結(jié)構(gòu)工程已全面進入軟件時代，結(jié)構(gòu)工程師要從繁瑣的重復(fù)勞動中解脫出來，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)概念和體系，鍛煉結(jié)構(gòu)整體思維。

《結(jié)構(gòu)概念和體系》是國際著名的結(jié)構(gòu)大師林同炎廣為流傳的著作。相信大多數(shù)從事建筑結(jié)構(gòu)的工程人員都或多或少讀過這本書。其實，這本書可以說是結(jié)構(gòu)工程師的必修課。從事結(jié)構(gòu)工作，很重要的一點就是在工作中培養(yǎng)結(jié)構(gòu)概念體系和整體性思維的方法。這對于結(jié)構(gòu)工程師來講，是十分重要的。

如今的軟件技術(shù)已相當(dāng)發(fā)達(dá)，很多繁瑣的工作都可以通過軟件完成，甚至于智能化到了“一鍵式完成”的地步。設(shè)想，如果在軟件再這么智能化而且功能強大下去，到時候，只要輸入基本的設(shè)計參數(shù)和經(jīng)濟指標(biāo)，按一個回車鍵，軟件就將建筑方案設(shè)計、結(jié)構(gòu)方案設(shè)計、施工圖設(shè)計全部一條線完成出來了，那么對結(jié)構(gòu)工程師來說不是一場災(zāi)難嘛。軟件取代所有主要工作，技術(shù)人員不就要下崗了啊。所以，我認(rèn)為，從一個角度來講，結(jié)構(gòu)工程軟件時代的到來，意味著結(jié)構(gòu)工程師的一場“危機”。如何在這場即將到來的危機面前“明哲保身”，做軟件所不能做到的事情是很關(guān)鍵和重要的，什么最關(guān)鍵而重要，我認(rèn)為就是結(jié)構(gòu)的概念和體系思維，這個才是將來結(jié)構(gòu)工程師的價值所在，而這恰恰是軟件所難以做到的。

閑話暫放，言歸正傳。這篇博客將粗淺地探討結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題的概念和體系問題。之所以關(guān)注結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題，一是因為結(jié)構(gòu)靜力學(xué)研究已比較成熟，林同炎前輩的《結(jié)構(gòu)概念和體系》一書中已闡明很完善精辟了，二是因為現(xiàn)階段工程結(jié)構(gòu)抗震問題是研究的熱點和前沿，這個時代里不懂工程抗震概念的結(jié)構(gòu)工程師很難成為一個好工程師。

構(gòu)件→結(jié)構(gòu)→結(jié)構(gòu)體系，整體性思維，需要工程實踐的鍛煉以及不斷思考的積累。在實踐中，反復(fù)向自己提問是培養(yǎng)結(jié)構(gòu)概念的一個好方法。比如，問自己什么叫振型分解法?有哪些假定?什么叫時程分析法?有哪些優(yōu)缺點?……這樣積累下來，很多概念就越辯越明，結(jié)構(gòu)的概念也就逐漸得到建立。

【結(jié)構(gòu)動力分析的分類】

結(jié)構(gòu)動力分析主要包括：特征值分析、反應(yīng)譜分析、時程分析三大塊。

特征值分析也稱結(jié)構(gòu)自振特性分析，主要求解結(jié)構(gòu)的自振周期和振型向量。

反應(yīng)譜分析基于振型分解反應(yīng)譜理論，是一種工程上最常用的計算地震作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)方法，但這種方法只限于線彈性結(jié)構(gòu)，彈塑性階段振型分解法不再適用。

時程分析包括線彈性時程分析和彈塑性時程分析兩大類，與振型分解法的主要區(qū)別在于采用實測的地震波輸入結(jié)構(gòu)計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，彈塑性時程分析具體還可分為靜力彈塑性時程分析(也稱Pushover分析)和動力彈塑性時程分析兩類。

上述結(jié)構(gòu)動力分析中，特征值分析和反應(yīng)譜分析比較常用。而時程分析一般僅針對重要建筑以及體型非常復(fù)雜的建筑。小震水準(zhǔn)下可進行結(jié)構(gòu)線彈性時程分析，大震水準(zhǔn)下需要采用結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析方法。

現(xiàn)階段，彈塑性時程分析還屬于工程上比較前沿的分析內(nèi)容，還屬于一部分實力較強的設(shè)計院和科研機構(gòu)的“專利業(yè)務(wù)”。當(dāng)然，我認(rèn)為隨著結(jié)構(gòu)技術(shù)人員水平的不斷提高，以及軟件技術(shù)的發(fā)達(dá)，結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析在將來將會越來越普及，甚至成為結(jié)構(gòu)設(shè)計人員的“家常便飯”。

【特征值分析】

特征值分析也稱結(jié)構(gòu)自振特性分析，因為在數(shù)學(xué)上這個問題屬于齊次線性方程組特征值的求解問題，故亦稱特征值分析。其目的是求解結(jié)構(gòu)的自振周期和振型。

以前曾經(jīng)碰到這樣一個很有意思的概念問題：結(jié)構(gòu)的阻尼比越大，那么結(jié)構(gòu)的自振周期是減小還是增大呢?概念不清就很容易產(chǎn)生混亂。其實，結(jié)構(gòu)的自振特性均是指無阻尼自由振動的特性值，因此不存在阻尼的影響問題。

還有一個問題就是什么是振型?雖然我們經(jīng)常提振型這個概念，不少人一時半會答不上來。從概念上講，振型是結(jié)構(gòu)發(fā)生無阻尼自由振動時各質(zhì)點的相對位移，從結(jié)構(gòu)概念角度講，結(jié)構(gòu)的振型是結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布、剛度分布的綜合表現(xiàn)，因此通過振型可以有效地判斷結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度分布，以及邊界約束條件。

結(jié)構(gòu)自振特性的概念相當(dāng)重要，但需要工程經(jīng)驗的積累和鍛煉。

在使用結(jié)構(gòu)計算軟件時，輸入完基本參數(shù)，完成結(jié)構(gòu)分析后，我一般第一件做的事就是查看結(jié)構(gòu)的自振周期和振型。自振周期偏小則說明結(jié)構(gòu)剛度偏大或質(zhì)量偏小，振型更能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的剛度分布和邊界約束狀況。

判斷振型是否正確，第一要保證結(jié)構(gòu)的前幾階振型為整體振型而不是局部振型。

所謂局部振型指振型圖中僅僅結(jié)構(gòu)的局部構(gòu)件發(fā)生了振動。一旦局部振型過早出現(xiàn)，則會影響整個振型分解法的計算結(jié)果，甚至完全錯誤。所以我認(rèn)為，在使用結(jié)構(gòu)軟件時，結(jié)構(gòu)的自振周期和振型一定要結(jié)合起來看，僅看周期是有局限性甚至?xí)�發(fā)生錯誤的。

振型的另一個有用之處在于判斷結(jié)構(gòu)體系的布置是否合理，因為振型可以反映結(jié)構(gòu)的剛度分布。一般規(guī)則建筑物的前三階振型多數(shù)為：1-平動，2-平動，3-扭轉(zhuǎn);如果扭轉(zhuǎn)振型過早出現(xiàn)，則對建筑的抗震不利，就要改變結(jié)構(gòu)的布置方案，例如加強周邊構(gòu)件的抗側(cè)剛度，減小核心區(qū)域的剛度，或改變結(jié)構(gòu)體系方案等。

之所以扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)的抗震不利，我認(rèn)為一是由于扭轉(zhuǎn)時整個建筑的受力不均勻，抗側(cè)構(gòu)件很難協(xié)調(diào)一致工作;另一方面是因為結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)問題現(xiàn)階段研究還不十分成熟，很多問題還不是很清楚，例如地震動地面的扭轉(zhuǎn)加速度分量的問題現(xiàn)在的抗震理論幾乎是一塊空白。因此，結(jié)構(gòu)體系的布置要盡量避免結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振型的過早出現(xiàn)。

【反應(yīng)譜分析】

反應(yīng)譜分析建立在振型分解反應(yīng)譜理論基礎(chǔ)上。振型分解理論將結(jié)構(gòu)的地震作用響應(yīng)分解為各振型分量的疊加，即對應(yīng)每個振型都有一個地震作用，然后通過一定的組合方法(SRSS，CQC，ABS等)疊加各振型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)得到最終總的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)值。

振型分解法的數(shù)學(xué)和力學(xué)的本質(zhì)：首先是利用功的互等定理(貝蒂定理)得到的振型正交性質(zhì)，從而將多自由度結(jié)構(gòu)振動偏微分方程組解耦成若干等效單自由度體系的常微分方程組，進而得到結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的解答。

當(dāng)然，對于地震作用這樣的復(fù)雜問題，結(jié)構(gòu)振動的偏微分方程組的精確解是難以得到的，而必須采用數(shù)值解法。常采用的數(shù)值解法有Wilson-θ法，New mark-β法等。這些數(shù)值積分方法都有對應(yīng)的求解程序，結(jié)構(gòu)工程師不需要很精通這些數(shù)值求解方法的具體過程，而只需要建立一些概念即可。

這里需要注意一個概念：振型分析反應(yīng)譜法只適用線彈性體系。如果考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性性質(zhì)，則這種方法不適用。

這是為什么呢?這就是振型正交性，由于功的互等定理建立在材料線彈性假定的基礎(chǔ)上，故由此得到的振型正交性也僅適用于線彈性體系。這也就是為什么大震下的結(jié)構(gòu)彈塑性不采用振型分解反應(yīng)譜法，隔震結(jié)構(gòu)也不能采用這種方法的原因。

還要注意的一個概念就是：反應(yīng)譜。什么是反應(yīng)譜?從概念上講，反應(yīng)譜是在特定的地震波作用下，單自由度體系的某一響應(yīng)量值與自振周期的關(guān)系曲線。

這里注意兩個概念，一是單自由度，二是特定的地震作用。

其實，反應(yīng)譜可分為地震反應(yīng)譜和設(shè)計反應(yīng)譜兩種，工程上用得最為廣泛的是設(shè)計反應(yīng)譜，是根據(jù)多條地震反應(yīng)譜由統(tǒng)計的方法取平均或取包絡(luò)并通過人為調(diào)整最終得到的，存在一些人為的調(diào)整因素。

再進一步明確一個概念，反應(yīng)譜曲線與哪些因素有關(guān)?

首先，設(shè)防烈度決定反應(yīng)譜曲線地震響應(yīng)的最大值;其次，設(shè)計地震分組和場地類別決定了特征周期。也許不少人對特征周期這個概念比較含糊，不知道究竟是什么。其實，我的理解，特征周期就是設(shè)計反應(yīng)譜曲線下降段對應(yīng)的結(jié)構(gòu)周期值，很大程度上屬于人為定義的概念。當(dāng)特征周期取得大一些，我們會發(fā)現(xiàn)設(shè)計反應(yīng)譜曲線對應(yīng)數(shù)值一般將變大。

這就是為什么01抗震規(guī)范較89抗震規(guī)范，在特征周期上就做了調(diào)整使之增大，從而人為加大了地震作用的計算值，從某種意義上加大了結(jié)構(gòu)的抗震安全儲備。

再次，設(shè)計反映譜還和結(jié)構(gòu)的阻尼比有關(guān)。結(jié)構(gòu)的阻尼比越小，反應(yīng)譜曲線的數(shù)值一般就越大。這是因為阻尼是阻礙結(jié)構(gòu)振動的一種能量削弱，因此從結(jié)構(gòu)概念上講，阻尼越大對結(jié)構(gòu)越有利。這就是為什么現(xiàn)在耗能減震技術(shù)在抗震領(lǐng)域非常有用的一個原因。

雖然振型分解反應(yīng)譜法僅適用于線彈性結(jié)構(gòu)，但這種方法仍是工程界最為廣泛使用的地震作用方法，其概念明確，而且計算精度能滿足工程要求，且軟件操作便捷易懂，便于工程技術(shù)人員掌握。

【時程分析】

時程分析是結(jié)構(gòu)抗震分析較為高端的一種分析方法。其實質(zhì)是將實際地震時測得的地震加速度數(shù)據(jù)輸入結(jié)構(gòu)，根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程，通過數(shù)值方法求解結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。由于地震加速度隨時間是劇烈變化的，因此按這種方法得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)也將與時間有關(guān)，故稱時程分析。

時程分析分為線彈性時程分析和彈塑性時程分析兩種，其區(qū)別在于前者僅考慮材料的線彈性性質(zhì)，而后者考慮材料的彈塑性性質(zhì)。

這里必須明確一個概念：材料彈塑性性質(zhì)→構(gòu)件彈塑性性質(zhì)→結(jié)構(gòu)彈塑性性質(zhì)。這三個概念是不同的。

材料彈塑性屬于彈塑性力學(xué)研究對象，工程上直接應(yīng)用彈塑性力學(xué)的理論方法還比較困難，例如應(yīng)力空間，屈服曲面，三參數(shù)強化法則，五參數(shù)強化法則，隨動強化，等向強化，流動法則，這些概念對于不少工程師來講估計挺頭疼的。究其原因，一是對數(shù)學(xué)和力學(xué)的要求較高，二是這些復(fù)雜的力學(xué)理論也不便于工程使用。不過無論如何，力學(xué)是整個土木工程的基石，良好的力學(xué)功底對于結(jié)構(gòu)工程師來講還是相當(dāng)重要的。構(gòu)件彈塑性現(xiàn)多建立在塑性鉸理論基礎(chǔ)上，例如桿件在外加力作用下進入彈塑性后在桿件的端部產(chǎn)生塑性鉸。結(jié)構(gòu)彈塑性性質(zhì)則是構(gòu)件彈塑性性質(zhì)的宏觀反應(yīng)。

靜力彈塑性分析：也稱Pushover分析、推覆分析。結(jié)構(gòu)在假定的水平力分布下，沿水平方向不斷施加單向推覆力，直到結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生足夠多的塑性鉸而形成機構(gòu)發(fā)生結(jié)構(gòu)整體破壞。簡單通俗地說，就是不斷施加外力，把結(jié)構(gòu)給推倒了為止。推覆過程中關(guān)心的幾個關(guān)鍵點包括：結(jié)構(gòu)線彈性點、結(jié)構(gòu)屈服點、結(jié)構(gòu)性能點、結(jié)構(gòu)承載力點。注意這些點都是針對結(jié)構(gòu)整體受力特性而言。然而，靜力彈塑性分析的假定是存在缺陷的：其一是采用假定的地震力分布模式，其二是單向加載而不是像真實地震作用那樣往復(fù)加載。所以，由靜力彈塑性分析得到的計算結(jié)果不一定能夠真實地放映結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)。

動力彈塑性分析：這種方法與靜力彈塑性分析方法的不同之處在于，直接將地震加速度波輸入結(jié)構(gòu)計算結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應(yīng)，其彈塑性性質(zhì)一般也基于塑性鉸理論。這種分析方法更接近實際情況，因此更準(zhǔn)確些。當(dāng)然這種分析方法對工程人員的理論要求較高，而且較耗費計算機資源�，F(xiàn)在僅在少數(shù)大型重要復(fù)雜工程中有所應(yīng)用，當(dāng)然也僅是少數(shù)水平較高設(shè)計院的“專利”。

【結(jié)構(gòu)規(guī)則性】

這里簡單介紹結(jié)構(gòu)規(guī)則性問題。建筑結(jié)構(gòu)規(guī)則性包括平面規(guī)則性和豎向規(guī)則性。規(guī)則性可通過相關(guān)計算參數(shù)的數(shù)值來定量判斷，規(guī)范也有相關(guān)規(guī)定。

平面不規(guī)則包括扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、凹凸不規(guī)則、樓板平面不規(guī)則三種。其中，判斷扭轉(zhuǎn)規(guī)則性的重要指標(biāo)是“周期比”和“位移比”。

豎向不規(guī)則包括樓層剛度突變、樓層承載力突變、豎向構(gòu)件不連續(xù)等。與剛度比、樓層抗剪承載力比、剪重比(控制樓層最小地震剪力)等計算參數(shù)密切相關(guān)。

此外，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，P-deta效應(yīng)，還要考慮結(jié)構(gòu)的剛重比。

以上幾個比值問題，都需要一種“結(jié)構(gòu)”的概念。

【工程判斷】

前面說到，現(xiàn)在很多計算工作都可以通過軟件來“一鍵式完成”，那么結(jié)構(gòu)工程師是否就要面臨下崗的危險?這時候，工程判斷能力就顯得很重要。一個復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果出來，如何判斷其計算結(jié)果是否合理?是否存在參數(shù)錯誤?是否需要改進結(jié)構(gòu)方案?……這些問題軟件很難很好完成，需要工程師的工程判斷。

例如，一個高層住宅樓模型建好了，參數(shù)基本輸入完成，一大堆計算結(jié)果也拿出來了，給你定性判斷一下是否算錯或不合理，那么應(yīng)該如何入手?這首先顯然需要大量工程經(jīng)驗的積累。

不少人一拿到結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果，就匆匆忙忙看軟件得到的配筋圖。我認(rèn)為這種習(xí)慣不太好，最好還是遵循結(jié)構(gòu)分析的基本步驟：

首先，看周期和振型，定性判斷結(jié)構(gòu)的質(zhì)量剛度分布以及結(jié)構(gòu)體系是否合理。

其次，看結(jié)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)工況作用下的位移圖，例如框架結(jié)構(gòu)在水平荷載下一般為剪切型變形，剪力墻結(jié)構(gòu)一般為完全型，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)一般為彎剪型，結(jié)構(gòu)底部樓層剪力墻分配較多的抗側(cè)力，而頂部樓層框架分擔(dān)較多。

再次，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力圖，內(nèi)力分布是否符合水平荷載和豎向荷載下的基本形態(tài)，數(shù)值是否偏大或偏小不合理。

最后才是看構(gòu)件配筋圖。由于構(gòu)件配筋是根據(jù)內(nèi)力包絡(luò)圖得到的，不能反映此構(gòu)件內(nèi)力究竟是受何種工況控制，所以這里又需要工程師的定性判斷分析，從而考慮如何調(diào)整結(jié)構(gòu)方案。

現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)體系越來越復(fù)雜，構(gòu)件也成千上萬，建筑材料也越來越豐富(鋼筋混凝土、鋼材、鋼-混凝土組合材料等等)，因此結(jié)構(gòu)計算需要的信息量是十分巨大的，計算得到的數(shù)據(jù)也是非常龐大。如果沒有注意培養(yǎng)結(jié)構(gòu)概念和整體思維，面對這么龐大的后處理數(shù)據(jù)，必然無所適從。

其實，對于房屋建筑來講，結(jié)構(gòu)的概念很重要的一點就是“層”概念，即將房屋建筑分解為若干樓層，通過計算這些樓層的數(shù)據(jù)來幫助我們判斷。例如工程上多采用的“糖葫蘆串模型”、還例如層剪力、層位移、層位移角、位移比等等，這些概念都可以看成“層”概念。此外，結(jié)構(gòu)的周期也是整體結(jié)構(gòu)的一個重要參數(shù)。

想這樣一個問題，如此之大的一個建筑結(jié)構(gòu)，要通過一個參數(shù)來反映其特性，如何尋找這個參數(shù)并給予合適的定義?如果搞清楚了這個問題，那么離結(jié)構(gòu)大師的水準(zhǔn)就不太遠(yuǎn)了。

說到頭來，還是一句話——結(jié)構(gòu)概念和體系!

力學(xué)概念對土木工程而言的重要性是不言而喻的，特別是在現(xiàn)在越來越依賴軟件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計的時代，力學(xué)概念對于工程判斷極其重要。

發(fā)現(xiàn)身邊不少剛畢業(yè)的工程人員，越來越依賴軟件計算，只懂得輸入?yún)��?shù)到軟件里，而不懂得對計算結(jié)果進行判斷，軟件算出來啥樣就啥樣，這種后果我感覺有些不合適。說得嚴(yán)重一點，特別是現(xiàn)在年輕一代的工程人員，甚至退化到了連基本的構(gòu)件內(nèi)力和配筋計算方法都不熟悉的地步;例如一根簡支梁在均布荷載下的跨中撓度，用結(jié)構(gòu)力學(xué)“圖乘法”計算，不少人都算不清楚甚至根本不會!到了配筋設(shè)計階段，甚至連基本的單筋矩形截面配筋計算方法都不清楚;對于偏壓構(gòu)件的大小偏心的定義和判斷方法也不清楚，甚至于大小偏壓是什么都不明確!已經(jīng)到了完全依賴軟件的地步，比方要求算一個最基本的簡支梁，就會不耐煩地說：“用PKPM建個模型算一下不就得了”。這種現(xiàn)象，后果如何?