本書全面描述了應(yīng)用在連續(xù)體和結(jié)構(gòu)中的固體力學(xué)非線性有限元分析的主要方法，其內(nèi)容編排組合的方式便于讀者獲得對于基本方法的理解、不同方法應(yīng)用的比較和如何解決在非線性分析中的困難。本書覆蓋了如下內(nèi)容：連續(xù)體的 Lagrangian 和任意的 Lagrangian Eulerian 方法；應(yīng)用于當(dāng)前軟件和研究中的許多材料定律；求解方法，包括顯式和隱式時間積分方法以及平衡問題的方法；穩(wěn)定性和平滑性的基本概念，線性化和規(guī)則化的技術(shù)；殼體和結(jié)構(gòu)的計算方法；接觸一碰撞問題；單元（包括多場單元）技術(shù)。關(guān)于固體力學(xué)的非線性有限元分析，沒有任何書籍提供過如此全面的描述，因此本書是自學(xué)的理想讀本。
本書不僅對于從事高級有限元軟件工作和在固體力學(xué)領(lǐng)域中的高年級本科生、研究生、教師和工程師、而且對于非線性有限元程序的使用者，都有極高的參考價值。
譯者前言Ⅶ
中文版序言及其譯文Ⅸ
英文版前言譯文Ⅺ
框目錄ⅩⅤ
1緒論1
1.1在設(shè)計中應(yīng)用非線性有限元1
1.2非線性有限元的有關(guān)著作和簡要歷史4
1.3標(biāo)記方法7
1.4網(wǎng)格描述8
1.5偏微分方程的分類12
1.6練習(xí)16
2一維Lagrangian和Eulerian有限元17
2.1引言17
2.2完全的Lagrangian格式的控制方程18
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式24
2.4完全的Lagrangian格式的有限元離散28
2.5單元和總體矩陣33
2.6更新的Lagrangian格式的控制方程42
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式44
2.8更新的Lagrangian格式的單元方程45
2.9Eulerian格式的控制方程55
2.10Eulerian網(wǎng)格方程的弱形式56
2.11有限元方程57
2.12求解方法60
2.13小結(jié)62
2.14練習(xí)62
3連續(xù)介質(zhì)力學(xué)64
3.1引言64
3.2變形和運動65
3.3應(yīng)變度量79
3.4應(yīng)力度量86
3.5守恒方程93
3.6Lagrangian守恒方程103
3.7極分解和框架不變性108
3.8練習(xí)119
4Lagrangian網(wǎng)格122
4.1引言122
4.2控制方程123
4.3弱形式：虛功率原理126
4.4更新的Lagrangian有限元離散131
4.5編制程序140
4.6旋轉(zhuǎn)公式161
4.7完全的Lagrangian格式168
4.8完全的Lagrangian弱形式171
4.9有限元半離散化173
4.10練習(xí)186
5本構(gòu)模型188
5.1引言188
5.2應(yīng)力?應(yīng)變曲線189
5.3一維彈性193
5.4非線性彈性196
5.5一維塑性209
5.6多軸塑性216
5.7超彈?塑性模型231
5.8粘彈性239
5.9應(yīng)力更新算法241
5.10連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和本構(gòu)模型256
5.11練習(xí)267
6求解方法和穩(wěn)定性268
6.1引言268
6.2顯式方法269
6.3平衡解答和隱式時間積分276
6.4線性化292
6.5穩(wěn)定性和連續(xù)方法307
6.6數(shù)值穩(wěn)定性320
6.7材料穩(wěn)定性333
6.8練習(xí)340
7任意的Lagrangian和Eulerian公式341
7.1引言341
7.2ALE連續(xù)介質(zhì)力學(xué)342
7.3ALE描述中的守恒規(guī)則349
7.4ALE控制方程350
7.5弱形式351
7.6Petrov?Galerkin方法介紹354
7.7動量方程的Petrov?Galerkin公式361
7.8路徑相關(guān)材料364
7.9離散方程線性化374
7.10網(wǎng)格更新方程377
7.11數(shù)值算例：一個彈?塑性波的傳播問題383
7.12完全的ALE格式387
8單元技術(shù)391
8.1引言391
8.2單元性能393
8.3單元性質(zhì)和分片試驗400
8.4Q4和體積自鎖407
8.5多場弱形式和單元411
8.6多場四邊形422
8.7一點積分單元426
8.8舉例434
8.9穩(wěn)定性438
8.10練習(xí)440
9梁和殼442
9.1引言442
9.2梁理論443
9.3基于連續(xù)體的梁446
9.4CB梁的分析456
9.5基于連續(xù)體的殼467
9.6CB殼理論479
9.7剪切和膜自鎖484
9.8假設(shè)應(yīng)變單元488
9.9一點積分單元491
9.10練習(xí)494
10接觸?碰撞495
10.1引言495
10.2接觸界面方程496
10.3摩擦模型505
10.4弱形式509
10.5有限元離散517
10.6關(guān)于顯式方法528
附錄1Voigt 標(biāo)記534
附錄2范數(shù)538
附錄3單元形函數(shù)541
術(shù)語匯編546
參考文獻(xiàn)550
索引562
