【摘要】錨墊板與索道管定位是斜拉橋施工過程中精度要求很高的測量工作。介紹孝襄高速公路孝南互通立交無背索斜拉橋主塔錨墊板、索道管的空間直線定位原理,施工測量方法及精度分析。
【作者單位】：中鐵大橋局集團第三工程有限公司廣東廣州510800
【關鍵詞】：斜拉橋;橋塔;索道管;施工測量
【分類號】：U448.27;U442.4
【DOI】：CNKI:SUN:QLJS.0.2007-S2-036
1、概述
孝襄高速公路孝南互通立交為包括上跨京珠高速公路的2座無背索獨塔彎坡斜拉橋和孝襄主線橋在內(nèi)的11座大中型橋梁組成的分離式樞紐型立交，兩座斜拉橋主跨全長均為140m，斜拉橋拉索在垂直面內(nèi)的投影布置為豎琴形；索塔采用H型空間索塔，塔柱為預應力鋼筋混凝土塔；主梁采用正交異形板全焊鋼箱梁；塔梁固結(jié)。
A、B匝道斜拉橋均上跨京珠高速公路，A匝道斜拉橋（AK0+595~AK0+750）與京珠高速公路設計交角為26.7°，橋梁平曲線半徑為550m；B匝道斜拉橋（BK0+595~BK0+750）與京珠高速公路的設計交角為34.9°，橋梁平曲線半徑為800m。
以往斜拉橋索道管的定位大部分選擇觀測錨固點及管口出口點的三維坐標來確定索道管的空間位置，由于孝南互通立交無背索斜拉橋其設計索道管和錨墊板是分離的未連成整體，塔柱施工空間較小，勁性骨架、鋼筋密集等特點，受通視條件的局限，不能夠直接觀測到錨固點的三維坐標，給索道管的定位工作帶來極大的不便。孝南互通立交橋針對以上特點，結(jié)合實際施工情況，制定了一套快速、施測精度高，不受通視因素約束的索道管定位方法——空間直線上任意點的三維坐標定位法。

2、平面及高程控制網(wǎng)建立
控制網(wǎng)是斜拉橋施工、監(jiān)控測量的基準。為了滿足無背索塔柱各部分的傾斜度、鉛直度和外形幾何尺寸，索道管三維空間坐標的精確定位、主梁線型和形體等要求。在斜拉橋的施工方案批準之后，首先著手建立了斜拉橋施工獨立控制網(wǎng)，A、B匝道分別建立獨立施工坐標系，坐標系原點設在斜塔中心匝道設計線上，也即是A匝中心里程AK0+610、B匝中心里程BK0+860的鉛直線與路面的交點，原點標高為：A匝36.513、B匝36.551m。坐標系以橋軸線的切線方向為X軸，沿里程增加方向為正，Z軸鉛向上為正，橫橋向為Y軸，沿超高向外側(cè)為正。

3、錨墊板、索道管的精密定位
3.1定位原理
錨墊板和索道管精密定位是斜拉橋高塔柱施工中一項測量精度要求很高、測量難度極大的工作，錨墊板位置正確與否，將直接影響到超靜定結(jié)構節(jié)點內(nèi)力的變化。因此，針對主塔結(jié)構和錨墊板及索道管的布置，制定詳細而周密的索道管和錨墊板定位方案，是保證錨墊板和索道管定位質(zhì)量的基礎。
由于受現(xiàn)場通視條件的限制，又要確保測量精度和現(xiàn)場的施工進度的要求，因此預先準備了兩種控制方法。在條件允許的情況下，以第二種方法作為輔助方法進行校核。
（一）采用空間直線方程，直接觀測錨墊板和索道管特征線上任意點的坐標，根據(jù)實測X坐標計算相應的Y坐標及標高并與該點實測坐標比較算得偏差值，當偏差值較大時，錨墊板和索道管測點處位置需進行相應調(diào)整。
空間直線方程：
Y理=(X測-X0)/m×n+Y0
Z理=(X測-X0)/m×p+Z0
偏差值計算：
△Y=Y測-Y理
△Z=Z測-Z理
X測、Y測、Z測：錨墊板和索道管中心特征線上任意點實測坐標；
X0、Y0、Z0：錨墊板和索道管中心特征點設計坐標；
m、n、p：斜拉索中心線空間向量；
Y理、Z理：測點處設計坐標。
△Y、△Z：測點實測坐標與設計坐標的偏差值
（二）利用勁性骨架建立空中線架①，根據(jù)斜拉索中心線空間直線方程，在勁性骨架和已灌注塔身頂面放出斜拉索中心線水平投影點，拉弦線建立豎直基準面，采用吊垂線來復核錨墊板和索道管的平面位置。同時用水平儀進行標高復核。
3.2斜拉索垂曲對錨墊板、索道管定位的影響
由于斜拉索在自重的作用下有一定垂度，形成一根懸鏈線而非直線，所以在索道管定位過程中應考慮斜拉索的垂曲對錨墊板和索道管定位標高的影響，在具體定位時需做相應的修正，在計算垂曲值時用拋物線代替懸鏈線(如圖一示)，數(shù)據(jù)計算按下式：
②

式中，單位索長重量；
為索長水平投影；
為作用在斜拉索上軸向拉力的水平分力；
為斜拉索兩端點連線的傾角；
為至下端錨固點的平距。

3.3定位數(shù)據(jù)準備及定位方法
3.3.1定位參數(shù)計算
根據(jù)施工圖設計中索塔及箱梁錨固點的坐標，將斜拉橋錨墊板、索道管測量定位計算參數(shù)即斜拉索中心線空間向量m、n、p及斜拉索的垂度對索道管定位的影響值的計算。
以A匝道橋S01號索道管定位為例計算：
已知梁錨固點中心坐標（12.201，9.141，36.602），塔錨固點中心坐標（-2.533，9.100，43.472）,根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算出斜拉索中心線空間向量m=-14.734、n=-0.041、p=6.870。
根據(jù)單位索長重量32.900Kg，斜拉索上軸向拉力的水平分力117820.012Kg,索長水平投影14.592m等已知數(shù)據(jù)計算出S01索道管垂曲值=0.001m，=0.006m。
3.3.2現(xiàn)場定位
在安裝錨墊板和索道管之前，應先在錨墊板和索道管上沖眼作出中心標志，并在錨墊板、索道管外壁上用墨線彈出特征線，以保證測量定位時棱鏡始終在錨墊板和索道管的特征線上移動（如圖二示）。同時在主塔上對索道管位置進行初定位，根據(jù)標高測量結(jié)果在主筋上焊橫向標高定位鋼筋（預留1cm的高程調(diào)整空間）并在鋼筋上作出錨墊板、索道管橫橋向位置點。
吊裝錨墊板、索道管就位，首先根據(jù)設計坐標將錨墊板上①②點，索道管上③點（如圖三示）精確定位。索道管定位時要考慮斜拉索垂度影響值，各點可以是在索道管特征線上的任意點，垂度影響值可以根據(jù)里程位置按比例進行內(nèi)插計算對錨墊板和索道管標高進行修正。錨墊板、索道管上必須觀測3個以上點，以保證錨墊板、索道管特征線和中心線在同一豎直面內(nèi)。錨墊板、索道管調(diào)整的過程是一個逐漸趨近的過程。為了提高施工現(xiàn)場的計算速度和精確度，采用CASIO4800計算器編制錨墊板、索道管測量定位專用程序。計算得出偏差值△Y、△Z，根據(jù)△Y、△Z進行微調(diào)，每次微調(diào)完畢后，再進行復測。若仍不能滿足設計及施工規(guī)范則必須繼續(xù)調(diào)整，直到滿足要求為止。

4、精度分析
設測站點坐標為x0、y0、z0，則觀測點P點的三維坐標表達式為：
xp=x0+scosvcosα
yp=y0+scosvsinα
zp=z0+ssinv
式中s為斜距，α為方位角，v為豎角
考慮大氣折光影響引起的誤差，全站儀單向觀測高程中誤差,棱鏡高量取誤差等，應用誤差傳播定律對上式求導后得出P點的觀測中誤差為：
m2x測=mxd2+cos2vcos2αms2+s2sin2vcos2α(mv/ρ″)2+s2cos2vsin2α(mα/ρ″)2
m2y測=myd2+cos2vsin2αms2+s2sin2vsin2α(mv/ρ″)2+s2cos2vcos2α(mα/ρ″)2
m2z測2=mzd2+sin2vms2+s2cos2v(mv/ρ″)2+mv2+mi2+(s2cos2vmK/2ρ″)2
根據(jù)孝南互通控制網(wǎng)及儀器配備情況，取mxd=myd=mzd=±1mm，vmax=20。，smax=306m，mv=mi=±1mm，ms=±2.6mm，mz=mα=±1.4mm，mk=0.03
代入上式求得:
mx測=±2.7mmmy測=±2.7mmmz測=±2.8mm
由空間直線方程定位式推出y及z值理論中誤差為：
my理=mz理=mx測/m
代入m值，m=-14.734則
my理=mz理=±0.2mm
放樣誤差:
mx放=mx測=±2.7mm
my放=(my測2+my理2)1/2=±2.7mm
mz放=(mz測2+mz理2)1/2=±2.8mm
安裝誤差按mx安=2mm考慮，則索道管的定位誤差為
mx定=(mx放2+mx安2)1/2=±3.4mm
my定=(my放2+my安2)1/2=±3.4mm
mz定=(mz放2+mz安2)1/2=±3.4mm
按設計院要求x，y，z值控制在±10mm以內(nèi)，以上的定位精度完全可以達到設計要求。

5、結(jié)束語
用空間直線方程對索道管、錨墊板的空間位置實施精確定位的方法在孝南互通A、B匝無背索斜拉橋應用中，取得了良好的效果，不但使索道管的定位精度滿足了要求，而且定位過程靈活、迅速、節(jié)約了材料，節(jié)省了人力物力，為主塔快速施工贏得了時間，保證了現(xiàn)場施工進度要求。