一、自由聲場(chǎng)與室內(nèi)聲場(chǎng)
(一)自由聲場(chǎng)中聲音的傳播
所謂自由聲場(chǎng)，即在聲波傳播的空間中無(wú)反射面，聲源在該聲場(chǎng)中發(fā)聲，在聲場(chǎng)中的任一點(diǎn)只有直達(dá)聲，無(wú)反射聲。
由平方反比定律，可知點(diǎn)聲源在無(wú)反射的自由場(chǎng)中輻射聲波時(shí)，聲場(chǎng)中任一點(diǎn)的聲壓級(jí)可由式(3-13)計(jì)算：
式中Lp——空間某點(diǎn)的聲壓級(jí)，dB;
Lw——聲源的聲功率級(jí)，dB;
r——聲源與受聲點(diǎn)的距離，m。
由(3—13)式可知，自由場(chǎng)中，受聲點(diǎn)與點(diǎn)聲源的距離增加一倍，聲壓級(jí)衰減6dB。例如，在無(wú)反射的自由場(chǎng)中，若距離點(diǎn)聲源lm處的聲壓級(jí)為80dB，則距聲源2m處的聲壓級(jí)應(yīng)為74dB，距聲源4m處的聲壓級(jí)則為68dB。
線(xiàn)聲源輻射柱面波，波陣面為圓柱面，其在自由場(chǎng)中的衰減規(guī)律可由式(3—14)來(lái)計(jì)算：
式中各符號(hào)的意義與(3—13)式相同。由(3—14)式可知，自由場(chǎng)中，受聲點(diǎn)與線(xiàn)聲源的距離增加一倍，聲壓級(jí)衰減3dB。
對(duì)于面聲源，由于其傳播過(guò)程中波陣面保持不變，所以聲強(qiáng)無(wú)衰減。
(二)室內(nèi)聲場(chǎng)的特點(diǎn)
聲音在封閉空間中傳播所形成的聲場(chǎng)比自由聲場(chǎng)要復(fù)雜得多。聲波在傳播過(guò)程中要經(jīng)歷界面的反射、吸收與透射。聲場(chǎng)中除了聲源的直達(dá)聲外，還有一系列來(lái)自各個(gè)方向的反射聲。反射聲到達(dá)的時(shí)間、強(qiáng)度和方向是決定室內(nèi)音質(zhì)好壞的重要因素，聲能密度的空間分布不再符合平方反比定律;此外，由于房間的共振，引起室內(nèi)某些頻率的聲音被加強(qiáng)或減弱;房間的形狀和界面材料的聲學(xué)特性對(duì)室內(nèi)聲場(chǎng)有很大的影響。
二、用幾何聲學(xué)與統(tǒng)計(jì)聲學(xué)分析室內(nèi)聲學(xué)問(wèn)題
幾何聲學(xué)的方法是忽略聲音的波動(dòng)性質(zhì)，不考慮干涉和衍射現(xiàn)象，把聲源向外輻射的聲能量以聲線(xiàn)代替。聲線(xiàn)表示聲音的傳播方向和路徑。聲線(xiàn)在遇到界面或障礙物時(shí)，部分能量被吸收，同時(shí)產(chǎn)生反射聲。
(一)擴(kuò)散聲場(chǎng)
滿(mǎn)足下述兩個(gè)條件的聲場(chǎng)稱(chēng)為擴(kuò)散聲場(chǎng)：
(1)聲能密度在室內(nèi)均勻分布，即在室內(nèi)各點(diǎn)上，其聲能密度處處相等;
(2)在室內(nèi)任一點(diǎn)上，來(lái)自各個(gè)方向的聲強(qiáng)相同。
完全滿(mǎn)足上述條件的理想擴(kuò)散聲場(chǎng)是不存在的，在用統(tǒng)計(jì)理論分析室內(nèi)聲學(xué)問(wèn)題時(shí)，常把室內(nèi)聲場(chǎng)近似作為擴(kuò)散聲場(chǎng)來(lái)考慮。
建筑聲學(xué)領(lǐng)域中，有一專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)室，稱(chēng)為混響室，它是模擬擴(kuò)散聲場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)室。多用于材料或構(gòu)造吸聲系數(shù)的測(cè)定、產(chǎn)品及設(shè)備聲功率級(jí)的測(cè)定、聲源聲學(xué)特性的分析與測(cè)量等。
(二)混響與混響時(shí)間
混響是指聲源停止發(fā)聲后，在聲場(chǎng)中還存在著的來(lái)自各個(gè)界面的反射聲所形成的聲音“殘留”現(xiàn)象。該“殘留”的聲音衰變的快慢，用混響時(shí)間來(lái)量度。
室內(nèi)聲場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，聲源突然停止發(fā)聲，聲壓級(jí)衰變60dB(即聲能衰變到初始值的(10-6)所經(jīng)歷的時(shí)間，稱(chēng)為混響時(shí)間，符號(hào)為RT，單位為秒(s)�；祉憰r(shí)間是評(píng)價(jià)室內(nèi)音質(zhì)的重要客觀(guān)聲學(xué)參量。
(三)賽賓混響時(shí)間計(jì)算公式
賽賓混響時(shí)間計(jì)算公式為：
式中V——房間體積，m3;
A——室內(nèi)的總吸聲量，m2。
式中S——室內(nèi)總表面積，m2;
——室內(nèi)平均吸聲系數(shù)。
式中α1,α2,…αn——室內(nèi)不同材料的吸聲系數(shù);
S1,S2,…Sn——室內(nèi)各種材料的表面積，m2。
(四)伊林混響時(shí)間計(jì)算公式
式中各符號(hào)的意義與賽賓混響時(shí)間公式相同。
賽賓公式和伊林公式都只考慮了室內(nèi)表面的吸聲作用。對(duì)于頻率較高的聲音(2000Hz以上)，室內(nèi)空間較大時(shí)，空氣也將有很大的吸聲作用�？紤]空氣的吸聲作用的伊林——努特生混響時(shí)間計(jì)算公式為：
式中4m——空氣的吸聲系數(shù)，由濕度和溫度決定。
在室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù)較小(≤0.2)時(shí)，用賽賓公式與用伊林公式可以得到相近的結(jié)果。在室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù)較大(>0.2)時(shí)，伊林公式比賽賓公式計(jì)算混響時(shí)間更準(zhǔn)確。
(五)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)
聲源在室內(nèi)發(fā)聲后，聲場(chǎng)中的能量逐漸增加，當(dāng)聲源向室內(nèi)輻射的能量與房間界面所吸收的能量相等時(shí)，室內(nèi)聲場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這一般需要1～2s的時(shí)間。室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)可由式(3-20)計(jì)算：
式中Lw——聲源的聲功率級(jí)，dB;
Q——指向性因數(shù)，與聲源的位置有關(guān)，見(jiàn)表3-2;
r——聲源與受聲點(diǎn)間的距離，m;
R——房間常數(shù)，，m2，是表示房間吸聲強(qiáng)弱的物理量。
(六)混響半徑
直達(dá)聲能密度與混響聲能密度相等處距離聲源的距離稱(chēng)為混響半徑，也稱(chēng)臨界半徑。由，有：
式中ro——混響半徑。
在混響半徑之內(nèi)，受聲點(diǎn)的聲能主要是直達(dá)聲的貢獻(xiàn)，直達(dá)聲的作用大于混響聲;在混響半徑之外，受聲點(diǎn)的聲能主要是混響聲的貢獻(xiàn)。
在室內(nèi)吸聲降噪時(shí)，僅當(dāng)受聲點(diǎn)在混響半徑之外，才會(huì)有明顯的降噪效果。
三、用波動(dòng)聲學(xué)處理室內(nèi)聲學(xué)問(wèn)題
用波動(dòng)聲學(xué)處理室內(nèi)聲學(xué)問(wèn)題，即是從聲波波動(dòng)的物理本質(zhì)出發(fā)，求解滿(mǎn)足一定邊界條件的聲波動(dòng)方程。這里僅限于討論駐波及房間共振現(xiàn)象。
(一)駐波
駐波是駐定的聲壓起伏，由兩列在相反方向上傳播的同頻率的聲波相互疊加而形成，波腹和波節(jié)的位置固定。
(二)兩個(gè)平行墻面間產(chǎn)生駐波的條件
兩個(gè)平行墻面之間維持駐波狀態(tài)的條件為：
式中f——共振頻率，Hz;
L——兩平行墻面間的距離，m
c——聲速，m/s2
n——不為零的正整數(shù)，1，2，3，…，∞，每一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)振動(dòng)方式。
(三)矩形房間的聲共振
1.矩形房間的共振頻率
在矩形房間的三對(duì)平行表面間也可產(chǎn)生共振，稱(chēng)為軸向共振。除了三個(gè)方向的軸向共振外，聲波還可在兩維空間內(nèi)出現(xiàn)駐波，稱(chēng)為切向共振，此外，還會(huì)出現(xiàn)斜向共振。矩形房間的共振頻率為：
式中Lx，Ly，Lz——分別為房間的長(zhǎng)、寬、高，m;
nx，ny，nz——零或任意正整數(shù)，不同時(shí)為零。
選擇任一組nx、ny、nz不同時(shí)為零的非負(fù)整數(shù)，即對(duì)應(yīng)一種振動(dòng)方式。從上式可以看出，房間尺寸的選擇，對(duì)共振頻率有很大影響。
2.共振頻率的簡(jiǎn)并
某些振動(dòng)方式的共振頻率相同時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)共振頻率的重疊現(xiàn)象，稱(chēng)為共振頻率的簡(jiǎn)并。
在出現(xiàn)簡(jiǎn)并的共振頻率上，那些與共振頻率相當(dāng)?shù)穆曇魰?huì)被加強(qiáng)，造成頻率畸變，使人們感到聲音失真，產(chǎn)生聲染色。同時(shí)，這種簡(jiǎn)并現(xiàn)象還將導(dǎo)致某些頻率的聲音能量，特別是低頻聲，在空間分布上的不均勻。
為了克服簡(jiǎn)并現(xiàn)象，使聲音分布均勻，可采取以下措施：
(1)選擇合適的房間尺寸、比例和形狀。房間長(zhǎng)、寬、高的比值選擇為無(wú)理數(shù)時(shí)，可有效地避免共振頻率的簡(jiǎn)并。在這方面，正方體的房間是最不利的。
(2)將房間的墻面或頂棚做成不規(guī)則形狀，在墻面或頂棚上布置聲擴(kuò)散構(gòu)件，或不規(guī)則地布置吸聲材料，可在一定程度上克服共振頻率的簡(jiǎn)并現(xiàn)象。
