摘要：靜力彈塑性分析方法不僅能夠很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體變形，還能在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生側(cè)向位移的過程中，計(jì)算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形，觀察其全過程變化，判別結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的破壞狀態(tài)。本文通過此方法用ETABS程序?qū)δ?層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，并根據(jù)所得的分析結(jié)果評價其抗震性能。 

　　關(guān)鍵詞：靜力彈塑性分析；ETABS；塑性鉸 

　　Pushover analysis of the framework structure based on the ETABS 

　　Wang tong 

　　(Department of City construction and management, Yunnan University, Kunming 650091) 

　　Abstract：Pushover analysis method can not only good reaction overall deformation of the structure, but also in the structure of the lateral displacement process to calculate the stress and deformation of structural members,Observe the whole process of change，Distinguish The destruction of the structure and components state.In this paper, with this method analysis an 8-story reinforced concrete structure with ETABS program and According to the analysis results to evaluate the seismic performance. 

　　Key words：The Pushover Analysis;ETABS;plastic hinge 

　　引言 

　　現(xiàn)階段我國采用的是“二階段三水準(zhǔn)”的設(shè)計(jì)方法。第一階段設(shè)計(jì)時，按小震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力以及在小震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈性變形。第二階段設(shè)計(jì)時，在大震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。在強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)卻常常會進(jìn)入塑性階段，如何在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定結(jié)構(gòu)的抗震性能成為關(guān)鍵。Pushover分析方法已被列入我國《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》作為結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算方法之一。目前很多結(jié)構(gòu)軟件都增加了pushover分析的功能，在本文中，筆者將使用ETABS程序?qū)δ骋讳摻罨炷�土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析。 

　　1．靜力彈塑性分析 

　　靜力彈塑性分析方法（nonlinear static procedure），也稱pushover分析方法，是基于性能評估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法。靜力非線性分析是結(jié)構(gòu)分析模型在沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止，控制點(diǎn)一般指建筑物頂層的形心位置；目標(biāo)位移為建筑物在設(shè)計(jì)地震力作用下的最大變形。 

　　1．1 靜力彈塑性分析的基本原理 

　　靜力彈塑性分析方法作為一種結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的簡化設(shè)計(jì)方法，并沒有特別嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。它的目標(biāo)是獲得結(jié)構(gòu)在遭遇的地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力、結(jié)構(gòu)整體或局部變形等。它基于以下兩個基本假定：①實(shí)際工程中的多自由度結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)與該結(jié)構(gòu)等效的單自由度體系相關(guān)，這意味著結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)僅由第一陣型控制。②結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量（ ）表示，在整個地震反應(yīng)過程中，無論側(cè)移有多大，結(jié)構(gòu)側(cè)移的位移形狀向量（ ）保持不變。 

　　盡管上述這兩個假定在理論上是不完全正確的，但已有的研究表明[1]對于地震反應(yīng)以第一陣型為主的結(jié)構(gòu)，其最大地震反應(yīng)，該方法能得到較為合理的結(jié)果。 

　　1．2 靜力彈塑性分析方法的步驟 

　　Pushover分析法本質(zhì)上是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的靜力彈塑性分析法，它是按一定的水平荷載加載方式，對結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷載，逐步將結(jié)構(gòu)推至一個給定的目標(biāo)位移來研究分析結(jié)構(gòu)的非線性性能，從而判斷結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形是否滿足設(shè)計(jì)要求。采用pushover方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移相關(guān)曲線以后，按反應(yīng)譜形式給出對應(yīng)于所考察地震的性能要求，將二者轉(zhuǎn)化到同一個加速度-位移反應(yīng)譜坐標(biāo)系中，形成能力譜和需求譜，通過反復(fù)迭代計(jì)算可以得到兩條譜的交點(diǎn)，即性能控制點(diǎn)，該點(diǎn)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)形態(tài)若處于目標(biāo)性能范圍內(nèi)，即可判斷為達(dá)到了所設(shè)定的目標(biāo)。 

　　1．2．1 pushover曲線的計(jì)算 

　　在結(jié)構(gòu)上施加靜力荷載，進(jìn)行pushover分析，直至結(jié)構(gòu)倒塌或整體的剛度矩陣| k |<0，可以得到結(jié)構(gòu)的pushover曲線，基底剪力 -頂點(diǎn)位移 曲線，如圖1所示。 

　　1．2．2建立能力譜曲線 

　　對不很高的建筑結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)以第一振型為主，可以將原結(jié)構(gòu)等效為一個單自由度體系，因此，可以將pushover分析曲線轉(zhuǎn)換為譜加速度 譜位移 （ADRS譜）的關(guān)系曲線，即能力譜曲線（capacity spectrum），如圖2所示。 

　　(1) 

　　 == （2） 

　　 ―為基底剪力 ―為頂端位移 ―為第一振型在第j層的振型值 ―為第j層的質(zhì)量 

　　 ―為為第一振型的等效質(zhì)量 ―為第一振型在頂端的振幅―為第一振型的參與系數(shù) 

　　 1．2．3 建立需求譜曲線 

　　將典型的（阻尼比為5%）加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜曲線，按下式轉(zhuǎn)化為ADRS譜曲線，如圖3所示。 

　1．2．4性能點(diǎn)的確定 

　　將能力譜曲線和某一水準(zhǔn)地震的需求譜畫在同一坐標(biāo)系中，兩曲線的交點(diǎn)即為性能點(diǎn)。性能點(diǎn)所對應(yīng)的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。通過性能點(diǎn)可由(1)式轉(zhuǎn)換為原結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移，根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu) - 曲線的位置，即可確定結(jié)構(gòu)在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側(cè)移及層間側(cè)移等，來綜合檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的抗震能力。 

　　若兩曲線沒有交點(diǎn)，說明結(jié)構(gòu)的抗震能力不足，需要從新設(shè)計(jì)。 

　　2．ETABS中的靜力彈塑性分析 

　　2．1 建立模型 

　　在ETABS中輸入設(shè)計(jì)地震參數(shù)、荷載、幾何及材料信息；建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型且進(jìn)行各種荷載工況組合下的內(nèi)力分析并配筋。建模時，梁柱用框架單元模擬，現(xiàn)澆板用殼單元模擬，外墻采用虛墻模擬。 

　　2．2塑性鉸 

　　 在ETABS當(dāng)中給框架單元提供了彎矩鉸（M3）、剪力鉸（V2）、軸力鉸（P）、壓彎鉸（PMM）四種塑性鉸。假設(shè)框架柱的塑性鉸出現(xiàn)在柱的兩端，鉸的類型為軸力和彎矩的耦合，一般定義壓彎鉸（PMM）；框架梁塑性鉸出現(xiàn)在梁的兩端，鉸的類型定義為彎矩鉸（M3）；塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系如圖4所示，力―位移曲線[2]如圖5所示。 

　　ATC―40將房屋遭受地震后，可能出現(xiàn)的狀態(tài)主要分為IO(Immediate Occupancy)立即使用；LS(Life Safety)生命安全；CP(Collapse Prevention)防止倒塌等狀態(tài)，并給出了在這幾種相應(yīng)狀態(tài)下的塑性機(jī)制,其中A點(diǎn)總是原點(diǎn)；B點(diǎn)出現(xiàn)塑性鉸，代表屈服。無論對點(diǎn)B指定何種變形值，在上升到點(diǎn)B之前塑性鉸沒有形成，無塑性變形，只有超過點(diǎn)B的塑性變形才會被顯示；C點(diǎn)為倒塌點(diǎn)，代表pushover分析的極限承載力；D點(diǎn)代表pushover分析的殘余強(qiáng)度；E點(diǎn)代表完