SAP2000的鋼框架pushover分析

　【摘 要】pushover屬于非線性靜力分析方法，是實現(xiàn)基于性能抗震設(shè)計的重要方法。本文主要闡述了pushover分析的基本原理、實施步驟及其優(yōu)缺點，最后利用SAP2000對一榀鋼框架進行pushover分析，并對結(jié)構(gòu)的性能進行評價。分析結(jié)果表明pushover方法是目前對結(jié)構(gòu)進行彈塑性分析的有效方法。 

　　【關(guān)鍵詞】SAP2000；pushover分析；能力譜；需求譜；塑性鉸 

　　0.引言 

　　Pushover方法是近年來在國外得到廣泛應用的一種結(jié)構(gòu)抗震能力評價新方法，既考慮了計算的簡便性，避免了以往非線性動力分析的繁瑣，又兼顧了構(gòu)件的彈塑性性能，具有良好的準確性，成為目前抗震設(shè)計方法研究熱點。國內(nèi)外許多組織將其納入抗震規(guī)范，如美國的ATC-40、歐洲的Eurocodes8規(guī)范以及我國的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）等。 

　　1.Pushover分析方法 

　　1.1 Pushover分析方法原理 

　　Pushover分析是通過考慮構(gòu)件的材料非線性特點，評估構(gòu)件進入彈塑性狀態(tài)直至到達極限狀態(tài)時結(jié)構(gòu)性能的方法。 

　　基于結(jié)構(gòu)行為設(shè)計pushover分析，包括形成結(jié)構(gòu)近似需求和能力曲線并確定曲線交點。需求曲線基于反應譜曲線，能力譜基于pushover分析。在pushover分析中，結(jié)構(gòu)在逐漸增加的荷載作用下，其抗側(cè)能力不斷變化（通常用底部剪力-頂部位移曲線來表征結(jié)構(gòu)剛度與延性的變化，這條曲線可以看成為表征結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力的曲線）。將需求曲線與抗側(cè)能力曲線繪制在一張圖表中，如果近似需求曲線與能力曲線有交點，則稱此交點為性能點。利用性能點能夠得到結(jié)構(gòu)在用需求曲線表征的地震作用下，結(jié)構(gòu)底部的建立和位移。用過比較結(jié)構(gòu)在性能點的行為與預先定義的容許準則，判斷設(shè)計目標是否滿足。 

　　Pushover分析的基本工作分為兩個部分：建立側(cè)向荷載作用下的結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線圖；對結(jié)構(gòu)抗震能力的評估。 

　　1.1.1側(cè)向荷載作用下結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線 

　　結(jié)構(gòu)承載力曲線的確定步驟如下：（1）結(jié)構(gòu)計算模型的確定；（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際承載力計算，包括構(gòu)件截面開裂彎矩和構(gòu)件實際正截面受彎承載力（對剪力墻尚需計算受剪承載力）；（3）構(gòu)件的彈性、開裂和屈曲后剛度的估計；（4）用pushover分析估計層間側(cè)向剛度和層間位移角；（5）確定結(jié)構(gòu)承載力曲線。 

　　1.1.2結(jié)構(gòu)抗震能力的評估 

　　可以通過如下三種方法進行結(jié)構(gòu)抗震能力的評估：（1）用規(guī)范規(guī)定的容許層間位移角，檢驗結(jié)構(gòu)承載力曲線上對應層剪力（按延性系數(shù)對層彈性地震力折減后的數(shù)值）的位移角是否符合要求；（2）用層承載力曲線相應的恢復力模型，按時程分析校核非線性層間變形是否符合規(guī)范限值的要求；（3）建立ADRS譜（以譜加速度為縱坐標，譜位移為橫坐標的 譜）和能力譜（由承載力曲線轉(zhuǎn)換得來），將兩條曲線放在同一圖上，得出交會點的位移值，同目標位移進行比較，檢驗是否滿足彈塑性變形驗算要求。 

　　1.2 pushover分析方法的主要步驟 

　　Pushover分析方法也稱為靜力彈塑性分析，是指在結(jié)構(gòu)上施加豎向荷載并保持不變，同時施加某種分布的水平荷載，該水平荷載單調(diào)增加，構(gòu)件逐步屈服，從而得到結(jié)構(gòu)在橫向靜力作用下的彈塑性性能。 

　　主要步驟為： 

　�。�1）按通常做法建立結(jié)構(gòu)模型，包括幾何尺寸、物理參數(shù)等。 

　�。�2）根據(jù)單元種類（梁、柱、支撐、剪力墻等）和材料類型（鋼、鋼筋混凝土），確定各單元塑性鉸性質(zhì)（恢復力模型），根據(jù)受力形式分為軸壓、彎曲、剪切、壓彎鉸。一般程序?qū)⑺苄糟q集中在桿件梁端，并不考慮沿桿長的分布，軸壓鉸集中在桿件中央。 

　�。�3）施加全部豎向荷載。 

　�。�4）確定結(jié)構(gòu)的目標位移。 

　　（5）選擇合適的水平加載模式，施加在結(jié)構(gòu)上，逐漸增加水平荷載，結(jié)構(gòu)構(gòu)件相繼屈服，隨之修改其剛度，直到達到結(jié)構(gòu)目標位移，對結(jié)構(gòu)性能進行評判。 

　　1.3 Pushover分析法（靜力彈塑性分析法）的優(yōu)缺點 

　　1.3.1優(yōu)點 

　　相比較動力彈塑性分析方法，pushover分析法比較簡單，便于理解，概念清晰，實施相對簡單，能使設(shè)計人員及學者在一定程度上了解結(jié)構(gòu)在強震作用下的反應，迅速找到結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，從而完善抗震設(shè)計。Pushover分析可以獲得較為穩(wěn)定的分析結(jié)果，減少分析結(jié)果的偶然性，同時可以大大節(jié)省分析時間和工作量。 

　　在大震作用下，結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作狀態(tài)，目前的承載力設(shè)計方法，不能有效估計結(jié)構(gòu)在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估計結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的非線性變形，結(jié)構(gòu)比承載力設(shè)計更為接近實際。 

　　1.3.2缺點 

　　Pushover分析方法得到的結(jié)果與實際結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應是有一定差異的，只能定性的進行計算和整體把握，作為大震設(shè)計的參考。 

　　2.算例 

　　2.1鋼框架設(shè)計參數(shù)與模型介紹 

　　某一5層兩跨平面鋼框架結(jié)構(gòu)，框架梁、柱均采用工字型鋼，材質(zhì)均為Q235B鋼；梁、柱節(jié)點均采用焊接剛性連接。結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，按II類場地，設(shè)計地震分組為第一組，場地特征周期為0.35g，層高均為3.6m，每跨6m�？蚣芰骸⒅�型號分別為HN600×200×11×17、HW400×400×18×28，所受豎向荷載詳見圖1所示。材料的彈性模量取為2×108kN/m2，泊松比 。本算例選用均布側(cè)向加載模式。本程序選用SAP2000默認的塑性鉸，對柱定義為PMM相關(guān)鉸，指定在單元中部，梁定義為M主彎曲鉸，指定在單元兩端。 

　　2.2模態(tài)分析 

　　2.3鋼框架結(jié)構(gòu)在彈性階段的結(jié)果分析 

　　按反應譜的設(shè)計要求，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.1g，場地特征周期為0.35s，計算結(jié)果為：最大頂點位移為17.412mm，最大基底剪力為123.1kN。 

　　多遇地震作用下push-over分析方法計算的結(jié)果為：頂點位移為16.877mm，基底剪力為119.39kN，與反應譜法的結(jié)果相比，頂點位移偏差3.1%，基底剪力偏差3%，偏差均為超過5%，在可接受誤差范圍之內(nèi)。 

　　2.4罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)性能分析 

　　Push-over分析方法計算結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下的結(jié)果為：頂點位移為114.6mm，基底剪力為634.127kN，而且結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下發(fā)生了屈服，但塑性變形都處于容許范圍內(nèi)。 

　　3.結(jié)論 

　　本文分別對pushover分析方法原理、分析步驟及優(yōu)缺點進行了詳細的闡述，結(jié)合《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）對一榀5層鋼框架結(jié)構(gòu)進行了pushover分析，并對分析結(jié)果進行總結(jié)，得到以下結(jié)論： 

　�。�1）利用push-over分析方法對鋼框架結(jié)構(gòu)進行多遇地震作用下的分析，可以獲得與彈性反應譜計算結(jié)果幾乎吻合的結(jié)果，所以push-over分析方法可以作為彈性反應譜計算結(jié)果的檢驗手段。push-over分析方法得到的側(cè)向力分布與彈性反應譜分析得到的樓層地震剪力分布相似；相同基底剪力作用下，樓層各節(jié)點的位移與反應譜方法的分析結(jié)果基本相同；小震作用下結(jié)構(gòu)的基底剪力和位移與彈性反應譜分析結(jié)果相符。 

　�。�2）對按反應譜分析方法進行設(shè)計的鋼框架結(jié)構(gòu)進行push-over分析，強震下結(jié)構(gòu)沒出現(xiàn)但他，表明結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能。 

　　【參考文獻】 

　　[1]李東，蘇恒品.基于Pushover方法的鋼框架結(jié)構(gòu)超強分析[J].東北電力大學學報，2011：31（5/6）. 

　　[2]王元清，張一舟，施剛，石永久，舒興平.半剛性端板連接多層鋼框架的Push-over分析[J].湖南大學學報（自然科學版），2009，11：36（11）. 

　　[3]GB50011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.