為滿(mǎn)足交通運(yùn)輸日益增長(zhǎng)的需要，不但各種交通車(chē)輛的數(shù)量有迅速的增長(zhǎng)，而且車(chē)輛的行駛速度和載重量也很大提高。并且近年來(lái)隨著計(jì)算理論的不斷完善，以及新結(jié)構(gòu)開(kāi)工和輕質(zhì)高強(qiáng)材料的應(yīng)用，都促使橋梁結(jié)構(gòu)逐漸輕型化。因此，車(chē)輛荷載和其它動(dòng)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊和振動(dòng)影響，已成為橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算分析中不容忽視的重要因素之一。
　　橋梁的振動(dòng)問(wèn)題，影響因素復(fù)雜，只靠理論分析不易達(dá)到實(shí)用的結(jié)果。一般需采用計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的手段，而動(dòng)態(tài)測(cè)試正是解決工程問(wèn)題必不可少的手段。
　　橋梁的動(dòng)載試驗(yàn)與靜載試驗(yàn)相比具有其特殊性。首先，引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)的振源（例如車(chē)輛、人群、陣風(fēng)和地震力等）和結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)都是隨時(shí)間而變化的，而結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下的響應(yīng)與結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性有密切關(guān)系。動(dòng)荷載的動(dòng)力效應(yīng)一般大于相應(yīng)的靜力效應(yīng)時(shí)；有時(shí)，甚至在一個(gè)不大的動(dòng)力作用下，也可能使結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重的損壞。
　　因此，動(dòng)載試驗(yàn)通過(guò)測(cè)定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性（包括結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼比、模態(tài)振型）和結(jié)構(gòu)動(dòng)荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)（包括振幅、沖擊系數(shù)和疲勞性能等）來(lái)初步分析橋梁的工作狀態(tài)。
　　眾所周知，鋼－混凝土組合梁是組合結(jié)構(gòu)體系的最基本構(gòu)件之一，它是通剪力連接件把鋼筋混凝土板與鋼梁組合在一起，使之成為整體而協(xié)同工作的受彎構(gòu)件。由于它受力合理且施工方便，并且具有良好的延性與抗震性能，因此，在我國(guó)的橋梁結(jié)構(gòu)尤其是特大路徑結(jié)構(gòu)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。某立交因跨越鐵路，其跨徑達(dá)97m，采用了鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)。本文以該立交為例，對(duì)這種結(jié)構(gòu)的支力特性進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述。
　　1 工程概況
　　某立交橋是由主橋、2號(hào)匝道（Z2）和3號(hào)匝道（Z3）3部分組成，3座橋均為跨越鐵路的大跨度連續(xù)橋梁，上述3橋在Y－16號(hào)墩處合并為主橋，Z2、Z3為曲線橋，結(jié)構(gòu)異形，構(gòu)造復(fù)雜。
　　其中，主橋?yàn)?孔預(yù)應(yīng)力鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，其跨徑組合為60m＋90m+61.45m，橋梁橫斷面分為3個(gè)鋼箱，橋梁全寬21.2m。
　　Z2為3孔鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，跨徑組合為65.37m＋97.20m+73.44m，橋梁橫斷面為單箱單室結(jié)構(gòu)，橋梁全寬8.2m。
　　Z3為3孔鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)，跨徑組合為55.04m＋82.08m+45.91m，橋梁橫斷面為單箱雙室結(jié)構(gòu)，橋梁全寬10.2m。
　　3座橋結(jié)構(gòu)厚度均為3.07m，鋼箱高度為2.7m。
　　該立交橋的下部結(jié)構(gòu)為鋼管混凝土圓柱，墩梁固結(jié)，基礎(chǔ)為鋼筋混凝土鉆孔灌注樁。
　　2 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置
　　模態(tài)分析要求被測(cè)對(duì)象的測(cè)點(diǎn)盡量多。綜合該橋的結(jié)構(gòu)尺寸和傳感器的數(shù)量，分別對(duì)該立交橋、Z2和Z3進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。主橋和Z2、Z3都是三跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，Z2、Z3中的一個(gè)邊跨都與主橋連接，這跨的扭轉(zhuǎn)模態(tài)可以不考慮。對(duì)主橋考慮到其對(duì)稱(chēng)性，僅在單側(cè)布置測(cè)點(diǎn)，由于Z2、Z3是彎橋，在兩側(cè)分別布置測(cè)點(diǎn)（分為12等份，Z2和Z3各26個(gè)測(cè)點(diǎn)），測(cè)試其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。
　　3 測(cè)量結(jié)果及分析
　　3.1 環(huán)境（脈動(dòng)）激勵(lì)下的模態(tài)試驗(yàn)
　　3.1.1 測(cè)量數(shù)據(jù)分析
　　對(duì)主橋、Z2和Z3分別測(cè)量，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得到該橋的前六階模態(tài)。模態(tài)頻率和阻尼系數(shù)如表1所示。
　　表1　實(shí)測(cè)的各階模態(tài)頻率及阻尼系數(shù)
　　模態(tài)階數(shù) 模態(tài)頻率/HZ 阻尼比1%
　　1 1.25（Z2中跨） 1.80
　　2 1.50（Z3中跨） 1.94
　　3 1.54（主橋中跨） 2.35
　　4 1.87（Z2邊跨） 2.25
　　5 2.31（Z3邊跨） 1.87
　　6 2.35（主橋西邊跨） 2.24
　　3.1.2 實(shí)測(cè)各階振型模態(tài)分析
　　第一階頻率1.25HZ，振動(dòng)為以Z2匝道橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，由于受橋墩約束限制，形成以橋墩為節(jié)點(diǎn)的三跨連續(xù)波浪狀彎曲，但是由于與主橋連接部受主橋的約束，該處彎曲幅度較小。
　　第二階頻率1.50HZ，振型為以Z3匝道道橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，振型與Z2橋相似，但是中跨有輕微的扭轉(zhuǎn)。
　　第三階頻率1.54HZ，振型為以主橋中跨一階彎曲模態(tài)為主，振型分析與第一階同。
　　但是由于主橋與2個(gè)匝道橋在其中1個(gè)邊跨處相聯(lián)接，所以在某一階主要頻率都是受其它2部分的限制而產(chǎn)生的，即其中1跨在以其固有頻率振動(dòng)時(shí)，其他2個(gè)分支橋面也由于連接部分的傳遞而以該頻率作小幅度的振動(dòng)。
　　第四階頻率1.87HZ，振型為以Z2匝道橋展開(kāi)方向的邊跨一階彎曲模態(tài)為主，同時(shí)Z2匝道橋的中跨做與該邊跨同向的一階彎曲，形成以橋墩為節(jié)點(diǎn)的同向彎曲，但是由于與主橋連接部位受主橋的約束，該跨的彎曲幅度很小。
　　第五階頻率2.31HZ，振型為以Z3匝道邊跨的一階彎曲模態(tài)為主，同是地Z3匝道橋的中跨做與該邊跨同向一階彎曲，形成以橋墩為節(jié)點(diǎn)的同向彎曲，原因同上，與主橋連接部的彎曲幅度相比很小。
　　第六階頻率2.35HZ，振型為以主橋展開(kāi)方向的邊跨一階彎曲模態(tài)為主。
　　3.2 動(dòng)力響應(yīng)特性
　　因?yàn)樵摿⒔豢缭借F路，故測(cè)試了火車(chē)在橋下通過(guò)時(shí)對(duì)該橋的激勵(lì)�；疖�(chē)在橋下通過(guò)時(shí)，車(chē)輪的不規(guī)則跳動(dòng)和軌道面的不平整以及車(chē)體的固有振動(dòng)都可以通過(guò)橋墩傳到橋面，對(duì)橋產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的激勵(lì)，這個(gè)激勵(lì)環(huán)境會(huì)隨車(chē)速、車(chē)重的提高而加大。
　　國(guó)內(nèi)外大量的測(cè)試資料表明，道訂低頻加速度的頻率范圍為30～60HZ，高頻加速度的頻率范圍為200～700HZ，并含有1000HZ以上的頻率成分。從目前的測(cè)試結(jié)果可知，火車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)信號(hào)頻帶較寬，其激起的橋面響應(yīng)約為汽車(chē)響應(yīng)的1/10，對(duì)橋產(chǎn)生的隨機(jī)激勵(lì)高、低頻段都落在自振頻率范圍之外。
　　試驗(yàn)測(cè)得火車(chē)通過(guò)時(shí)，主橋以Z2、Z3的響應(yīng)特性分述如下：
　�。�1）主橋
　　通過(guò)對(duì)火車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間段橋面響應(yīng)信號(hào)的分析，發(fā)現(xiàn)火車(chē)激起的主橋固有頻率在8HZ以下有幾個(gè)峰值，其中3.90HZ的響應(yīng)相對(duì)較大。
　　另外，從時(shí)域上看主橋的信號(hào)幅值，在中斷橋面交通夜間測(cè)試時(shí)，無(wú)火車(chē)通過(guò)時(shí)最大振幅為0.017mm，有火車(chē)通過(guò)時(shí)最大振幅為0.059mm。
　�。�2）Z2匝道橋
　　從時(shí)域上看Z2匝道橋的信號(hào)幅值，在沒(méi)有火車(chē)通過(guò)時(shí)最大振幅為0.027mm，有火車(chē)通過(guò)時(shí)為0.071mm。
　�。�3）Z3匝道橋
　　Z3匝道橋在沒(méi)有火車(chē)通過(guò)時(shí)最大振幅為0.017mm，有火車(chē)通過(guò)時(shí)為0.093mm，經(jīng)過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量可以得出橋面的響應(yīng)峰值與列車(chē)的重量關(guān)系很大，0.093mm是在一列運(yùn)載坦克的火車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)的振動(dòng)最大時(shí)域幅值，而一般的貨物列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)的最大振動(dòng)時(shí)域幅值為它的一半左右。

　　4 對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算結(jié)果
　　4.1 理論計(jì)算的模型
　　4.1.1　結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化及理論建模描述
　　在進(jìn)行模態(tài)測(cè)量和動(dòng)載荷試驗(yàn)時(shí)，進(jìn)行了相應(yīng)的有限元結(jié)構(gòu)分析，它包括根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙進(jìn)行的建模、根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行的模型修正等幾部分內(nèi)容。初步建立橋梁模型時(shí)的主要依據(jù)是設(shè)計(jì)圖紙，對(duì)于橋體以外的基礎(chǔ)部分，計(jì)算時(shí)認(rèn)為它們都是理想的剛性條件。
　　因?yàn)锳NSYS可以進(jìn)行實(shí)體建模，所以可以按照施工的情況一塊一塊的粘接，最后形成鋼筋混凝土連續(xù)梁梁；上表面未考慮鋪裝混凝土層，只考慮了護(hù)欄結(jié)構(gòu)�；炷�土部分用LINK8單元。該立交橋的有限元模型最終約為：24713個(gè)SOLID45單元，22496個(gè)SHELL63單元，708個(gè)LINK8單元，共47617個(gè)單元。
　　橋梁結(jié)構(gòu)按照線性各向同性假設(shè)進(jìn)行建模、計(jì)算，實(shí)際上由于橋內(nèi)部鋼筋分布的不均勻性，模型應(yīng)該按照三維正交各向異性更為合理，但這種建模修正的過(guò)程非常復(fù)雜，動(dòng)特性計(jì)算時(shí)還有可能因矩陣的特性不佳而導(dǎo)致結(jié)果不收斂，因此在本閃計(jì)算中即進(jìn)行了各向同性的工程簡(jiǎn)化。按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)預(yù)應(yīng)力軸心受壓構(gòu)件的正截面強(qiáng)度理論，可計(jì)算出等效彈性模量E為：
　　EA＝EaA+EbAb+ΣcAc
　　式中：Ea、Eb分別是素混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量，而Σc則是混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)，受壓構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。而A、Ab、Ac分別是素混凝土、非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的橫截面面積。建模時(shí)主要考慮橋機(jī)的受力構(gòu)件，對(duì)在模態(tài)試驗(yàn)中不承力的部件如護(hù)欄、隔離墩等，建模時(shí)不考慮其剛度特性，僅作為改變橋體質(zhì)量密度的因素（但是由于沒(méi)有這積分的數(shù)據(jù)，沒(méi)有考慮其質(zhì)量影響）。
　　計(jì)算采用ANSYS　INC、ANSYS　5.7版本軟件。由于模型的復(fù)雜性，計(jì)算修正主要采用手工完成。模型的修改主要集中在橋面鋼筋混凝土材料的彈性模量確定。修正后模型的彈性模量較初始建模時(shí)一般都有所變化，這是合理的。它主要是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)具有各種缺陷如施工缺陷、裂紋的存在等，可能彈性模量E＝3.5×104Mpa，泊松比μ=0.167,密度為p＝2500kg/m3.
　　4.1.2 有限元計(jì)算結(jié)果
　　由于模態(tài)計(jì)算不僅要正確反映結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，而且要正確反映結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，因此難度較靜態(tài)分析計(jì)算要大。模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表2所示。
　　表2　計(jì)算模態(tài)與實(shí)測(cè)值的比較
　　計(jì)算主頻/Hz 試驗(yàn)實(shí)測(cè)垂向/Hz 相對(duì)誤差/% 備　注
　　1階 1.258 1.250 0.64 Z2橋中跨中
　　2階 1.535 1.500 2.30 Z3橋中跨中
　　3階 1.594 1.540 2.86 主橋中跨中
　　4階 1.863 1.870 -0.37 Z2橋邊跨中
　　5階 2.432 2.310 5.28 Z3橋邊跨中
　　6階 2.580 2.350 9.79 主橋邊跨中
　　5 結(jié)論
　�。�1） 有限元的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較接近，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較是在工程上合理的范圍內(nèi)。由于試驗(yàn)實(shí)測(cè)是面向連續(xù)結(jié)構(gòu)，而計(jì)算模型是離散的，因此高階模態(tài)誤差偏大。
　　（2） 橋梁動(dòng)態(tài)測(cè)試得到該立交橋主橋豎向一階自振頻率為1.540Hz，略小于理論計(jì)算值（理論計(jì)算的一階自振頻率為1.594Hz），阻尼系數(shù)為2.86%；Z2匝道橋豎向一階自振頻率為1.25Hz，略小于理論計(jì)算值（理論計(jì)算的一階自振頻率為1.535Hz），阻尼系數(shù)為2.30%。
　　（3） 實(shí)測(cè)主橋行車(chē)時(shí)跨中豎向最大振幅峰值為0.79mm。
　�。�4） 實(shí)測(cè)結(jié)果表明，火車(chē)通過(guò)橋下時(shí)，對(duì)橋產(chǎn)生的隨機(jī)激勵(lì)高、低頻段都落在該橋的自振率范圍之外，不會(huì)引起橋梁共振。
　　（5） 一般地，橋梁的振動(dòng)特性反映檢測(cè)時(shí)橋梁的實(shí)際剛度及質(zhì)量分布情況，日后橋梁若在使用過(guò)程中受到損傷，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特征將發(fā)生變化。利用這一特性，通過(guò)動(dòng)態(tài)檢測(cè)資料的對(duì)比可有效地判斷橋梁安全度的變化動(dòng)態(tài)。