對MIDAS等軟件的學習、理解
-------繼續(xù)探討筆者“曲線梁橋”程序與MIDAS、ANSYS、“橋梁博士”對比計算中出現(xiàn)顯著差異的原因------
珠海東部久遠科技有限公司 孫廣華博士、副研究員
最近筆者閱讀并下載了一些文件，仔細地進行了研究。有以下了解：
1． 證實了筆者以前的推測：MIDAS計算梁的時候，是用形心代替剪力中心的。
進入網(wǎng)站的“技術(shù)資料”——“變截面梁”，出現(xiàn)關(guān)于變截面梁單元基本假定、單元剛度矩陣生成方法、公式等資料（英文）。其中基本假定的第3條是：變截面梁單元的彎曲中心和剪力中心是重合的（The element cross_section bending and shear centers are coincited）； “梁單元”（即等截面梁）也有同樣的規(guī)定。
2．“技術(shù)資料”——“變截面梁”，基本假定的第4條是：梁單元可以承受軸向力、繞橫截面兩主軸的彎矩和繞其重心軸的扭矩（The element is capable of resisting axial forces,bending moments in the plane of its cross_section, and twisting moments about its centroidal axis）,注意：它不考慮與梁扭轉(zhuǎn)有關(guān)的另一項內(nèi)力——雙力矩。雙力矩是在梁的橫截面上彎矩的反對稱分配。如果把箱梁簡化為單根梁單元，由于不考慮雙力矩，計算出來的受扭箱梁左右主梁的彎矩必然是相等的，僅剪力有差異。這顯然不對。實際情況應(yīng)當是：箱梁左右主梁的剪力、彎矩都會有差異。
3．剪力中心是彈性薄壁桿理論里的一個概念。形心是所有桿（梁）理論里都有的概念。彈性薄壁桿受到的垂直于桿軸線的外力，要等效平移到剪力中心軸線上，成為垂直于剪力中心軸線的力和繞剪力中心軸線的力矩，然后進行包括扭轉(zhuǎn)在內(nèi)的變形計算。如果桿單元不受垂直于桿軸線的外力，不考慮剪力中心也不妨礙進行正確的扭轉(zhuǎn)內(nèi)力計算。當采用更精確的力學模型時，形心、剪力中心的概念就不存在了。比如，用板殼單元模擬薄壁桿結(jié)構(gòu)，就不存在整體截面的形心、剪力中心問題。 箱形梁橋這樣的結(jié)構(gòu)簡化為彈性薄壁桿進行分析，就必須找出它橫截面的形心、剪力中心，才能正確計算它在橫向力作用下的彎曲、扭轉(zhuǎn)。如果用梁格體系模擬箱形梁橋，形心、剪力中心的橫橋向位置都不需要，但其豎向位置是必不可少要知道的。
4．梁橋的形心、剪力中心絕大多數(shù)情況下都不會重合。單箱多室箱形梁橋的剪力中心一般在形心下方，多箱多室箱形梁橋、開口截面梁橋的剪力中心一般在形心上方。只有實心板橋，如果它兩側(cè)沒有懸臂板，或者懸臂板影響可以忽略，其剪力中心與形心是重合的。（筆者“曲線梁橋”程序可以用圖形顯示梁截面上的主梁自動劃分、翼板有效寬度、形心和剪力中心位置）
5．用MIDAS的板殼單元模擬箱形梁橋，可以避開它不計算剪力中心的缺點，但在應(yīng)用上有相當?shù)睦щy。最主要的是各國土木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范有關(guān)混凝土梁強度計算的條文，都是以彎矩、剪力、扭矩和梁橫截面尺寸為基礎(chǔ)制定的。板殼單元輸出的是梁橫截面上若干點的應(yīng)力，不能直接用于強度計算。對于位置固定的靜力荷載，當然可以把若干點的應(yīng)力換算成橫截面上的內(nèi)力。對于位置不固定的車輛荷載，理論上必須采用影響面方法求最大、最小效應(yīng)。板殼單元輸出的只能是各點的應(yīng)力影響面。把各點的應(yīng)力影響面重新合成為橫截面的內(nèi)力影響面，要另外附加大量工作，不知道MIDAS有無這項功能。因此，在計算梁式橋時，最實用的方法，應(yīng)當是梁格法（MIDAS的文檔資料里，也有這句話）。
6．MIDAS是不能按照輸入的橋梁結(jié)構(gòu)形狀自動建立梁格模型。網(wǎng)站/FAQ里有一資料“（54） 梁格法建模注意事項”，見附件2。 “在梁橋中會經(jīng)常使用梁格法建立模型，因為不同的設(shè)計人員對橫向聯(lián)系的模擬(虛梁的設(shè)置)不盡相同，所以分析結(jié)果會略有差異。”不能自動建立梁格模型，不僅大大增加了用戶的工作量，也使計算者主觀因素對計算結(jié)果發(fā)生影響，不是“略有差異”，而是差別很大，不能說不是一個缺憾。注意事項的第4項，“虛擬的橫向聯(lián)系梁的剛度可按一字或二字形矩形截面計算”，橫向聯(lián)系梁的抗彎、抗扭剛度可以這么算，但箱形梁橫向抗剪剛度計算就不是這樣了，正確算法見E.C.漢勃利《橋梁上部構(gòu)造性能》（郭文輝譯, 人民交通出版社, 1982 年），孫廣華的《曲線梁橋計算》（人民交通出版社, 1995 年）也引述了漢勃利的算法。
7．用MIDAS計算梁式橋，在什么情況下結(jié)果可能是可靠的？
情況一、預(yù)應(yīng)力、非預(yù)應(yīng)力直梁橋的靜力計算
情況二、非預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的靜力計算
情況三、預(yù)應(yīng)力、非預(yù)應(yīng)力的直梁、曲線實心板梁橋的靜力計算、動力計算
還有一個前提：要按照前面6里的正確方法建立梁格模型。
說“可能是可靠的”，因為要得到正確結(jié)果，相關(guān)的因素太多太多，有程序編制方面的因素，也有使用者的人為因素。
8．MIDAS和ANSYS、SUP2000及國內(nèi)橋梁分析軟件
MIDAS不考慮剪力中心的問題，在ANSYS、SUP2000、“橋梁博士”也同樣存在。在用它們建立梁格法時候，同樣有工作量大和在什么情況下結(jié)果才可能是可靠的的問題。但這畢竟是小缺點，絕對無損于它們優(yōu)秀軟件的名譽。筆者查閱了ANSYS、SUP2000的桿單元資料，其中有不少橫截面非中心對稱的桿單元，這樣的截面，形心和剪力中心是不重合的。為什么它們都不提剪力中心（MIDAS倒是聲明了“形心和剪力中心重合”）？應(yīng)當不是由于疏忽，可能有他們的思考。筆者還想鉆這個牛角尖，爭取找到答案。（后注：筆者已經(jīng)查到，ANSYS有一種薄壁桿單元，可以計算單室截面的剪力中心，SUP2000、“橋梁博士”肯定是不考慮剪力中心的）
9．相比之下，筆者的“曲線梁橋”程序顯示出了突出的優(yōu)點。（1）它計算梁截面的形心和剪力中心，形心位置考慮了翼板有效寬度，鋼索水平分力對剪力中心取矩；（2）程序在輸入了結(jié)構(gòu)外部尺寸、材料標號、順橋向劃分的單元數(shù)以后，自動建立梁格力學模型，計算者不能干預(yù)；（3）程序在輸入了最大車道數(shù)以后，即可以完成動態(tài)布載，輸出各主梁各截面的組合內(nèi)力、應(yīng)力、鋼筋數(shù)量、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力；（4）除了順橋向劃分的單元數(shù)的多少是由計算者決定、對精度有一定影響外，整個計算基本不受計算者主觀因素影響。如果和MIDAS“梁格法建模注意事項”比較一下，“曲線梁橋”程序的應(yīng)用實在是夠簡單了。
附件： MIDAS梁格法建模注意事項
在梁橋中會經(jīng)常使用梁格法建立模型，因為不同的設(shè)計人員對橫向聯(lián)系的模擬(虛梁的設(shè)置)不盡相同，所以分析結(jié)果會略有差異。下面就一些注意事項供設(shè)計人員參考。
1. 將多室箱梁分割為梁格時，注意縱梁的中和軸位置應(yīng)盡量一致。
2. 每跨內(nèi)的虛擬的橫向聯(lián)系梁數(shù)量不應(yīng)過少(劃分為1.5m左右一個在精度上應(yīng)能滿足要求)。
3. 虛擬的橫向聯(lián)系梁之間盡量要設(shè)為鉸接(可將縱梁之間的虛擬橫梁分割為兩個單元，將其中一個釋放梁端約束)。
4. 虛擬的橫向聯(lián)系梁的剛度可按一字或二字形矩形截面計算。
5. 虛擬的橫向聯(lián)系梁的重量應(yīng)設(shè)為零(可在截面剛度調(diào)整系數(shù)中調(diào)整)。
6. 當虛擬的橫向聯(lián)系梁懸挑出邊梁外時，應(yīng)設(shè)置虛擬的邊縱梁(為了準確地計算自振周期和分配荷載)，此時可將虛擬的邊縱梁作為一個梁格進行劃分。
7. 定義移動荷載的車道時，應(yīng)盡量選擇按“橫向聯(lián)系梁”方法分布移動荷載，此時應(yīng)將所有的橫向聯(lián)系梁定義為一個結(jié)構(gòu)組，并在定義車道時選擇該結(jié)構(gòu)組。
8. 定義車道時最好定義兩次車道，一次按橫向偏載定義，一次按橫向中間向兩邊定義。定義移動荷載工況時可定義偏載和居中兩個工況(荷載組合中會自動找到包絡(luò)結(jié)果)。
9. 定義支座時盡量遵循一排支座中只約束其中一個支座在X, Y方向的自由度的原則(否則溫度荷載結(jié)果會偏大)。另外，多支座時一般可不約束旋轉(zhuǎn)自由度。
10. 注意輸入梁截面溫度荷載時寬度B的取值為實際翼緣寬度(或腹板寬度之和)。
11. 彎橋時應(yīng)注意支座的約束方向(設(shè)置節(jié)點局部坐標系)。
以上注意事項僅供參
