在常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,我們用到的結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比主要有三個(gè):

1、標(biāo)準(zhǔn)的側(cè)向剛度比。其中,剛度的定義為:地震作用下樓層剪力標(biāo)準(zhǔn)值與對(duì)應(yīng)層間位移的比值。

2、考慮層高修正的側(cè)向剛度比。這個(gè)定義比較簡(jiǎn)單,就是在標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向剛度比的基礎(chǔ)上增加一個(gè)層高的比值修正。

3、等效剪切剛度比。這個(gè)比值和抗側(cè)力構(gòu)件上下端約束沒有關(guān)系,僅與截面特性(GA)和層高有關(guān)。

這三個(gè)剛度比的適用范圍及限值要求,規(guī)范講得很清楚。這篇文章只談可能有歧義的問題。

首先說標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向剛度比,從原理來講,這是最符合力學(xué)定義的剛度比概念,即反應(yīng)了構(gòu)件本身的特性,也反應(yīng)了上下端約束的影響。實(shí)際操作中,問題出在哪里呢?
可能出在層間位移這個(gè)變量上。無論是地震工況,還是風(fēng)載工況,我們從軟件提取出來的層間位移,除了層剪力產(chǎn)生的本層位移,還有整體彎曲產(chǎn)生的位移。這個(gè)整體彎曲產(chǎn)生的位移,其實(shí)不只是由對(duì)應(yīng)層剪力產(chǎn)生的。
所以,按這個(gè)公式計(jì)算的時(shí)候,豎向構(gòu)件截面保持不變、剪力保持不變的情況下,越往上,計(jì)算剛度越小。

這種差異,對(duì)彎曲變形或彎剪變形為主的結(jié)構(gòu),影響更大。所以,對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)、框筒結(jié)構(gòu),規(guī)范建議考慮層高修正。同時(shí)解釋說:
對(duì)這類結(jié)構(gòu),樓面結(jié)構(gòu)對(duì)側(cè)向剛度的貢獻(xiàn)很小,層高變化時(shí),側(cè)向剛度變化滯后。
說實(shí)話,這句話對(duì)增加層高修正的邏輯,解釋得不是很清楚。

4月10日,肖從真大師在一篇文章中談了這個(gè)問題,原話是:
如果把△i/hi當(dāng)做整體看待,就會(huì)發(fā)現(xiàn)公式反映的是層剛度與層間位移角成反比;在剛度比突變的部位,不光是層間位移有突變,層間位移角也會(huì)有突變。

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這里的深層問題是,層間位移角的突變幅度是否和層高呈線性關(guān)系。如果答案是肯定的話,相當(dāng)于和規(guī)范的解釋矛盾。
直觀來看,考慮了層高修正后,下層層高與上層層高,比值越大,剛度比越容易滿足要求。也就是說,考慮層高修正的剛度比計(jì)算公式,其實(shí)是放寬了剛度比的要求。
實(shí)際設(shè)計(jì)中,也確實(shí)如此。

另外,按照肖大師的說法,考慮層高修正的剛度比計(jì)算公式,相當(dāng)于重新定義了側(cè)向剛度,即層剪力與層間位移角的比值。水平力與轉(zhuǎn)角的比值,定義為側(cè)向剛度。我不知道大家能否接受這個(gè)概念?
繼續(xù)看《高規(guī)》3.5.2條第2款,“本層與相鄰上層的比值不宜小于0.9”,層高比為1:1的情況下,層高修正的剛度比比標(biāo)準(zhǔn)側(cè)向剛度比的要求嚴(yán)格,后者為0.7.

但是,“當(dāng)本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時(shí),該比值不宜小于1.1”,這其實(shí)就接近與標(biāo)準(zhǔn)側(cè)剛比的規(guī)定,1.5X0.7=1.05≈1.1。而且,可以看到,當(dāng)層高比越來越大的時(shí)候,放松得越來越多。
浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院的楊學(xué)林總工曾給出過一個(gè)對(duì)比案例。

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當(dāng)首層層高/二層層高為2.0、3.0、4.0時(shí),標(biāo)準(zhǔn)層剛度比分別為0.92、0.55、0.39;而考慮層高修正的剛度比分別為1.84、1.65、1.57.
按照考慮層高修正的剛度比來判斷軟弱層,即使層高比為3.0、4.0,依然可以滿足規(guī)范要求。

最后,看這條規(guī)定,“對(duì)結(jié)構(gòu)底部嵌固層,該比值不宜小于1.5”。很多人把這條和嵌固端判別“側(cè)向剛度比2.0”的規(guī)定搞混。
這其實(shí)是兩個(gè)完全不同的概念。對(duì)地下室頂板嵌固的常見情況,結(jié)構(gòu)底部嵌固層1.5的要求,是指首層/第二層的剛度比不小于1.5。

為啥突然把這個(gè)比值提高到1.5呢?官方解釋是:
當(dāng)我們把上部結(jié)構(gòu)嵌固端簡(jiǎn)化為絕對(duì)嵌固時(shí)(水平位移和轉(zhuǎn)角均為零),是不真實(shí)的,所以把這個(gè)比值提高到1.5.
但如果是按帶地下室的整體模型計(jì)算,即使是頂板嵌固,豎向構(gòu)件在嵌固端也會(huì)有轉(zhuǎn)角,不屬于絕對(duì)嵌固,所以可以不滿足1.5的要求。

結(jié)合設(shè)計(jì)案例,多數(shù)情況下,結(jié)構(gòu)首層層高一般較大,裙房頂或者樓層中下部某層(大堂),會(huì)出現(xiàn)層高較大的情況,即使層高比達(dá)到2.0甚至2.5,按照層高修正的剛度比去計(jì)算,一般都能滿足限值要求。

說完上部,再說下部。嵌固端判定的時(shí)候,我們用的是側(cè)向剛度比,限值一般取2.0. 這個(gè)側(cè)向剛度比按什么公式算呢?只有《高規(guī)》有比較明確的規(guī)定,即等效剪切剛度比。為什么呢?

個(gè)人揣測(cè),有兩個(gè)原因:1)側(cè)向剛度比是用地震力來計(jì)算的,地下一層的地震力沒辦法算清楚(想想反應(yīng)譜是怎么來的);2)地下結(jié)構(gòu)的側(cè)向約束很難考慮清楚(這其實(shí)是側(cè)向剛度比的一部分)。

需要注意的是,《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》8.4.5條,對(duì)嵌固端判定的時(shí)候,將限值取為1.5,但同時(shí)還有其他的一些要求,比較啰嗦,一般不按這條執(zhí)行。
話說這個(gè)限值2.0,究竟有何依據(jù)呢?應(yīng)該是沒什么特定的依據(jù)。首先要明確,剛度比2.0,是嵌固端判定的一個(gè)必要不充分條件。周側(cè)土體的約束也很重要,頂板構(gòu)造也應(yīng)滿足規(guī)定。

提醒:“側(cè)向剛度比不宜小于2”,而非“不應(yīng)小于2”。也就是說,存在回旋的空間,不必刻意為了滿足2.0的要求,而在地下一層設(shè)置許多無根懸墻(僅地下一層設(shè)置墻體,以下各層不設(shè)置)。