一、緩和曲線上的點坐標計算

已知：①緩和曲線上任一點離ZH點的長度：l

②圓曲線的半徑：R

③緩和曲線的長度：l₀

④轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1)

⑤過ZH點的切線方位角：α

⑥點ZH的坐標：x_Z，y_Z

計算過程：

說明：當曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1，

公式中n的取值如下：

當計算第二緩和曲線上的點坐標時，則：

l為到點HZ的長度

α為過點HZ的切線方位角再加上180°

K值與計算第一緩和曲線時相反

x_Z，y_Z為點HZ的坐標

 

切線角計算公式：

 

二、圓曲線上的點坐標計算

已知：①圓曲線上任一點離ZH點的長度：l

②圓曲線的半徑：R

③緩和曲線的長度：l₀

④轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1)

⑤過ZH點的切線方位角：α

⑥點ZH的坐標：x_Z，y_Z

計算過程：

說明：當曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1，

公式中n的取值如下：

當只知道HZ點的坐標時，則：

l為到點HZ的長度

α為過點HZ的切線方位角再加上180°

K值與知道ZH點坐標時相反

x_Z，y_Z為點HZ的坐標
 

 

 

三、曲線要素計算公式

公式中各符號說明：

l——任意點到起點的曲線長度（或緩曲上任意點到緩曲起點的長度）

l₁——第一緩和曲線長度

l₂——第二緩和曲線長度

l₀——對應(yīng)的緩和曲線長度

R——圓曲線半徑

R₁——曲線起點處的半徑

R₂——曲線終點處的半徑

P₁——曲線起點處的曲率

P₂——曲線終點處的曲率

α——曲線轉(zhuǎn)角值

 

四、豎曲線上高程計算

已知：①第一坡度：i₁(上坡為“＋”，下坡為“－”)

②第二坡度：i₂(上坡為“＋”，下坡為“－”)

③變坡點樁號：S_Z

④變坡點高程：H_Z

⑤豎曲線的切線長度：T

⑥待求點樁號：S

計算過程：

五、超高緩和過渡段的橫坡計算

已知：如圖，

第一橫坡：i₁

第二橫坡：i₂

過渡段長度：L

待求處離第二橫坡點（過渡段終點）的距離：x

求：待求處的橫坡：i

解：d=x/L

i=(i₂-i₁)(1-3d²+2d³)+i₁

 

六、匝道坐標計算

已知：①待求點樁號：K

②曲線起點樁號：K₀

③曲線終點樁號：K₁

④曲線起點坐標：x₀，y₀

⑤曲線起點切線方位角：α₀

⑥曲線起點處曲率：P₀(左轉(zhuǎn)為“－”，右轉(zhuǎn)為“＋”)

⑦曲線終點處曲率：P₁(左轉(zhuǎn)為“－”，右轉(zhuǎn)為“＋”)

求：①線路匝道上點的坐標：x,y

②待求點的切線方位角：α_T

計算過程：