ANSYS中混凝土的計(jì)算問題
最近做了點(diǎn)計(jì)算分析，結(jié)合各論壇關(guān)于這方面的討論，就一些問題探討如下，不當(dāng)之處敬請指正。
一、關(guān)于模型
鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為三種，即分離式、分布式和組合式模型�？紤]鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)和滑移，則采用引入粘結(jié)單元的分離式模型；假定混凝土和鋼筋粘結(jié)很好，不考慮二者之間的滑移，則三種模型都可以；分離式和分布式模型適用于二維和三維結(jié)構(gòu)分析，后者對桿系結(jié)構(gòu)分析比較適用。裂縫的處理方式有離散裂縫模型、分布裂縫模型和斷裂力學(xué)模型，后者目前尚處研究之中，主要應(yīng)用的是前兩種。離散裂縫模型和分布裂縫模型各有特點(diǎn)，可根據(jù)不同的分析目的選擇使用。隨著計(jì)算速度和網(wǎng)格自動劃分的快速實(shí)現(xiàn)，離散裂縫模型又有被推廣使用的趨勢。
  就ANSYS而言，她可以考慮分離式模型(solid65+link8，認(rèn)為混凝土和鋼筋粘結(jié)很好，如要考慮粘結(jié)和滑移，則可引入彈簧單元進(jìn)行模擬，比較困難！)，也可采用分布式模型(帶筋的solid65)。而其裂縫的處理方式則為分布裂縫模型。

二、關(guān)于本構(gòu)關(guān)系
  混凝土的本構(gòu)關(guān)系可以分為線彈性、非線性彈性、彈塑性及其它力學(xué)理論等四類，其中研究最多的是非線性彈性和彈塑性本構(gòu)關(guān)系，其中不乏實(shí)用者。混凝土破壞準(zhǔn)則從單參數(shù)到五參數(shù)模型達(dá)數(shù)十個(gè)模型，或借用古典強(qiáng)度理論或基于試驗(yàn)結(jié)果等，各個(gè)破壞準(zhǔn)則的表達(dá)方式和繁簡程度各異，適用范圍和計(jì)算精度差別也比較大，給使用帶來了一定的困難。
  就ANSYS而言，其問題比較復(fù)雜些。
1 ANSYS混凝土的破壞準(zhǔn)則與屈服準(zhǔn)則是如何定義的？
采用tb,concr,matnum則定義了W-W破壞準(zhǔn)則(failure criterion)，而非屈服準(zhǔn)則(yield criterion)。W-W破壞準(zhǔn)則是用于檢查混凝土開裂和壓碎用的，而混凝土的塑性可以另外考慮（當(dāng)然是在開裂和壓碎之前）。理論上破壞準(zhǔn)則(failure criterion)和屈服準(zhǔn)則(yield criterion)是不同的，例如在高靜水壓力下會發(fā)生相當(dāng)?shù)乃苄宰冃�，表現(xiàn)為屈服，但沒有破壞。而工程上又常將二者等同，其原因是工程結(jié)構(gòu)不容許有很大的塑性變形，且混凝土等材料的屈服點(diǎn)不夠明確，但破壞點(diǎn)非常明確。
  定義tb,concr matnum后僅僅是定義了混凝土的破壞準(zhǔn)則和缺省的本構(gòu)關(guān)系，即W—W破壞準(zhǔn)則、混凝土開裂和壓碎前均為線性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，而開裂和壓碎后采用其給出的本構(gòu)關(guān)系。但屈服準(zhǔn)則尚可另外定義(隨材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如tb,MKIN,則定義的屈服準(zhǔn)則是Von Mises,流動法則、硬化法則也就確定了)。
2 定義tb,concr后可否定義其它的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
  當(dāng)然是可以的，并且只有在定義tb,concr后，有些問題才好解決。例如可以定義tb,miso,輸入混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線(多折線實(shí)現(xiàn))，這樣也就將屈服準(zhǔn)則、流動法則、硬化法則等確定了。
  這里可能存在一點(diǎn)疑問，即ANSYS中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是拉壓相等的，而混凝土材料顯然不是這樣的。是的，因?yàn)榛炷�土受拉段非常短，認(rèn)為拉壓相同影響很小，且由于定義的tb,concr中確定了開裂強(qiáng)度，所以盡管定義的是一條大曲線，但應(yīng)用于受拉部分的很小。

三、具體的系數(shù)及公式
1 定義tb,concr時(shí)候的兩個(gè)系數(shù)如何確定？
  一般的參考書中，其值建議先取為0.3~0.5(江見鯨)，原話是“在沒有更仔細(xì)的數(shù)據(jù)時(shí)，不妨先取0.3~0.5進(jìn)行計(jì)算”，足見此0.3~0.5值的可用程度。根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)和理由，建議此值取大些，即開裂的剪力傳遞系數(shù)取0.5,（定要>0.2）閉合的剪力傳遞系數(shù)取1.0。支持此說法的還有現(xiàn)行鐵路橋規(guī)的抗剪計(jì)算理論，以及原公路橋規(guī)的容許應(yīng)力法的抗計(jì)剪計(jì)算。
2 定義混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線
  單向應(yīng)力應(yīng)變曲線很多，常用的可參考國標(biāo)混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范，其中給出的應(yīng)力應(yīng)變曲線是二次曲線＋直線的下降段，其參數(shù)的設(shè)置按規(guī)范確定即可。當(dāng)然如有實(shí)測的應(yīng)力應(yīng)變曲線更好了。

四、關(guān)于收斂的問題
  ANSYS混凝土計(jì)算收斂(數(shù)值)是比較困難的，主要影響因素是網(wǎng)格密度、子步數(shù)、收斂準(zhǔn)則等，這里討論如下。
1 網(wǎng)格密度：網(wǎng)格密度適當(dāng)能夠收斂。不是網(wǎng)格越密越好，當(dāng)然太稀也不行，這僅僅是就收斂而言的，不考慮計(jì)算費(fèi)用問題。但是究竟多少合適，沒有找到規(guī)律，只能靠自己針對情況慢慢試算。
2 子步數(shù)：NSUBST的設(shè)置很重要，設(shè)置太大或太小都不能達(dá)到正常收斂。這點(diǎn)可以從收斂過程圖看出，如果F范數(shù)曲線在[F]曲線上面走形的很長，可考慮增大nsubst�；蛘吒鶕�(jù)經(jīng)驗(yàn)慢慢調(diào)正試算。
3 收斂精度：實(shí)際上收斂精度的調(diào)正并不能徹底解決收斂的問題，但可以放寬收斂條件以加速吧。一般不超過5%(缺省是0.5%)，且使用力收斂條件即可。
4 混凝土壓碎的設(shè)置：不考慮壓碎時(shí)，計(jì)算相對容易收斂；而考慮壓碎則比較難收斂，即便是沒有達(dá)到壓碎應(yīng)力時(shí)。如果是正常使用情況下的計(jì)算，建議關(guān)掉壓碎選項(xiàng)；如果是極限計(jì)算，建議使用concr＋MISO且關(guān)閉壓碎檢查；如果必設(shè)壓碎檢查，則要通過大量的試算（設(shè)置不同的網(wǎng)格密度、NSUBST）以達(dá)到目的，但也很困難。
5 其他選項(xiàng)：如線性搜索、預(yù)測等項(xiàng)也可以打開，以加速收斂，但不能根本解決問題。
6 計(jì)算結(jié)果：僅設(shè)置concr，不管是否設(shè)置壓碎，其一般P-F曲線接近二折線；采用concr+miso則P-F曲線與二折線有差別，其曲線形狀明顯是曲線的。

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例題1
!----------------------------------------------------
!題目：鋼筋混凝土簡支梁模擬計(jì)算
!方法：分離式；solid65和link8
!材料：混凝土采用concr和鋼筋為彈性材料，但不考慮壓碎
!---------------------------------------------------
!為方便，假定鋼筋置于梁底兩側(cè).
!===================================================
/config,nres,2000
/prep7
!定義單元及其材料特性等
rd0=20.0 !鋼筋直徑
et,1,solid65
et,2,link8
mp,ex,1,33e3
mp,prxy,1,0.20
r,1
hntra=28
hntrl=2.6
tb,concr,1
tbdata,,0.7,1.0,hntrl,-1
mp,ex,2,2.1e5
mp,prxy,2,0.30
r,2,acos(-1)*0.25*rd0*rd0
!定義梁體即單元?jiǎng)澐?
blc4, , ,100,200,3000
/view,1,1,1,1
/ang,1
gplot
!定義網(wǎng)分時(shí)邊長控制
lsel,s,loc,z,1,2999
lsel,r,loc,y,0
latt,2,2,2
lesize,all,,,20 !鋼筋網(wǎng)格數(shù)目
lmesh,all
lsel,s,loc,z,0
lesize,all,,,4 !截面上的網(wǎng)格數(shù)目4x4
vsel,all
vatt,1,1,1
mshape,0,3d
mshkey,1
vmesh,all
allsel,all
finish
/solu
!施加約束
lsel,s,loc,z,0
lsel,r,loc,y,0
dl,all,,uy
dl,all,,uz
lsel,all
lsel,s,loc,z,3000
lsel,r,loc,y,0
dl,all,,uy
lsel,all
ksel,s,loc,x,0
ksel,r,loc,y,0
dk,all,ux
allsel,all
!施加荷載
qmz=0.3
asel,s,loc,y,200
sfa,all,1,pres,qmz
allsel,all
nsubst,40
outres,all,all
time,qmz*10
neqit,40
solve
finish
/post1
pldisp,1
etable,zxyl,ls,1
plls,zxyl,zxyl,1
finish
/post26
nsol,2,33,u,y
prod,3,1,,,,,,1/100
prod,4,2,,,,,,-1
xvar,4
plvar,3

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例題2
!----------------------------------------------------
!題目：鋼筋混凝土簡支梁模擬計(jì)算
!方法：分離式；solid65和link8
!材料：混凝土采用concr+Miso和鋼筋為彈性材料，但不考慮壓碎
!增加網(wǎng)格密度
!---------------------------------------------------
!為方便，假定鋼筋置于梁底兩側(cè).
!===================================================
/config,nres,2000
/prep7
!定義單元及其材料特性等
rd0=20.0 !鋼筋直徑
et,1,solid65
et,2,link8
mp,ex,1,33e3
mp,prxy,1,0.20
r,1
hntra=28
hntrl=2.6
tb,concr,1
tbdata,,0.7,1.0,hntrl,-1
tb,miso,1,,14
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tbpt,,0.0004,hntra*0.36
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tbpt,,0.0008,hntra*0.64
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tbpt,,0.0012,hntra*0.84
tbpt,,0.0014,hntra*0.91
tbpt,,0.0016,hntra*0.96
tbpt,,0.0018,hntra*0.99
tbpt,,0.0020,hntra*1.00
tbpt,,0.0025,hntra*0.95
tbpt,,0.0030,hntra*0.90
tbpt,,0.0035,hntra*0.85
tbpt,,0.0040,hntra*0.80
mp,ex,2,2.1e5
mp,prxy,2,0.30
r,2,acos(-1)*0.25*rd0*rd0
!定義梁體即單元?jiǎng)澐?
blc4, , ,100,200,3000
/view,1,1,1,1
/ang,1
gplot
!定義網(wǎng)分時(shí)邊長控制
lsel,s,loc,z,1,2999
lsel,r,loc,y,0
latt,2,2,2
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lsel,s,loc,z,0
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mshape,0,3d
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vmesh,all
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/solu
!施加約束
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lsel,all
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!施加荷載
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neqit,40
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/post26
nsol,2,33,u,y
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