簡介： 為了驗(yàn)證溢洪道閘室結(jié)構(gòu)在正常運(yùn)行期的安全性與合理性，本文運(yùn)用三維有限元方法，對閘室結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況進(jìn)行了計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明：閘室的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況均滿足相關(guān)要求，閘室結(jié)構(gòu)安全、體型合理。
關(guān)鍵字：溢洪道閘室 三維有限元 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
1、概述
某溢洪道閘室長50 m，堰上游寬81.45 m，下游寬72 m。堰頂高程209 m，由4 孔15m寬 ×21.09 m高的設(shè)閘溢流堰組成，堰體上游坡度為1：0.667，堰面曲線為Y=0.04285X1.85。閘墩末端寬度為4 m，最寬處約6.5 m，閘墩采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。閘室設(shè)弧形工作門和鋼疊梁檢修門，門庫設(shè)在左側(cè)�；A(chǔ)齒槽高程190.00 m，在齒槽內(nèi)設(shè)帷幕灌漿檢查排水廊道。閘墩頂設(shè)交通橋。溢洪道閘室構(gòu)筑在巖石地基上，正常運(yùn)行期水位為228.00m。
該閘室存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、閘墩較高等特點(diǎn)，而傳統(tǒng)計(jì)算方法難以反映截面突變、剛度變化等因素對力學(xué)性能的影響，也不能準(zhǔn)確描述關(guān)鍵部位的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況，因此，需要在傳統(tǒng)計(jì)算方法外輔以有限元法進(jìn)行校核補(bǔ)充。本文采用三維有限元方法研究了溢洪道閘室在正常運(yùn)行期的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況，為閘室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。
2、計(jì)算模型
2.1 三維有限元模型
溢洪道閘室三維有限元計(jì)算模型的計(jì)算范圍為：閘室上游側(cè)取1.5倍閘室高度，下游側(cè)取2.0倍閘室高度，左右兩側(cè)和基礎(chǔ)分別取一倍閘室高度，閘室高度取46.5m。基巖與閘室混凝土按固結(jié)處理。
采用空間六面體和四面體等參單元對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格剖分。網(wǎng)格剖分時主要參照以下四個原則進(jìn)行[1]：
�。�1） 在現(xiàn)有計(jì)算機(jī)內(nèi)存和硬盤等外部條件限制下，盡可能多地增加單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，以提高計(jì)算精度。
（2）溢流堰、中間三個閘墩、牛腿等部位基本采用全六面體網(wǎng)格剖分；左右邊墩及擋水壩結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用四面體網(wǎng)格剖分；基礎(chǔ)巖體采用四面體網(wǎng)格剖分。
�。�3） 基礎(chǔ)巖體的單元尺寸由構(gòu)筑物邊界到模型邊界處由小到大過渡，以提高構(gòu)筑物與巖體接觸面附近的計(jì)算精度。
（4）網(wǎng)格剖分應(yīng)盡量反映構(gòu)筑物的輪廓形狀、材料分區(qū)、荷載分布等情況。
按照上述網(wǎng)格剖分原則，溢洪道閘室結(jié)構(gòu)三維有限元模型的總單元數(shù)為723955個，節(jié)點(diǎn)數(shù)為209184個。溢洪道閘室結(jié)構(gòu)三維有限元網(wǎng)格剖分圖見圖1。采用右手坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于閘室軸線豎直面、溢洪道中心線豎直面、V190.00m高程水平截面的交點(diǎn)處。X軸正向指向順?biāo)鞣较�，Y軸正向指向豎直方向向上，Z軸正向指向橫河流方向。
2.2 混凝土分區(qū)及材料特性
計(jì)算分析時，閘室混凝土主要分為三部分，溢流堰及左右擋水壩采用C20混凝土，閘墩采用C25混凝土，弧形支座牛腿采用C40混凝土。各區(qū)混凝土靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)見表1。閘室構(gòu)筑在新鮮砂巖上，閘室下游為新鮮頁巖，砂巖和頁巖靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)見表2。
圖1溢洪道閘室結(jié)構(gòu)三維有限元網(wǎng)格剖分圖
表1 混凝土靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)
標(biāo)號 | 容重（N/m3） | 彈性模量E（Pa） | 泊松比ν | 軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（Pa） | 軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（Pa） |
C20 | 2.40×104 | 2.55×1010 | 0.167 | 13.50×106 | 1.50×106 |
C25 | 2.40×104 | 2.80×1010 | 0.167 | 17.00×106 | 1.75×106 |
C40 | 2.40×104 | 3.25×1010 | 0.167 | 27.00×106 | 2.45×106 |
表2 基巖靜態(tài)物理及力學(xué)參數(shù)
巖體種類 | 比重（kg/m3） | 彈性模量E（Pa） | 泊松比ν | 飽和抗壓強(qiáng)度（Pa） |
砂巖 | 2.60×103 | 8.00×109 | 0.18 | 100.00×106 |
頁巖 | 2.60×103 | 7.00×109 | 0.20 | 45.00×106 |
2.3 荷載及邊界條件
閘室正常運(yùn)行期的荷載主要有結(jié)構(gòu)自重、靜水壓力、弧形上游水重、揚(yáng)壓力、預(yù)應(yīng)力、設(shè)備自重等。模型邊界采用剛性鏈桿約束[2，3]。
3、計(jì)算結(jié)果及分析
采用三維有限元方法，對閘室結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定等情況進(jìn)行了計(jì)算分析。計(jì)算分析內(nèi)容包括整體結(jié)構(gòu)的位移結(jié)果、關(guān)鍵部位的位移結(jié)果、門槽部位路徑位移結(jié)果；整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力結(jié)果、關(guān)鍵部位的應(yīng)力結(jié)果、閘墩根部的路徑應(yīng)力結(jié)果、關(guān)鍵截面的八種應(yīng)力結(jié)果等。受篇幅限制，本文僅給出有代表性的重要結(jié)果。
3.1 閘墩及門槽標(biāo)號說明
由于閘室結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，閘墩和門槽數(shù)量較多，為了在計(jì)算結(jié)果及分析中方便描述，各部位分別用相應(yīng)的符號代替。從左至右的五個閘墩編號為：D1、D2、D3、D4、D5；從左至右的八個檢修門槽編號為：J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8；從左至右的八個弧形門槽編號為：H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8。閘墩及門槽編號說明圖見圖2。
圖2 閘墩及門槽編號說明圖
3.2 位移計(jì)算結(jié)果及分析
位移結(jié)果分析部分主要依據(jù)閘室總體位移、門槽部位位移等計(jì)算結(jié)果進(jìn)行編制。
3.2.1 閘室總體位移及分析
受篇幅限制，本節(jié)僅給出位移最值統(tǒng)計(jì)表，詳見表3。
表3 閘室各向位移最值統(tǒng)計(jì)表（單位：m）
 | 最大值（m） | 1.46×10-3 | ||
坐標(biāo)（m） | X | 1.35 | ||
Y | 27.22 | |||
Z | -0.99 | |||
備注： | 矢量值：1.46×10-3m，D3錨固豎井處 | |||
 | 最大值（m） | 2.55×10-3 | ||
坐標(biāo)（m） | X | -15.09 | ||
Y | 45.00 | |||
Z | 3.43 | |||
備注： | 矢量值：-2.55×10-3m，D3頂部上游側(cè)角點(diǎn)處 | |||
 | 最大值（m） | 1.07×10-3 | ||
坐標(biāo)（m） | X | -12.88 | ||
Y | 46.50 | |||
Z | 41.21 | |||
備注： | 矢量值：-1.07×10-3m，D5頂部上游側(cè)角點(diǎn)處 | |||
 | 最大值（m） | 2.74×10-3 | ||
坐標(biāo)（m） | X | -15.09 | ||
Y | 44.50 | |||
Z | 3.43 | |||
備注： | D3頂部上游側(cè)角點(diǎn)處 | |||
位移分量 |  | 1.00×10-3 | ||
 | -2.55×10-3 | |||
 | 0.06×10-3 | |||
計(jì)算結(jié)果表明，溢洪道閘室各向位移均較小。X向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3的錨固豎井處，最大值為1.46×10-3m。Y向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為-2.55×10-3m。Z向位移最大值出現(xiàn)在右側(cè)邊墩頂部上游側(cè)角點(diǎn)處，最大值為-1.07×10-3m。
最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為2.74×10-3m，由表3中
的位移分量可知，
對
起主要作用。
3.2.2 門槽部位位移及分析
為了全面反映門槽部位的變形，分別給出了與檢修門槽和弧形門門槽變形相關(guān)的三組數(shù)據(jù)，分別為：
�。�1） 不同水平剖面兩側(cè)門槽中心線的相對位移最大值
（見圖3，其值為正時，表示兩端的兩個門槽有離開的趨勢，值為負(fù)時，表示兩端的兩個門槽有靠近的趨勢）；
�。�2） 門槽上下游兩側(cè)的相對位移最大值
（見圖3，其值為正時，表示門槽兩側(cè)有離開的趨勢，值為負(fù)時，表示門槽兩側(cè)有擠壓的趨勢）；
（3） 右側(cè)邊墩檢修門槽中心線（沿高度方向）位移投影圖（右側(cè)邊墩的Z向位移大于其它閘墩，為代表閘墩）。每條路徑分別投影
、
、
三種位移。
相對位移說明圖見圖3，相對位移統(tǒng)計(jì)表見表4，路徑位移投影圖見圖4。
圖3 門槽相對位移說明圖
表4 門槽相對位移統(tǒng)計(jì)表 （單位：10-3m）
 |  |  |
J1 | -0.55 | -0.012 |
J2 | 0.004 | |
J3 | -0.54 | 0.002 |
J4 | 0.001 | |
J5 | -0.56 | 0.002 |
J6 | 0.001 | |
J7 | -0.64 | 0.003 |
J8 | 0.002 | |
H1 | -0.51 | -0.003 |
H2 | -0.006 | |
H3 | -0.52 | -0.006 |
H4 | -0.006 | |
H5 | -0.55 | -0.007 |
H6 | -0.007 | |
H7 | -0.60 | -0.005 |
H8 | -0.001 |
圖4 路徑位移投影圖
計(jì)算結(jié)果表明，檢修門槽相對位移
的最大值出現(xiàn)在編號為J7、J8的檢修門槽處，其值為-0.64×10-3m，
的最大值出現(xiàn)在編號為J1的檢修門槽處，其值為-0.012×10-3m。弧形門門槽相對位移
的最大值出現(xiàn)在編號為H7、H8的弧形門門槽處，其值為-0.60×10-3m，
的最大值出現(xiàn)在編號為H5、H6的弧形門門槽處，其值均為-0.007×10-3m。
由路徑位移圖可知，門槽部位的位移較小，Z向位移最大值出現(xiàn)在右側(cè)邊墩檢修門槽頂部，其值為-1.05×10-3m。
綜上所述，門槽部位的相對位移和絕對位移均較小，不影響的正常工作。
3.3 應(yīng)力結(jié)果及分析
受篇幅限制，本節(jié)僅給出了閘室應(yīng)力最值統(tǒng)計(jì)表。
表5 閘室應(yīng)力最值統(tǒng)計(jì)表（單位：Pa）
應(yīng)力最值 | 出現(xiàn)位置 | 備注 | |||||
 | 最大值 | 3000×103 | 坐標(biāo)（m） | 位置描述 | 該處為幾何突變和材料突變處，所給應(yīng)力極值為應(yīng)力集中點(diǎn)值。 | ||
X | Y | Z | |||||
24.78 | 30.28 | -36.97 | 左側(cè)邊墩與牛腿連接處的牛腿側(cè) | ||||
最小值 | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | |
 | 最大值 | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
最小值 | -10600×103 | 23.37 | 31.25 | 23.30 | 弧形門支座區(qū)域 | 該部位為C40砼，軸心抗壓強(qiáng)度為27.0×106Pa，故，滿足混凝土的抗壓強(qiáng)度要求。 | |
 | 最大值 | 1971×103 | 24.20 | 32.22 | 35.77 | 弧形門支座區(qū)域 | ------ |
最小值 | -10020×103 | 22.84 | 30.28 | -3.60 | 弧形門支座區(qū)域 | ------ | |
 | 最大值 | 1200×103 | 22.89 | 33.19 | 23.34 | 弧形門支座區(qū)域 | ------ |
最小值 | -4320×103 | 22.95 | 31.25 | 16.10 | 弧形門支座區(qū)域 | ------ | |
 | 最大值 | 2790×103 | -10.37 | 46.5 | -69.45 | 左側(cè)擋水壩與基巖接觸部位頂部，上游側(cè)角點(diǎn) | 該部位為幾何突變和材料突變處 |
最小值 | -5645×103 | 23.60 | 30.28 | 23.28 | 弧形門支座區(qū)域 | ------ | |
計(jì)算結(jié)果表明，閘室主拉應(yīng)力區(qū)分布較廣，主要出現(xiàn)在擋水壩部位、溢流堰面下游部位、閘墩頂部、閘墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉應(yīng)力區(qū)面積約占整個結(jié)構(gòu)表面積的30%-40%。
閘室最大主拉應(yīng)力
為3.00×106Pa，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在左側(cè)邊墩與牛腿連接處的牛腿側(cè)，極值點(diǎn)坐標(biāo)為（24.78，30.28，-36.97），該部位為幾何突變和材料突變的應(yīng)力集中區(qū)，所給應(yīng)力極值為應(yīng)力集中點(diǎn)值。閘室最大壓應(yīng)力為-10.60×106Pa，滿足混凝土抗壓強(qiáng)度要求。
3.4 閘室抗滑穩(wěn)定分析
選取三種滑裂破壞形式作為抗滑穩(wěn)定計(jì)算分析模型，其中，一種沿閘基面滑動，另外兩種為雙斜面深層滑動。沿閘基面抗滑穩(wěn)定按抗剪斷公式計(jì)算[4]，雙斜面深層抗滑穩(wěn)定按剛體極限平衡法中的等安全系數(shù)法計(jì)算[5]，計(jì)算結(jié)果取三種模型所得安全系數(shù)的最小值。
計(jì)算結(jié)果表明：
安全系數(shù)
，即
。
按SL 265-2001，水閘設(shè)計(jì)規(guī)范[S]規(guī)定，
時，抗滑穩(wěn)定滿足要求[4]。
結(jié)論
�。�1） 溢洪道閘室各向位移較小。X向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3的錨固豎井處，最大值為1.46×10-3m。Y向位移最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為-2.55×10-3m。Z向位移最大值出現(xiàn)在右側(cè)邊墩頂部上游側(cè)角點(diǎn)處，最大值為-1.07×10-3m。
最大值出現(xiàn)在中間閘墩D3上游側(cè)頂部，最大值為2.74×10-3m。
�。�2） 閘室門槽部位的相對位移和絕對位移均較小，不影響的正常工作。
�。�3） 閘室主拉應(yīng)力區(qū)分布較廣，主要出現(xiàn)在左右擋水壩部位、溢流堰面下游部位、閘墩及擋水壩頂部、閘墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉應(yīng)力區(qū)面積約占整個結(jié)構(gòu)表面積的30%-40%。
�。�4）閘室最大主拉應(yīng)力
為3.00×106Pa，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在左側(cè)邊墩與牛腿連接處的牛腿側(cè)，極值點(diǎn)坐標(biāo)為（24.78，30.28，-36.97），該部位是幾何突變和材料突變的應(yīng)力集中區(qū)，所給應(yīng)力極值為應(yīng)力集中點(diǎn)值。閘室最大壓應(yīng)力為-10.60×106Pa，滿足混凝土抗壓強(qiáng)度要求。
�。�5） 閘室抗滑穩(wěn)定滿足要求。
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[4] SL265-2001, 水閘設(shè)計(jì)規(guī)范[S].
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