鋼筋混凝土箱形梁在沖擊荷載作用下的瞬態(tài)響應
摘要：采用LS-DYNA對鋼筋混凝土箱形梁在沖擊荷載作用下的瞬態(tài)動力響應進行了有限元分析。數(shù)值分析結果表明，在沖擊荷載作用下，箱形梁存在“同期作用歷時”效應。這一效應對研究箱形梁在沖擊荷載作用下的破壞形態(tài)有重要的理論意義。
關鍵詞：箱形梁；沖擊；波動；動力響應；分析
沖擊是指彈體以一定的速度對靶體進行撞擊，并在撞擊的瞬時進行急劇的能量轉化現(xiàn)象。一般軍用槍炮所發(fā)射的彈體的速度在0.5～2.0km/s之間。在這個范圍內的沖擊速度，一般稱為中常速度。低于此范圍的，稱為低速沖擊或低速接觸問題；高于此范圍的，則稱為超高速沖擊。從力學的觀點來看，中低速沖擊問題屬于固體力學中的接觸問題。而超高速沖擊則歸結為流體力學問題[1]。
沖擊荷載有兩個明顯的特點：一是作用時間短；二是能量密度高。這兩個特點決定了沖擊動力學的復雜性，使它必須以連續(xù)介質力學為基礎，不得不涉及到十分復雜的固體本構關系，不得不采用張量分析作為數(shù)學工具。
現(xiàn)行的橋梁設計規(guī)范，僅規(guī)定了船舶或排伐對墩臺沖擊力的簡化計算方法[2，3]。這種計算方法以實驗為基礎，通過簡單的推導，把復雜的沖擊過程簡化為靜力分析，通過估算沖擊過程中所產(chǎn)生的最大沖擊力來指導設計。沖擊荷載作為一種特殊荷載，在規(guī)范中并沒有得到完全的體現(xiàn)。沖擊荷載對橋梁的作用效果的影響，還有待于深入研究。近些年來，我國橋梁的數(shù)目急劇增加，結構型式更加多樣，建造技術日趨復雜。箱形梁作為大跨橋梁的主要截面型式，搞清其在沖擊荷載作用下的受力特性，不論對于橋梁建造技術本身，還是對于國防事業(yè)，都具有極為重要的理論和現(xiàn)實意義�！�
1沖擊荷載的波動效應
研究沖擊荷載對結構的作用效應，必須以波動理論為基礎。這意味著它的研究既不同于固體力學中的靜力學，也有別于通常的結構振動理論。固體靜力學研究的是處于靜力平衡狀態(tài)下的固體介質，它忽略了介質微元的慣性效應，這在荷載強度不隨時間發(fā)生顯著變化的情況下，是允許的，也是正確的。而沖擊荷載是以短歷時、高強度為特征的。在這樣的條件下，必須計及介質微元的慣性，從而必須對應力波的傳播規(guī)律進行研究。事實上，一切固體材料都具有慣性和可變形性，當受到隨時間變化的荷載作用時，它的運動過程總是一個應力波的傳播過程。在忽略了介質慣性的可變形固體靜力學中，只是允許忽略或者沒有必要研究這一在達到靜力平衡之前的應力波傳播和相互作用過程，而主要著眼于研究達到靜力平衡后的結果而已。對于沖擊荷載作用下的可變形固體，由于荷載作用時間與應力波經(jīng)過物體特征長度所需的時間相比是同數(shù)量級，或者是在更低的數(shù)量級尺度上，荷載已經(jīng)發(fā)生了顯著的變化，甚至是已經(jīng)作用完畢，而這種條件下可變形固體的運動過程，往往正是研究者所關心的，所以必須考慮應力波的傳播過程。
應力波在橋梁等結構中的傳播過程極為復雜。這是因為這類結構在不同方向上的尺寸相差較大，結構形狀各異，應力波在傳播過程中往往會伴隨著來自不同方向的、強度不等的反射。這些反射疊加在一起，即使在彈性范圍內，其運動過程也極為復雜。一般而言，在沖擊荷載作用的瞬間，僅是荷載作用點附近的結構參與作用，而后再發(fā)展到整個結構參與作用，最后使運動趨于均勻化。這一過程就是所謂的“同期作用歷時[4]”。這一過程正是它和一般結構動力學的區(qū)別。應力波在最初階段的傳播過程有時也稱為沖擊荷載的“早期效應”。由于固體材料的本構關系以及結構邊界條件的復雜性，早期的應力波研究僅限于彈性波，并只能用于簡單的結構。近些年來，由于實驗和計算技術的發(fā)展，研究各種材料在復雜邊界條件下的應力波的傳播規(guī)律的條件逐漸趨于成熟。本文將采用動力分析軟件LS-DYNA對沖擊荷載對箱形梁的作用進行數(shù)值模擬。
2箱形梁在沖擊荷載作用下的動力響應
2.1有限元模型的建立
本文以一箱形截面簡支梁來計算沖擊荷載的波動效應。簡支梁的跨度為25.0m，其截面尺寸如圖1所示，其跨中正上方有一圓柱形彈體，以20.0m/s的速度對梁體進行沖擊。彈體直徑為0.5m，頭部呈半球形。在計算初始時刻，彈體下緣距梁頂面0.57m。
由于沖擊速度較低，在整個沖擊過程中，彈體和梁體均視為各向同性彈性材料。由于我們不關心彈體的動力響應，且注意到波的傳播規(guī)律與外加激勵無關，所以上述假定是允許的。
彈體的主要計算參數(shù)為：密度；彈性模量；泊松比。梁體混凝土材料的主要計算參數(shù)為：密度；彈性模量
2.2研究參數(shù)和選取
本文選取代表性節(jié)點速度和位移作為主要研究參數(shù)，并通過以上參數(shù)來揭示梁的瞬態(tài)動力響應，或者說梁中的應力波傳播規(guī)律。所選取的代表性節(jié)點有3個，其中節(jié)點554位于箱形梁跨中截面底板的底面，彈體的正下方；節(jié)點2419位于箱形梁跨中截面上翼緣的頂面，也位于彈體的正下方。以上兩節(jié)點的位置示意于圖2-(a)。另在簡支梁的端部選取一節(jié)點28204，位于端截面上翼緣中點，如圖2-(b)所示。
整個計算時間為0.1s，計算結果對速度和位移曲線各輸出500個點，采樣時間間隔為，計算時間步長為。
2.3數(shù)值分析結果
圖3-(a)是節(jié)點2419和節(jié)點554的速度時程曲線。由于節(jié)點2419位于彈體的正下方，在接觸的瞬間，其速度變化劇烈。在之前，速度為0.00m/s，在時，獲得速度約為在時，速度達到最大值約15.03m/s；此后速度變化趨緩。與節(jié)點2419相比，節(jié)點554的速度曲線則要相對平緩得多。在之前，速度為0.00m/s，在時，速度為，時，速度達到最大值。
二者獲得初始速度的時刻可以認為是波陣面到達該點的時刻，相應地，二者獲得初始速度時刻的差可以認為是波傳播所需的時間。圖3(b)是節(jié)點554和節(jié)點28204的速度時程曲線，由于節(jié)點28204的速度曲線過于平緩，相對于節(jié)點2419的速度絕對值過小，所以將其另畫出。在以前，其速度可以認為是0.00m/s，在時，其速度達到。在時速度達到最大，約為。
圖4是節(jié)點554和節(jié)點2419的位移時程曲線。由圖中可以看出，在以前，節(jié)點2419的位移為0.00m；在時，位移達到（“-”號表示方向向下，和彈體運動方向相同）；在時，位移達到最大值。在前，節(jié)點554的位移為0.00m；在時，位移為；此后，直到計算結束之前，位移一直在增加。兩位移曲線在后，相差已經(jīng)很小，基本上可以認為同步。由此可以認為：此箱形梁的“同期作用歷時”約為10.00ms左右。
注意到波的傳播速度是由材料的自身特性決定的，所以，對于某一特定的結構來說，“同期作用歷時”實際上是結構自身所固有的特性。對于混凝土材料而言，彈性波的傳播速度一般在103m/s的數(shù)量級，塑性波的傳播速度要低于彈性波的傳播速度（與材料的密度和切線模量有關）；對于鋼材而言，彈性波的傳播速度也在103m/s的數(shù)量級，和混凝土中的彈性波波速相比，其速度要快，但一般不會超過前者2倍，鋼材中的塑性波的波速一般約為其彈性波速度的10%左右[4]�！ �
3結論
箱形梁在沖擊荷載作用下的破壞形態(tài)，與“同期作用歷時”效應，即波動效應，密切相關。作者通過對箱形梁進行計算，得到了鋼筋混凝土箱形梁的“同期作用歷時”的數(shù)量級在103ms左右。綜合考慮混凝土材料和鋼材中彈性波的傳播速度和橋梁中的“同期作用歷時”效應，可以得到如下初步結論：(1)橋梁結構在爆炸和沖擊荷載作用下，必須考慮應力波的傳播過程；(2)在爆炸和沖擊荷載的作用下，結構的破壞形式將以局部破壞為主；(3)由以上兩點可知，對于箱形梁這樣的結構，其早期受力將以荷載作用點附近的板為主。因此，研究板在沖擊和爆炸荷載下的受力性能是有實際意義的。
應該說明，以波動理論為基礎來研究結構的破壞形態(tài)，還有許多工作要做，特別是針對各種材料在高應變率條件下的本構特性的研究，還遠非完善。作者在本文中所做的工作，僅僅是初步的和開創(chuàng)性的。
參考文獻
[1]錢偉長．穿甲力學．北京：國防工業(yè)出版社，1984
[2]中交公路規(guī)劃設計院．JTGD60-2004公路橋涵設計通用規(guī)范．北京：人民交通出版社，2004
[3]鐵道第三勘察設計院．TB10002.1-99鐵路橋涵設計基本規(guī)范．北京：中國鐵道出版社，2000
[4]張守中．爆炸與沖擊動力學．北京：兵器工業(yè)出版社，1993
