3 .計(jì)算方法
。 1 )強(qiáng)度
受彎構(gòu)件的強(qiáng)度有四種: 1 )抗彎強(qiáng)度; 2 )抗剪強(qiáng)度; 3 )腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度; 4 )折算應(yīng)力。前兩種在受彎構(gòu)件的計(jì)算中通常都需進(jìn)行,而后兩種只在規(guī)定情況下才需進(jìn)行計(jì)算。
1 )抗彎強(qiáng)度在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹構(gòu)件(考慮腹板屈曲后強(qiáng)度者見(jiàn)規(guī)范第 4 . 4 . 1 條),其抗彎強(qiáng)度應(yīng)按式( 6 -29 )計(jì)算:
式中 Mx 、My― 繞 x 軸和 y 軸(對(duì)工字形截面 x 軸為強(qiáng)軸, y 軸為弱軸)同一地點(diǎn)同一荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值;
Wnx 、 Wny ― 對(duì) x 軸和 y 軸的凈截面彈性截面模量;
γx 、γy ― 截面塑性發(fā)展系數(shù):對(duì)工字形截面,γx =1 . 05 、γy =1 . 20 ;對(duì)箱形截面,γx=γy =1 . 05 ;對(duì)其他截面,可按規(guī)范表 5 . 2 . 1 .采用;
f一鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(見(jiàn)規(guī)范表 3 . 4 . 1 -1 )。
當(dāng)為單向彎曲時(shí),即當(dāng)My=0時(shí),式( 6-29 )成為:
規(guī)范中還規(guī)定在下列兩個(gè)情況下應(yīng)取γx=γy =1.0:一是當(dāng)需計(jì)算疲勞時(shí),二是當(dāng)工字形截面受壓翼緣板的自由外伸寬度與其厚度之比大于13而不超過(guò)15時(shí)(fy為鋼材的屈服點(diǎn),以“ N / mm2 計(jì))。
2 )抗剪強(qiáng)度
在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹構(gòu)件應(yīng)按式( 6 -31 )計(jì)算:
式中 V ― 所計(jì)算截面沿腹板方向作用的剪力,
Ix ― 所計(jì)算截面對(duì)主軸 x 的毛截面慣性矩;
fv ― 鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(見(jiàn)規(guī)范表 3 . 4 . 1-1 )! 3 )腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度
( a )腹板計(jì)算高度 h0 對(duì)軋制型鋼梁:計(jì)算高度是指腹板與上、下兩翼緣相接處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離(見(jiàn)圖 6-34 ) , h0= h 一 2 ( t + r ) ;對(duì)焊接板梁:計(jì)算高度即為腹板高度,即 h0=hw。對(duì)用高強(qiáng)度螺栓連接的板梁: h0是上、下翼緣與腹板連接的最近兩螺栓線(xiàn)間的距離。
。 b )局部承壓強(qiáng)度
當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用并指向腹板的集中荷載,且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí),鄰近荷載作用處的腹板計(jì)算高度邊緣將受到較大的局部承壓應(yīng)力。為了避免該處腹板產(chǎn)生局部屈服,規(guī)范中要求按式( 6-32 )驗(yàn)算該處的承壓強(qiáng)度:
式中(參閱圖 6-35 ) F一一集中荷載,對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)乘以動(dòng)力系數(shù);
ψ― 用于重級(jí)工作制吊車(chē)梁時(shí)的集中荷載增大系數(shù),取ψ=1 . 35 ; 對(duì)其他梁,ψ=1.0;
lz― 集中荷載在腹板計(jì)算高度上的假定分布長(zhǎng)度,按式( 6-33 )計(jì)算:
式中 a ― 集中荷載沿梁跨度方向的支承長(zhǎng)度,對(duì)吊車(chē)梁的輪壓,可取 a=50mm ;
hy― 梁頂面至所計(jì)算的腹板計(jì)算高度邊緣的距離;
hR― 軌道的高度,當(dāng)無(wú)軌道時(shí),hR=0。
當(dāng)驗(yàn)算支座處腹板計(jì)算高度下邊緣處的局部承壓強(qiáng)度時(shí),應(yīng)取 F=R 和ψ=1 . 0 。集中反力 R 的假定分布長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)支座的具體位置確定,如圖 6-34 所示的支座布置,可取lz=a+2.5hy。
4 )折算應(yīng)力
在連續(xù)板梁的支座處或簡(jiǎn)支板梁翼緣截面改變處,腹板計(jì)算高度邊緣常同時(shí)受到較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力,或同時(shí)受到較大的正應(yīng)力和剪應(yīng)力(見(jiàn)圖 6-35 ) ,使該點(diǎn)處在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。為此應(yīng)按式( 6-34 )驗(yàn)算該點(diǎn)的折算應(yīng)力:
式中σ、τ、σc― 腹板計(jì)算高度同一點(diǎn)上同時(shí)產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。σ和σc以拉應(yīng)力為正值,壓應(yīng)力為負(fù)值?紤]到需驗(yàn)算折算應(yīng)力的部位只是梁的局部區(qū)域,故式( 6 -34 )中引人了大于 1 的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)β1。當(dāng)σ與σc異號(hào)時(shí),其塑性變形能力高于σ和σc同號(hào)時(shí),故規(guī)定β1為:
當(dāng)σ與σc異號(hào),取β1=1.20 ;
當(dāng)σ與σc同號(hào)或σc=0時(shí),取β1=1.10。
圖 6-35 所示為某連續(xù)板梁的中間支座,在支座截面上負(fù)彎矩 M 和剪力 V 均是梁整跨上的最大值。在圖中支座處腹板計(jì)算高度下邊緣的 a 點(diǎn),其正應(yīng)力口雖略小于邊緣纖維處的,σmax,但 a 處τ值較大。在支座集中反力 R 作用下, a 點(diǎn)又有較大的局部壓應(yīng)力 σc,且σc和σ同屬壓應(yīng)力,因而 a 點(diǎn)屬上文所指同時(shí)受到較大正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力而應(yīng)驗(yàn)算折算應(yīng)力的點(diǎn)。