現(xiàn)在的工程越來(lái)越復(fù)雜，梁柱存在偏心的情況也是非常普遍，最近收到許多設(shè)計(jì)師咨詢(xún)，程序中對(duì)于梁柱偏心的情況，在節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)驗(yàn)算的時(shí)候是否考慮了呢？又是如何進(jìn)行考慮的？本篇文章通過(guò)算例詳細(xì)回答以上的問(wèn)題。

01

規(guī)范中關(guān)于節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)驗(yàn)算的條文

節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的驗(yàn)算，在《混規(guī)》《抗規(guī)》《高規(guī)》三本規(guī)范中均有相應(yīng)的條文。

《混規(guī)》11.6.3給出了節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)受剪承載力的計(jì)算公式，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的受剪承載力和約束影響系數(shù)、有效驗(yàn)算寬度、柱截面高度等相關(guān)。其中，約束影響系數(shù)和有效驗(yàn)算寬度均和梁柱是否存在偏心相關(guān)。

節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效寬度的確定中，提到對(duì)于梁柱中線不重合時(shí)，且偏心距不大于bc/4時(shí)，應(yīng)該按照min(bb+0.5hc,0.5bb+0.5bc+0.25hc-e0,bc)取值。

《抗規(guī)》D.1.3的節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)受剪承載力計(jì)算公式與《混規(guī)》中相同，D.1.2的核芯區(qū)截面有效驗(yàn)算寬度的確定也與《混規(guī)》中的內(nèi)容相同。

但應(yīng)注意到，不管是《混規(guī)》11.6.3還是《抗規(guī)》D.1.2，雖然提到了梁柱偏心的情況，但是僅限于梁與柱中線偏心距小于柱寬的1/4，沒(méi)有提到偏心距大于1/4柱寬時(shí)怎么處理。

《抗規(guī)》6.1.5中規(guī)定，梁中線與柱中線之間偏心距大于柱寬1/4時(shí)，應(yīng)計(jì)入偏心的影響；對(duì)應(yīng)的條文說(shuō)明中進(jìn)行解釋?zhuān)寒?dāng)偏心距超過(guò)1/4柱寬時(shí)，需進(jìn)行具體分析并采取有效措施，如采用水平加腋梁及加強(qiáng)柱的箍筋等。

和《抗規(guī)》6.1.5對(duì)應(yīng)，《高規(guī)》6.1.7中規(guī)定，梁、柱中心線宜重合，當(dāng)不能重合的時(shí)候，就要考慮偏心對(duì)核芯區(qū)受力以及構(gòu)造上的不利影響，以及梁荷載對(duì)柱子的偏心影響。

其中，偏心對(duì)核芯區(qū)受力的影響，可以通過(guò)內(nèi)力分析和節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)截面有效驗(yàn)算寬度體現(xiàn)。

如梁和柱中心線偏心距大于1/4的柱寬時(shí)，可采取增設(shè)水平加腋等措施；此條也給出了加腋的尺寸要求，以及加腋后核芯區(qū)截面的有效寬度計(jì)算公式。

小結(jié)：規(guī)范的邏輯是，首先梁、柱最好不要偏心；其次，不得已要偏心，那么梁、柱偏心距不要超過(guò)柱寬的1/4，計(jì)算節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)承載力時(shí)注意截面有效寬度需要考慮偏心；最后，實(shí)在不得已偏心了，而且偏心距還超過(guò)了柱寬的1/4，那么就要加腋，加腋后按照《高規(guī)》6.1.7的公式重新計(jì)算核芯區(qū)的截面有效寬度。

02

程序中的處理

Ⅰ梁柱偏心后對(duì)構(gòu)件的內(nèi)力是否有影響？

程序采用有限元計(jì)算內(nèi)力，梁、柱均為桿單元，當(dāng)存在偏心時(shí)，程序會(huì)在偏心處生成一段類(lèi)似剛性桿的小桿件用于考慮偏心的影響，從空間簡(jiǎn)圖中可以看出。

用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子可以說(shuō)明程序的內(nèi)力考慮了偏心的影響： 

對(duì)于這樣簡(jiǎn)單的框架，在恒載的作用下，水平梁向外側(cè)偏心，會(huì)對(duì)柱產(chǎn)生一個(gè)附加彎矩，方向和內(nèi)側(cè)由于樓板荷載產(chǎn)生的彎矩相反，抵消一部分彎矩，柱頂彎矩會(huì)有所減�。煌瑫r(shí)由于偏心，Y向的梁長(zhǎng)度增大，相應(yīng)的彎矩會(huì)增大。

從這個(gè)簡(jiǎn)單的案例對(duì)比中可以看出，梁柱偏心后，程序可以真實(shí)計(jì)算由于偏心造成的內(nèi)力影響。

Ⅱ程序能否考慮正交梁對(duì)節(jié)點(diǎn)的約束影響系數(shù)？

《混規(guī)》11.6.3及《抗規(guī)》D.1.3中規(guī)定，對(duì)于樓板為現(xiàn)澆、梁柱中線重合、四側(cè)各梁截面寬度不小于該側(cè)柱截面寬度的1/2，且正交方向梁高度不小于框架梁高度的3/4時(shí)，正交梁的約束影響系數(shù)可以取1.5（更有利），9度一級(jí)時(shí)宜采用1.25，其他情況取1.0。

考慮有利的約束影響系數(shù)的前提比較多，同樣可以通過(guò)一個(gè)算例驗(yàn)證程序是否能自動(dòng)判斷這些前提條件。

當(dāng)非9度一級(jí)時(shí)，計(jì)算完成后，從構(gòu)件信息中可以查看節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的驗(yàn)算結(jié)果，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪壓比=Vj/(fc*bj*hj)，限值為0.3*ηj/0.85=0.3*1.5/0.85=0.5294，即0.53，說(shuō)明程序考慮了1.5的約束影響系數(shù)。

當(dāng)為9度一級(jí)時(shí)，限值為：  0.3*ηj/0.85=0.3*1.25/0.85=0.4412，即0.44，說(shuō)明程序考慮了1.25的約束影響系數(shù)。

若不滿足這些前提條件，將上述案例中的梁寬改為200，即四側(cè)各梁寬度小于柱寬的1/2，再查看計(jì)算結(jié)果：

限值為0.3*ηj/0.85=0.3*1.0/0.85=0.3529即0.35，說(shuō)明對(duì)于中柱，程序可以正確對(duì)正交梁約束影響系數(shù)進(jìn)行取值。

對(duì)于邊柱、角柱的約束影響系數(shù)，程序仍按照1.5取值；實(shí)際這些邊柱、角柱確實(shí)沒(méi)有四側(cè)梁以及四周樓板的約束，設(shè)計(jì)師應(yīng)注意進(jìn)行復(fù)核。

Ⅲ偏心距不大于1/4的柱寬時(shí)，程序如何計(jì)算節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)承載力？

《混規(guī)》11.6.3及《抗規(guī)》D.1.3中規(guī)定，當(dāng)梁與柱中線不重合，且偏心距不大于bc/4時(shí)，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效截面寬度按下式計(jì)算，取最小值。

bj=bb+0.5hc，bj=0.5bb+0.5bc+0.25hc-e0，bj=bc

程序中也是按照規(guī)范的要求，存在偏心時(shí)，自動(dòng)計(jì)算偏心距，并自動(dòng)按照規(guī)范規(guī)定確定bj的取值。以簡(jiǎn)單框架為例：

對(duì)于X向，由于存在偏心，偏心距為1/4柱寬，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效截面寬度計(jì)算：

 bj=300+0.5*600=600，     bj=0.5*300+0.5*600+0.25*600-150=450，     bj=600，取最小值，即450。

剪壓比：=Vj/(fc*bj*hj)=604*1000/(14.3*450*600)=0.1564，即0.16，和程序計(jì)算結(jié)果吻合。

對(duì)于Y向，沒(méi)有偏心，梁寬不小于1/2柱寬，取bj=bc=600。

剪壓比：=Vj/(fc*bj*hj)=593.15*1000/(14.3*600*600)=0.1152，即0.12，和程序計(jì)算結(jié)果吻合。

以上可以驗(yàn)證，程序是按照規(guī)范要求自動(dòng)考慮偏心的影響并確定節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效截面寬度。

Ⅳ偏心距大于1/4的柱寬且沒(méi)有加腋時(shí)，程序如何計(jì)算節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)承載力？

偏心距大于1/4柱寬時(shí)，按照規(guī)范的邏輯，是需要加腋或采取其他加強(qiáng)的措施的，對(duì)于偏心距大于1/4且未加腋的情況，規(guī)范中并沒(méi)有給出節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效截面寬度的計(jì)算公式。

此時(shí)，程序只能仍然按照偏心距不大于1/4柱寬的計(jì)算公式確定有效截面寬度bj，仍以簡(jiǎn)單框架為例：

對(duì)X向，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效截面寬度計(jì)算：

bj=300+0.5*800=700，bj=0.5*300+0.5*800+0.25*800-250=500，bj=800，取最小值，即500。

剪壓比：=Vj/(fc*bj*hj)=597.69*1000/(14.3*500*800)=0.1045，即0.10，和程序計(jì)算結(jié)果吻合。

由此可以看到，雖然偏心距大于1/4的柱寬，但是由于規(guī)范中沒(méi)有給出此類(lèi)情況的有效寬度計(jì)算公式，所以程序只能按照偏心距不大于1/4柱寬的公式確定有效寬度，對(duì)于這種情況，需要設(shè)計(jì)師特別注意，程序不會(huì)提示“偏心距大于1/4柱寬”，設(shè)計(jì)師要自己把控，加腋或采取其他的措施考慮偏心過(guò)大造成的影響。

Ⅴ加腋后，程序如何計(jì)算節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)承載力？

《高規(guī)》6.1.7中規(guī)定了梁采用水平加腋時(shí)，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效寬度的計(jì)算公式，程序中也是按照此公式進(jìn)行計(jì)算。同樣以簡(jiǎn)單框架為例：

X向存在水平加腋，x=0，bj=300+200=500，

剪壓比：=Vj/(fc*bj*hj)=676.08*1000/(14.3*500*800)=0.1182，即0.12，和程序計(jì)算結(jié)果吻合。

從這個(gè)案例的計(jì)算結(jié)果中可以看出，加了腋之后，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)控制剪力為676.08，而未加腋的時(shí)候，控制剪力為597.67（Ⅳ中的案例），加腋后，由于此處剛度增大，也會(huì)相應(yīng)分擔(dān)更大的力，對(duì)核芯區(qū)的驗(yàn)算不好直接判斷出是有利還是不利。

對(duì)于x不等于0的情況，

按照《高規(guī)》6.1.7的要求，

bj=max（bb+bx+x，bb+2x）=max（300+200+100，300+2*100）=600，

600<bb+0.5hc=300+0.5*800=700，滿足要求，所以取bj=600。

剪壓比：=Vj/(fc*bj*hj)=676.76*1000/(14.3*600*800)=0.0986，即0.10，和程序計(jì)算結(jié)果吻合。

綜上，不管加腋與否，程序在節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)計(jì)算時(shí)，嚴(yán)格按照規(guī)范的要求進(jìn)行核芯區(qū)截面有效寬度的確定。

03

遇到的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題

節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪壓比不滿足要求，為什么加了腋反而更不滿足了？

設(shè)計(jì)師提供模型中，某根柱子Y向節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪壓比超限，為了解決超限問(wèn)題，決定進(jìn)行水平加腋，增加節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)截面有效寬度。

加腋后發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪壓比的結(jié)果反而變得更大了。

首先先校核程序中的計(jì)算結(jié)果正確性：加腋前，梁、柱中線偏心距200，

bj=300+0.5*700=650，bj=0.5*300+0.5*700+0.25*700-200=475，bj=700，取最小值，即475。

剪壓比：=Vj/(fc*bj*hj)=2241.67*1000/(16.7*475*700)=0.4037，即0.40，和程序計(jì)算結(jié)果吻合。

加腋后，x=0，bj=300+250=550，但是應(yīng)該注意，這跟柱子，只有單側(cè)加腋，而在《高規(guī)》6.1.7中，加腋均指的是雙側(cè)加腋的情況（從圖6.1.7中可以看出），針對(duì)單側(cè)加腋的情況，程序bj的取值仍然按照未加腋進(jìn)行計(jì)算，即仍為475。

剪壓比：=Vj/(fc*bj*hj)=2768.73*1000/(16.7*475*700)=0.4986，即0.50，和程序計(jì)算結(jié)果吻合。

程序計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題，那么分析為什么節(jié)點(diǎn)域剪壓比的結(jié)果會(huì)變大？

從計(jì)算結(jié)果中可以看到，加了腋之后，剪力增大，原因是不僅僅進(jìn)行了水平加腋，還進(jìn)行了豎向加腋，此處剛度增大，梁端的彎矩也會(huì)相應(yīng)增大，根據(jù)《抗規(guī)》D.1.1節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式，可以看出梁端彎矩增大后，Vj會(huì)相應(yīng)增大。

總結(jié)下來(lái)，加了腋反而更不利的原因：1 單側(cè)加腋，規(guī)范中沒(méi)給出這種情況，程序按照未加腋處理，bj取值和未加腋時(shí)一致；2 加腋后梁剛度增大，梁端彎矩增大，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)設(shè)計(jì)剪力增大，而bj等取值仍和加腋前一致，所以剪壓比的結(jié)果增大。

04

總結(jié)

通過(guò)以上的規(guī)范梳理和計(jì)算案例得出以下幾條結(jié)論：

1.規(guī)范中對(duì)于梁柱偏心距要求不大于1/4柱寬，大于1/4柱寬時(shí)需要采取加腋等措施。

2.PKPM程序中按照規(guī)范中的規(guī)定考慮偏心對(duì)于節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)的影響，對(duì)于中柱的正交梁約束影響系數(shù)可以正確判斷。

3.PKPM程序中對(duì)于加腋的情況也可以準(zhǔn)確按照規(guī)范公式進(jìn)行節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)有效截面寬度計(jì)算。

4.由于規(guī)范中未給出梁柱偏心距大于1/4柱寬且未加腋的情況下有效截面寬度的計(jì)算公式，PKPM程序中對(duì)于這種情況仍按照偏心距小于1/4柱寬的公式進(jìn)行計(jì)算。

5.由于規(guī)范中指的水平加腋均為雙向加腋的情況，PKPM程序中對(duì)于單向加腋，按照未加腋的情況計(jì)算有效截面寬度。

6.加腋后由于剛度增大，梁端彎矩變大，節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪力設(shè)計(jì)值也會(huì)有所增大，加腋后對(duì)節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪壓比并不一定都是有利作用。