摘要：重力壩憑借著諸多優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用，特別是在我國(guó)水利建設(shè)中具有重要地位。但重力壩壩體體積大，耗用水泥多，為了獲得最優(yōu)的投資效果，就必須進(jìn)行重力壩結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文主要介紹了某水電站重力壩優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程。
關(guān)鍵詞：重力壩；造價(jià)；剖面；優(yōu)化設(shè)計(jì)；目標(biāo)函數(shù)
1 前言
重力壩是一種大體積擋水建筑物，其基本剖面是直角三角形，整體是由若干壩段組成。主要依靠壩體自重來(lái)維持穩(wěn)定的壩。重力壩按筑壩材料的不同分為：混凝土重力壩和漿砌石重力壩。重力壩具有耐久性好、抵抗?jié)B漏強(qiáng)、設(shè)計(jì)及施工技術(shù)簡(jiǎn)單、對(duì)地基條件要求相對(duì)來(lái)說(shuō)不太高等優(yōu)勢(shì)，但重力壩壩體體積大，耗用水泥多，為了獲得最優(yōu)的投資效果，在工程實(shí)際應(yīng)用中，往往要對(duì)重力壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
2 重力壩優(yōu)化設(shè)計(jì)模型
優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有三大要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。
2.1 設(shè)計(jì)變量
設(shè)計(jì)變量是設(shè)計(jì)方案的數(shù)量描述。重力壩斷面形狀由壩高、壩頂寬度、上下游折坡點(diǎn)位置、上下游壩坡決定。對(duì)于一個(gè)給定的工程，一般來(lái)說(shuō)壩高是已知的，壩頂寬度由交通或構(gòu)造要求確定，下游折坡點(diǎn)位置由施工及構(gòu)造要求確定。設(shè)上游壩坡由x1控制，下游壩坡由x2控制，上游折坡點(diǎn)由x3控制，故本文取重力壩斷面形狀x1、x2、x3為設(shè)計(jì)變量
本優(yōu)化設(shè)計(jì)取重力壩單寬壩段，考慮的主要荷載為：自重、揚(yáng)壓力、水壓力、泥沙壓力。
2.2 目標(biāo)函數(shù)
重力壩的造價(jià)主要取決于壩體混凝上的工程量，取單位壩段（以下計(jì)算同）研究，目標(biāo)函數(shù)為斷面面積，即
（2）
式中：A（x）為非溢流重力壩斷面面積；H為重力壩壩高；B0為壩頂寬度；x1、x2、x3分別為上游壩坡、下游壩坡、上游折坡點(diǎn)控制參數(shù)。
2.3 約束條件
2.3.1 幾何約束
�。�1）上游壩坡。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，本優(yōu)化取上游壩坡范圍0～0.5，即0≤x1≤0.5（H-x3）
�。�2）下游壩坡。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，本優(yōu)化取下游壩坡范圍為0.5～0.9，即0.5H≤x2≤0.9H
（3）上游折坡點(diǎn)位置。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，上游可以是直立面，也可以是傾斜面，故0≤x3≤H
2.3.2 性態(tài)約束
�。�1）應(yīng)力約束條件。在重力壩設(shè)計(jì)中，一般來(lái)說(shuō)，壩趾壓應(yīng)力小于允許值是很容易滿足的，即使高壩也可通過(guò)加大混凝上標(biāo)號(hào)來(lái)解決，而壩踵的應(yīng)力要滿足規(guī)范，按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，考慮揚(yáng)壓力后的壩踵正應(yīng)力σ壩踵（以產(chǎn)生壓應(yīng)力為正），折點(diǎn)C處正應(yīng)力σC應(yīng)滿足：
�。�2）抗滑穩(wěn)定約束條件。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，取抗剪斷強(qiáng)度公式計(jì)算：
2.4 重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型
綜上所述，重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為：
2.5 求解方法
3 本優(yōu)化設(shè)計(jì)與其他優(yōu)化設(shè)計(jì)的對(duì)比
為了驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)，現(xiàn)將其進(jìn)行對(duì)比，其設(shè)計(jì)資料為：某重力壩非溢流斷面，己知壩高110m，計(jì)算水位95m（設(shè)壩基面標(biāo)高0m），下游水位5.0m，壩頂寬度7m，下游起坡點(diǎn)高程為100m；混凝上容重為24kN/m3；水容重為10kN/m3；泥沙高程30m，其浮容重為8kN/m3，淤沙的內(nèi)摩擦角為20°；排水管幕處揚(yáng)壓力折減系數(shù)α取0.3，至壩踵距離為8m；壩基接觸面抗剪摩擦系數(shù)為0.7，允許抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。
從中可以得出，本文優(yōu)化的結(jié)果更好，壩踵應(yīng)力和壩址應(yīng)力均比其他的小，同時(shí)斷面面積也比2其他的小，可節(jié)約12.1%的工程量。通過(guò)對(duì)比，說(shuō)明本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)更具有通用性。
4 結(jié)語(yǔ)
總之，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果表明所得到的斷面面積的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案節(jié)約工程量12.1%，因此，本文所述的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及軟件具有較好的工程實(shí)用性，對(duì)今后類(lèi)似工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。
參考文獻(xiàn)：
[1]馬紅麗.重力壩剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件開(kāi)發(fā)[D].西北農(nóng)林科技大學(xué)，2008年
[2]王凱.Excel在重力壩基本斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].災(zāi)害與防治工程，2006年01期.
關(guān)鍵詞：重力壩；造價(jià)；剖面；優(yōu)化設(shè)計(jì)；目標(biāo)函數(shù)
1 前言
重力壩是一種大體積擋水建筑物，其基本剖面是直角三角形，整體是由若干壩段組成。主要依靠壩體自重來(lái)維持穩(wěn)定的壩。重力壩按筑壩材料的不同分為：混凝土重力壩和漿砌石重力壩。重力壩具有耐久性好、抵抗?jié)B漏強(qiáng)、設(shè)計(jì)及施工技術(shù)簡(jiǎn)單、對(duì)地基條件要求相對(duì)來(lái)說(shuō)不太高等優(yōu)勢(shì)，但重力壩壩體體積大，耗用水泥多，為了獲得最優(yōu)的投資效果，在工程實(shí)際應(yīng)用中，往往要對(duì)重力壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
2 重力壩優(yōu)化設(shè)計(jì)模型
優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有三大要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。
2.1 設(shè)計(jì)變量
設(shè)計(jì)變量是設(shè)計(jì)方案的數(shù)量描述。重力壩斷面形狀由壩高、壩頂寬度、上下游折坡點(diǎn)位置、上下游壩坡決定。對(duì)于一個(gè)給定的工程，一般來(lái)說(shuō)壩高是已知的，壩頂寬度由交通或構(gòu)造要求確定，下游折坡點(diǎn)位置由施工及構(gòu)造要求確定。設(shè)上游壩坡由x1控制，下游壩坡由x2控制，上游折坡點(diǎn)由x3控制，故本文取重力壩斷面形狀x1、x2、x3為設(shè)計(jì)變量
本優(yōu)化設(shè)計(jì)取重力壩單寬壩段，考慮的主要荷載為：自重、揚(yáng)壓力、水壓力、泥沙壓力。
2.2 目標(biāo)函數(shù)
重力壩的造價(jià)主要取決于壩體混凝上的工程量，取單位壩段（以下計(jì)算同）研究，目標(biāo)函數(shù)為斷面面積，即
（2）
式中：A（x）為非溢流重力壩斷面面積；H為重力壩壩高；B0為壩頂寬度；x1、x2、x3分別為上游壩坡、下游壩坡、上游折坡點(diǎn)控制參數(shù)。
2.3 約束條件
2.3.1 幾何約束
�。�1）上游壩坡。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，本優(yōu)化取上游壩坡范圍0～0.5，即0≤x1≤0.5（H-x3）
�。�2）下游壩坡。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，本優(yōu)化取下游壩坡范圍為0.5～0.9，即0.5H≤x2≤0.9H
（3）上游折坡點(diǎn)位置。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，上游可以是直立面，也可以是傾斜面，故0≤x3≤H
2.3.2 性態(tài)約束
�。�1）應(yīng)力約束條件。在重力壩設(shè)計(jì)中，一般來(lái)說(shuō)，壩趾壓應(yīng)力小于允許值是很容易滿足的，即使高壩也可通過(guò)加大混凝上標(biāo)號(hào)來(lái)解決，而壩踵的應(yīng)力要滿足規(guī)范，按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，考慮揚(yáng)壓力后的壩踵正應(yīng)力σ壩踵（以產(chǎn)生壓應(yīng)力為正），折點(diǎn)C處正應(yīng)力σC應(yīng)滿足：
�。�2）抗滑穩(wěn)定約束條件。按重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，取抗剪斷強(qiáng)度公式計(jì)算：
2.4 重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型
綜上所述，重力壩斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為：
2.5 求解方法
3 本優(yōu)化設(shè)計(jì)與其他優(yōu)化設(shè)計(jì)的對(duì)比
為了驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)，現(xiàn)將其進(jìn)行對(duì)比，其設(shè)計(jì)資料為：某重力壩非溢流斷面，己知壩高110m，計(jì)算水位95m（設(shè)壩基面標(biāo)高0m），下游水位5.0m，壩頂寬度7m，下游起坡點(diǎn)高程為100m；混凝上容重為24kN/m3；水容重為10kN/m3；泥沙高程30m，其浮容重為8kN/m3，淤沙的內(nèi)摩擦角為20°；排水管幕處揚(yáng)壓力折減系數(shù)α取0.3，至壩踵距離為8m；壩基接觸面抗剪摩擦系數(shù)為0.7，允許抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。
從中可以得出，本文優(yōu)化的結(jié)果更好，壩踵應(yīng)力和壩址應(yīng)力均比其他的小，同時(shí)斷面面積也比2其他的小，可節(jié)約12.1%的工程量。通過(guò)對(duì)比，說(shuō)明本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)更具有通用性。
4 結(jié)語(yǔ)
總之，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果表明所得到的斷面面積的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案節(jié)約工程量12.1%，因此，本文所述的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及軟件具有較好的工程實(shí)用性，對(duì)今后類(lèi)似工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。
參考文獻(xiàn)：
[1]馬紅麗.重力壩剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件開(kāi)發(fā)[D].西北農(nóng)林科技大學(xué)，2008年
[2]王凱.Excel在重力壩基本斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].災(zāi)害與防治工程，2006年01期.
