簡介： 本文從國際電工委員會(huì)IEC61362(1998)“水輪機(jī)控 制系 統(tǒng)技術(shù)規(guī)程”中對(duì)水輪組甩100%額定負(fù)荷后動(dòng)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)分析入手，運(yùn)用MATLAB語言 及SIMULINK對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)甩負(fù)荷過程建模并進(jìn)行仿真計(jì)算，分析了水輪機(jī)調(diào)速器典型結(jié) 構(gòu)、調(diào)節(jié)參數(shù)和控制方式對(duì)控制性能影響。結(jié)果表明：在調(diào)速器中引入適當(dāng)?shù)姆蔷�性控制環(huán) 節(jié)，能夠很好地解決大波動(dòng)到小波動(dòng)過程的平穩(wěn)過渡，從而使甩負(fù)荷過程性能指標(biāo)顯著提 高；非線性與線性水輪機(jī)模型甩負(fù)荷仿真曲線的變化趨勢(shì)相近，因而線性水輪機(jī)模型仿真結(jié) 果具有代表性。
關(guān)鍵字：水輪組 甩負(fù)荷 性能指標(biāo) 非線性控制
在水電站中甩負(fù)荷是一種常見的現(xiàn)象。水輪組發(fā)生甩負(fù)荷后，巨大的剩余能量使機(jī)組轉(zhuǎn)速上升很快，調(diào)速器迅速關(guān)閉導(dǎo)葉并經(jīng)過一段時(shí)間的調(diào)整，重新穩(wěn)定在空載工況下運(yùn)行。在甩負(fù)荷過程中，除了調(diào)節(jié)保證計(jì)算所關(guān)心的最大轉(zhuǎn)速上升值和最大水擊壓力上升值外，還要對(duì)甩負(fù)荷動(dòng)態(tài)過程品質(zhì)指標(biāo)的優(yōu)劣進(jìn)行考核。
我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9652.1—1997“水輪機(jī)調(diào)速器與油壓裝置技術(shù)條件”［2］和國際電工委員會(huì)IEC61362(1998)“水輪機(jī)控制系統(tǒng)技術(shù)規(guī)程”［1］中對(duì)水輪組甩100%額定負(fù)荷后動(dòng)態(tài)品質(zhì)均有規(guī)定，其中IEC規(guī)定如下：①調(diào)節(jié)時(shí)間tE—從甩負(fù)荷開始到進(jìn)入空載轉(zhuǎn)速的相對(duì)偏差小于±1%為止的時(shí)間；②最高轉(zhuǎn)速nmax—甩負(fù)荷后的最大轉(zhuǎn)速(在tm時(shí)刻)；③最底轉(zhuǎn)速nmin—甩負(fù)荷后的最小轉(zhuǎn)速；④推薦值—tE/tM=2.5～4.0(對(duì)于轉(zhuǎn)速自由緩慢下降的水斗式機(jī)組和高水頭混流式水輪機(jī)，其數(shù)值可達(dá)15)，nmin/nr＝0.85～0.95(僅適用于與電網(wǎng)解列后提供廠用電的機(jī)組)，如圖1所示。
圖1 甩負(fù)荷過程曲線
為了討論問題方便起見，本文將調(diào)節(jié)時(shí)間tE分解為轉(zhuǎn)速上升時(shí)間tM、轉(zhuǎn)速下降時(shí)間tD、轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間tR三部分之和，即tE=tM+tD+tR。
1 甩負(fù)荷動(dòng)態(tài)過程的品質(zhì)指標(biāo)分析
1.1 轉(zhuǎn)速上升時(shí)間(tM) 機(jī)組甩100%額定負(fù)荷后，由于剩余能量巨大，轉(zhuǎn)速上升很快。正常情況下，調(diào)速器以最大速度關(guān)閉導(dǎo)葉到零開度，轉(zhuǎn)速上升時(shí)間tM=tc+tn，其中：tc為調(diào)速器遲滯時(shí)間，取決于調(diào)速器的死區(qū)大小、機(jī)組轉(zhuǎn)速的上升速率以及運(yùn)行工況等，調(diào)速器在非限制條件下，tc一般大約在0.2s～0.3s。
tn為調(diào)保計(jì)算中的升速時(shí)間，被定義為自導(dǎo)葉開始動(dòng)作到最大轉(zhuǎn)速所經(jīng)歷的時(shí)間。升速時(shí)間tn與取決于水輪機(jī)主動(dòng)力矩和機(jī)組慣性力矩之比，即與機(jī)組特性有關(guān)。采用比轉(zhuǎn)速(ns)統(tǒng)計(jì)法有：tn=τn·T′s，τn為相對(duì)升速時(shí)間，τn=0.9-0.00063·ns［5］。可以看出，相對(duì)升速時(shí)間τn隨比轉(zhuǎn)速的增加而減少，即低比轉(zhuǎn)速、高水頭水輪機(jī)相對(duì)升速時(shí)間大，高比轉(zhuǎn)速、低水頭水輪機(jī)相對(duì)升速時(shí)間小。T′s為導(dǎo)葉直線關(guān)閉時(shí)間。
由于遲滯時(shí)間tc較升速時(shí)間tn小得多，一般情況下，可將轉(zhuǎn)速上升時(shí)間tM等同于調(diào)保計(jì)算中的升速時(shí)間tn看待。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料大多機(jī)組的tM=(2～6)s［３］。
1.2 轉(zhuǎn)速下降時(shí)間(tD) 它表示機(jī)組甩負(fù)荷后，導(dǎo)葉直線關(guān)閉到零并一直保持到零開度(相當(dāng)于機(jī)組緊急停機(jī))情況下，自最高轉(zhuǎn)速下降到空載轉(zhuǎn)速區(qū)域?yàn)橹沟臅r(shí)間，或稱為最快轉(zhuǎn)速下降時(shí)間。在最高轉(zhuǎn)速之前，機(jī)組處于水輪機(jī)工況，之后，進(jìn)入制動(dòng)和反水泵工況，轉(zhuǎn)輪區(qū)的水起阻力作用，再加上機(jī)械摩擦阻力矩及電磁阻力矩等，機(jī)組轉(zhuǎn)速開始下降。
轉(zhuǎn)速下降時(shí)間tD大小取決于水輪機(jī)阻力矩和機(jī)組慣性力矩之比。當(dāng)水輪機(jī)力矩特性近似為線性時(shí)，水力降速阻力矩與升速主動(dòng)力矩基本對(duì)稱(如一些可逆式水泵水輪機(jī))，并且導(dǎo)葉關(guān)閉不受限制時(shí)，tD≈tM。但由于導(dǎo)葉開度只能關(guān)閉到零位，水對(duì)轉(zhuǎn)輪的阻力作用受到限制，轉(zhuǎn)速下降減緩，因此tD＞tM。對(duì)于低水頭、大流量、高比速的水輪機(jī)，空載開度較大，在甩負(fù)荷過程中，水力升速主動(dòng)力矩作用時(shí)間縮短，水力降速阻力矩作用時(shí)間延長。同時(shí)由于機(jī)組尺寸大、機(jī)械摩擦阻力矩亦較大。因而，相對(duì)升速時(shí)間τn較小。相反，對(duì)于高水頭、小流量、低比速的水輪機(jī)，空載開度較小，水力降速阻力矩作用時(shí)間遠(yuǎn)小于升速主動(dòng)力矩作用時(shí)間，再加上尺寸小、機(jī)械摩擦阻力矩較小，相對(duì)升速時(shí)間τn較大，此時(shí)tDtM。
由于轉(zhuǎn)速進(jìn)入大波動(dòng)范圍，主配壓閥限幅限制了主接力器的關(guān)閉與開啟速度，主接力器限幅限制了調(diào)速器對(duì)水輪機(jī)的控制能力的發(fā)揮等等�？砂阉ω�(fù)荷過程劃分為大波動(dòng)和小波動(dòng)兩個(gè)階段分別對(duì)待。大波動(dòng)過渡過程階段(轉(zhuǎn)速上升時(shí)間tM和轉(zhuǎn)速下降時(shí)間tD時(shí)段內(nèi))與調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果有關(guān)，而與調(diào)速器的調(diào)節(jié)控制性能無關(guān)，這一階段只要求調(diào)速器能正常關(guān)閉和開啟。轉(zhuǎn)速從大波動(dòng)到小波動(dòng)的過渡階段、以及進(jìn)入到小波動(dòng)階段，甩負(fù)荷過程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)才取決于調(diào)速器的調(diào)節(jié)控制性能。
1.3 轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間(tR) 轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間tR是指轉(zhuǎn)速以最快速率第一次下降到進(jìn)入空載區(qū)域開始到最終進(jìn)入空載穩(wěn)定區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間。理想情況是當(dāng)轉(zhuǎn)速以最快速度下降到空載轉(zhuǎn)速區(qū)域時(shí)，迅速打開導(dǎo)葉到空載開度，使轉(zhuǎn)速不再超出空載穩(wěn)定區(qū)域，此時(shí)tR=0。但是，導(dǎo)葉從全關(guān)位置開大到空載開度需要一定的時(shí)間，在導(dǎo)葉打開的過程中，轉(zhuǎn)速將繼續(xù)下降，轉(zhuǎn)速必然存在超調(diào)現(xiàn)象，即nmin/nr<1，并隨著打開時(shí)間越長，超調(diào)量越大。實(shí)際上可能達(dá)到的最佳情況是當(dāng)轉(zhuǎn)速下降到接近空載轉(zhuǎn)速時(shí)，提前以設(shè)定的最大速度即以最短時(shí)間打開導(dǎo)葉，并在導(dǎo)葉開到空載開度時(shí)，轉(zhuǎn)速也正好進(jìn)入空載轉(zhuǎn)速區(qū)域。此時(shí)，nmin/nr≈1，轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間tR最小。如果調(diào)速器的調(diào)節(jié)控制性能不佳，或調(diào)節(jié)參數(shù)選擇不當(dāng)，導(dǎo)葉過晚打開或打開速度較慢，超調(diào)量很大；導(dǎo)葉過早打開，甚至在機(jī)組甩負(fù)荷后導(dǎo)葉就根本不能關(guān)到零，轉(zhuǎn)速下降速度緩慢，轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間tR勢(shì)必延長。
2 甩負(fù)荷過程的仿真計(jì)算
近年來，雖然自適應(yīng)控制、模糊控制技術(shù)等在水輪機(jī)控制系統(tǒng)得到一定范圍的應(yīng)用。但目前已投入運(yùn)行絕大多數(shù)調(diào)速器仍采用傳統(tǒng)的PID控制方式，由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。只要結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇得當(dāng)，在某種程度上可達(dá)到最優(yōu)控制，具有良好的控制性能。
2.1 機(jī)組甩100%額定負(fù)荷過渡過程模型 以下選取輔助接力器型(串聯(lián)PID結(jié)構(gòu))和電子調(diào)節(jié)器型(并聯(lián)PID結(jié)構(gòu))兩種較為典型結(jié)構(gòu)的調(diào)速器［5］，采用目前國際上流行的科學(xué)與工程計(jì)算軟件MATLAB語言編程和SIMULINK可視化圖形模塊對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)甩負(fù)荷過程建模，并進(jìn)行仿真計(jì)算，研究改進(jìn)調(diào)速器控制性能的方法和途徑。
圖2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)甩負(fù)荷過程模型
圖2為水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)甩負(fù)荷過程模型，其中Gr(s)為調(diào)速器功能模塊，Gt(s)+Gg(s)為調(diào)節(jié)對(duì)象(水輪組)功能模塊。調(diào)速器中的各環(huán)節(jié)采用非線性模型，其中：bp=6.0%，第一級(jí)液壓放大時(shí)間常數(shù)Tyb=0.01s，第二級(jí)液壓放大時(shí)間常數(shù)Ty=0.1s，空載開度Ty=30%，直線關(guān)閉時(shí)間T′s=4.0s。在調(diào)節(jié)對(duì)象功能模塊中，水輪機(jī)為混流式線性模型、引水系統(tǒng)為單元引水剛性水擊模型、為單機(jī)電網(wǎng)模型，其參數(shù)分別為：eg=0，ey=1.0,ex=-1.0，eh=1.5，eqy=1.0，eqx=-01，eqh=0.5，Tw=1.0s，Ta=5.0s。
圖3 控制方式及調(diào)節(jié)參數(shù)變化時(shí)的甩負(fù)荷過程仿真曲線
2.2 調(diào)速器特性對(duì)甩負(fù)荷過渡過程影響 圖3為機(jī)組甩100%額定負(fù)荷仿真曲線。
①從框圖結(jié)構(gòu)上看，輔助接力器型和電子調(diào)節(jié)器型在對(duì)應(yīng)等效的調(diào)節(jié)參數(shù)情況下，其甩負(fù)荷過程曲線形態(tài)接近，說明并聯(lián)PID結(jié)構(gòu)與串聯(lián)PID結(jié)構(gòu)控制效果相差不大。
②從調(diào)節(jié)參數(shù)的影響看，隨著調(diào)節(jié)參數(shù)bt、Td增大，機(jī)組開度開啟時(shí)刻提前，且開啟速度放慢，調(diào)整時(shí)間tR延長，超調(diào)量減小。對(duì)于轉(zhuǎn)速有超調(diào)而未超出空載轉(zhuǎn)速的規(guī)定偏差范圍，調(diào)整時(shí)間tR可能縮短。微分時(shí)間Tn減小，機(jī)組開度開啟時(shí)刻推后，且開啟速度放慢，導(dǎo)致超調(diào)增大。
③從控制方式看，開度給定只從調(diào)差環(huán)節(jié)輸入圖3(a)與開度給定從調(diào)差環(huán)節(jié)和軟反饋同時(shí)輸入圖3(b)相比較，在相同的調(diào)節(jié)參數(shù)情況下，后者機(jī)組開度會(huì)關(guān)的更小，能使轉(zhuǎn)速更快下降，而且過渡過程受調(diào)節(jié)參數(shù)的變化影響較小，均存在一定的超調(diào)。另外，開度給定只從調(diào)差環(huán)節(jié)輸入圖3(a)與按開度改變軟反饋系數(shù)方式圖3(c)相比較，后者機(jī)組開度的開啟速度始終保持最大，并不受調(diào)節(jié)參數(shù)的影響，其中在第二組參數(shù)下，接近最佳的過渡過程，是一種較為理想的情況。從圖3還可以看出，在推薦最佳調(diào)節(jié)參數(shù)(第一組參數(shù))下，過渡過程較好，且在不同的控制方式下相差不大，都存在一定的超調(diào)
2.3 調(diào)節(jié)對(duì)象特性對(duì)甩負(fù)荷過渡過程影響 圖4是采用輔助接力器型調(diào)速器得出了一組仿真曲線。圖4(a)中分別取Tw=1.0s、1.5s、2.0s，相應(yīng)的取Ta=5·Tw，T′s=4·Tw，bt=3·Tw/Ta，Td=2·Tw,Tn=1·Tw。從結(jié)果中可以看出，最大的轉(zhuǎn)速上升值0.40、最大壓力上升值0.36保持不變，最小值也保持不變，各特征點(diǎn)值發(fā)生的時(shí)間與Tw的大小成比例，或者說如果以t/Tw為橫坐標(biāo)，三條曲線將重合為一條曲線。在電站設(shè)計(jì)中，當(dāng)水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw確定后，根據(jù)水擊壓力上升允許值可計(jì)算出導(dǎo)葉直線關(guān)閉時(shí)間T′s。當(dāng)T′s選定后，根據(jù)轉(zhuǎn)速上升允許值可計(jì)算出機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)Ta，并按推薦公式求出調(diào)節(jié)參數(shù)。水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw不但集中體現(xiàn)了調(diào)節(jié)對(duì)象特性，而且最佳調(diào)節(jié)參數(shù)也取決水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw，所以，Tw決定了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程形態(tài)和調(diào)節(jié)時(shí)間的長短。
在圖4(b)中分別取Tw=1.0s、1.5s、2.0s，保持Ta=50s不變，相應(yīng)的取Ta=5·Tw，T′s=4·Tw,bt=3·Tw/Ta,Td=2·Tw,Tn=1·Tw。從結(jié)果中可以看出，壓力上升最大值0.36保持不變，但此時(shí)轉(zhuǎn)速上升最大值及出現(xiàn)的時(shí)刻不相同，這說明在保持水擊壓力不變(Tw/T′s等于定值)前提下，轉(zhuǎn)速上升最大值隨Tw/Ta的增大而增大，而其相對(duì)升速時(shí)間τn=tn/T′s隨之減小。這相當(dāng)于水頭接近、機(jī)組型號(hào)相同，而引水管道不同的情況。對(duì)于小容量機(jī)組而言，在選型設(shè)計(jì)中往往套用一些已建成類似電站的機(jī)組，但一般應(yīng)使新建電站的Tw/Ta不超過老電站Tw/Ta為原則，而對(duì)大容量機(jī)組來說，其結(jié)果將導(dǎo)致電站投資的增大。
圖4 調(diào)節(jié)對(duì)象參數(shù)變化時(shí)的甩負(fù)荷過程仿真曲線
由以上分析中可見，影響機(jī)組甩負(fù)荷過渡過程因素存在有一定的相互聯(lián)系，圖4(a)條件符合大部分電站情況。
2.4 線性與非線性水輪機(jī)模型對(duì)仿真結(jié)果的影響 圖5仿真曲線是采用非線性水輪機(jī)模型［6］HL160的力矩特性M′1=f1(a,n′1)與流量特性Q′1m=f2(a,n′1)，和線性水輪機(jī)模型得到的。此時(shí)，引水系統(tǒng)采用單元引水彈性水擊模型�？梢钥闯�，線性與非線性水輪機(jī)模型得到的甩負(fù)荷過程仿真曲線存在一定的差異，主要表現(xiàn)在以下兩方面：
①二者轉(zhuǎn)速峰值發(fā)生的時(shí)間不同。這是因?yàn)樵诰�性水輪機(jī)模型中的力矩特性在整個(gè)甩負(fù)荷過程中不變，轉(zhuǎn)速峰值發(fā)生在水輪機(jī)力矩等于零時(shí)刻，即mt=ey·(y-yk)+ex·X+eh·h=0。而非線性水輪機(jī)模型中的力矩特性在甩負(fù)荷過程中是變化的，轉(zhuǎn)速峰值也發(fā)生在水輪機(jī)力矩等于零時(shí)刻，即M′1=f1(a,n′1)=0。其轉(zhuǎn)速峰值比線性模型超前，對(duì)應(yīng)的開度大于空載開度，與實(shí)際情況比較接近。
②二者壓力變化曲線不同。同理，線性模型中的流量特性在甩負(fù)荷過程中是不變的，而非線性模型中的流量特性則是變化的，從而造成壓力變化曲線不同。特別是在導(dǎo)葉處于全關(guān)位置時(shí)，非線性模型中的壓力曲線出現(xiàn)了振蕩。這是由于在非線性模型中，當(dāng)導(dǎo)葉開度為零時(shí)，水輪機(jī)流量等于零，引水管道中壓力將產(chǎn)生振蕩，振蕩周期與彈性水擊模型中的水擊相長tr=2L/a成比例。而線性模型中的流量特性q=eqy·(y-yk)+eqx·X+eqh·h在導(dǎo)葉開度為零時(shí)，流量q并不一定為零，并且還隨轉(zhuǎn)速x、水頭h變化，相當(dāng)于導(dǎo)葉開度不為零的情況，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪在整個(gè)引水管道中起阻尼作用，吸收管道內(nèi)的能量，因而不會(huì)產(chǎn)生壓力振蕩。
圖5 線性與非線性水輪機(jī)模型的甩負(fù)荷過程仿真曲線
水輪機(jī)在甩負(fù)荷過程中，一般要經(jīng)歷水輪機(jī)工程、制動(dòng)工況及反水泵工況。目前僅有極少數(shù)水輪機(jī)有全特性曲線，而綜合特性曲線僅反映水輪機(jī)工況。采用水輪機(jī)特性預(yù)估的方法可以計(jì)算出水輪機(jī)的力矩特性和流量特性，但其結(jié)果僅在高效率區(qū)與實(shí)驗(yàn)特性曲線相近，高效率區(qū)之外存在缺陷。水輪機(jī)的高效率區(qū)特性具有一定的變化規(guī)律，不同水輪機(jī)的非線性模型在高效率區(qū)之外則存在較大差異，不易掌握其規(guī)律性，在研究調(diào)速器控制性能時(shí)，希望排除其他不確定因素。從圖5可以看出，在調(diào)速器控制方式、調(diào)節(jié)參數(shù)等條件相同的條件下，非線性水輪機(jī)模型在高效率工況(水輪機(jī)工況)與線性水輪機(jī)模型仿真曲線變化趨勢(shì)基本一致。因此，用線性水輪機(jī)模型來研究機(jī)組甩負(fù)荷過程中的調(diào)速器控制性能所得到的結(jié)果具有代表性。
3 結(jié)語
綜合以上分析得出以下結(jié)論，
①甩負(fù)荷過程應(yīng)劃分為大波動(dòng)和小波動(dòng)兩個(gè)階段分別對(duì)待，大波動(dòng)過程僅取決于調(diào)節(jié)對(duì)象特性，而與調(diào)速器的控制特性關(guān)系不大，因此甩負(fù)荷過程中轉(zhuǎn)速上升時(shí)間(tM)和轉(zhuǎn)速下降時(shí)間(tD)與調(diào)速器的控制特性關(guān)系不大。小波動(dòng)過程除了與調(diào)節(jié)對(duì)象有關(guān)外，與調(diào)速器的控制特性密切相關(guān)，因而轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間(tR)和超調(diào)量(1-nmin/nr)與調(diào)速器的控制特性密切相關(guān)；
②調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)甩負(fù)荷過程影響較大，在推薦的最佳調(diào)節(jié)參數(shù)條件下，甩負(fù)荷過渡過程較好。但由于在常規(guī)控制方式情況下不能解決導(dǎo)葉開啟時(shí)刻與開啟速度之間的矛盾，因此很難達(dá)到較為滿意的結(jié)果；
③開度給定從調(diào)差環(huán)節(jié)和軟反饋同時(shí)輸入的甩負(fù)荷過程受調(diào)節(jié)參數(shù)的變化影響較小。由于電站現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)次數(shù)有限，很難整定出最佳參數(shù)，該控制方式對(duì)參數(shù)變化具有很好的適應(yīng)性。
④采用按開度改變軟反饋系數(shù)控制方式，結(jié)合常規(guī)調(diào)節(jié)參數(shù)整定，很好地解決了由大波動(dòng)過程到小波動(dòng)過程的平穩(wěn)過渡，由于其算法簡單易實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際電站的應(yīng)用中取得了良好的效果。
⑤用線性水輪機(jī)模型代替非線性水輪機(jī)模型研究甩負(fù)荷過程中的調(diào)速器控制性能所得到的結(jié)果具有代表性。
參考文獻(xiàn)：
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［2］GB/T 96521—1997“水輪機(jī)調(diào)速器與油壓裝置技術(shù)條件”［S］.
［3］李晃.甩負(fù)荷后水輪機(jī)調(diào)速器調(diào)節(jié)時(shí)間［J］.大電機(jī)技術(shù)，1998，(1).
［4］劉衛(wèi)亞.縮短甩負(fù)荷后水輪機(jī)調(diào)速器的調(diào)節(jié)時(shí)間［J］.大電機(jī)技術(shù)，2001，(1).
［5］沈祖詒.水輪機(jī)調(diào)節(jié)(第三版)［M］.北京：中國水利電力出版社，1998.
［6］陳嘉謀.水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真［M］.北京：水利電力出版社，1993.
