荷載作用引起的位移

1.梁和剛架

　　利用式(3-15)計算梁和剛架的位移時，如果結構滿足以下三個條件，則可采用圖乘法代替公式中的積分運算：

　　(1)桿軸為直線;

　　(2)桿段El=常數(shù);

　　(3)各桿段的兩個彎矩圖至少有一個為直線圖形。

　　利用圖乘法，各桿段的上述積分式就等于一個圖形的面積乘以其形心對應位置的另一圖形的豎標，但取豎標的圖形必須為直線。

　　應用圖乘法時，如果遇到兩個直線圖形相乘，則可采用以下的兩個梯形圖乘的通用公式(圖3-54a)

　　當豎標值a、b、c、d不全在基線的同一側時(圖3-54b)，只需規(guī)定某一側豎標為正，而另一側為負代入式(3-16)即可。如果位移狀態(tài)中存在均布荷載，則均布荷載區(qū)段的Mp圖可采用分段疊加法作出(圖3-35)，它與圖的相乘則可看成是一個梯形與圖的相乘和一個標準拋物線圖形與圖相乘的疊加。