摘要：風荷載值的確定是球形玻璃采光頂結(jié)構(gòu)設計中的一個難題，其步驟繁瑣而且計算量很大，目前能較好解決這個問題的辦法還不多，許多從業(yè)人員在進行設計的時候只是簡化成取幾個平均值來加載，這樣做的結(jié)果就是有可能結(jié)構(gòu)計算過偏于保守或是與實際受風情況相差較遠。本文探討了一種解決問題的方法和思路，提出了一個可行的較為精確和快捷的方法，供業(yè)內(nèi)人士參考。 　 

　　一、概述 

　　玻璃采光頂是以裝飾和采光為目的的建筑形式，其中球形又是常見的幾何形狀。作用效應是結(jié)構(gòu)設計中的基本問題，采光頂位于建筑的外表面，承受永久荷載、風荷載、地震荷載、施工活荷載和溫度荷載。本文就其中最為重要和復雜的風荷載的加載問題進行討論，提出一個解決的方法，供業(yè)內(nèi)人士討論和參考。 

　　二、風荷載的計算 

　　結(jié)構(gòu)風荷載標準值按下式計算[1]： 

　　（1） 

　　式中 wk ― 風荷載標準值(kN/m2)； 

　　βz ― 高度z處的風振系數(shù)，按荷載規(guī)范[1]第7.4節(jié)的規(guī)定采用； 

　　μs ― 風荷載體型系數(shù)，按荷載規(guī)范[1]第7.3.1條的規(guī)定采用； 

　　μz ― 風壓高度變化系數(shù)，按荷載規(guī)范[1]第7.2節(jié)的規(guī)定采用； 

　　w0 ― 基本風壓(kN/m2)，無特別要求時按50年重現(xiàn)期的風壓值取用。 

　　公式（1）中的風振系數(shù)也可以經(jīng)過動力計算分析或試驗研究確定。而體型系數(shù)在荷載規(guī)范[1]表7.3.1第35項中以球坐標的形式明確給出，見圖1，圖中所列公式如下： 

　　當 f/l>1/4 時 

　�。�2） 

　　當 f/l≤1/4 時 

　　 （3） 

　　式中 f ― 矢高； 

　　l ― 跨度； 

　　φ ― 球坐標中的豎向角； 

　　ψ ― 球坐標中的水平角。 　 　 

　　圖1 球殼風荷載體型系數(shù)  

　　由公式（2）和（3）可知由于風荷載體型系數(shù)在球面上每一點隨著坐標一直在改變，這就使得在實際計算中的風荷載加載變得困難，也成為計算中的重點。 

　　三、計算思路 

　　因為風荷載是直接作用在玻璃面板上再傳到支承結(jié)構(gòu)上，在結(jié)構(gòu)計算軟件中將一塊面板內(nèi)所有點沿著球面按公式（2）和（3）進行積分得到的值，除以該面板的面積便可以得到該面板的平均體型系數(shù)，在通過公式（1）可以得到一個和規(guī)范中公式在數(shù)值上一致的結(jié)果，為了使積分過程適用于不同的玻璃面板形狀，這需要通過程序來實現(xiàn)。 

　　四、使用的軟件工具 

　　使用的軟件有SAP2000和Mathcad。SAP2000是集成化的通用結(jié)構(gòu)分析與設計軟件，三維圖形環(huán)境中提供了多種建模、分析和設計選項，且完全在一個集成的圖形界面內(nèi)實現(xiàn)。在今天的市場上SAP2000已經(jīng)被證實是最具集成化、高效率和實用的通用結(jié)構(gòu)軟件。Mathcad是美國PTC公司旗下的一款工程計算軟件，作為工程計算的全球標準，與專有的計算工具和電子表格不同，Mathcad 允許工程師利用詳盡的應用數(shù)學函數(shù)和動態(tài)、可感知單位的計算來同時設計和記錄工程計算。獨特的可視化格式和便箋式界面將直觀、標準的數(shù)學符號、文本和圖形均集成到一個工作表中。 Mathcad采用接近在黑板上寫公式的方式讓用戶表述所要求解的問題，通過底層計算引擎計算返回結(jié)果并顯示在屏幕上。計算過程近似透明，使用戶專注于對問題的思考而不是繁瑣的求解步驟。 

　　五、在軟件中實現(xiàn)的步驟 

　　1、在SAP2000中建立好采光頂?shù)哪Ｐ?nbsp;

　　以一個半徑為10m的半球為例。在軟件中建好球面上桿單元，用來模擬支承的主結(jié)構(gòu)，在桿單元之間布上面單元，用來模擬玻璃面板，面單元的截面屬性設置為None，因為面單元只用來將面荷載導到桿件上面而又不能為主結(jié)構(gòu)帶來額外的剛度。 

　　2、在SAP2000中將節(jié)點坐標和面單元節(jié)點信息導出 

　　在顯示表格菜單中將節(jié)點坐標和面單元節(jié)點信息導出，并分別賦予到變量JC和CA。 

　　3、在Mathcad中由節(jié)點信息對每個面上點體型系數(shù)進行積分得到該面的體型系數(shù)的平均值 

　　這一步驟將用到如下函數(shù)以實現(xiàn)積分過程。 

　　函數(shù)phi2說明：由兩點PA，PB在空間確定一條直線，在球坐標中給定ψ值求出φ，兩點的ψ值之間的差值不能大于或等于π，因為等于π時直線與z軸相交，ψ值為定值，已不能與φ一一對應。 

　　六、結(jié)果的觀察判斷 

　　風荷載值在+0.49到-0.99之間，即體型系數(shù)為+0.49到-0.99之間。絕對值均小于1，說明了球形是受風較為有利的幾何形式。正壓最大值發(fā)生在球體迎風面的底部處，負壓最大值發(fā)生在球體的頂部，零值區(qū)域分布在迎風前半球的中部位置。在面荷載加完了之后就可以利用SAP2000的導荷載功能將面荷載導到桿件上面，便可進行下一步的荷載組合與結(jié)構(gòu)分析了。  

　　參考文獻： 

　　[1]建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009--2001（2006 年版））[s].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006年11月.