有限單元法通常分析過(guò)程為：
①結(jié)構(gòu)離散化，就是將要分析的結(jié)構(gòu)物分割成有限個(gè)單元體，并在單元體的指定點(diǎn)設(shè)置結(jié)點(diǎn)，使相鄰單元的有關(guān)參數(shù)具有一定的連續(xù)性，并構(gòu)成一個(gè)單元的集合體，以它來(lái)代替原來(lái)的結(jié)構(gòu)。對(duì)于連續(xù)體的分割，要考慮單元的形狀和分割方案以及確定單元和結(jié)點(diǎn)的數(shù)目等問(wèn)題。
②選擇插值函數(shù)，為了能用結(jié)點(diǎn)位移表示單元體的位移、應(yīng)變和應(yīng)力，在分析連續(xù)體問(wèn)題時(shí)，必須對(duì)單元中位移的分布作出一定的假定，也就是假定位移是坐標(biāo)的某種簡(jiǎn)單的函數(shù)。選擇適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)是有限單元法分析中的關(guān)鍵，通常選擇多項(xiàng)式作為插值函數(shù)，因?yàn)槎囗?xiàng)式的數(shù)學(xué)運(yùn)算比較方便，還可以用來(lái)逼近模擬光滑的曲線函數(shù)；一般來(lái)說(shuō)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)等于單元的自由度數(shù)，它的階次應(yīng)包含常數(shù)項(xiàng)和線性項(xiàng)等。
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