簡介： 以經濟學理論為基礎，從研究農業(yè)需水價格彈性入手，分析水價對農業(yè)需水量和節(jié)水的影響，確定二者之間的定量關系。本文應用計量經濟學的方法，通過對不同灌區(qū)建立農業(yè)用水需求函數，得出水的需求價格彈性，并進一步研究得出了農業(yè)需水價格彈性函數。研究表明水價與需水量和需求價格彈性之間都有明顯的相關關系。將以上研究成果在黃河流域農業(yè)需水分析中進行了定量的應用研究，結果顯示水價調整對該流域的農業(yè)需水有明顯的抑制作用，節(jié)水效果非常明顯。
關鍵字：農業(yè)需水，節(jié)水，需求函數，水價，需求價格彈性，價格彈性函數

前言

　　目前我國農業(yè)水價偏低，適當調整水價可以抑制水的需求，節(jié)約用水提高水資源的利用效率已成為共識。通過調整水價來抑制需求節(jié)約用水以緩解水資源供需矛盾也已成為水資源的高效利用、合理配置和統(tǒng)一管理中的一項重要措施。因此不同的水價調整方案可對需求起多大的抑制作用，可以節(jié)約多少用水量，即水價調整與節(jié)水的定量關系就成為水資源規(guī)劃、配置、調度、管理工作中迫切需要了解，為人們所關注的問題。然而目前國內對水價和節(jié)水的關系研究基本還處于定性研究階段，特別是有關農業(yè)用水方面，定量研究更少。為解決這一生產和管理中迫切需要解決的問題，本文進行了一些探討，希望在研究思路上做一些探索。研究路線是以經濟學的原理為基礎，采用計量經濟學的方法，通過構造需求函數模型，求出農業(yè)需水價格彈性，并進一步找出水價與需水量之間的數量關系，由此分析不同水價對需水量的影響及相應的節(jié)水量。

1.需求函數和需求價格彈性

　　需求函數是以商品的需求量作為被解釋變量，用影響需求量的因素，如價格、收入、其他商品的價格等作為解釋變量的計量經濟模型。從經濟學的角度看，影響一般商品需求量的主要是收入與價格。需求函數反映了商品的需求規(guī)律和人們對商品的需求行為，反映了收入、價格等主要因素與需求之間的關系。需求曲線就是指消費者對某種商品的需求量與該商品價格之間對應關系的圖像。

　　需求價格彈性（也叫需求自價格彈性）是指一種商品的需求量對自身價格變動的反應靈敏程度，是需求量變化的百分比與商品自身價格變化的百分比之間的比值。用E代表需求價格彈性，Q代表需求量，P代表價格，則需求價格彈性的基本計算公式為：

　　從上式可以看出，需求價格彈性直接反映了價格的變動對需求量的影響^[1]。將以上理論和方法應用于農業(yè)用水，通過對農業(yè)用水的需求價格彈性的研究和計算，可以得出水價對需水量的影響，從而使水價與需水關系的研究突破定性研究的局限，實現定量分析。

　　需求價格彈性從上述基本計算公式出發(fā)，根據其計算范圍的不同，可以衍生出兩種具體的計算方法，即需求價格點彈性和需求價格弧彈性。需求價格點彈性，簡稱點彈性，是指需求曲線上某一點的彈性。點彈性系數是需求量無窮小的相對變化與價格的無窮小的相對變化之間的比值。點彈性的計算公式通常是以微分方法來表示的，即：

　　需求價格弧彈性，簡稱弧彈性，是指需求曲線上任一兩點之間的平均價格彈性。它實際上是需求曲線上任意兩點之間的中點價格彈性。

，ΔP→0時，弧彈性可視作等同于點彈性^[2]。

2 國內外研究現狀

　　目前，我國對一般商品的需求價格彈性研究較多，對水的需求價格彈性的研究則非常少，特別對農業(yè)用水的需求價格彈性，由于影響因素多、情況復雜、缺乏原始資料，因此研究難度較大，至今還未見有對其進行定量研究的報道。

　　相對而言，國外關于農業(yè)用水需求價格彈性的研究開始得較早。一般認為，農業(yè)用水的需求價格彈性高于工業(yè)和生活用水，發(fā)達國家一般在-0.5~-1.4之間，甚至有研究顯示該彈性高達-3.0^[5]。但對于發(fā)展中國家，由于水價偏低，因此價格彈性表現的較小，說明農民對低水價不敏感，但適當地提高水價可導致需水量大量減少^[6]。

3 研究方法和過程

3.1 研究方法

　　本論文采用了計量經濟學的研究方法。首先建立農業(yè)用水需求函數模型，確定需水價格彈性，并進一步總結出水價和需水價格彈性之間的規(guī)律。在模型的計算和參數估計中，用到了現在廣泛使用的計量經濟分析軟件包Eviews（Econometrics Views的縮寫），它的本意是對社會經濟關系與經濟活動的數量規(guī)律，采用計量經濟學方法與技術進行“觀察”。計量經濟學研究的核心是設計模型、收集資料、估計模型、檢驗模型、運用模型進行預測、求解模型和運用模型。EViews是完成上述任務得力的必不可少的工具。

3.2 建立農業(yè)用水需求函數

　　需求函數模型是計量經濟學中一個重要的研究課題。探討需求函數中各因素之間的相互影響，討論需求函數某些理論上重要或有應用價值的性質，以及保證這些性質所需求的條件是需求函數涉及的主要方向。需求價格彈性也是需求函數研究的重要領域。

　　常用的需求函數模型主要有三種：線性需求函數模型、半對數需求函數模型和對數線性需求函數模型。通過對現有數據的分析和應用各種不同曲線類型對數據進行擬合，本文采用了對數線性需求函數模型，它的特點是其參數具有明確的經濟意義，表現為價格彈性，在經濟預測中得到了廣泛的使用。它在需求曲線上任何一點的彈性系數都是相同的^[3]。

　　一般而言需水量除受價格影響外還受降雨量、種植結構、節(jié)水水平的影響。但從黃河流域的實際情況看，大規(guī)模的種植結構調整是在國家政策引導下近兩三年才開始的。根據調查，整個90年代有關灌區(qū)種植結構的變化并不明顯；節(jié)水水平也是在近兩三年國家進行大中型灌區(qū)節(jié)水改造后才有一些變化，在整個90年代，由于灌區(qū)更新改造投入不足，節(jié)水水平也無顯著變化。比如本次調查的陜西東雷灌區(qū)90年代水的利用系數一直在0.551到0.554之間，人民勝利渠90年代水的利用系數也一直保持在0.48。因此本次研究將這些變化不大及其他一些無法定量化和缺乏統(tǒng)計資料的因素歸并到隨機變量中。又考慮到水價會受到物價的影響，因此對水價用農村商品零售物價指數進行折算。最后，建立水價與需水量之間的數學模型，如下：

　　其中Q為農業(yè)需水量，P為農業(yè)水價，P₁表示農村商品零售價格指數，r為灌區(qū)降雨量。μ為隨機變量。由于是對數線性需求函數模型，因此在上式中，β₁表示的就是農業(yè)需水價格彈性，是一個無量綱的值。本次模型建立的基本數據來源于寧夏青銅峽引黃灌區(qū)、陜西寶雞峽灌區(qū)、東雷抽黃灌區(qū)和河南人民勝利渠灌區(qū)等。本論文中所用水量、水價、降雨量等數據均是到各灌區(qū)實際調查所得；其他數據如農村商品零售價格指數采用的是各省統(tǒng)計年鑒上的數值。

3.3 模型參數的確定

　　下面以寧夏青銅峽引黃灌區(qū)為例，詳細介紹模型參數的確定過程。該灌區(qū)的具體數據如表1所示。

表1 寧夏青銅峽引黃灌區(qū)資料

　　使用計量經濟分析軟件包EViews對模型進行估計，發(fā)現降雨量的t檢驗未能通過（所以本文中未列出降雨量的資料），最后得出寧夏青銅峽引黃灌區(qū)的需水模型為：，R²=0.75。圖1為該灌區(qū)用水量的需求曲線。

3.4 模型的檢驗

　　R²是樣本回歸線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的度量指標。從估計的結果可以看出，可決系數R²=0.75，表明模型在整體上擬合較好。利用樣本觀測值和最小二乘法，我們得到兩個回歸系數的估計值β₀、β₁，由于它們是由P和Q的樣本觀測值求出的，因此為了確定它們的可靠程度，必須要進行顯著性檢驗。這種檢驗是確定β₀、β₁是否顯著地不同于零，亦即檢驗樣本是否取自真實參數為零的總體。對回歸系數估計值的顯著性檢驗用t檢驗。回歸方程的顯著性檢驗，又叫F檢驗，是指在一定的顯著性水平下，從總體上對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關系是否顯著成立進行的一種統(tǒng)計檢驗。

　　系數顯著性檢驗：對于β₁，t統(tǒng)計量為-4.89。給定α=0.05，查t分布表，在自由度為n-2=8下，得臨界值t_0.025(8)=2.306，因為|t|>t_0.025(8)，所以拒絕H₀：β₁=0，表明水價對農業(yè)需水量有顯著影響。并且從經濟意義上看，β₁=-0.13，符合經濟理論中需求價格彈性小于0的規(guī)律，表明寧夏青銅峽引黃灌區(qū)水價每增加10%，需水量減少1.3%。模型顯著性檢驗：經計算，模型的F統(tǒng)計量為23.91。對α=0.01，查F分布表，得出臨界值F0.01(1，8)=11.26，因為23.91>11.26，說明回歸效果顯著。上述的檢驗說明本次建立的需求函數模型從各方面來說都是符合要求的，水價與需水量之間存在顯著的相關關系。

4.建立需求價格彈性函數模型

　　采用同樣的方法，計算出河南人民勝利渠灌區(qū)的需水模型為：

， R²=0.78

陜西寶雞峽農業(yè)用水的需求模型為：

， R²=0.70

陜西東雷抽黃灌區(qū)的需水模型為：

， R²=0.81

　　以上各需水模型均通過了回歸系數的顯著性檢驗（t檢驗）和回歸方程的顯著性檢驗（F檢驗）。在這幾個灌區(qū)中，我們發(fā)現只有河南人民勝利渠灌區(qū)的需水模型中包括了降雨量這個因素，當然這并不是降雨量和農業(yè)需水量沒有關系，而是由于一些原因，導致在本次模型中表現不顯著。分析認為一種情況是降雨量很小，有效降雨與灌水量相比所占比例很小，如寧夏青銅峽灌區(qū)，年均降雨量只有180mm，有效降雨更小，而灌水量在2350mm左右，因此降雨量的變化對需水影響較小。而人民勝利渠年均降雨量為600mm，灌水量為1200 mm左右，降雨量的變化對需水有一定影響。陜西兩灌區(qū)多年平均降雨量約470mm，但本次未獲得灌區(qū)逐年降雨資料，而是用相近城市的逐年降雨資料進行回歸，因此可能有一定偏差。但總的可以看出，在降雨量很小的地區(qū)，需水量受降雨影響不明顯，在降雨量較大的地區(qū)，降雨量對需水有明顯影響。通過以上計算結果，可以列出水價-價格彈性表（表2）如下。

　　表中平均水價指的是各灌區(qū)系列水價的平均值。為進一步探討農業(yè)水價和農業(yè)用水的需求價格彈性的規(guī)律性，對上表中水價和需求價格彈性進行曲線擬合，如圖2所示。

表2：各灌區(qū)水價和需水價格彈性

　　由此得出水價-需水價格彈性模型：，R²=0.95，模型擬合非常好。另外，也滿足模型的t檢驗和F檢驗。同時從圖中還可以很明顯看出，目前我國黃河流域的農業(yè)需水價格彈性大多在-0.13～-0.72之間，低于國外發(fā)達國家-0.5～-1.4的水平。由于我國仍屬發(fā)展中國家，現狀水價較低，表現出需水價格彈性也相對較低，這與國外普遍認可的研究結論是一致的。另外，根據經濟學中需求價格理論表明需求的價格彈性是隨價格而變化的，在價格較低時彈性較低，在價格較高時彈性逐漸升高。國外研究也證明了這一點。本次研究的結果也符合這一結論。從以上分析可以說明本模型是基本正確的。需說明的是根據需求價格的理論及實際情況，在價格很低時需求并不隨價格調整而變動，即無價格彈性，屬于鋼性階段；在價格很高時需求隨價格調整將大幅度減小，彈性將趨于無窮大，直至需求為0。由于未收集這兩種極端情況的資料，本次研究未涉及這一問題，即所提出的水價和需求價格彈性曲線僅是彈性曲線的中間部分。在實際應用時水價不應超出0.006元/m³至0.30元/m³這一范圍，在這個范圍之外需求價格彈性可能出現其他狀態(tài)。

圖2 水價-價格彈性曲線

5.模型的應用

　　通過水價-需水價格彈性模型，我們很容易就可以得到不同水價下的需求價格彈性。根據價格彈性的定義，，又上文已得出，所以可以得到方程，這樣就得到了水價和需水量的連續(xù)函數，與前面得出的各灌區(qū)的需求函數不同，它的適用范圍較廣，可以直接應用于不同水價下計算需水量。解此方程，可得：

　　根據以上方程，在已知P₁(現狀水價)和Q₁(現狀需水量)的情況下，給出P₂（調整后水價），就可以直接計算出Q₂，即調整水價后得出的需水量。通過對本流域其他地區(qū)農業(yè)水價的研究，認為目前各地水價基本都介于此次研究的水價范圍之內，因此認為價格彈性也在此次研究結果之內，對于其他不屬于此區(qū)間之內的水價，由于資料問題，本論文不作研究。下面應用以上研究成果對黃河流域水價與需水量的關系做進一步的研究分析^[4]。

表3：黃河流域各省農業(yè)需水量表

表4：黃河流域各省不同水價下引黃水量 單位：億m³

　　由此可以看出，當水價上升到供水成本的70%、80%和100%時，需水量從最初的363.63億m³分別下降到326.98億m³、307.38億m³和275.91億m³，分別下降了10%、15%和24%，節(jié)水效果非常明顯。

6 結論

　　本文通過對農業(yè)需水價格彈性的理論分析和計算，最終建立了農業(yè)用水的需求函數模型和需水價格彈性函數模型，實現了對水價和需水量之間關系的定量研究，結果表明農業(yè)需水量和水價之間存在明顯的相關關系。各種方式的統(tǒng)計檢驗和與國外相關研究的對比及合理性分析，也說明本次得出的農業(yè)用水需求函數和需水價格彈性模型是可信的，可在有關水資源的研究、規(guī)劃、生產管理中加以應用。

　　對農業(yè)用水需求函數模型的應用結果表明，調整水價能起到很好的抑制需求節(jié)約用水的效果，針對不同的水資源開發(fā)利用狀況和水價狀況，可以通過適當調整水價來緩解水資源供需矛盾，提高水資源的利用效率。

參考文獻

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