本來文（二）已經(jīng)提到了采用一階分析的條件和設(shè)計(jì)方法，即《新鋼標(biāo)》第6、7、8章的內(nèi)容，但感覺有必要再對(duì)這些內(nèi)容深入論述一下。舊鋼規(guī)采用的基本是一階分析，頂多是考慮二階的影響把一階法算出的彎矩乘以一個(gè)放大系數(shù)，然后還是采用一階的構(gòu)件計(jì)算公式計(jì)算粗略的方法�，F(xiàn)在數(shù)值計(jì)算已經(jīng)使我們完全可以用二階甚至直接分析的方法了。正如“不知廬山真面目，只因身在此山中”，一階的計(jì)算方法已經(jīng)用了幾十年了，很多工程師也許都忘了我們的計(jì)算方法是一階不得已而為之的，以為設(shè)計(jì)本應(yīng)如此。只有深入了解規(guī)范大篇幅的一階計(jì)算方法的背后的內(nèi)在邏輯，才能更好的理解二階、直接法和一階法本質(zhì)的不同、限制條件，正確的應(yīng)用現(xiàn)在強(qiáng)大二階和直接法的計(jì)算軟件。
文（二）已經(jīng)談過了，再邏輯完整的論述下。
一階分析法構(gòu)件計(jì)算公式中已經(jīng)考慮了構(gòu)件自身的制造安裝幾何缺陷及一階彎矩造成的構(gòu)件屈曲產(chǎn)生的小，也包括了較小的大P-△的影響。但這個(gè)較小的P-△到底得小到什么程度時(shí)構(gòu)件一階分析計(jì)算方法才是安全的呢?（我理解是規(guī)范公式未必包含這個(gè)P△，但各種復(fù)雜的安全度的系數(shù)經(jīng)測算可以包容這個(gè)控制條件下的較小的P△）
1、《新鋼標(biāo)》5.1.6規(guī)定當(dāng)二階效應(yīng)系數(shù)不大于0.1時(shí)就可以按一階分析進(jìn)行計(jì)算。
2、《高鋼規(guī)》6.2.2 規(guī)定彈性計(jì)算應(yīng)考慮重力二階效應(yīng)的影響。只是概念描述，無法執(zhí)行，只能采用《新鋼標(biāo)》的規(guī)定了。
3、《高混規(guī)》5.4.1規(guī)定剛重比達(dá)到該條規(guī)定的要求時(shí)，可以采用一階分析。
4、《混規(guī)》5.3.4說當(dāng)二階效應(yīng)較大時(shí)怎樣怎樣的，也是模糊的語言，還好我們可以執(zhí)行《高混規(guī)》。實(shí)際上對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)只有很高的高層才可能必須考慮這個(gè)所謂的二階的影響。
《新鋼標(biāo)》明確給出了一階設(shè)計(jì)方法，也就是規(guī)范6.7.8章的內(nèi)容：
寫到這里，我已經(jīng)很糾結(jié)了。本系列的目的不是來論述傳統(tǒng)的一階分析的穩(wěn)定問題的，實(shí)話說我水平也不夠。文章的目的是想介紹下二階分析及直接分析法的概念，避免結(jié)構(gòu)工程師在運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行二階和直接分析時(shí)犯概念性的錯(cuò)誤。所以本想關(guān)于《新鋼標(biāo)》一階分析的內(nèi)容簡單介紹一下就滑過去,但隨著文章的深入逐漸發(fā)現(xiàn)如果對(duì)傳統(tǒng)的分析方法沒有深入靈魂（摘自讀者留言）的理解，要想很好的進(jìn)行二階及直接分析法的設(shè)計(jì)即使僅僅概念的理解也是很難的，所以有必要繼續(xù)深入的分析下鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題及《新鋼標(biāo)》運(yùn)用傳統(tǒng)一階分析的方法，當(dāng)然本文不會(huì)采用一般教材和手冊(cè)的模式，而是采用簡單概念論述的方式，比如有讀者希望我深入淺出的介紹下正則化長細(xì)比，所以我希望本系列文章能夠做到內(nèi)容深入，語言淺出。
二：正則化長細(xì)比
歐拉按理想彈性體的理想直桿推出了歐拉臨界公式：
此時(shí)構(gòu)件的在臨界狀態(tài)的臨界平均壓應(yīng)力
實(shí)際的鋼材都是彈塑性的，并不是完全的彈性，可以假定為理想的彈塑性。當(dāng)臨界應(yīng)力恰好等于鋼材的屈服應(yīng)力時(shí)，此時(shí)的叫做該桿件的臨界長細(xì)比。
正則長細(xì)比的意思就是把桿件的長細(xì)比圖片與其臨界長細(xì)比圖片相比較的比值。物理意義更清楚，也容易知道這個(gè)桿件的長細(xì)比距離臨界的長細(xì)比的遠(yuǎn)近。小于1時(shí)，是受壓首先屈服不存在失穩(wěn)問題，也就是我們所謂的小柔度桿，大于1時(shí)，在材料受壓屈服之前就已經(jīng)失穩(wěn)了，叫大柔度桿。
不知道這樣解釋是否能滿足讀者深入淺出的要求。
三： 軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)問題的再論述（新鋼標(biāo)第7章）
從本節(jié)開始就鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題及新鋼標(biāo)一階設(shè)計(jì)方法做個(gè)分類的簡述，首先還是最基本的軸心受壓桿件的整體失穩(wěn)問題，這是穩(wěn)定的基本問題，這個(gè)問題理解了，其它的就容易了。
歐拉計(jì)算穩(wěn)定公式非常重要的那個(gè)I是計(jì)算平面的I，歐拉假定了平面外有足夠的支撐保證其平面外不會(huì)失穩(wěn)。但如果軸心受壓構(gòu)件面內(nèi)外約束情況相同，很容易理解哪個(gè)方向弱，那個(gè)方向先失穩(wěn)，但是僅僅是構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)嗎？
看下幾種失穩(wěn)的情況，見下圖：
（1） 雙軸對(duì)稱的一般是兩個(gè)方向的彎曲失穩(wěn)，但也可能發(fā)生純扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)與彎曲失穩(wěn)道理一樣，本質(zhì)上是材料的剪力（剪力與剪心有偏心時(shí)）產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)二階變形效應(yīng)的不斷增大造成的，也同樣存在幾何和材料非線性等問題。相對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度比較弱時(shí)，就先扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)了。比如十字形的一般是扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，而同樣面積的矩形或方形的箱型截面基本不會(huì)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。
（2） 單軸對(duì)稱的截面，會(huì)發(fā)生繞非對(duì)稱軸的彎曲失穩(wěn)或?qū)ΨQ軸彎扭失穩(wěn)，彎曲和扭轉(zhuǎn)同時(shí)發(fā)生。
（3）無對(duì)稱軸時(shí)，發(fā)生的肯定是彎扭失穩(wěn)。
看到上面的圖是不是很自然的想到了結(jié)構(gòu)水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)，其實(shí)很多概念都是相通的。對(duì)于扭轉(zhuǎn)是第一振型的結(jié)構(gòu)是因?yàn)榭古まD(zhuǎn)抵抗矩太小了，就好像十字?jǐn)嗝媸桥まD(zhuǎn)失穩(wěn)先于彎曲失穩(wěn)一樣。
實(shí)際結(jié)構(gòu)一般都是扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)，就和大部分鋼結(jié)構(gòu)斷面的彎扭失穩(wěn)一樣，彎曲和扭轉(zhuǎn)往往是耦合在一起的。
產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的原因是剪力和剪心不重合造成的。什么是剪心，在材料力學(xué)和鋼結(jié)構(gòu)彈性理論里是個(gè)比較復(fù)雜的問題。剪應(yīng)力在矩形截面分布不是平均值，見下圖，所以對(duì)于復(fù)雜截面剪心的求解是很困難的，一般只能用程序求解。
也可以用抗震的剛心來理解剪心。質(zhì)心與剛心不重合時(shí)，就會(huì)有扭矩，同樣剪力與剪心不重合時(shí)也會(huì)有扭矩。
這個(gè)很有意思，從宏觀角度，結(jié)構(gòu)的剛心和構(gòu)件的剪心很類似，但從微觀角度，剛心和剪心卻不完全是一個(gè)概念（有部分交叉）。就好像從宏觀角度說框架結(jié)構(gòu)是剪切型變形，實(shí)際上微觀上是因?yàn)橹拥氖軓澰斐傻暮暧^貌似剪切一樣的變形。
鋼構(gòu)件斷面各肢的抗剪能力和與剪力方向平行的高度密切相關(guān)關(guān)，但是不是像慣性矩那樣的三次方的關(guān)系我沒研究過，不過從上面的草圖來看，長向與剪力平行的那肢和垂直的那肢的抗剪能力強(qiáng)的多了。剪心求解比較復(fù)雜，但詳述將偏離本文的主題，故略去。
（4）格構(gòu)式軸壓柱要考慮整體的剛度I，綴板（條）的構(gòu)造也要能滿足格構(gòu)式柱之所以能夠被叫做格構(gòu)式柱的條件，不能隨便用幾根單薄的角鋼把四個(gè)互不聯(lián)系的小柱焊在一起就按格構(gòu)式柱進(jìn)行整體計(jì)算，格構(gòu)式的有時(shí)是充分利用桿件的拉開的間距，布置在構(gòu)件的四周，其抗扭轉(zhuǎn)的能力一般較大，所以一般不存在扭轉(zhuǎn)屈曲失穩(wěn)的問題。格構(gòu)式虛軸的彎曲失穩(wěn)的長細(xì)比因?yàn)榫Y條或綴板的弱化，需要對(duì)長細(xì)比進(jìn)行折減，也需要計(jì)算綴材本身的強(qiáng)度和剛度的計(jì)算，計(jì)算公式和構(gòu)造比實(shí)腹式的構(gòu)件復(fù)雜的多。這個(gè)很容易理解，誰讓我們?yōu)榱耸〔牧夏兀遣坏眠M(jìn)行精細(xì)化的計(jì)算和構(gòu)造嗎？規(guī)范對(duì)這個(gè)做了大量的規(guī)定，見《新鋼標(biāo)》第7章。
《新鋼標(biāo)》第七章的7.2節(jié)是規(guī)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算的。規(guī)定了各種整體失穩(wěn)包括彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、和彎扭失穩(wěn)的計(jì)算方法，規(guī)范公式見下圖：
規(guī)范公式看起來很簡單，但得出這個(gè)復(fù)雜的穩(wěn)定系數(shù)可不容易。附錄D包含了系列（二）所講的幾何、材料非線性、殘余應(yīng)力，還包含了不同截面情況的彎曲、扭轉(zhuǎn)及彎扭失穩(wěn)的情況。規(guī)范中對(duì)扭轉(zhuǎn)較弱的截面的長細(xì)比計(jì)算公式就包含了扭轉(zhuǎn)的失穩(wěn)的因素。一線工程師具體應(yīng)用要很好的理解這些概念，正確的選用不同的參數(shù)。
四、鋼結(jié)構(gòu)壓彎構(gòu)件失穩(wěn)（新鋼標(biāo)第8章）
（1）雙軸對(duì)稱壓彎構(gòu)件平面內(nèi)失穩(wěn)
規(guī)范是如下的計(jì)算公,可以分兩部分來理解。
軸力部分和軸心受壓構(gòu)件相同，彎矩部分考慮了初始偏差結(jié)構(gòu)受壓穩(wěn)定問題(三）_19和荷載P二階效應(yīng)M的合。那個(gè)考慮的是柱端不同彎矩時(shí)的影響，比如上下彎矩形成了反彎點(diǎn)，就比上下兩個(gè)彎矩形成的同方向的彎曲更有利。這個(gè)公式是按照理想彈塑性體截面邊緣開始屈服即為截面失效的準(zhǔn)側(cè)進(jìn)行推導(dǎo)的，過程很復(fù)雜，可以參看王立軍大師的《新鋼標(biāo)解析》，無需完全看懂，但結(jié)構(gòu)工程師應(yīng)該理解這個(gè)概念。其實(shí)軸心穩(wěn)定壓力也是這個(gè)方法，推導(dǎo)過程是幾乎一樣的。軸心受壓構(gòu)件也存在初始缺陷偏心產(chǎn)生的彎矩，只是壓彎構(gòu)件比軸心受壓構(gòu)件多了一個(gè)外力產(chǎn)生的彎矩而已。再看下本系列（二）的草圖就知道了，本質(zhì)上兩者是一樣的，只是彎矩越大，失穩(wěn)壓力越小而已，和缺陷越大越容易失穩(wěn)一樣。
（2）單軸對(duì)稱壓彎構(gòu)件平面內(nèi)（彎矩作用在對(duì)稱軸平面）失穩(wěn)
如上圖的斷面，彎矩作用平面斷面一端大一端小，有可能會(huì)出現(xiàn)受拉一側(cè)首先屈服，導(dǎo)致失穩(wěn)提前到來。這個(gè)上述所謂的受壓側(cè)屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的公式不安全了，所以還得用下面的公式校核一下。
（3）壓彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定
又是非常復(fù)雜理論推導(dǎo)，《新鋼標(biāo)》給出了實(shí)用的計(jì)算公式如下：
我們上文已經(jīng)談到了軸心受壓構(gòu)件的彎曲、扭轉(zhuǎn)、彎曲扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)等計(jì)算公式。上圖公式中的前半部分可以理解成軸心受壓構(gòu)件弱軸的失穩(wěn)（三種失穩(wěn)都已包含），公式的第二部分可以理解成純受彎構(gòu)件的比如受彎梁的彎扭失穩(wěn)的計(jì)算，兩者之和就是壓彎構(gòu)件的平面外的三種失穩(wěn)最不利的那個(gè)失穩(wěn)狀態(tài)。
規(guī)范還有什么兩個(gè)軸的雙彎曲和格構(gòu)式壓彎失穩(wěn)的計(jì)算，公式就更復(fù)雜了，但概念上和上述的區(qū)別不大。
過去手算時(shí)代，算一個(gè)壓彎構(gòu)件怎樣也得小半天，如果不理解這些概念，幾乎進(jìn)行不下去。現(xiàn)在很幸運(yùn)有了計(jì)算機(jī)，似乎不用考慮這些概念了，但理解了才能做到“心中有數(shù)，辦事不慌”。
格構(gòu)式壓彎構(gòu)件道理和上述相同，只是整體穩(wěn)定計(jì)算和局部綴條等構(gòu)造要求，規(guī)定的條款非常多和復(fù)雜。
受彎梁一般軸力很小，可以忽略。因?yàn)閺澗刈饔闷矫鎯?nèi)拉壓平衡了，不可能存在平面內(nèi)的失穩(wěn)，平面內(nèi)只可能是受彎破壞，所以受彎梁失穩(wěn)一定是平面外的彎扭失穩(wěn)。既然有扭轉(zhuǎn)，失穩(wěn)一定和梁截面的抗扭剛度有關(guān)，也和梁端對(duì)扭轉(zhuǎn)的約束有關(guān)。我們往往關(guān)注了X、Y向的約束，忽略了沿梁縱軸扭轉(zhuǎn)的端部約束，這個(gè)也很重要，規(guī)范的復(fù)雜的穩(wěn)定系數(shù)的公式里的穩(wěn)定系數(shù)包含了這個(gè)。受彎梁的受壓翼縁失穩(wěn)是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本概念，不再多言。
五、構(gòu)件的長細(xì)比和計(jì)算長度（主要在新鋼標(biāo)第8章）
構(gòu)件的計(jì)算長度和構(gòu)件的兩端的約束有關(guān)。規(guī)范各種不同的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件根據(jù)其約束不同情況給出了計(jì)算長度的計(jì)算方法，《新鋼標(biāo)》關(guān)于計(jì)算長度的條款加起來不下幾十頁，比如框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算長度與結(jié)構(gòu)整體的側(cè)移和柱子的上下端的約束有關(guān)，規(guī)范計(jì)算公式如下：
有專家分析規(guī)范給出的計(jì)算長度系數(shù)有疑問，我試算了一下，按規(guī)范的計(jì)算似乎和概念理解的大不少。理解規(guī)范背后的原理的意義有時(shí)候就體現(xiàn)在這里，當(dāng)你覺得規(guī)范的計(jì)算方法偏于保守時(shí)，是不是心里感到竊喜呢？反之就得慎重了，這比什么都糊里糊涂的按規(guī)范設(shè)計(jì)，心里是不是有底的多了。
很多構(gòu)件構(gòu)造需要控制長細(xì)比，不是計(jì)算的需要，是因?yàn)榧庸ぁ惭b運(yùn)輸?shù)囊�，過大的長細(xì)比雖然計(jì)算可能滿足，但運(yùn)輸?shù)倪^程可能就彎了，也是不行的，比如拉桿計(jì)算不存在長細(xì)比的要求，但規(guī)范也規(guī)定了最大的長細(xì)比就是這個(gè)原因。橋梁的拉索不用規(guī)定長細(xì)比，因?yàn)樗\(yùn)輸?shù)臅r(shí)候就是一卷一卷的。
規(guī)范給出的長細(xì)比的計(jì)算，是一般的情況，對(duì)于比較復(fù)雜的，單純用規(guī)范的方法可能就不夠了。
對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)應(yīng)該用彈性穩(wěn)定理論確定計(jì)算長度，那這樣就不如直接采用二階分析或直接分析法了。對(duì)于該條，我贊同朱丙寅大師的意見：
六：建筑結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定
可以把建筑結(jié)構(gòu)整體當(dāng)成一個(gè)懸臂受壓直桿，但這個(gè)受壓是結(jié)構(gòu)自身的重力荷載，是均勻作用于結(jié)構(gòu)直桿上的，和歐拉的那個(gè)理想的懸臂無重桿端受到集中力不一樣。但結(jié)構(gòu)整體問題概念是和歐拉臨界力概念一致的，也當(dāng)然和歐拉公式里的EI和高度有關(guān)，所以要控制結(jié)構(gòu)的高寬比和結(jié)構(gòu)的重量（綜合也叫剛重比），只是結(jié)構(gòu)的剛重比是大量的工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證和理論推導(dǎo)、安全系數(shù)綜合下來的數(shù)值，結(jié)構(gòu)工程師除了按歐拉那樣理解外，剩下的去按規(guī)范執(zhí)行就可以了。高混規(guī)是強(qiáng)條5.4.4，高鋼規(guī)是在普通條款里6.1.7進(jìn)行的規(guī)定。
七：局部屈曲和混凝土柱
受壓穩(wěn)定還有一個(gè)重要問題是構(gòu)件的局部板件的屈曲，這個(gè)和板件的四周約束及高厚比（t/h）有關(guān)，也和正則化高厚比有關(guān)，理解了正則化長細(xì)比了，就容易理解正則化高厚比了，下期在談吧。
混凝土的受壓柱也是壓彎構(gòu)件，因和鋼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同，在考慮穩(wěn)定和二階影響上和鋼結(jié)構(gòu)差別很大，下期一塊說吧。
