�。�1）指數(shù)評(píng)價(jià)模型
環(huán)境質(zhì)量是各個(gè)環(huán)境要素優(yōu)劣的綜合概念。衡量環(huán)境質(zhì)量?jī)?yōu)劣的因素很多，通常用環(huán)境中污染物質(zhì)的含量來(lái)表達(dá)。人們希望從眾多的表述環(huán)境質(zhì)量的數(shù)值中找到一個(gè)有代表性的數(shù)值，簡(jiǎn)明確切地表達(dá)一定時(shí)空范圍內(nèi)的環(huán)境質(zhì)量狀況。環(huán)境質(zhì)量指數(shù)就是這樣一個(gè)有代表性的數(shù)，是質(zhì)量好壞的表征，既可以表示單因子的，也可以表示多因子的環(huán)境質(zhì)量狀況。
單因子指數(shù)：
最簡(jiǎn)單的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)是單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)，單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的定義為：
式中Ci為第I種污染物在環(huán)境中的濃度; Si為第I 種污染物在環(huán)境中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。環(huán)境質(zhì)量指數(shù)是無(wú)量綱數(shù),表示污染物在環(huán)境中實(shí)際濃度超過(guò)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的程度,即超標(biāo)倍數(shù)。Ii的數(shù)值越大表示該單項(xiàng)的環(huán)境質(zhì)量越差。
環(huán)境質(zhì)量指數(shù)II的數(shù)值是相對(duì)于某一個(gè)環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)而言的，當(dāng)選取的環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)變化時(shí)，盡管某種污染物的濃度并未變化，環(huán)境質(zhì)量指數(shù)II的取值也會(huì)不同；因此在進(jìn)行橫向比較時(shí)需注意各自采用的標(biāo)準(zhǔn)。環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)一個(gè)地區(qū)或城市的功能來(lái)確定的，同時(shí)受到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等因素的制約。單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)只能代表某一種污染物的環(huán)境質(zhì)量狀況，不能反映環(huán)境質(zhì)量的全貌，但它是其他環(huán)境質(zhì)量指數(shù)、環(huán)境質(zhì)量分級(jí)和綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。
均值型多因子指數(shù)：
均值型多因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的計(jì)算式為
式中， n 為參與評(píng)價(jià)的因子數(shù)，其余符號(hào)含義同單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)。均值型多因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的基本出發(fā)點(diǎn)是認(rèn)為各種環(huán)境因子數(shù)對(duì)環(huán)境的影響是等價(jià)的。
內(nèi)梅羅指數(shù)法：
內(nèi)梅羅指數(shù)法是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外進(jìn)行綜合污染指數(shù)計(jì)算的最常用的方法之一。其計(jì)算公式為：P＝[(Pijmax2+Pijave2)/2]1/2，P為第j個(gè)樣點(diǎn)的綜合指數(shù)，Pijmax為第j個(gè)樣點(diǎn)中所有評(píng)價(jià)污染物中單項(xiàng)污染指數(shù)的最大值；Pijave為第j樣點(diǎn)中所評(píng)價(jià)污染物單項(xiàng)污染指數(shù)的平均值。一般綜合污染指數(shù)小于或者等于1表示未受污染，大于1則表示已受污染，計(jì)算出的綜合污染指數(shù)的值越大表示所受的污染越嚴(yán)重。
內(nèi)梅羅指數(shù)法的計(jì)算公式中含有評(píng)價(jià)參數(shù)中最大的單項(xiàng)污染分指數(shù)，其突出了污染指數(shù)最大的污染物對(duì)環(huán)境質(zhì)量的影響和作用，克服了平均值法各個(gè)污染物分擔(dān)的缺陷，但是其沒(méi)有考慮土壤中各污染物對(duì)作物毒害的差別，而且最大值對(duì)所得結(jié)果的影響很大，有些時(shí)候可能會(huì)人為夸大一些因子的影響作用，同時(shí)根據(jù)內(nèi)梅羅計(jì)算出來(lái)的綜合污染指數(shù)，只能反映污染的程度而難于反映污染的質(zhì)變特征，如果沒(méi)有客觀標(biāo)準(zhǔn)，在根據(jù)該指數(shù)進(jìn)行污染程度的劃分時(shí)，受到人為干擾因素的影響就會(huì)更大。
均方根法：
以均方根的方法即將疊加后的結(jié)果開(kāi)方，求土壤的綜合污染指數(shù)。其計(jì)算公式為：IPI =[1/n
]1/2
加權(quán)平均法：
其計(jì)算公式為IPI =
，加權(quán)系數(shù)WI的引入可以發(fā)映出不同的重金屬對(duì)土壤環(huán)境影響作用的大小，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)加權(quán)對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)做了修正。但如果加權(quán)系數(shù)取值不合理，所得的評(píng)價(jià)結(jié)果就不能反映出實(shí)際的污染狀況。
統(tǒng)計(jì)模式法：
統(tǒng)計(jì)模式法認(rèn)為引入的加權(quán)系數(shù)
與單項(xiàng)污染分指數(shù)有一定的函數(shù)關(guān)系，由于影響分指數(shù)的因素很多，故該法將分指數(shù)視為一個(gè)隨機(jī)變量并把加權(quán)系數(shù)視為分指數(shù)取對(duì)應(yīng)值時(shí)的概率。所計(jì)算出的綜合污染指數(shù)實(shí)際上就成為分指數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值。
混合加權(quán)法：
混合加權(quán)法的計(jì)算公式為：IPI=
＋
II為各項(xiàng)重金屬污染物的分指數(shù)；
為所有II>1，即分指數(shù)大于1的各項(xiàng)求和；
為所有單項(xiàng)污染指數(shù)II求和；
和
為組成系數(shù)，當(dāng)II>1；
＝
；對(duì)于所有的II；則有
＝
。
當(dāng)某一采樣點(diǎn)的各重金屬污染物的濃度都不超過(guò)允許標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，由混和加權(quán)法算出來(lái)的綜合污染指數(shù)一定不超過(guò)允許的標(biāo)準(zhǔn)，而當(dāng)有一項(xiàng)重金屬超標(biāo)時(shí)，則其綜合污染指數(shù)也一定會(huì)超出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。這就克服了以上幾種計(jì)算方法所共有的缺陷，即雖然有一項(xiàng)重金屬污染物濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，而算出來(lái)的污染指數(shù)卻不一定高；或者所有污染物濃度都很高但均沒(méi)有超出標(biāo)準(zhǔn)而其計(jì)算出來(lái)的綜合指數(shù)反而卻很高。另外，混合加權(quán)法對(duì)各種環(huán)境質(zhì)量還有較靈敏的分辨率，它能將其它方法無(wú)法區(qū)別的環(huán)境質(zhì)量較好的區(qū)別開(kāi)來(lái)。
�。�2）環(huán)境質(zhì)量的分級(jí)聚類模型
為了把定量的評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄐ缘慕Y(jié)論，也就是賦予環(huán)境質(zhì)量指數(shù)以污染程度的相對(duì)概念，需要進(jìn)行環(huán)境質(zhì)量分級(jí)。
環(huán)境質(zhì)量指數(shù)只是說(shuō)明污染物在環(huán)境中實(shí)際濃度與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，而分級(jí)別確定整個(gè)環(huán)境狀態(tài)的優(yōu)劣，則是分級(jí)聚類模型要解決的問(wèn)題。環(huán)境質(zhì)量分級(jí)聚類模型也稱為功能評(píng)價(jià)模型，它按照一定的聚類方法，將計(jì)算出的綜合指數(shù)與環(huán)境質(zhì)量實(shí)際狀況相對(duì)比，實(shí)行環(huán)境質(zhì)量的表征數(shù)值的綜合
積分值分級(jí)法：
積分值法的基本思想是將每一個(gè)污染因子的實(shí)際濃度，按照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的要求給予一個(gè)評(píng)分值。若參與評(píng)分的環(huán)境因子為 n個(gè),全部滿足環(huán)境一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分為100分, 則每個(gè)環(huán)境因子的評(píng)分是 100/n。如果全部介于一、二級(jí)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分為80分，n個(gè)參與評(píng)分的環(huán)境因子,全部介于一、二級(jí)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)之間，每個(gè)環(huán)境因子的評(píng)分是 80/n，其余類推。
積分值法是一種直接評(píng)分法,這種評(píng)分方法可以直接與環(huán)境質(zhì)量之間建立關(guān)系,積分值越高環(huán)境質(zhì)量就越好。采用積分值法時(shí),一般選用 5～ 10 個(gè)評(píng)價(jià)因子，環(huán)境質(zhì)量的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可對(duì)應(yīng)于環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，共分 5 級(jí)；則相對(duì)于 1 ～ 5 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的積分值是 100、80、60、40、20。若每個(gè)因子的得分為aI,則總積分值為:
根據(jù)求得的總積分值 M, 按照下表確定環(huán)境質(zhì)量等級(jí)。
積分值法的環(huán)境質(zhì)量分級(jí)
積分值M≥9696＞M≥7676＞M≥6060＞M≥4040＞M
環(huán)境質(zhì)量等級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)
模糊綜合評(píng)價(jià)法：
環(huán)境是一個(gè)多因素耦合的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性日益增長(zhǎng)時(shí)，我們作出系統(tǒng)特性的精確而有意義的描述能力將相應(yīng)降低。隨著環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)工作的不斷深入，需要研究的變量關(guān)系也愈來(lái)愈多，愈加錯(cuò)綜復(fù)雜，其中既有確定的可循的變化規(guī)律，又有不確定的隨機(jī)變化規(guī)律。另外，人們對(duì)環(huán)境質(zhì)量的認(rèn)識(shí)也是既有精確的一面，又有模糊的一面。環(huán)境質(zhì)量同時(shí)具有的這種精確與模糊、確定與不確定的特性都具有量的特征。有的時(shí)候則需要用精確的語(yǔ)言來(lái)表述，有的時(shí)候則需要用模糊的語(yǔ)言來(lái)表述。
環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的不確定性分析，在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的整個(gè)過(guò)程中，被評(píng)價(jià)的對(duì)象、評(píng)價(jià)方法甚至評(píng)價(jià)主體及其掌握的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)都具有不確定性。環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中不確定性的原因大致可歸納為：認(rèn)識(shí)上的局限性、數(shù)據(jù)的不充分性或不可靠性、環(huán)境質(zhì)量本身具有的隨機(jī)性和可變性等三個(gè)方面。隨機(jī)性是環(huán)境要素具有的一種屬性，如影響大氣和水體稀釋自凈能力的湍流過(guò)程就是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程；環(huán)境質(zhì)量有其自身的演變規(guī)律，人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境質(zhì)量的改變，是疊加在這個(gè)變化規(guī)律之上的。
根據(jù)對(duì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中不確定因素的分析，可以看出環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的結(jié)論也必然存在—定程度不確定性。如何處理評(píng)價(jià)中的不確定性因素，不僅關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)論是否能全面地反映環(huán)境質(zhì)量的價(jià)值，而且還關(guān)系到依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)論所做的決策是否正確。
目前，處理不確定性常用的方法是概率法，該方法對(duì)隨機(jī)性造成的不確定因素的分析較有效。當(dāng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺乏或不可靠時(shí)多采用數(shù)據(jù)分布特性和統(tǒng)計(jì)方法。模糊數(shù)學(xué)的興起為確定和不確定、精確與模糊的溝通建立了一套數(shù)學(xué)方法，也為解決環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的不確定性問(wèn)題開(kāi)辟了另一途徑。
模糊集合理論簡(jiǎn)介，科學(xué)問(wèn)題需要數(shù)學(xué)描述，以實(shí)現(xiàn)其嚴(yán)謹(jǐn)性。環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)所使用的數(shù)學(xué)模型有確定性模型、隨機(jī)性模型和模糊性模型等不同形式。
所謂模糊性，是指元素對(duì)集合的隸屬關(guān)系而言，而事件本身的含義是不確定的，但事件的發(fā)生與否是可以確定的，因而元素(事件)對(duì)集合的隸屬關(guān)系是不確定的。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究、處理實(shí)際當(dāng)中存在的大量不確定的、模糊的問(wèn)題。
集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個(gè)最基本的概念。所謂集合、是指“具有某種性質(zhì)的、確定的、彼此可以區(qū)別的事物的匯總�！� 構(gòu)成集合的事物叫做集合的元素或元，通常用大寫(xiě)字母A、B、C…等表示集合，而小寫(xiě)字母a、b、c..等表示元。當(dāng)元a 屬于集合A時(shí)，記為 a∈A,當(dāng)元a不屬于集合A時(shí)，記為 a
A, 集合也簡(jiǎn)稱為集。
模糊集合，正像模糊數(shù)學(xué)所研究的問(wèn)題一樣，無(wú)法用一種精確的語(yǔ)言或概念來(lái)加以描述，只有通過(guò)在與普通集合的比較過(guò)程理解它。普通集合是用于描述“非此即彼”的清晰概念，因而它可用屬于或不屬于來(lái)確定集合的全體成員。對(duì)于模糊集而言，不能用“屬于和不屬于”來(lái)表達(dá)，例如評(píng)價(jià)環(huán)境質(zhì)量未污染、污染較重、污染嚴(yán)重等，都很難找出一個(gè)分明的界線，它們都是一些模糊概念。由于一切環(huán)境問(wèn)題都是多個(gè)因子的綜合作用結(jié)果，而根據(jù)每個(gè)因子又難于獲得確定性的評(píng)價(jià)。因而借助模糊方法，根據(jù)模糊集的理論和概念來(lái)確定環(huán)境質(zhì)量的歸類。
在模糊評(píng)價(jià)法中，最基本和使用最多的是隸屬度與隸屬函數(shù)。隸屬度表示元素 u屬于模糊集合 U的程度；也就是對(duì)模糊集合的判斷是用元素對(duì)此集合的從屬程度大小來(lái)表達(dá)的。這就使集合界線模糊不清無(wú)關(guān)緊要了，它并不會(huì)影響我們對(duì)元素屬于集合的判斷，隸屬度的概念是普通集合論和模糊集合論的關(guān)鍵區(qū)別。隸屬度函數(shù)的取值可以是區(qū)間 [0,1]之中的任何數(shù)，若隸屬度值接近于1時(shí)，表示隸屬程度高；反之，若隸屬度值接近于 0時(shí)，表示隸屬程度低。
模糊集用 U, V, W作為一特定集合的標(biāo)記, 設(shè) U的元素為
當(dāng)F 為U的一個(gè)有限的模糊子集時(shí)，用記號(hào)
來(lái)說(shuō)明隸屬程度, 式中μI表示對(duì)應(yīng)元素uI對(duì)F 的隸屬度值。"lzr>oi0uoaa2 /n:sfapsep.s "s a
