分相補(bǔ)償裝置可以補(bǔ)償不平衡的無(wú)功電流，但是對(duì)于不平衡的有功電流無(wú)能為力。實(shí)際上，經(jīng)過(guò)恰當(dāng)設(shè)計(jì)的無(wú)功補(bǔ)償裝置，不但可以將三相的功率因數(shù)均補(bǔ)償至1，而且可以將三相間的不平衡有功電流調(diào)整至平衡。

怎樣調(diào)整不平衡電流

在很久以前，電學(xué)奇才斯坦因梅茨（C.P.Steinmetz）就已經(jīng)找到了利用無(wú)功補(bǔ)償來(lái)平衡三相電流的解決辦法。在《電力系統(tǒng)無(wú)功功率控制》一書(shū)中有比較詳細(xì)的介紹，有興趣的讀者不妨一讀。

斯坦因梅茨的辦法有兩個(gè)缺點(diǎn)：其一是計(jì)算過(guò)程比較繁復(fù)，讀者很難從計(jì)算過(guò)程中領(lǐng)會(huì)這種調(diào)整不平衡電流方法的物理意義。其二是只能適用于三相三線(xiàn)系統(tǒng)，當(dāng)應(yīng)用于三相四線(xiàn)系統(tǒng)時(shí)，如果零線(xiàn)電流不為零，就會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。

筆者在多年研究無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了一套簡(jiǎn)明易懂的調(diào)整不平衡電流理論與計(jì)算方法，下面就進(jìn)行介紹。

調(diào)整不平衡電流的基本原理

要了解首調(diào)整不平衡電流的基本原理，首先要了解wangs定理，讀者可以參見(jiàn)本博客中的Wangs定理一文。

在了解wangs定理的前提下，這里具體介紹一下怎樣調(diào)整不平衡有功電流。

設(shè)有一個(gè)電阻連接在A(yíng)相與B相兩端，這是一個(gè)典型的不平衡負(fù)荷，調(diào)整不平衡電流的目標(biāo)就是將這個(gè)電阻的電流平均分配到三相當(dāng)中去，具體的方法如圖1所示：

利用wangs定理的基本概念，在A(yíng)相與C相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)碾姼蠰將A相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到C相，這時(shí)電感L在A(yíng)相產(chǎn)生的感性無(wú)功電流恰好將電阻在A(yíng)相產(chǎn)生的容性無(wú)功電流抵消掉。在B相與C相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娙軨將B相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到C相，這時(shí)電容C在B相產(chǎn)生的容性無(wú)功電流恰好將電阻在B相產(chǎn)生的感性無(wú)功電流抵消掉。電感L在C相產(chǎn)生的感性無(wú)功電流恰好將電容C在C相產(chǎn)生的容性無(wú)功電流抵消掉。這樣三相電流完全平衡，并且三相的功率因數(shù)全等于1。

設(shè)有一個(gè)電阻連接在A(yíng)相與零線(xiàn)之間，這是另一個(gè)典型的不平衡負(fù)荷，調(diào)整不平衡電流的目標(biāo)就是將這個(gè)電阻的電流平均分配到三相當(dāng)中去，具體的方法如圖2所示：

在A(yíng)相與C相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)碾姼蠰1將A相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到C相，在A(yíng)相與B相之間接入一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娙軨1將A相有功電流的1/3轉(zhuǎn)移到B相，這時(shí)電感L1在A(yíng)相產(chǎn)生的感性無(wú)功電流恰好將電容C1在A(yíng)相產(chǎn)生的容性無(wú)功電流抵消掉。在B相與零線(xiàn)之間接入一個(gè)電感L2將電容C1在B相產(chǎn)生的容性無(wú)功電流抵消掉。在C相與零線(xiàn)之間接入一個(gè)電容C2將電感L1在C相產(chǎn)生的感性無(wú)功電流抵消掉。于是三相電流完全平衡，并且三相的功率因數(shù)全等于1。

一個(gè)實(shí)際的有功負(fù)荷系統(tǒng)相當(dāng)于在各相與相之間以及各相與零線(xiàn)之間分別接有不同的電阻，在計(jì)算的時(shí)候?qū)⒏麟娮璺謩e單獨(dú)計(jì)算，然后按疊加原理加在一起就可以確定各相與相之間以及各相與零線(xiàn)之間需要接入的電感和電容數(shù)量。在疊加的過(guò)程中，如果某一路既有電感又有電容，則進(jìn)行抵消處理，例如：計(jì)算得出A相與B相之間應(yīng)接入15Kvar的電感和7Kvar的電容，則抵消處理之后僅剩8Kvar的電。

以上介紹的方法需要使用電感，在實(shí)際的無(wú)功補(bǔ)償裝置中使用電感是不適合的，因?yàn)殡姼械膬r(jià)格高、損耗大、重量大。所幸的是，實(shí)際的電力系統(tǒng)負(fù)荷總是存在電感的，正因?yàn)樨?fù)荷存在電感，才需要進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，于是我們就可以利用負(fù)荷的電感來(lái)調(diào)整不平衡有功電流。理論計(jì)算與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)均表明：只要在各相與相之間以及各相與零線(xiàn)之間恰當(dāng)?shù)慕尤氩煌瑪?shù)量的電容器，就可以在無(wú)功補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)調(diào)整不平衡有功電流。并且接入的電容器總Kvar數(shù)與分相補(bǔ)償裝置將各相功率因數(shù)補(bǔ)償至1所需要的總Kvar數(shù)相同。

由于調(diào)整不平衡有功電流需要利用負(fù)荷的電感，因此負(fù)荷的功率因數(shù)越低意味著可以利用的電感越多，則調(diào)整不平衡有功電流的能力就越強(qiáng)。計(jì)算表明：如果負(fù)荷的功率因數(shù)為0.7，那么最大相電流是最小相電流2倍的情況可以調(diào)整到平衡。如果負(fù)荷的功率因數(shù)為0.85，那么最大相電流是最小相電流1.5倍的情況可以調(diào)整平衡。如果負(fù)荷的功率因數(shù)為1，那么意味著沒(méi)有可以利用的電感，因此無(wú)法進(jìn)行不平衡調(diào)整。

下面舉一例說(shuō)明如何連接電容器來(lái)達(dá)到即補(bǔ)償功率因數(shù)又調(diào)整不平衡電流的目的。

設(shè)有一用電系統(tǒng)如圖3所示：

這是一個(gè)功率因數(shù)很低且三相嚴(yán)重不平衡的例子，三相的功率因數(shù)均為0.707。C相電流比A相電流大一倍。在這個(gè)例子里，由于負(fù)荷含有足夠多的電感，因此只要恰當(dāng)?shù)赝度腚娙萜�，就可以使三相的功率因�?shù)均為1，并且三相電流平衡。電容器的接法如圖4所示：

由圖4中的數(shù)據(jù)可知，補(bǔ)償電容器的總?cè)萘壳『玫扔谪?fù)荷中的電感總?cè)萘浚�只是由于恰�?dāng)?shù)剡x擇了電容器的接法，不僅使三相的電流平衡，并且三相的功率因數(shù)均等于1，零線(xiàn)沒(méi)有電流。從圖中可以看出，接在相與相之間的電容器是不相等的，因此可以起到既補(bǔ)償無(wú)功又調(diào)整不平衡有功電流的作用，這里利用了Wangs定理2。從圖中還可以看出，接在B相與零線(xiàn)之間和接在C相與零線(xiàn)之間的兩個(gè)電容器的電流恰好抵消了零線(xiàn)電流，這里利用了Wangs定理3。由此可見(jiàn)3個(gè)Wangs定理之間并不矛盾，恰當(dāng)?shù)乩�用Wangs定理可以起到簡(jiǎn)化計(jì)算的作用，并且不論采取什么樣的算法，得到的結(jié)果是唯一的。在補(bǔ)償了無(wú)功并且調(diào)整了不平衡有功電流之后，零線(xiàn)電流就消失了，乍看起來(lái)我們不由得會(huì)感謝上帝的巧妙安排，不過(guò)仔細(xì)想想這其中自有其必然性，既然三相電流平衡則零線(xiàn)電流當(dāng)然不會(huì)存在。

上例中的負(fù)荷含有足夠多的電感，因此可以取得較好的調(diào)整不平衡效果。當(dāng)負(fù)荷的功率因數(shù)較高，可以利用的電感較少，而三相電流的不平衡現(xiàn)象又比較嚴(yán)重時(shí)，可能達(dá)不到完全平衡的目的。但是理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都表明：只要負(fù)荷中含有電感，就可以在將三相的功率因數(shù)均補(bǔ)償至1的基礎(chǔ)上，使三相有功電流的不平衡程度有所減輕，仍然可以達(dá)到其他補(bǔ)償方式所達(dá)不到的效果。下面舉一例說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。

設(shè)有一用電系統(tǒng)如圖5所示：

圖5的不平衡程度與圖4的例子相當(dāng)，只是三相的功率因數(shù)較高均為0.85。對(duì)于這種情況，雖然可供利用的負(fù)荷電感較少，達(dá)不到使有功電流完全平衡的目的，但是仍然可以取得一定的調(diào)整不平衡效果。補(bǔ)償電容器的接法示于圖6：

由圖6中的數(shù)據(jù)可知，補(bǔ)償電容器的總?cè)萘壳『玫扔谪?fù)荷中的電感總?cè)萘�，補(bǔ)償后三相的功率因數(shù)均等于1，三相的有功電流雖然沒(méi)有完全平衡，但不平衡程度大大減輕，零線(xiàn)電流明顯減小。

從以上的例子可以看出，只要恰當(dāng)?shù)卦谙到y(tǒng)的各相線(xiàn)與相線(xiàn)之間及各相線(xiàn)與零線(xiàn)之間接入不同數(shù)量的單相電容器，就可以達(dá)到即補(bǔ)償功率因數(shù)又調(diào)整不平衡有功電流的目的。并且投入的電容器總量與將三相的功率因數(shù)均補(bǔ)償至1所需的電容器總量相同。雖然計(jì)算方法十分復(fù)雜，但在計(jì)算機(jī)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，實(shí)現(xiàn)起來(lái)還是沒(méi)有問(wèn)題的。

幾種補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償效果比較

在負(fù)荷平衡的情況下，各種形式補(bǔ)償裝置的使用效果從理論上都是一樣的，但是當(dāng)負(fù)荷不平衡時(shí)，則使用效果就有很大的不同。

下面從理論上將幾種類(lèi)型的補(bǔ)償裝置進(jìn)行一下比較。設(shè)系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷情況如圖3所示。使用調(diào)整不平衡無(wú)功補(bǔ)償裝置的效果如圖4所示，這里不再重復(fù)。

如果使用三相電容器同時(shí)投切的補(bǔ)償裝置來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，由于三相的電感量不同，只能參照A相的電感量來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，否則A相就會(huì)產(chǎn)生過(guò)補(bǔ)償。補(bǔ)償后的結(jié)果示于圖7。從圖7與圖4的數(shù)據(jù)對(duì)比中可以看出，投入三相電容器后，雖然三相的電流都有所減小，但是三相間的不平衡程度反而有所加劇，未投電容器前C相與A相的電流比為2:1，投入電容器后C相與A相的電流比反而變成了2.24:1。投入電容器前后的零線(xiàn)電流沒(méi)有變化，這是因?yàn)榱憔�(xiàn)電流是由不平衡電流引起的，三相電容器不接零線(xiàn)，所以零線(xiàn)電流不可能改變。從此例可以看出，三相電容器同時(shí)投切的補(bǔ)償裝置不適于在三相電流嚴(yán)重不平衡的系統(tǒng)中應(yīng)用。

還以圖3所示實(shí)際負(fù)荷情況為例，如果使用單相電容器分相投切的補(bǔ)償裝置來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的結(jié)果示于圖8。從圖8與圖4的數(shù)據(jù)對(duì)比中可以看出，投入相應(yīng)的單相電容器后，三相的電流都有所減小，三相間的不平衡程度沒(méi)有變化，未投電容器前C相與A相的電流比電容器為2:1，投入電容器后C相與A相的電流比仍然是2:1。投入電容器后的零線(xiàn)電流減小，這是因?yàn)榱憔�(xiàn)中的不平衡無(wú)功電流被消除掉了，只剩下不平衡的有功電流部分。從此例可以看出，在三相電流嚴(yán)重不平衡的系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，單相電容器分相投切的補(bǔ)償裝置比三相電容器同時(shí)投切的補(bǔ)償裝置的使用效果要好一些。

從以上的介紹中可以看出，使用調(diào)整不平衡電流功率因數(shù)補(bǔ)償裝置可以取得最好的效果，并且零線(xiàn)電流最小。