摘要: 一般來講,GPS直接提供的坐標(biāo)(B,L,H)是1984年世界大地坐標(biāo)系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐標(biāo),其中B為緯度,L為經(jīng)度,H為大地高即是到WGS-84橢球面的高度。而在實際應(yīng)用中,我國地圖采用的是1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的高斯投影坐標(biāo)(x,y,),不過也有一些電子地圖采用1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B,L),高程一般為海拔高度h。
一般來講,gps直接提供的坐標(biāo)(b,l,h)是1984年世界大地坐標(biāo)系(word geodetic system 1984即wgs-84)的坐標(biāo),其中b為緯度,l為經(jīng)度,h為大地高即是到wgs-84橢球面的高度。而在實際應(yīng)用中,我國地圖采用的是1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的高斯投影坐標(biāo)(x,y,),不過也有一些電子地圖采用1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度坐標(biāo)(b,l),高程一般為海拔高度h。
gps的測量結(jié)果與我國的54系或80系坐標(biāo)相差幾十米至一百多米,隨區(qū)域不同,差別也不同,經(jīng)粗落統(tǒng)計,我國西部相差70米左右,東北部140米左右,南部75米左右,中部45米左右。現(xiàn)就上述幾種坐標(biāo)系進行簡單介紹,供大家參閱,并提供各坐標(biāo)系的基本參數(shù),以便大家在使用過程中自定義坐標(biāo)系。
1、1984世界大地坐標(biāo)系
wgs-84坐標(biāo)系是美國國防部研制確定的大地坐標(biāo)系,是一種協(xié)議地球坐標(biāo)系。wgs-84坐標(biāo)系的定義是:原點是地球的質(zhì)心,空間直角坐標(biāo)系的z軸指向bih(1984.0)定義的地極(ctp)方向,即國際協(xié)議原點cio,它由iau和iugg共同推薦。x軸指向bih定義的零度子午面和ctp赤道的交點,y軸和z,x軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。wgs-84橢球采用國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第17屆大會測量常數(shù)推薦值,采用的兩個常用基本幾何參數(shù):
長半軸a=6378137m;扁率f=1:298.257223563。
2、1954北京坐標(biāo)系
1954北京坐標(biāo)系是將我國大地控制網(wǎng)與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃大地坐標(biāo)系相聯(lián)結(jié)后建立的我國過渡性大地坐標(biāo)系。屬于參心大地坐標(biāo)系,采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球體。其長半軸 a=6378245,扁率 f=1/298.3。1954年北京坐標(biāo)系雖然是蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸,但也還不能說它們完全相同!
3、1980西安坐標(biāo)系
1978年,我國決定建立新的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng),并且在新的大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進行全國天文大地網(wǎng)的整體平差,這個坐標(biāo)系統(tǒng)定名為1980年西安坐標(biāo)系。屬參心大地坐標(biāo)系。1980年西安坐標(biāo)系xi'an geodetic coordinate system 1980 采用1975國際橢球,以jyd 1968.0系統(tǒng)為橢球定向基準(zhǔn),大地原點設(shè)在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn),采用多點定位所建立的大地坐標(biāo)系.其橢球參數(shù)采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦值,它們?yōu)?其長半軸a=6378140m; 扁率f=1/298.257。
4 高斯平面直角坐標(biāo)系和utm
一般的地圖均為平面圖,其對應(yīng)的也是平面坐標(biāo).因此,需要將橢球面上各點的大地坐標(biāo),按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律投影到平面上成為平面直角坐標(biāo).目前世界各國采用最廣泛的高斯- 克呂格投影和墨卡托投影(utm)均是正形投影(等角投影), 即該投影在小區(qū)域范圍內(nèi)使平面圖形與橢球面上的圖形保持相似。為了限制長度變形,,根據(jù)國際測量協(xié)會規(guī)定,將全球按一定經(jīng)差分成若干帶。我國采用6度帶或3度帶,6度帶是自零度子午線起每隔經(jīng)度。
高斯平面直角坐標(biāo)系一般以中央經(jīng)線(l0)投影為縱軸x, 赤道投影為橫軸y,兩軸交點即為各帶的坐標(biāo)原點。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值,在投影中規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸。為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶,通常在橫軸坐標(biāo)前加上帶號,如(4231898m,21655933m),其中21即為帶號。 城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯-克呂格投影。同一坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)(即經(jīng)緯度坐標(biāo)b,l)與其對應(yīng)的高斯平面直角坐標(biāo)(x,y)有嚴(yán)格的轉(zhuǎn)換關(guān)系,F(xiàn)行的測繪的教科書的一般都有。
5、 地方獨立坐標(biāo)系
在我國許多城市測量與工程測量中,若直接采用國家坐標(biāo)系下的高斯平面直角坐標(biāo),則可能會由于遠(yuǎn)離中央子午線,或由于測區(qū)平均高程較大,而導(dǎo)致長度投影變形較大,難以滿足工程上或?qū)嵱蒙系木纫蟆A硪环矫,對于一些特殊的測量,如大橋施工測量,水利水壩測量,滑坡變形監(jiān)測等,采用國家坐標(biāo)系在實用中也會很不方便。因此,基于限制變形,以及方便實用,科學(xué)的目的,在許多城市和工程測量中,常常會建立適合本地區(qū)的地方獨立坐標(biāo)系。建立地方獨立坐標(biāo)系,實際上就是通過一些元素的確定來決定地方參考橢球與投影面.地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?yīng)的參考橢球,該橢球的中心,軸向和扁率與國家參考橢球相同。其橢球半徑α1增大為:α1=α+δα1,δα1=hm+ζ0式中:hm為當(dāng)?shù)仄骄0胃叱?ζ0為該地區(qū)的平均高程異常。而地方投影面的確定中,選取過測區(qū)中心的經(jīng)線或某個起算點的經(jīng)線作為獨立中央子午線.以某個特定方便使用的點和方位為地方獨立坐標(biāo)系的起算原點和方位,并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鎕m為投影面。
既然說到了不同的坐標(biāo)系,就存在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,首先要搞清楚轉(zhuǎn)換的嚴(yán)密性問題,即在同一個橢球里的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的,而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換這時不嚴(yán)密的。例如,由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到954北京坐標(biāo)系的高斯平面直角坐標(biāo)是在同一參考橢球體范疇內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,其轉(zhuǎn)換過程是嚴(yán)密的。由1954北京坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到wgs-84的大地坐標(biāo),就屬于不同橢球體間的轉(zhuǎn)換。
不同橢球體間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在局部地區(qū)的采用的常用辦法是相似變換法,即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。一般而言,比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)的相似變換法,即x平移,y平移,z平移,x旋轉(zhuǎn),y旋轉(zhuǎn),z旋轉(zhuǎn),尺度變化k。要求得七參數(shù)就需要在一個地區(qū)需要3個以上的已知點,如果區(qū)域范圍不大,最遠(yuǎn)點間的距離不大于30km(經(jīng)驗值),這可以用三參數(shù),即x平移,y平移,z平移,而將x旋轉(zhuǎn),y旋轉(zhuǎn),z旋轉(zhuǎn),尺度變化k視為0,所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。
如果不考慮高程的影響,對于不同橢球體下的高斯平面直角坐標(biāo)可采用四參數(shù)的相似變換法,即四參數(shù)(x平移,y平移,尺度變化m,旋轉(zhuǎn)角度α)。如果用戶要求的精度低于20米,在一定范圍(2'*2')內(nèi),就直接可以用二參數(shù)法(δb,δl)或(δx,δy)修正。但在實際操作中,這也取決于選取的公共點是否合理,并保證其足夠的精度。