基于數(shù)值風(fēng)洞的工業(yè)廠房屋面體形系數(shù)分析

摘 要：結(jié)合低層工業(yè)廠房風(fēng)荷載及抗風(fēng)性能的研究，采用基于計算流體動力學(xué)技術(shù)的數(shù)值風(fēng)洞方法，應(yīng)用Fluent軟件中的Spalart-Allmaras湍流模型，對不同高度廠房周圍的風(fēng)場和表面風(fēng)壓進行了數(shù)值模擬，得出屋面風(fēng)壓分布、風(fēng)載體形系數(shù)以及整體結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓分布。分析了廠房高度對屋面風(fēng)壓分布和體形系數(shù)的影響，對不同高度封閉性廠房結(jié)構(gòu)風(fēng)災(zāi)作用后的受損部位進行分析。研究表明，側(cè)壁不通風(fēng)廠房在迎風(fēng)面上較容易遭受正壓力引起的壓壞；在屋面的前緣和屋頂處容易遭受負(fù)壓力引起的掀起破壞；側(cè)面和背面的負(fù)壓力較小，不容易產(chǎn)生破壞。

關(guān)鍵詞：Spalart-Allmaras模型；數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)；體形系數(shù)；風(fēng)壓分布

0 引言
低層工業(yè)廠房的建筑外形、屋面幾何形式以及側(cè)壁高度均對周圍氣流的流動模式產(chǎn)生影響，進而對屋面的風(fēng)壓分布產(chǎn)生重要影響。早在20世紀(jì)70-80年代，國外很多學(xué)者已經(jīng)通過現(xiàn)場實測的方法獲得了很多工業(yè)廠房的第一手資料。伴隨著風(fēng)洞試驗技術(shù)的發(fā)展，從20世紀(jì)90年代開始，Homes[1]，Meecham[2]和Xu[3]等均采用風(fēng)洞試驗的方法對不同屋面形式的低矮廠房進行了對比研究，得出了很多寶貴的結(jié)論。國內(nèi)學(xué)者針對我國沿海地區(qū)臺風(fēng)活動頻繁，經(jīng)常造成大量的建筑破壞，特別是屋面較平坦，尺寸比較大的低層工業(yè)廠房的局部風(fēng)害嚴(yán)重進行了相關(guān)研究[4]。
由于現(xiàn)場實測代價相對較高，實測難度較大，而且很難得到與研究對象十分相近的實測對象；風(fēng)洞試驗的不足之處在于試驗之前尚不清楚結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)荷載分布，試驗方案設(shè)計和測點布置在很大程度上依賴于試驗者的經(jīng)驗。對試驗過程中由于試驗設(shè)備故障和人員操作失誤等可能引起的錯誤，也只能靠風(fēng)工程研究人員根據(jù)經(jīng)驗來識別和糾正[5]。
20世紀(jì)80年代以來，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，利用計算機對建筑周圍風(fēng)場進行數(shù)值模擬已經(jīng)成為預(yù)測建筑物風(fēng)致效應(yīng)的一種新型方法[6]。采用基于計算流體動力學(xué)技術(shù)的數(shù)值模擬方法來研究大氣邊界層中的鈍體繞流問題的計算風(fēng)工程，成為近20年來國內(nèi)外結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究的熱點，應(yīng)用數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)對結(jié)構(gòu)周圍的風(fēng)場進行模擬已成為可能[7]。
本文應(yīng)用Spalart-Allmaras湍流模型，對真實的低層廠房周圍風(fēng)場進行數(shù)值模擬，得出屋面風(fēng)壓分布和體形系數(shù)，并且討論了側(cè)壁高度對工業(yè)廠房的屋面風(fēng)壓分布和體形系數(shù)大小的影響。

1 工業(yè)廠房周圍風(fēng)場
工業(yè)廠房周圍的風(fēng)場屬于低速空氣流動，基本可以假定為粘性的不可壓縮流場，其控制方程可以由Navier-Stokes方程的簡化形式表示出來，如下式所示：

其中，Ui為i方向的風(fēng)速分量，Xi為i方向尺度分量，P為風(fēng)壓值，T為時間，為空氣的應(yīng)力張量，可表示為粘性應(yīng)力張量和雷諾應(yīng)力張量的加和。

2 風(fēng)場數(shù)值風(fēng)洞模型
工業(yè)廠房周圍風(fēng)場和工業(yè)廠房屋面的風(fēng)壓分布可由數(shù)值風(fēng)洞方法進行預(yù)測，本文中使用S-A湍流模型，該模型是由Spalart和Allmaras于上個世紀(jì)末提出的一種雷諾平均模型[8]。該湍流模型中的新增變量為，通過增加一個新的控制方程，便可以實現(xiàn)湍流流場的求解，新增方程如下所示，
(3)
其中，Gν是湍流粘度生成項，Yν是湍流粘度消散項，和Cb2是相關(guān)計算常數(shù)，重要的湍動粘度νT可表示為的函數(shù)，即。其中，而且Cν1是計算常數(shù)。
湍流粘度生成項Gv，取，其中。而且Cb1和κ是常數(shù)，d為距離壁面距離，S是變形張量。
湍流消散項Yν，取，其中。在湍流消散項Yν的求解過程中Cw1，Cw2和Cw3為計算常數(shù)。
綜上所有模型常數(shù)在Fluent軟件中的取值為Cb1=0.1355，Cb2=0.622，=0.667，Cυ1=7.10，Cw1=3.19，Cw2=0.30 ，Cw3=2.0以及κ=0.4187[9]。

3 工業(yè)廠房模型
本文中的廠房結(jié)構(gòu)模型共有三種，分別為A、B和C型。廠房的側(cè)壁高度分別為3m，6m和9m。屋蓋結(jié)構(gòu)矢高均為1.5m，屋面跨度均為12m，迎風(fēng)方向?qū)挾染鶠?0m。廠房結(jié)構(gòu)的三維視圖和尺寸，以及來風(fēng)方向見圖1所示。

圖1 數(shù)值算例的截面尺寸
數(shù)值計算流場在流動方向(x方向)的尺寸為150m，建筑中心位置來流方向50m，尾流方向100m；寬度方向(y方向)的尺寸為200m，建筑中心左右各100m；高度方向(z方向)的尺寸為50m。網(wǎng)格劃分時在廠房周圍進行了局部網(wǎng)格加密，最小網(wǎng)格尺寸為0.3m，計算流體域最外層的網(wǎng)格最大尺度為3m。每個計算模型的網(wǎng)格劃分為大約100萬個四面體單元。

4 邊界條件的設(shè)定
在Fluent數(shù)值計算中，流場入口條件采用速度入口邊界條件，其風(fēng)速剖面符合我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》所規(guī)定的指數(shù)率風(fēng)剖面，假設(shè)該廠房結(jié)構(gòu)處于我國東南沿海一帶的強風(fēng)地區(qū)，100年一遇的基本風(fēng)壓為w0=1.0kPa，該地區(qū)為A類地貌，參考高度處(本文取10m處)的基本風(fēng)速為U10=40.0m/s，規(guī)范規(guī)定的梯度風(fēng)高度為zG=300m，地面粗糙度系數(shù)α=0.12，則可以求出梯度風(fēng)高度處的風(fēng)速UG=60.16m/s，因此入口處風(fēng)剖面；入口風(fēng)剖面的湍流強度I(z)，按照日本風(fēng)荷載規(guī)范中的A類地貌設(shè)計，具體操作見文獻[10]。出口采用完全發(fā)展自由出流邊界條件；廠房結(jié)構(gòu)表面和地面處均采用壁面條件。

5 數(shù)值模擬結(jié)果
圖2所示為不同形體廠房的屋面時均風(fēng)壓分布圖，由圖可見，三種類型廠房的屋面分布存在共同的規(guī)律，表現(xiàn)在：整個屋面結(jié)構(gòu)均為負(fù)壓作用，廠房屋面迎風(fēng)處產(chǎn)生強烈的負(fù)壓，屋脊部分也產(chǎn)生比較強的負(fù)壓；三種廠房的屋面時均風(fēng)壓分布也表現(xiàn)出了一些不同之處，如C型廠房的屋面迎風(fēng)處的分離作用最強，負(fù)壓最大，A型廠房的迎風(fēng)處負(fù)壓最小，但是A型廠房屋脊位置的分離作用卻是三種類型中最強的，產(chǎn)生了最強的屋脊負(fù)壓，反而C型廠房的屋脊處負(fù)壓水平較低，原因在于隨著廠房高度的增加，廠房屋面迎風(fēng)處的分離作用越來越強，而前端強烈的分離將導(dǎo)致屋脊處的二次分離作用比較弱。


圖3所示為不同類型廠房的時均風(fēng)載體型系數(shù)，為了略去廠房不同高度導(dǎo)致的風(fēng)荷載高度系數(shù)的影響，不同高度廠房的體形系數(shù)計算時的參考高度均取為屋脊處的高度，即A，B和C型廠房的體形系數(shù)計算的參考高度分別為4.5m，7.5m和10.5m。由圖可見，A型廠房的體形系數(shù)絕對值的較大值出現(xiàn)在屋面迎風(fēng)處和屋脊處，二者在數(shù)值上相差不多，基本為-1.5到-1.6之間。B型廠房的體形系數(shù)絕對值的最大值出現(xiàn)在屋面迎風(fēng)處，約為-2.0；屋脊處約為-1.2。C型廠房的體形系數(shù)絕對值的最大值也出現(xiàn)在屋面迎風(fēng)處，約為-2.1；屋脊處比較小，屋脊中部約為-0.7，屋脊兩端約為-1.1。可見B類和C類廠房的迎風(fēng)處體形系數(shù)絕對值較A類高0.5左右，而屋脊處的體形系數(shù)卻較A類小一些，C類屋脊中部尤其小。

(a) A型廠房

(b) B型廠房

(c) C型廠房
圖3 廠房屋面時均體形系數(shù)分布
圖4所示為不同類型廠房的整體時均風(fēng)壓分布，由圖可見，迎風(fēng)側(cè)壁上均為正壓作用，較強負(fù)壓出現(xiàn)在屋面迎風(fēng)部位和屋脊部位，屋面其他部位均為負(fù)壓作用，廠房兩端側(cè)壁基本也為較低負(fù)壓，且迎風(fēng)處的側(cè)壁負(fù)壓稍強一些。

圖4 廠房整體時均風(fēng)壓分布
表1所示為不同高度廠房典型位置上的最大風(fēng)壓和體形系數(shù)，由表可見，屋面上的最大負(fù)壓力和最大負(fù)體形系數(shù)隨著廠房側(cè)壁高度的增加而減小，說明廠方高度的增加對屋面的抗風(fēng)不利；迎風(fēng)面上的最大正壓力和最大正體形系數(shù)隨著廠房側(cè)壁高度的增加而略有增加，說明廠房高度的增加對迎風(fēng)面的抗風(fēng)沒有太大影響；側(cè)面上的最大負(fù)壓力和最大負(fù)體形系數(shù)隨著廠房側(cè)壁高度的增加而增加，說明廠房高度的增加對側(cè)面的抗風(fēng)有利；背面上的最大負(fù)壓力和最大負(fù)體形系數(shù)隨著廠房側(cè)壁高度的增加而減小，說明廠房高度的增加對背面的抗風(fēng)不利。但是在四種典型位置上，迎風(fēng)面的正壓最大；對于負(fù)壓而言，屋面的絕對值最大，側(cè)面的絕對值其次，背面的絕對值最小。
綜上研究所示，側(cè)壁不通風(fēng)廠房在迎風(fēng)面上較容易遭受正壓力引起的壓壞；在屋面的前緣和屋頂處容易遭受負(fù)壓力引起的掀起破壞；側(cè)面和背面的負(fù)壓力較小，不容易產(chǎn)生破壞。

6 結(jié) 論
應(yīng)用Spalart-Allmaras湍流模型，對低層廠房周圍風(fēng)場進行數(shù)值模擬，得出屋面風(fēng)壓分布和體形系數(shù)，可見基于計算流體動力學(xué)技術(shù)的數(shù)值風(fēng)洞方法是研究建筑結(jié)構(gòu)周圍風(fēng)場的有力手段。算例表明：(1)整個屋面結(jié)構(gòu)均為負(fù)壓作用，廠房屋面迎風(fēng)處產(chǎn)生強烈的負(fù)壓，屋脊部分也產(chǎn)生比較強的負(fù)壓；隨著廠房高度的增加，廠房屋面迎風(fēng)處的分離作用越來越強，而前端強烈的分離將導(dǎo)致屋脊處的二次分離作用比較弱；(2)迎風(fēng)側(cè)壁上均為正壓作用，較強負(fù)壓出現(xiàn)在屋面迎風(fēng)部位和屋脊部位，屋面其他部位均為負(fù)壓作用，廠房兩端側(cè)壁基本也為較低負(fù)壓，且迎風(fēng)處的側(cè)壁負(fù)壓稍強一些。(3) 側(cè)壁不通風(fēng)廠房在迎風(fēng)面上較容易遭受正壓力引起的壓壞；在屋面的前緣和屋頂處容易遭受負(fù)壓力引起的掀起破壞；側(cè)面和背面的負(fù)壓力較小，不容易產(chǎn)生破壞。