職不兼，無會(huì)不到，真替他們勞累。很懷念我的導(dǎo)師黃文熙以及陳仲頤、周鏡。汪聞韶等老一輩學(xué)者們的儒雅與從容。近年來知識(shí)分子似乎在從主動(dòng)土壓力向被動(dòng)土壓力挺進(jìn)。

在體育運(yùn)動(dòng)中，太極與瑜伽都是從容而悠長的，而一些競賽與對抗的項(xiàng)目則是短促而劇烈。所以深山方丈與世外道者均長壽，而拳擊和足球運(yùn)動(dòng)員則常猝死。這也是由于狀態(tài)與心態(tài)的不同吧。

回顧歷史，治國的土壓力理論也是很重要的。秦代是一個(gè)偉大的時(shí)代，“秦王掃六合，虎視何雄哉，揮劍決浮云，諸侯盡西來”。但秦幾代都奉行法家，商鞅、李斯都實(shí)行“先軍政治”，窮兵黷武，不斷征戰(zhàn)。動(dòng)輒興兵百萬，戰(zhàn)線越拉越長。以一兵十夫計(jì)，民眾的負(fù)擔(dān)情何以堪？對內(nèi)又實(shí)行嚴(yán)刑峻法，輕罪重罰，實(shí)行連坐，結(jié)果是“赭衣塞·，囹圄成市”，全國的多數(shù)人成了犯人。統(tǒng)一六國后，北拒匈奴，屯兵幾十萬；建阿房宮、筑長城、修驪山墓。僅驪山大墓最多用民夫80萬。現(xiàn)在看秦始皇的兵馬俑殉葬坑確是壯觀，被譽(yù)為世界第八大奇跡。但想象一下，2000多年前，僅一處殉葬坑就如此規(guī)模，整個(gè)陵園會(huì)有多大？這需何等的勞力、何等財(cái)力、何等的暴政？所以法家歷來實(shí)行的是被動(dòng)土壓力政策：緊縮、擠壓、暴政，最后只能是崩潰。結(jié)果是陳勝吳廣揭竿而起，短命的秦朝應(yīng)聲而亡。

漢統(tǒng)一中國，戰(zhàn)亂過后，民生凋敝。漢初的文帝、景帝與竇太后信奉道家的“無為而治”，一改秦代的剛硬性政策，順應(yīng)自然，休養(yǎng)生息，輕徭薄賦，恢復(fù)經(jīng)濟(jì)，不過多干擾民眾。形成了所ν的“文景之治”的盛世，也為后來的漢武帝的開疆拓土打下了經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。道德經(jīng)里有一句“治大國如烹小鮮”，就是說治理大國不能急燥，不宜亂來，更不能瞎折騰。

漢武帝也是一代天驕，征討匈奴，開疆拓土。但征伐太過。在其后期的《輪臺(tái)罪己詔》中對于窮兵黷武，勞民傷財(cái)表示了悔意。但似乎尚不能說武帝實(shí)行的是法家政策，其實(shí)他是“罷黜百家，獨(dú)尊儒家”。

儒家與道家、法家是有區(qū)別的。據(jù)說有一次孔子去拜訪老子，請教修身治國平天下之道。當(dāng)時(shí)老子已經(jīng)很“老”了，他聽明來意后，張開嘴讓孔子看，然后問：牙還有嗎？子曰：鮮亦；再問：舌頭還有嗎？尚健在。于是孔子道謝告辭。他明白了“兵強(qiáng)則滅，木強(qiáng)則折”，以柔克剛的道理，于是創(chuàng)立了儒家。儒者柔也，主張克己復(fù)禮，中庸之道，用現(xiàn)在時(shí)髦的話，就是要和諧。儒家不主張法家嚴(yán)刑峻法的剛硬性政策，但也不是完全“道法自然”“無為而治”，而是加上了君臣父子，仁義禮智信一系列約束條件，幾千年來為統(tǒng)治者所喜愛。所以它似乎提倡土力學(xué)中的靜止土壓力狀態(tài)，中庸之道，己所不欲，勿施于人。所以在歷史上凡是要造反，要革命，要改變現(xiàn)狀的，都要打倒孔老二。五四運(yùn)動(dòng)如此，文化大革命也如此。但正如³迅所說：封建的統(tǒng)治就像一把破椅子，û坐上時(shí)，要推翻它，一旦自己坐上了，就要鞏固它了。在“文革”后期，四人幫大搞評法批儒，法家紅了半邊天�？墒前芽桌隙�批臭了，有û有什ô替代，社會(huì)û了信仰，û了規(guī)范。于是就又建孔子學(xué)院，大搞國學(xué)。在“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”中，也包含了“和諧、誠信、友善”這樣的儒家思想。可見儒家是“維穩(wěn)”的需要。

中國王朝的更替，短命者不足百年，長壽的300-400年，距離“萬歲”還差得很遠(yuǎn)。所以黃炎培提出了“其興也勃，其亡也忽”的問題，看來ë澤東也遠(yuǎn)δ解決。但這其實(shí)這是一個(gè)土力學(xué)的問題。

在王朝建立之前，通常有幾十年到幾百年的戰(zhàn)亂，結(jié)果是一個(gè)王朝被推翻，接著一個(gè)個(gè)亂世英雄走馬燈似的更替，社會(huì)財(cái)產(chǎn)再分配，權(quán)利與財(cái)富重新洗牌：“昔日王謝堂前燕，飛入尋常百姓家”。田地荒蕪，人口銳減，經(jīng)濟(jì)崩潰。所以說“興，百姓苦；亡，百姓苦”。當(dāng)一個(gè)新的王朝建立之初，大片無主的土地荒廢，人煙稀少，ì盾緩解，社會(huì)處于主動(dòng)土壓力狀態(tài)，經(jīng)濟(jì)快速恢復(fù)發(fā)展，農(nóng)民生產(chǎn)積極性很高。很快出現(xiàn)了天下大治：政局穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)繁榮，文化昌盛，人口劇增，國力富強(qiáng)。但幾乎在此同時(shí)，皇族、功臣、權(quán)貴也開始聚斂財(cái)富。如果當(dāng)權(quán)者眼光遠(yuǎn)一些，會(huì)加以抑制，如康熙就下詔停止跑馬圈地，清朝延續(xù)了近300年；而元朝的統(tǒng)治者就目光短淺，使民族ì盾和階級ì盾加劇，百年而亡。

作為統(tǒng)治者的皇族與特權(quán)們一方面盤剝斂財(cái)，一方面快速繁殖，娶十幾個(gè)老婆，生上百個(gè)子女，呈幾何級數(shù)增加�；识�代、官二代，三代… 迅速繁衍，財(cái)富也迅速集中，貧富差距加大，徭稅加重，基尼系數(shù)增大到民不聊生了，達(dá)到被動(dòng)土壓力值，社會(huì)就崩潰了，又要重新洗牌了。

這是一個(gè)專制的獨(dú)裁的社會(huì)的鐵的規(guī)律，不是明君良相所能改變的。解決的方法似乎是從體制上來認(rèn)識(shí)，那就是要有能夠緩解社會(huì)內(nèi)應(yīng)力，釋放過大土壓力社會(huì)機(jī)制。

以上的土壓力有點(diǎn)論的太遠(yuǎn)了。其實(shí)主動(dòng)土壓力也是不穩(wěn)定狀態(tài)，稍微松弛就會(huì)解體、崩塌。流滑。所以還需要一定的約束，一定的安全系數(shù)。