摘要：分別使用ANSYS中的拉丁超立方樣本蒙特卡羅法、中心復(fù)合設(shè)計(jì)樣本響應(yīng)面法以及BoxBehnken矩陣樣本響應(yīng)面法進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析和計(jì)算.比較分析結(jié)果證明，對(duì)于靜力問題結(jié)構(gòu)可靠性分析，響應(yīng)面分析結(jié)果僅在輸出參數(shù)的均值、最大值以及最小值上逼近蒙特卡羅法結(jié)果，確定目標(biāo)的可靠度以及輸出參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果偏差較大；對(duì)于靈敏度分析結(jié)果，僅有高靈敏度變量結(jié)果可信.
關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)可靠性； 蒙特卡羅法； 響應(yīng)面； 靈敏度； ANSYS
引言
傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要通過使用安全因數(shù)或者預(yù)留安全裕量的形式預(yù)防實(shí)際制造和工作中的不確定性，保證產(chǎn)品安全.然而，安全因數(shù)或安全裕量過大會(huì)導(dǎo)致材料浪費(fèi)，過小又影響質(zhì)量安全，雖然可以通過實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，但是整個(gè)過程漫長(zhǎng)且難以惠及其他設(shè)計(jì).為彌補(bǔ)這方面的不足，可靠性設(shè)計(jì)得到越來越多的應(yīng)用.可靠性分析不僅可以得到一定置信度的設(shè)計(jì)安全評(píng)價(jià)，而且可以通過靈敏度分析找出影響結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)變量，從而進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.
不少學(xué)者在可靠性問題研究過程中已經(jīng)對(duì)不同可靠性計(jì)算方法有過一定的研究且有一些結(jié)論.[13]研究一般以大樣本量的蒙特卡羅法[4]計(jì)算結(jié)果作為準(zhǔn)精確解，但因其巨大的工作量而難以得到廣泛應(yīng)用.近年來，響應(yīng)面法因其可以通過少量初始樣本高效地計(jì)算較準(zhǔn)確的可靠性結(jié)果，在可靠性分析中得到越來越多的應(yīng)用，如文獻(xiàn)[2]表述與蒙特卡羅法相比響應(yīng)面法的優(yōu)越性，并用對(duì)比圖說明其精度.但是，對(duì)于眾多可靠性計(jì)算結(jié)果，響應(yīng)面法結(jié)果的準(zhǔn)確性仍需進(jìn)一步確認(rèn).
1結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算方法
隨著結(jié)構(gòu)可靠性理論研究和工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的發(fā)展，近似概率設(shè)計(jì)方法已進(jìn)入實(shí)用階段.目前，最常用的可靠性分析方法是蒙特卡羅法和響應(yīng)面法.[1]
1.1蒙特卡羅法
蒙特卡羅法又稱隨機(jī)抽樣法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法.該方法首先產(chǎn)生（0，1）區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；然后，按照各隨機(jī)變量的分布類型變換得到符合實(shí)際分布規(guī)律的隨機(jī)數(shù)，將每組由隨機(jī)變量得到的隨機(jī)數(shù)逐一代入有限元方程并求解，即可得到結(jié)構(gòu)的一系列響應(yīng)值；最后，對(duì)響應(yīng)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到其統(tǒng)計(jì)規(guī)律.
蒙特卡羅法是目前唯一適合作為基準(zhǔn)和準(zhǔn)精確值的方法.然而，該方法要達(dá)到較高的精度，要求取足夠多的樣本數(shù).這就使得蒙特卡羅法在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制.
1.2響應(yīng)面法
響應(yīng)面法[5]是基于隨機(jī)輸入變量對(duì)隨機(jī)輸出參數(shù)的影響可以用近似函數(shù)表示的思想而衍生出的計(jì)算方法，其基本思路是找到一個(gè)合適的近似函數(shù)代替有限元模型計(jì)算的循環(huán).這樣， 使用很少的時(shí)間即可評(píng)估幾千甚至上萬次的計(jì)算模擬.
假定近似函數(shù)適用于所研究的問題，響應(yīng)面法通常要求比蒙特卡羅法更少的模擬循環(huán)數(shù).然而，響應(yīng)面法的模擬次數(shù)取決于隨機(jī)變量的個(gè)數(shù).如果輸入變量很多，那么響應(yīng)面法所需要的模擬循環(huán)次數(shù)將大量增加，此時(shí)基于響應(yīng)面法的可靠性分析不切實(shí)際.
1.3可靠性方法比較
雖然蒙特卡羅法能最準(zhǔn)確地評(píng)估部件的可靠性，但是直接樣本蒙特卡羅法要達(dá)到較高的精度，抽取樣本總數(shù)n必須大于一次失效所需要的平均樣本數(shù)的100倍[3]，即n≥100/Pf，Pf為預(yù)先估計(jì)的失效概率.
對(duì)于響應(yīng)面法，雖然其計(jì)算精度不如蒙特卡羅法，但其優(yōu)點(diǎn)是只需用少量樣本點(diǎn)就可以擬合出足以反映整個(gè)輸入變量空間對(duì)輸出參數(shù)影響的解析式，即響應(yīng)面，而后僅需對(duì)響應(yīng)面解析式進(jìn)行分析即可實(shí)現(xiàn)對(duì)部件的可靠性分析.
