摘要：本文簡(jiǎn)要介紹了膜結(jié)構(gòu)的概念、起源和發(fā)展以及膜材料的組成、分類(lèi)和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，接著比較全面地論述了膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論方法，包括找形分析、荷載分析和裁剪分析等，并指出常用的計(jì)算機(jī)分析軟件。文中并沒(méi)有深入論證膜結(jié)構(gòu)的技術(shù)細(xì)節(jié)，而重點(diǎn)在于膜結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法的概念性介紹。

　　關(guān)鍵詞：膜結(jié)構(gòu)；膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；找形分析；荷載分析；裁剪分析

　　1、膜結(jié)構(gòu)與膜材料

　　1.1膜結(jié)構(gòu)概念、起源和發(fā)展

　　膜結(jié)構(gòu)（MembraneStructure），也即張拉膜結(jié)構(gòu)（TesionedMembraneStructure），是依靠膜材自身的張拉力和特殊的幾何形狀而構(gòu)成的穩(wěn)定的承力體系。膜只能承受拉力而不能受壓和彎曲，其曲面穩(wěn)定性是依靠互反向的曲率來(lái)保障，因此需制作成凹凸的空間曲面，故習(xí)慣上又稱(chēng)空間膜結(jié)構(gòu)。

　　古老的膜結(jié)構(gòu)在公元前幾千年就已經(jīng)出現(xiàn)，最早是由天然枝條和獸皮搭成的帳篷（Pavilion），然后發(fā)展到由鐵木和帆布制作成各種各樣的形狀。但是，從歐洲古羅馬帝國(guó)、中國(guó)漢朝時(shí)代到十九世紀(jì)末，膜結(jié)構(gòu)幾乎處于一個(gè)停滯發(fā)展的階段。直到第二次工業(yè)革命，化學(xué)工業(yè)和工程力學(xué)迅速發(fā)展，高分子合成材料技術(shù)得到大力改進(jìn)，膜材料擺脫茹毛飲血的狀況，現(xiàn)代膜結(jié)構(gòu)才開(kāi)始蓬勃發(fā)展。另外，兩次世界大戰(zhàn)也加快了膜結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

　　1917年美國(guó)蘭徹斯特建議利用新發(fā)明的電力鼓風(fēng)機(jī)將膜布吹脹，作野戰(zhàn)醫(yī)院，但沒(méi)有真正成為使用的產(chǎn)品。1946年，一位名為貝爾德的人為美國(guó)軍方做了一個(gè)直徑15m圓形充氣的雷達(dá)罩，由此而衍生出了新的膜結(jié)構(gòu)工業(yè)產(chǎn)業(yè)。最受人注目的是1967年FreiOtto設(shè)計(jì)的加拿大蒙特利爾博覽會(huì)上的西德館，其以輕質(zhì)透明有機(jī)織片作為頂部結(jié)構(gòu)，開(kāi)了膜結(jié)構(gòu)商業(yè)化的先河。1970年日本大阪萬(wàn)國(guó)博覽會(huì)上一座氣承式膜結(jié)構(gòu)的擬橢圓形美國(guó)館（尺寸140×83.5m），首次采用了聚氯乙烯（PVC）涂層的玻璃纖維織物，這是世界上第一個(gè)大跨度的膜結(jié)構(gòu)。以后，膜結(jié)構(gòu)象雨后春筍，迅速發(fā)展。

　　膜結(jié)構(gòu)的發(fā)展總是和膜材（MembraneMaterial）的進(jìn)步分不開(kāi)的，下面先介紹膜材料。

　　1.2膜材料的組成和分類(lèi)

　　通俗地講，膜材就是氟塑料表面涂層與織物布基按照特定的工藝粘合在一起的薄膜材料。常用的氟素材料涂層有PTFE（聚四氟乙烯）、PVDF（聚偏氟乙烯）、PVC（聚氯乙烯）等�？椢锊蓟�主要用聚酯長(zhǎng)絲（滌綸PES）和玻璃纖維有兩種。

　　膜材的粘合就是將涂層與基材合二為一組成整體。建筑結(jié)構(gòu)所用的膜材大多是以壓延成型和涂刮成型的。所謂壓延成型，就是將選定的軟PVC經(jīng)塑煉后投入壓延機(jī)，按照所需厚度、寬度壓延成膜，立即與布基粘合，再經(jīng)過(guò)軋花、冷卻即可制得壓延膜材。而涂刮成型，則是將聚氯乙烯糊均勻地涂或刮在布基上，再加熱處理即可獲得涂刮膜材，普遍的是采用刮刀直接涂刮，也有采用輥式涂刮的。

　　根據(jù)表面涂層（Coating）和織物基材（Layer）不同，膜材料分為三大類(lèi)：

　�。�1）A類(lèi)膜材是玻璃纖維布基上敷聚四氟乙烯樹(shù)脂（PTFE），這種膜材的化學(xué)性能極其穩(wěn)定，露天使用壽命達(dá)25年以上，為不燃材料（通過(guò)A級(jí)防火測(cè)試）。

　　（2）B類(lèi)膜材料是玻璃纖維布基上敷硅酮涂層，由于膜材自身性能欠佳，現(xiàn)在基本不再使用。

　�。�3）C類(lèi)型膜材料是聚酯長(zhǎng)絲布基上涂聚氯乙烯樹(shù)脂（PVC），這種膜材受自然條件如日曬雨淋等影響較大，一般使用壽命為10年至15年，是難燃材料（通過(guò)B1級(jí)防火測(cè)試）。

　　1.3膜材料的性質(zhì)

　　膜作為繼木材、磚石、金屬、混凝土之后的第五代建筑結(jié)構(gòu)材料，具有顯著的自身特性。第一代木材和第三代鋼材拉壓性能均良好，第二代磚石和第四代混凝土則只具備良好的抗壓能力，作為第五代的膜材料則只能受拉，沒(méi)有承壓和抗彎曲能力，這是膜的最本質(zhì)的特征。具體地講，膜材的主要特征如下：

　�。�1）拉伸性能

　　膜材的拉伸性能包括拉伸強(qiáng)度（TensionnStrength）、拉伸模量（ModulusofElasticity）和泊松比（Poisson‘sRatio）三個(gè)力學(xué)指標(biāo)。膜材本身不能受壓也不能抗彎，但具有很高的拉伸強(qiáng)度，所以要使膜結(jié)構(gòu)正常工作就必須引入預(yù)拉力、并形成互反曲面。通常膜材料的拉伸強(qiáng)度都可達(dá)100MPa以上。

　　模材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是非線(xiàn)性的，一般采用切線(xiàn)模量作為彈性模量，膜材的彈性膜量約為鋼的1/3左右。膜材的泊松比，即橫向變形特征，約為0.2左右。由于膜是雙向受力結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)必須以膜材的雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)確定膜的彈性膜量及泊松比。

　�。�2）撕裂強(qiáng)度

　　膜材是張拉結(jié)構(gòu)材料，其撕裂破壞比受拉破壞要嚴(yán)重很多，所以撕裂強(qiáng)度和抗撕裂性能非常重要。PVC涂覆聚酯長(zhǎng)絲織物具有中等的撕裂強(qiáng)度，PTFE涂覆玻璃纖維的材料具有較高的撕裂強(qiáng)度。

　�。�3）正交異向性

　　張拉膜結(jié)構(gòu)曲面需要經(jīng)向和緯向兩個(gè)主軸方向反向曲率來(lái)保證，一個(gè)方向的曲率向下凹，另一個(gè)方向必須向上凸。傳統(tǒng)膜材基材是由經(jīng)﹑緯向紗線(xiàn)編織而成，因而呈現(xiàn)很強(qiáng)的正交異性性能，經(jīng)緯向變形能力相差達(dá)3-5倍之多。

　�。�4）蠕變和松弛

　　蠕變和松弛是膜材的另一個(gè)重要特性，也是膜起皺和失效的重要原因，在裁剪分析和加工時(shí)需要考慮這個(gè)因素。聚酯長(zhǎng)絲織物在使用的頭十年里就會(huì)因?yàn)槿渥儐适?0%的預(yù)張拉力，相反，玻璃纖維織物要穩(wěn)定很多。

　�。�5）非力學(xué)性質(zhì)：安全方面的性質(zhì)，如耐久性、防火性能、防雷性能等；非安全方面性質(zhì)，如隔音或音響性能、自潔性能等等。

　　由于膜結(jié)構(gòu)的造型要求和膜材自身特性的原因，膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與其它結(jié)構(gòu)有很大的不同。膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括形狀確定（“找形”，F(xiàn)ormFinding）、荷載分析（LoadingCaseAnalysis）和裁剪分析（CuttingPattern）等三方面內(nèi)容，下面分別論述。

　　2、膜結(jié)構(gòu)的形狀確定

　　2.1形狀確定的概念

　　膜結(jié)構(gòu)的形狀確定問(wèn)題就是確定初始狀態(tài)的問(wèn)題，在許多專(zhuān)著上被稱(chēng)為“找形”（FormFinding）。膜結(jié)構(gòu)的形狀確定問(wèn)題有兩種類(lèi)型：

　�。�1）給定預(yù)應(yīng)力分布的形狀確定問(wèn)題：預(yù)先假定膜結(jié)構(gòu)中應(yīng)力的分布情況，在根據(jù)受力合理或經(jīng)濟(jì)原則進(jìn)行分析計(jì)算，以得到膜的初始幾何狀態(tài)。

　　（2）給定幾何邊界條件的形狀確定問(wèn)題：預(yù)先確定膜結(jié)構(gòu)的幾何邊界條件，然后計(jì)算分析預(yù)應(yīng)力分布和空間形狀。

　　肥皂泡就是最合理的自然找形的膜結(jié)構(gòu)。最初的找形正是通過(guò)皂膜比擬來(lái)進(jìn)行，后來(lái)發(fā)展到用其他彈性材料做模型，通過(guò)測(cè)量模型的空間坐標(biāo)來(lái)確定形狀，對(duì)于簡(jiǎn)單的外形也可以用幾何分析法來(lái)確定，膜結(jié)構(gòu)找形技術(shù)的真正發(fā)展來(lái)自計(jì)算機(jī)有限元分析方法的發(fā)展。為了尋求膜結(jié)構(gòu)的合理的幾何外形，需要通過(guò)計(jì)算機(jī)的多次迭代才能得到。

　　常用的計(jì)算機(jī)找形方法有：力密度法、動(dòng)力松弛法、有限元法。

　　2.2力密度法

　　索網(wǎng)結(jié)構(gòu)中拉力與索長(zhǎng)度的比值定義為力密度（ForceDensity）。力密度法（ForceDensityMethod）是由Linkwitz及Schek提出來(lái)的，原先只是用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的找形，將膜離散為等代索網(wǎng)，后來(lái)，該方法被用于膜結(jié)構(gòu)的找形。把等代為索的膜結(jié)構(gòu)看成是由索段通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連而成，通過(guò)指定索段的力密度，建立并求解結(jié)點(diǎn)的平衡方程，可得各自由結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　不同的力密度值，對(duì)應(yīng)不同的外形。當(dāng)外形符合要求時(shí)，由相應(yīng)的力密度即可求得相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分布值。力密度法也可以用于求解最小曲面，最小曲面時(shí)膜內(nèi)應(yīng)力處處相等，肥皂膜就是最好的最小曲面的例子。實(shí)際上的最小曲面無(wú)法用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法得到，所以工程上常采用指定誤差來(lái)得到可接受的較小曲面。

　　力密度法的優(yōu)點(diǎn)是只需求解線(xiàn)性方程組，其精度一般能滿(mǎn)足工程要求。用力密度法找形的軟件有德國(guó)EASY（EasyForm）、意大利Forten32、新加坡WinFabric等。

　　2.3動(dòng)力松弛法

　　動(dòng)力松弛法（DynamicRelaxationMethod）是一種專(zhuān)門(mén)求解非線(xiàn)性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的數(shù)值方法，他可以從任意假定的不平衡狀態(tài)開(kāi)始迭代得到平衡狀態(tài)，最早將這種方法用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的是Day和Bunce，而B(niǎo)arnes則成功地應(yīng)用于膜結(jié)構(gòu)的找形。

　　力密度法只是從空間上將膜離散化，而動(dòng)力松弛法從空間和時(shí)間兩方面將膜結(jié)構(gòu)體系離散化。空間上的離散化是將結(jié)構(gòu)體系離散為單元和結(jié)點(diǎn)，并假定其質(zhì)量集中于結(jié)點(diǎn)上。時(shí)間上的離散化，是針對(duì)結(jié)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程而言的。初始狀態(tài)的結(jié)點(diǎn)在激振力作用下開(kāi)始振動(dòng)，這時(shí)跟蹤體系的動(dòng)能；當(dāng)體系的動(dòng)能達(dá)到極值時(shí)，將結(jié)點(diǎn)速度設(shè)置為零，跟蹤過(guò)程重新開(kāi)始，直到不平衡力為極小，達(dá)到新的平衡為止。

　　動(dòng)力松弛法最大特點(diǎn)是迭代過(guò)程中不需要形成剛度矩陣，節(jié)約了剛度矩陣的形成和分解時(shí)間，并可在計(jì)算過(guò)程中修改結(jié)構(gòu)的拓?fù)浜瓦吔鐥l件，該方法用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。其缺點(diǎn)是迭代步驟往往很多。用動(dòng)力松弛法找形的軟件有英國(guó)InTENS、新加坡WinFabric、英國(guó)Suface等。

　　2.4有限單元法

　　有限單元法（FiniteElementMethod）最初是用來(lái)計(jì)算索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性迭代方法，但現(xiàn)在已成為較普遍的索膜結(jié)構(gòu)找形方法。其基本算法有兩種，即從初始幾何開(kāi)始迭代和從平面狀態(tài)開(kāi)始迭代。顯然，從初始幾何開(kāi)始迭代找形要比從平面狀態(tài)開(kāi)始來(lái)得有效，且所選用的初始幾何越是接近平衡狀態(tài)，計(jì)算收斂越快，但初始幾何的選擇并非容易之事。兩種算法中均需要給定初始預(yù)應(yīng)力的分布及數(shù)值。在用有限元法找形時(shí)，通常采用小楊氏模量或者干脆略去剛度矩陣中的線(xiàn)性部分，外荷載在此階段也忽略。

　　有限元迭代過(guò)程中，單元的應(yīng)力將發(fā)生改變。求得的形狀除了要滿(mǎn)足平衡外，還希望應(yīng)力分布均勻，大小合適，以保證結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度。因此，找形過(guò)程中還有個(gè)曲面病態(tài)判別和修改的問(wèn)題，或者叫形態(tài)優(yōu)化（包括幾何形態(tài)優(yōu)化、應(yīng)力形態(tài)優(yōu)化和剛度形態(tài)優(yōu)化等）。用有限元法找形的軟件有澳大利亞FABDES等。

　　經(jīng)過(guò)找形確定的結(jié)構(gòu)初始形狀滿(mǎn)足了初應(yīng)力平衡條件并達(dá)到預(yù)想的形狀，但其是否滿(mǎn)足使用的要求，還必須進(jìn)行荷載效應(yīng)分析。

　　3、膜結(jié)構(gòu)的荷載分析

　　3.1荷載分析的內(nèi)容和方法

　　膜結(jié)構(gòu)的荷載分析是在形狀分析所得到的外形與初始應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，檢查結(jié)構(gòu)在各種荷載組合下的強(qiáng)度、剛度是否滿(mǎn)足預(yù)定要求的過(guò)程。

　　膜結(jié)構(gòu)的找形有不同的理論方法，但荷載分析基本上都采用非線(xiàn)性有限元法（NonlinearFiniteElementMethod），即將結(jié)構(gòu)離散為單元和結(jié)點(diǎn)，單元與單元通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連，外荷載作用在結(jié)點(diǎn)上，通過(guò)建立結(jié)點(diǎn)的平衡方程，獲得求解。

　　由于索膜結(jié)構(gòu)是大變形問(wèn)題，在推導(dǎo)有限元方程時(shí)，需考慮位移高階項(xiàng)對(duì)應(yīng)變的影響，即考慮幾何非線(xiàn)性。當(dāng)然，膜材本身也是非線(xiàn)性的，在工程應(yīng)用上時(shí)，材料的非線(xiàn)性問(wèn)題一般不予考慮。

　　3.2風(fēng)荷載作用

　　膜結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)顯著特點(diǎn)是輕和柔。輕，意味著結(jié)構(gòu)自身重量和慣性力小，自重不是主要荷載，地震力可以忽略不計(jì)，而風(fēng)是主要荷載；柔，意味著結(jié)構(gòu)無(wú)抗彎剛度，結(jié)構(gòu)對(duì)外荷載的抵抗是通過(guò)形狀改變來(lái)實(shí)現(xiàn)的，表現(xiàn)出幾何非線(xiàn)性特征。膜結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)決定了膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，抗風(fēng)設(shè)計(jì)在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中處于主要地位。

　　膜結(jié)構(gòu)輕、柔、飄的顯著特點(diǎn)決定了膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計(jì)算的內(nèi)容也有自身特點(diǎn)。

　�。�1）靜風(fēng)壓體型系數(shù)的確定

　　風(fēng)荷載體型系數(shù)是描述風(fēng)壓在結(jié)構(gòu)上不均勻特征的重要參數(shù)，一般結(jié)構(gòu)的體形系數(shù)可以從荷載規(guī)范查得。但膜結(jié)構(gòu)形狀各異，不能從荷載規(guī)范直接獲得風(fēng)壓體型系數(shù)。所以，較大的膜結(jié)構(gòu)基本都要求進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，以獲得比較正確的膜結(jié)構(gòu)的局部風(fēng)壓凈壓系數(shù)和平均風(fēng)載體形系數(shù)。由于風(fēng)洞試驗(yàn)要滿(mǎn)足一系列的相似準(zhǔn)則，如幾何相似、雷諾數(shù)相似等，通常要完全滿(mǎn)足這些相似條件是不可能的，因此風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果有時(shí)會(huì)超過(guò)實(shí)測(cè)值很多。

　�。�2）脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的確定

　　膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移較大，結(jié)構(gòu)位形的變化會(huì)對(duì)其周?chē)�風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響，所以膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程是流固耦合過(guò)程。這種動(dòng)力過(guò)程的風(fēng)洞試驗(yàn)必須采用氣動(dòng)彈性模型，因此實(shí)現(xiàn)起來(lái)技術(shù)難度較大。近年來(lái)發(fā)展的“數(shù)值風(fēng)洞”技術(shù)受到越來(lái)越多的重視。這種技術(shù)簡(jiǎn)單的說(shuō)就是將計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)（CSD）技術(shù)結(jié)合起來(lái)，用計(jì)算流體力學(xué)來(lái)模擬結(jié)構(gòu)周?chē)�的風(fēng)場(chǎng)，用計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)來(lái)模擬膜結(jié)構(gòu)，再借助某些參數(shù)的傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)兩者之間的耦合作用，不過(guò)，該方法還處試驗(yàn)階段。

　�。�3）風(fēng)振動(dòng)力分析

　　風(fēng)力可分成平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)兩部分。平均風(fēng)的周期較長(zhǎng)，其對(duì)結(jié)構(gòu)的作用性質(zhì)相當(dāng)于靜力。脈動(dòng)風(fēng)的周期較短，其對(duì)結(jié)構(gòu)的作用為動(dòng)力性質(zhì)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的剛度較小，自振頻率較低時(shí)，在脈動(dòng)風(fēng)荷載的作用下可能產(chǎn)生較大的變形和振動(dòng)，所以在設(shè)計(jì)索膜這類(lèi)小剛度結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行風(fēng)振動(dòng)力計(jì)算。索膜結(jié)構(gòu)具有振型頻譜密集、非線(xiàn)性特征和三維效應(yīng)不可忽略等特點(diǎn)，針對(duì)高層和橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析方法不能直接應(yīng)用。索膜結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與荷載呈非線(xiàn)性關(guān)系，對(duì)于索膜結(jié)構(gòu)定義荷載風(fēng)振系數(shù)或陣風(fēng)系數(shù)在理論上也是不正確的。

　�。�4）空氣動(dòng)力失穩(wěn)

　　膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，存在空氣動(dòng)力失穩(wěn)（AerodynamicInstability）的問(wèn)題。從本質(zhì)上看，結(jié)構(gòu)空氣彈失穩(wěn)是由于結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過(guò)程中從與氣流的振型耦合中吸收能量，當(dāng)吸收能量大于耗散能量時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生能量累積，當(dāng)這種能量累積達(dá)到某一閥值（臨界風(fēng)速）后，結(jié)構(gòu)就會(huì)從一種低能量（穩(wěn)定）的振動(dòng)形式躍遷到另一種高能量（不穩(wěn)定）的振動(dòng)形式上去。所以，膜結(jié)構(gòu)存在設(shè)計(jì)風(fēng)速作用下的動(dòng)力失穩(wěn)問(wèn)題，幸運(yùn)的是至今還沒(méi)有這方面破壞的膜結(jié)構(gòu)實(shí)例。

　　3.3膜面褶皺問(wèn)題

　　結(jié)構(gòu)上的褶皺（Drape）是指因膜面在一個(gè)方向上出現(xiàn)壓應(yīng)力導(dǎo)致膜材屈服而產(chǎn)生的褶皺現(xiàn)象，而結(jié)構(gòu)松弛是指膜面在兩個(gè)方向上都呈現(xiàn)無(wú)張力狀態(tài)，故松弛的膜面不能承受任何荷載。褶皺判別的兩種方法：（設(shè)拉為正、壓為負(fù)）

　�。�1）應(yīng)力準(zhǔn)則：若主應(yīng)力σ2>0，膜元是張緊的；若σ2<0且σ2>0，膜元是褶皺的；若σ1<0，單元是松弛的。

　�。�2）應(yīng)變準(zhǔn)則：若ε2>0，膜元是張緊的；若ε2<0且ε1>0，膜元是褶皺的；若ε1<0，單元是松弛的。在荷載分析中，在每一荷載增量步中對(duì)所有的單元進(jìn)行逐一判別，如發(fā)現(xiàn)褶皺單元，可按以下方法處理：

　�。�1）修改單元?jiǎng)偠龋簻p小褶皺單元對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛度的貢獻(xiàn)，即修改褶皺單元的剛度矩陣，從而減小自身的實(shí)際荷載分擔(dān)，結(jié)果是增加了相臨單元的負(fù)擔(dān)。

　�。�2）修改結(jié)構(gòu)剛度：回到找形階段，對(duì)曲面進(jìn)行修正，即通過(guò)修改局部區(qū)域的邊界條件或調(diào)整預(yù)應(yīng)力的方法來(lái)修正結(jié)構(gòu)的剛度。

　　常用的膜結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性荷載分析軟件有：美國(guó)ANSYS，德國(guó)EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英國(guó)InTENS等等。

　　4、膜結(jié)構(gòu)的裁剪分析

　　4.1裁剪分析的內(nèi)容

　　上面已經(jīng)提到，膜結(jié)構(gòu)的分析包括三大方面內(nèi)容，即形狀確定（FormFinding）、荷載分析（LoadingCaseAnalysis）和裁剪分析（CuttingPattern）。裁剪分析，就是將由找形得到并經(jīng)荷載分析復(fù)核的空間曲面，轉(zhuǎn)換成無(wú)應(yīng)力的平面下料圖。裁剪分析包含三個(gè)步驟：

　�。�1）空間膜面剖分成空間膜條

　　膜結(jié)構(gòu)是通過(guò)結(jié)構(gòu)來(lái)表現(xiàn)造型，空間膜面在剖分成膜條時(shí)，要充分考慮膜條的邊線(xiàn)即熱合縫對(duì)美觀的影響；同時(shí)膜材是正交異性材料，為使其受力性能最佳，應(yīng)保證織物的經(jīng)、緯方向與曲面上的主應(yīng)力方向盡可能一致；此外，用料最省、縫線(xiàn)最短，也是進(jìn)行膜面剖分必須考慮的因素。

　�。�2）空間膜條展開(kāi)成平面膜片

　　空間膜條展開(kāi)成平面膜片，即將膜條的三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的二維數(shù)據(jù)，采用幾何方法，簡(jiǎn)單可行。但如果膜條本身是個(gè)不可展曲面，就得將膜條再剖分成多個(gè)單元，采用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑵湔归_(kāi)。此展開(kāi)過(guò)程是近似的，為保證相鄰單元拼接協(xié)調(diào)，展開(kāi)時(shí)要使得單元邊長(zhǎng)的變化為極小。

　　（3）應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化到無(wú)應(yīng)力狀態(tài)

　　從應(yīng)力狀態(tài)到無(wú)應(yīng)力狀態(tài)的轉(zhuǎn)化，即釋放預(yù)應(yīng)力、進(jìn)行應(yīng)變補(bǔ)償。膜結(jié)構(gòu)是在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下工作的，而平面膜材的下料是在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的，為確定膜材的下料圖，需對(duì)膜片釋放預(yù)應(yīng)力，并進(jìn)行應(yīng)變補(bǔ)償。這里的補(bǔ)償實(shí)際上是縮減，在此基礎(chǔ)上加上熱合縫的寬度，即可得膜材的下料圖。

　　上述過(guò)程，即為裁剪分析。

　　4.2測(cè)地線(xiàn)裁剪法

　　裁剪分析與找形技術(shù)的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程極為相似，都是從測(cè)量實(shí)物模型開(kāi)始的，對(duì)于簡(jiǎn)單規(guī)則的可展曲面，可直接利用幾何方法將其展開(kāi)�，F(xiàn)代概念上的裁剪分析，主要還是依賴(lài)于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的。在此過(guò)程中，產(chǎn)生了許多方法，如測(cè)地線(xiàn)法、有限元法、優(yōu)化分析法，等等。下面介紹被廣泛應(yīng)用的測(cè)地線(xiàn)法（GeodesicLineMethod）。

　　測(cè)地線(xiàn)又稱(chēng)短程線(xiàn)，是大地測(cè)量學(xué)的概念，其通常被理解為：經(jīng)過(guò)曲面上兩點(diǎn)并存在于曲面上的最短的曲線(xiàn)。所以用測(cè)地線(xiàn)作裁剪分析，就是以測(cè)地線(xiàn)來(lái)剖分空間膜面。這樣做的好處是熱合縫最短、用料較省，但熱合縫的分布及材料經(jīng)、緯方向的考慮不易把握。

　　求曲面上的測(cè)地線(xiàn)的問(wèn)題，實(shí)際上是一個(gè)求曲面上兩點(diǎn)間曲線(xiàn)長(zhǎng)度之泛函極值的問(wèn)題。由于膜結(jié)構(gòu)幾何外形的新奇多變，也就無(wú)法得到曲面上兩點(diǎn)間曲線(xiàn)長(zhǎng)度的泛函的顯式，所以通常是求極值確定測(cè)地線(xiàn)上的若干點(diǎn)，再用線(xiàn)性插值的方法求中間點(diǎn)，從而求得測(cè)地線(xiàn)。

　　有了測(cè)地線(xiàn)就可以確定裁剪線(xiàn)：直接以測(cè)地線(xiàn)為裁剪線(xiàn)或從一條測(cè)地線(xiàn)向另一條測(cè)地線(xiàn)作垂線(xiàn)，以垂線(xiàn)中點(diǎn)的連線(xiàn)作為裁剪線(xiàn)。

　　4.3應(yīng)變補(bǔ)償

　　膜結(jié)構(gòu)是在預(yù)張力作用下工作的，而膜材的裁剪下料是在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的，因而在確定裁剪式樣時(shí)，有一個(gè)對(duì)膜材釋放預(yù)應(yīng)力、進(jìn)行應(yīng)變補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題。影響膜材應(yīng)變補(bǔ)償率的因素可歸納為以下幾個(gè)方面：

　�。�1）膜面的預(yù)應(yīng)力值及膜材的彈性模量和泊松比，這是影響應(yīng)變補(bǔ)償率的最直接因素。

　�。�2）主應(yīng)力方向與膜材經(jīng)、緯向纖維間的夾角，這一問(wèn)題變的重要是因?yàn)槟げ氖钦�交異性材料�?/p>

　�。�3）熱合縫及補(bǔ)強(qiáng)層，熱合縫及補(bǔ)強(qiáng)層的性能不同于單層膜，其應(yīng)變補(bǔ)償應(yīng)區(qū)別對(duì)待。

　　（4）環(huán)境溫度及材料的熱應(yīng)變性能，尤其是雙層膜結(jié)構(gòu)環(huán)境溫度相差較大時(shí)，要特別注意。

　　在荷載分析中，在每一荷載增量步中對(duì)所有的單元進(jìn)行逐一判別，如發(fā)現(xiàn)褶皺單元，可按以下方法處理：

　�。�1）修改單元?jiǎng)偠龋簻p小褶皺單元對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛度的貢獻(xiàn)，即修改褶皺單元的剛度矩陣，從而減小自身的實(shí)際荷載分擔(dān)，結(jié)果是增加了相臨單元的負(fù)擔(dān)。

　　（2）修改結(jié)構(gòu)剛度：回到找形階段，對(duì)曲面進(jìn)行修正，即通過(guò)修改局部區(qū)域的邊界條件或調(diào)整預(yù)應(yīng)力的方法來(lái)修正結(jié)構(gòu)的剛度。

　　常用的膜結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性荷載分析軟件有：美國(guó)ANSYS，德國(guó)EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英國(guó)InTENS等等。