一、概述

近年來，錯(cuò)層結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于住宅和商業(yè)建筑中。但其豎向不規(guī)則的特性也為結(jié)構(gòu)抗震帶來新的挑戰(zhàn)。一般而言，由于樓板布置不均勻不對稱，以及質(zhì)心和剛心不重合引發(fā)扭轉(zhuǎn)；錯(cuò)層樓板不連續(xù)，引起結(jié)構(gòu)整體地震作用復(fù)雜分布，結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力分配異常[1]。因此，錯(cuò)層結(jié)構(gòu)在建模、計(jì)算、出圖等階段均有異于層關(guān)系清晰的普通結(jié)構(gòu)。本文將對分析錯(cuò)層結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)和構(gòu)件內(nèi)力特點(diǎn)做原理性探索，分析其對構(gòu)件設(shè)計(jì)的影響，以工程案例采用PKPM軟件設(shè)計(jì)參數(shù)取值的注意事項(xiàng)呈現(xiàn)遇到該問題的解決思路；回顧規(guī)范要求與目前的經(jīng)驗(yàn)做法，歸納出錯(cuò)層結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)的思路。

二、錯(cuò)層的原理分析

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，梁單元、柱單元、墻單元等必須有明確的連接關(guān)系，這就是構(gòu)件之間的連接節(jié)點(diǎn)。錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性在于其連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)。圖1的結(jié)構(gòu)，是一個(gè)左邊三層、右邊兩層的框架，在計(jì)算分析中，會(huì)被簡化為圖2，相較于非錯(cuò)層結(jié)構(gòu)而言，存在：

（1）樓板不連續(xù)，梁板在按照剛性樓板假定進(jìn)行整體指標(biāo)分析時(shí)，豎向不規(guī)則，造成地震作用分布不均；

（2）豎向構(gòu)件被打斷，柱位于錯(cuò)層連接處，被打斷為短柱，以斜壓破壞為主，體現(xiàn)為構(gòu)件剪壓比超限，實(shí)際中容易發(fā)生短柱壓碎。此外，柱因按層概念建模，也被多加節(jié)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)軟件中按躍層柱分析[2]。

2.1宏觀指標(biāo)對比

為了對比錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的整體指標(biāo)（周期、位移比、剪重比），現(xiàn)取一個(gè)非錯(cuò)層且軸網(wǎng)構(gòu)件截面尺寸一致的對照模型做觀察。兩模型的外形情況對比如下圖所示。

經(jīng)過分析計(jì)算，兩個(gè)結(jié)構(gòu)的周期呈現(xiàn)為T錯(cuò)層結(jié)構(gòu)周期＜T非錯(cuò)層結(jié)構(gòu)周期，兩結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量為M錯(cuò)層＞M非錯(cuò)層。根據(jù)周期T與質(zhì)量M，剛度K的關(guān)系，可以推導(dǎo)出K錯(cuò)層＞K非錯(cuò)層。錯(cuò)層結(jié)構(gòu)在周期成分中表現(xiàn)為非對稱扭轉(zhuǎn)。

層間位移角是控制結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度的重要指標(biāo)，結(jié)構(gòu)側(cè)向產(chǎn)生過大的位移會(huì)影響承載力。分析中以剛性樓板假定為基礎(chǔ)的宏觀指標(biāo)，按彈性方法計(jì)算風(fēng)荷載或地震標(biāo)準(zhǔn)值下的樓層層間最大水平位移與層高之比:

這里用于觀察兩個(gè)模型的側(cè)向剛度情況。此外，我們再分析來看結(jié)構(gòu)豎向的規(guī)則性，采用層間剛度比指標(biāo)找出錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。

對比錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的左側(cè)1~2層與非錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的1~2層，錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形比非錯(cuò)層結(jié)構(gòu)更小，具有較高的側(cè)向剛度。這也印證了錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的周期小于同等條件非錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的結(jié)果。側(cè)向剛度大并不意味著結(jié)構(gòu)豎向布置規(guī)則，比較理想的狀態(tài)是表2體現(xiàn)出的“結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度宜下大上小，逐漸均勻變化”（《高規(guī)》3.5.1[3]）。通過側(cè)向剛度比這一比值，可以看到錯(cuò)層結(jié)構(gòu)從右側(cè)樓層1至左側(cè)樓層1處，側(cè)向剛度比呈現(xiàn)增大趨勢，且右側(cè)樓層1處及為薄弱尚不能滿足“本層與相鄰上部三層剛度平均值比值不宜小于0.8的要求”（《高規(guī)》3.5.2[3]）。

在結(jié)構(gòu)的整體分析上來看，錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的周期偏小，側(cè)向剛度較大，尤其在錯(cuò)層部位處側(cè)剛較大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體豎向不規(guī)則。

2.2構(gòu)件內(nèi)力對比

為了分析錯(cuò)層與非錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的軸力、軸壓比、剪力、剪壓比，取柱位置處這些指標(biāo)錯(cuò)層與非錯(cuò)層的比值，見表3。錯(cuò)層結(jié)構(gòu)X向Y向的剪壓比增大了1.3~2.5倍，尤其在柱上位置處。此外，柱上的軸力增長也帶來軸壓比增長，而柱下處軸力和軸壓比變化不大。

三、工程案例

完成對錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的原理分析后，我們實(shí)際探訪兩個(gè)工程案例在應(yīng)用上遇到的問題。針對問題，合適的解決方案作為探討。

3.1高低跨錯(cuò)層

某框架結(jié)構(gòu)地下室頂板處有局部區(qū)域降板，分別建立“降板模型”和“不降板模型”，該區(qū)域的梁配筋量相差約35%。具體查看該模型，降板區(qū)域的圍合梁梁高2.4m，屬高截面梁、起到連接兩個(gè)高低區(qū)域樓板的作用。查看降板模型和不降板模型的計(jì)算簡圖，如圖5示。

對比圖5（a）與（b），降板模型出現(xiàn)了異常——在過渡部分出現(xiàn)了斜梁，不符合高梁連接高低區(qū)域的真實(shí)受力，而斜梁的內(nèi)力和配筋計(jì)算結(jié)果是小于同等荷載情況下，水平梁分析結(jié)果的。

若按照不降板模型進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)師又困擾于模型不符合真實(shí)的建筑結(jié)構(gòu)。該問題如何解決？

建議有二：其一，可以按不降板模型模擬高低跨錯(cuò)層結(jié)構(gòu)，降板處梁與外圍梁平直連接，能夠呈現(xiàn)出真實(shí)物理模型的受力特點(diǎn)；高低跨結(jié)構(gòu)錯(cuò)層高度小于梁高，仍保有相近的層劃分，節(jié)點(diǎn)上下柱構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)力與配筋受影響很小。

其二，若按照降板的真實(shí)情況建模，可在SATWE計(jì)算參數(shù)中需調(diào)整“樓板假定”，設(shè)置為“不采用剛性樓板假定”，并勾選“樓板按有限元方式進(jìn)行設(shè)計(jì)”，如圖6示。確定這兩個(gè)參數(shù)勾選后，程序?qū)τ诮蛋逵蟹块g區(qū)域高低差，在高粱處（本模型梁高2.4m）自動(dòng)生成剛性桿，使得不同標(biāo)高的樓板都保持水平。這種設(shè)定后的空間計(jì)算簡圖如圖7示。將連接降板區(qū)域的梁做剛性桿處理后，計(jì)算結(jié)果基本符合預(yù)期。

3.2錯(cuò)層結(jié)構(gòu)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

某框架結(jié)構(gòu)，在頂部兩層處設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)錯(cuò)層，進(jìn)行層間位移比分析時(shí)，按層建模的統(tǒng)計(jì)結(jié)果失真，如示。此時(shí)需設(shè)計(jì)師自行選擇項(xiàng)目需進(jìn)行樓層指標(biāo)統(tǒng)計(jì)的樓層方案。

采用PKPM軟件建模設(shè)計(jì)，可在SATWE模塊增加了“自定義指標(biāo)功能”，在高級參數(shù)部分，勾選“采用自定義范圍統(tǒng)計(jì)指標(biāo)”，其他參數(shù)如常，運(yùn)行分析計(jì)算。

計(jì)算完成后，查看結(jié)果，點(diǎn)擊“樓層指標(biāo)”的“自定義范圍”，根據(jù)提示自行定義樓層表，其中包含每個(gè)統(tǒng)計(jì)層包含的豎向構(gòu)件，可以自由進(jìn)行增刪改。確認(rèn)無誤后，點(diǎn)擊“指標(biāo)重新計(jì)算”，即可獲得自定義的樓層指標(biāo)，位移、內(nèi)力、剛度以及各類工況均在控制臺(tái)菜單中提供查看，主要流程和界面如圖9示。

程序自動(dòng)輸出的樓層統(tǒng)計(jì)為按建模樓層劃分的匯總結(jié)果。對于本項(xiàng)目，應(yīng)將頂部兩層合并為一層參與統(tǒng)計(jì)，其他樓層表關(guān)系保持不變，自定義前后的層間位移比輸出結(jié)果對比，如圖11示。

四、錯(cuò)層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

本部分我們將從設(shè)計(jì)規(guī)范和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)來分享關(guān)于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的要點(diǎn)。

4.1規(guī)范要求

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中10.4.1規(guī)定：抗震設(shè)計(jì)時(shí)，高層建筑沿豎向宜避免錯(cuò)層布置，當(dāng)房屋不同部位因功能不同而使樓層錯(cuò)層時(shí)，宜采用防震縫劃分為獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元。

為保證錯(cuò)層結(jié)構(gòu)分析的可靠性，10.4.3規(guī)定：錯(cuò)開的樓層不應(yīng)歸并為一個(gè)剛性樓板，計(jì)算分析模型應(yīng)能反映錯(cuò)層影響。

對于需進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的錯(cuò)層框架結(jié)構(gòu)而言，10.4.4強(qiáng)條規(guī)定：錯(cuò)層處框架柱的截面高度不應(yīng)小于600mm，混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C30�？拐鸬燃墤�(yīng)提高一度采用。

4.2設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)錯(cuò)層高差較小使得錯(cuò)層的梁柱節(jié)點(diǎn)處有剛域，那么該結(jié)構(gòu)按同層建模。當(dāng)錯(cuò)層高差較大，對于框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)高差小于三倍梁高仍按同層建模；對于剪力墻結(jié)構(gòu)按兩層建模。此外，要注意的是，錯(cuò)層部位僅有錯(cuò)層梁沒有錯(cuò)層樓板，可按照層間板建模；若錯(cuò)層部位有錯(cuò)層樓板，則不能按層間梁建模，因錯(cuò)層板的剛度需計(jì)入該樓層剛度做整體分析。

錯(cuò)層樓板不宜按照“剛性樓板”假定計(jì)算，特別是樓板被洞口切分為狹長板帶時(shí)，應(yīng)考慮樓板面內(nèi)剛度被削弱，宜將樓板設(shè)置為“彈性模”單元。在沒有樓板的區(qū)域可能存在大量的躍層豎向構(gòu)件或不受梁板約束的自由節(jié)點(diǎn)，建議增加“計(jì)算振型數(shù)”，保證有效質(zhì)量系數(shù)＞0.9。

對于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)按兩層建模的情況，有些柱因多加節(jié)點(diǎn)而成為躍層柱。PKPM軟件能夠識(shí)別并賦予正確的計(jì)算長度系數(shù)，但內(nèi)力和配筋只能按樓層分段表達(dá)，設(shè)計(jì)師可取各段配筋中的最大值出圖。

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)計(jì)算分析具有復(fù)雜性和不確定性，除了采用SATWE計(jì)算外，必要時(shí)還需采用EPDA彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析和Pushover彈塑性靜力分析，以便暴露出薄弱位置，做構(gòu)造加強(qiáng)。

可能的情況下，盡量避免錯(cuò)層，盡量減少錯(cuò)層的范圍樓層，盡量控制錯(cuò)層的規(guī)律性，盡量采用抗震性能好的混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)。

五、錯(cuò)層結(jié)構(gòu)分析思路及總結(jié)

如果結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無法避免錯(cuò)層，設(shè)計(jì)師需從原理上正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)層對結(jié)構(gòu)整體造成的影響，合理地進(jìn)行控制，選用適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型，尋找到結(jié)構(gòu)薄弱位置，深化加強(qiáng)構(gòu)造措施。本文的最后對錯(cuò)層結(jié)構(gòu)各類情況的分析思路進(jìn)行歸納（如圖10示），以期為日常設(shè)計(jì)實(shí)踐帶來參考。