簡(jiǎn)介： 鋼結(jié)構(gòu)廠房中剛架和支撐體系再加上托梁、樓面梁等組成了結(jié)構(gòu)的主要受力骨架，即主結(jié)構(gòu)體系。而屋面檁條、墻面檁條、屋面支撐、柱間支撐以及吊車梁等構(gòu)件為廠房中的獨(dú)立構(gòu)件，不參與主結(jié)構(gòu)平面模型的分析，需獨(dú)立設(shè)計(jì)驗(yàn)算，對(duì)于該類構(gòu)件，相應(yīng)規(guī)范規(guī)定明確但公式復(fù)雜；同時(shí)，對(duì)于吊車梁等構(gòu)件，規(guī)范中對(duì)其構(gòu)造要求也較多且復(fù)雜。因此，對(duì)于此類構(gòu)件，一般宜采用軟件設(shè)計(jì)驗(yàn)算，同時(shí)，還需軟件提供計(jì)算書(shū)供設(shè)計(jì)者復(fù)核。本文將MTSTool中相應(yīng)的屋檁、及吊車梁設(shè)計(jì)驗(yàn)算與規(guī)范結(jié)合進(jìn)行了比較。
關(guān)鍵字：MTSTool 鋼結(jié)構(gòu)工具箱 屋面檁條 吊車梁

一、概述

　　鋼結(jié)構(gòu)廠房中剛架和支撐體系再加上托梁、樓面梁等組成了結(jié)構(gòu)的主要受力骨架，即主結(jié)構(gòu)體系。而屋面檁條、墻面檁條、屋面支撐、柱間支撐以及吊車梁等構(gòu)件為廠房中的獨(dú)立構(gòu)件，不參與主結(jié)構(gòu)平面模型的分析，需獨(dú)立設(shè)計(jì)驗(yàn)算。

　　對(duì)于檁條等構(gòu)件，《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)CECS102-2002》中相關(guān)章節(jié)(6.3及附錄E)作了詳細(xì)的規(guī)定，但公式復(fù)雜，尤其是按照《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018》進(jìn)行有效截面的取值，以及在風(fēng)吸力作用下下翼緣穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)相應(yīng)參數(shù)的取值。同時(shí)，對(duì)于吊車梁等構(gòu)件，規(guī)范中對(duì)其構(gòu)造要求也較多且復(fù)雜。設(shè)計(jì)人員手工完成此類構(gòu)件的設(shè)計(jì)驗(yàn)算有相當(dāng)?shù)碾y度。

　　因此，對(duì)于此類構(gòu)件，一般宜采用軟件設(shè)計(jì)驗(yàn)算，但還需軟件提供計(jì)算書(shū)供設(shè)計(jì)者復(fù)核。一方面，清晰的計(jì)算書(shū)有助于設(shè)計(jì)者對(duì)規(guī)范的相應(yīng)內(nèi)容更好理解；另一方面，詳盡的計(jì)算書(shū)可以使驗(yàn)算透明化便于設(shè)計(jì)者復(fù)核。本文將MTSTool中相應(yīng)的屋檁、吊車梁設(shè)計(jì)驗(yàn)算與相應(yīng)規(guī)范結(jié)合進(jìn)行了比較。

　　二、檁條設(shè)計(jì)

　　MTSTool中的檁條設(shè)計(jì)包括了C、Z、H、及箱型檁條截面，同時(shí)考慮：

　　1、荷載

　　檁條設(shè)計(jì)的荷載主要有以下5種：

　�。�1）屋面材料和檁條自重；

　�。�2）屋面均布活荷載；

　�。�3）屋面雪荷載和積灰荷載；

　　（4）風(fēng)荷載，由于屋面較輕，檁條設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載主要考慮向上的吸力；

　　（5）施工及檢修荷載。

　　MTSTool中考慮以上荷載的界面如下：

　　設(shè)計(jì)計(jì)算檁條時(shí)除了考慮由于豎向荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力外，還應(yīng)考慮其作為縱向支撐體系的一部分而產(chǎn)生的檁條軸向附加內(nèi)力，如：

　�。�1）檁條作為主剛架斜梁的側(cè)向支撐將產(chǎn)生軸力；

　　（2）防止主剛架斜梁下翼緣受壓屈曲而設(shè)置的隅撐將對(duì)檁條產(chǎn)生附加的軸力及彎矩；

　�。�3）作為結(jié)構(gòu)體系的縱向水平系桿，由水平支撐傳來(lái)的作用力。

　　2、效應(yīng)組合

　　檁條設(shè)計(jì)考慮的效應(yīng)組合的原則是：

　�。�1）屋面均布荷載不與雪荷載同時(shí)作用；

　�。�2）積灰荷載應(yīng)同雪荷載或屋面活荷載同時(shí)作用；

　�。�3）施工荷載僅與屋面及檁條自重同時(shí)考慮。

　　推薦考慮以下組合，其中活荷載指的是屋面均布活荷載與雪荷載的較大值并迭加積灰荷載：

　�。�1）1.2恒+1.4活

　�。�2）1.2恒+1.4活+0.6*1.4風(fēng)

　�。�3）1.0恒+1.4風(fēng)+0.7*1.4活

　�。�4）1.2恒+1.4施工荷載

　　MTSTool中荷載考慮組合如下：

　　本例中，屋面檁條各參數(shù)如下：采用簡(jiǎn)支檁條，跨度為6m，檁條間距為1.5m；跨度中央布置一道拉條；屋面的坡度角為5.71度(即屋面梁坡度為1:10)；屋面板能阻止檁條的側(cè)向失穩(wěn)；

　　荷載參數(shù)按以下取值：

　　恒載：面板自重: 0.2kN/m2

　　檁條自重: 0.05872kN/m

　　活載：屋面活載: 0.3kN/m2

　　雪荷載: 0.4kN/m

　　檁條兼做屋面支撐系桿時(shí)，承受的縱向風(fēng)荷載：N=5kN

　　風(fēng)載：基本風(fēng)壓: 0.55kN/m2

　　針對(duì)屋檁的驗(yàn)算，包括：強(qiáng)度、穩(wěn)定和剛度的驗(yàn)算，計(jì)算書(shū)中分別如下所示，計(jì)算書(shū)中有刪節(jié)：

　　強(qiáng)度校核

　　工況1：1.2D+1.4L(活)

　　計(jì)算有效截面：

　　毛截面應(yīng)力計(jì)算

　　σ1=5.541/44×1000+(-0.3523)/9×1000=86.78N/mm2（上翼緣支承邊）

　　σ2σ3σ4。。。。

　　計(jì)算上翼緣板件受壓穩(wěn)定系數(shù)k

　　支承邊應(yīng)力：σ1=86.78N/mm2

　　非支承邊應(yīng)力：σ2=198.98N/mm2

　　較大的應(yīng)力：σmax=198.98N/mm2

　　較小的應(yīng)力：σmin=86.78N/mm2

　　較大的應(yīng)力出現(xiàn)在非支承邊

　　壓應(yīng)力分布不均勻系數(shù)：ψ=σmin/σmax=86.78/198.98=0.4361

　　部分加勁板件，較大應(yīng)力出現(xiàn)在非支承邊，ψ≥-1時(shí)，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.4361+0.045×0.43612=1.063

　　此處，按《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018》中5.6.2計(jì)算。

　　同樣計(jì)算計(jì)算下翼緣板件受壓穩(wěn)定系數(shù)k，計(jì)算腹板板件受壓穩(wěn)定系數(shù)k

　　計(jì)算σ1

　　構(gòu)件受彎

　　上翼緣σ1=198.98N/mm2

　　下翼緣σ1=-86.78N/mm2

　　腹板σ1=86.78N/mm2

　　計(jì)算上翼緣板件有效寬度

　　ξ=160/60×(1.063/23.87)0.5=0.5626

　　ξ≦1.1，故k1=1/(0.5626)0.5=1.333

　　此處，按GB50018中5.6.3計(jì)算板組約束系數(shù)：

　　ψ=0.4361>0，故

　　α=1.15-0.15×0.4361=1.085

　　Bc=60

　　ρ=(205×1.333×1.063/198.98)0.5=1.208

　　B/t=60/2.5=24

　　αρ=1.085×1.208=1.31

　　18αρ < B/t < 38αρ，有效寬度Be=[(21.8×1.31/24)0.5-0.1]×60=59.457

　　故扣除寬度為Bd=60-59.457=0.543

　　對(duì)部分加勁板件，ψ≧0同時(shí)較大壓應(yīng)力位于非支承邊，故扣除板件的中心位于0.6*59.457+0.543/2=35.946mm處

　　以上按GB50018中5.6.1以及5.6.5相應(yīng)規(guī)定計(jì)算：。

　　同樣，計(jì)算下翼緣板件有效寬度以及腹板板件有效寬度。

　　扣除失效板件，計(jì)算可知

　　Wex1=43.859cm3Wex2Wey1 Wey2同理

　　Ae=7.466cm2

　　考慮凈截面折減，得：

　　Wenx1=42.981cm3Wenx2 Weny1 Weny2同理

　　Aen=7.317cm2

　　σ1=5.541/42.981×103+(-0.3523)/8.818×103=88.955N/mm2

　　同樣，算得：σ2=170.192 σ3=-122.335 σ4=-203.572

　　203.572≤205，合格！

　　整體穩(wěn)定驗(yàn)算

　　按CECS102:2002中6.3.7第3條進(jìn)行驗(yàn)算，即按附錄E驗(yàn)算風(fēng)吸力作用下檁條的穩(wěn)定：

　　1 抗扭剛度Ct計(jì)算

　　C100=1700 Nm/m/rad

　　Ct11=1700×(60/100)×(60/100)=612Nm/m/rad

　　Ct12=130×3=390Nm/m/rad

　　取Ct1=Ct11=612Nm/m/rad

　　Ct2=4×206000×200000/1.5/1000/1000=109866.667Nm/m/rad

　　Ct=1/(1/612+1/109866.667)=608.61Nm/m/rad

　　2 考慮自由翼緣約束影響的修正系數(shù)η計(jì)算

　　K=1/(4×(1-0.3×0.3)×160×160×(160+30)/206000/2.5/2.5/2.5+160×160/608.61)=0.02102

　　angle=3.1415/2-0.3487=1.222rad

　　Ia=2.5/12×(2×160/3)×((2×160/3)×(2×160/3)×cos(1.222)×cos(1.222)+2.5×2.5×sin(1.222)×sin(1.222))=29642.568mm4

　　Ifly=(231399.994-29642.568)/2=100878.713mm4

　　R=0.02102×3000×3000×3000×3000/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/100878.713=0.8413

　　η=(1+0.0314×0.8413)/(1+0.396×0.8413)=0.7699

　　3 對(duì)主軸y－y的彎矩計(jì)算

　　q=(-1.4×-0.6641×1.5-0.3587)=1.036KN/m

　　k=|60×60×160×2.5/4/2881199.951/10000-30/160|=0.06255

　　Mx=1.036×6×6×cos(19.98)×0.125×1000000=4381169.038Nmm

　　My'=1.036×0.06255×3×3×0.7699/8×1000000=56127.471Nmm

　　4 Wfly計(jì)算

　　d1=23.14/9*10=25.711mm

　　d2=23.14/8.71*10=26.567mm

　　Wfly1=100878.713/25.711=3923.546mm3

　　Wfly2=100878.713/26.567=3797.12mm3

　　ifly=(100878.713/2.5/(160/6+20+60))0.5=19.45mm

　　5 χ計(jì)算

　　R0=0.02102*6000*6000*6000*6000/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/100878.713=13.461

　　lfly=0.7*6000*(1+13.1*13.4611.6)-0.125)=1810.143mm

　　λ1=3.142×(206000/235)0.5=93.014

　　λfly=1810.143/19.45=93.067

　　λn=93.067/93.014=1.001

　　φ=0.5×(1+0.21×(1.001-0.2)+1.001×1.001)=1.085

　　χ=1/(1.085+(1.085×1.085-1.001×1.001))0.5=0.6652

　　算得檁條下翼緣壓彎屈曲時(shí)承載力降低系數(shù)χ后，即可按公式：

　　驗(yàn)算檁條穩(wěn)定。

　　而計(jì)算書(shū)中關(guān)于局部穩(wěn)定、撓度及剛度的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，在此不再贅述。

　　三、吊車梁設(shè)計(jì)

　　MTSTool中，主要考慮了實(shí)腹式(可變截面)簡(jiǎn)支吊車梁的設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮：

　　1、吊車荷載

　　1）橫向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值

　　2）縱向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值

　　3）豎向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值

　　吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值按工藝資料所提吊車的最大輪壓采用。

　　2、其它荷載

　　包括作用于吊車梁上的附加恒荷載以及附加活荷載。

　　3、 作用力

　　計(jì)算吊車梁的內(nèi)力時(shí)，應(yīng)按結(jié)構(gòu)力學(xué)中影響線的方法確定各內(nèi)力所需吊車荷載的最不利位置，在按此求出吊車梁的最大彎矩及其相應(yīng)的剪力、支座最大剪力、橫向水平荷載作用下在水平方向所產(chǎn)生的最大彎矩，當(dāng)為制動(dòng)桁架時(shí)需計(jì)算橫向水平荷載在吊車梁上翼緣所產(chǎn)生的局部彎矩。簡(jiǎn)支梁在行動(dòng)輪壓和橫向水平力的作用下，產(chǎn)生的豎向彎矩、水平彎矩和剪力，應(yīng)按可能排列于梁上的輪數(shù)、輪序及最不利位置進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)制動(dòng)結(jié)構(gòu)為桁架時(shí)，尚應(yīng)計(jì)算橫向水平力對(duì)翼緣產(chǎn)生的彎矩。

　　MTSTool中，吊車梁的荷載定義和作用力界面如下：

　　MTSTool中對(duì)于吊車梁的局部構(gòu)造也進(jìn)行了檢查，所下所示：

　　4、針對(duì)吊車梁的的設(shè)計(jì)驗(yàn)算，包括：強(qiáng)度、穩(wěn)定和剛度的驗(yàn)算，計(jì)算書(shū)中分別如下所示，計(jì)算書(shū)中有刪節(jié)：

　　一.設(shè)計(jì)資料略

　　二. 吊車梁截面內(nèi)力計(jì)算:

　　1 吊車梁支座處最大剪力Vd計(jì)算(參圖Ⅲ)：

　　豎向附加恒載作用下端部剪力：

　　Vda=1.4*0.5*gv*l0=1.4×0.5×4×12000×10-3=33.6 kN

　　吊車一考慮動(dòng)力系數(shù)后最大輪壓標(biāo)準(zhǔn)值：

　　P1=1.05×12.7×103=13335 kg

　　吊車豎向荷載作用下端部剪力計(jì)算：

　　Vdc=1.4×1.05×9.8×(13335×1.0

　　+13335×(2*12000-1240-5290)/12000)×10-3=471.775 kN

　　端部最大剪力計(jì)算值：Vd=505.375 kN

　　其它最大設(shè)計(jì)內(nèi)力計(jì)算，略。

　　三. 吊車梁板件寬厚比驗(yàn)算:

　　1 受壓(上)翼緣寬厚比驗(yàn)算:

　　受壓翼緣寬厚比限值：[b0/t]=15*(235/fy)0.5=15

　　翼緣自由外伸寬度：b0=285 mm

　　翼緣寬厚比：b0/Tf1=285/24=11.875≤15，滿足

　　2 腹板高厚比驗(yàn)算:略

　　此處，參考GB50017中4.3.8規(guī)定。

　　四. 吊車梁截面強(qiáng)度驗(yàn)算:

　　1 上翼緣受壓強(qiáng)度驗(yàn)算:

　　吊車梁不采用制動(dòng)結(jié)構(gòu)

　　ξ=(Mvm/Wnx+Mhm/Wny)/ft

　　=(1395.97/16269.6+114.965/1316.64)×103/205

　　=0.844486≤1，滿足

　　2 下翼緣受拉強(qiáng)度驗(yàn)算:

　　ξ=Mvm/Wnx1/fb=1395.97×103/17162.6/205=0.39677≤1，滿足

　　3 端部腹板剪應(yīng)力強(qiáng)度驗(yàn)算:

　　考慮截面削弱系數(shù)1.2

　　τ=1.2*Vd*Sdx/Idx/Tw/1.2/fv

　　=1.2×505.375×9354.97/994098/10/120×102

　　=0.475584≤1，滿足

　　4 最大輪壓下腹板局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算:

　　考慮集中荷載增大系數(shù)后的最大輪壓設(shè)計(jì)值按第一臺(tái)吊車計(jì)算：

　　吊車最大輪壓：Pmax=12.7 t

　　輕、中級(jí)工作制吊車梁，依《鋼規(guī)》4.1.3取增大系數(shù)：ψ=1.0

　　F=γc*m_GFactor*ψ*μ*Pmax=1.4×9.8×1×1.05×12.7=182.956 kN

　　梁頂?shù)礁拱逵?jì)算高度上邊緣距離：hy=Tf1=24 mm

　　軌道高度：hR=140 mm

　　集中荷載沿跨度方向支承長(zhǎng)度取為：50 mm

　　集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長(zhǎng)度：

　　lz=50+5*hy+2*hR=50+5×24+2×140=450 mm

　　σc=F/Twlz=182.956×103/10/450=40.6569 N/mm2

　　腹板抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：fce=325 N/mm2

　　局部承壓強(qiáng)度比

　　ξ=σc/fce=40.6569/325=0.125098≤1，滿足

　　此處，按GB50017中4.1.3規(guī)定計(jì)算。

　　5 腹板與上翼緣交接處折算應(yīng)力強(qiáng)度驗(yàn)算:

　　按跨中最大彎矩及其對(duì)應(yīng)的剪力和最大輪壓計(jì)算

　　計(jì)算點(diǎn)局部壓應(yīng)力：σc=40.6569 N/mm2(參見(jiàn)腹板局部承壓驗(yàn)算)

　　計(jì)算點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算

　　計(jì)算點(diǎn)到中和軸的距離

　　y1=H-Cny-0.5*Tf1=566.359 mm

　　σ=Mvm/In*y1

　　=1395.97/960490×566.359×102

　　=82.3144 N/mm2

　　計(jì)算點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算

　　上翼緣對(duì)中和軸靜矩：

　　S1=(y1+0.5*Tf1)*B1*Tf1×10-3=8050.76 cm3

　　τ=Vm*S1/Ix/Tw

　　=172.256×8050.76/994098/10×102

　　=13.9502 N/mm2

　　σ與σc同號(hào)，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)：β1=1.1

　　折算應(yīng)力強(qiáng)度比

　　ξ=(σ2+σc2-σ*σc+τ2)0.5/f/β1

　　=(82.31442+40.65692-82.3144×40.6569+13.95022)/215/1.1

　　=0.318274≤1，滿足

　　此處，按GB50017中4.1.4規(guī)定計(jì)算。

　　6 吊車梁整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：

　　雙軸對(duì)稱截面：ηb=0

　　等截面工字形簡(jiǎn)支梁βb計(jì)算：

　　受壓翼緣無(wú)支撐長(zhǎng)度：l1=12000mm

　　受壓翼緣寬度：b1=580mm

　　受壓翼緣厚度：t1=tf=24mm

　　ξ=(l1*t1)/(b1*h)=(12000×24)/(580×1150)=0.431784

　　跨中無(wú)側(cè)向支承，集中荷載作用在上翼緣

　　ξ<=2.0，βb=0.73+0.18×0.431784=0.807721

　　φb=βb*(4320/λy2)*(A*h/Wx)*{[1+(λy*t1)2/(4.4*h)2]0.5+ηb}*(235/fy)

　　=0.807721×(4320/84.67112)×(38860×1150/1.72887e+007)×{[1+(84.6711×24)2/(4.4×1150)2}0.5+0}×(235/235)

　　=1.35576

　　φb>0.6：

　　φb'=1.07-0.282/φb=1.07-0.282/1.35576=0.861999

　　取φb=φb'=0.861999

　　取工字形截面塑性發(fā)展系數(shù)：γy=1.2

　　整體穩(wěn)定強(qiáng)度比：

　　ξ=Mvm/Wx/φb+Mhm/γy/Wy

　　=(1395.97/17288.7/0.861999×103+114.965/1.2/2691.52)×103/205

　　=0.630569≤1，滿足

　　五. 吊車梁變形計(jì)算:

　　1 豎向撓度計(jì)算

　　豎向撓度限值：[δ]=l/600=20 mm

　　按漸變式變截面梁計(jì)算吊車梁豎向撓度

　　δ=Mvk*l2/E/Ix/10*(1+0.12*(1-Id/Ix))

　　=613.793×120002/206000/994098/10

　　×(1+0.12×(1-994098/994098))×102

　　=4.31607 mm≤20，滿足

　　2 水平撓度計(jì)算略

　　六. 翼緣與腹板的連接焊縫驗(yàn)算略

　　七. 吊車梁疲勞計(jì)算

　　1 受拉翼緣與腹板連接處金屬疲勞計(jì)算

　　中級(jí)工作制軟鉤吊車，取欠載效應(yīng)的等效系數(shù)：αf=0.5

　　下翼緣與腹板采用自動(dòng)焊角焊縫，為3類連接，取容許應(yīng)力幅[Δσ]2e6=118 N/mm2

　　吊車梁總重(含加勁肋，端板等)：Wb=3.82406 t

　　按均布荷載計(jì)算，吊車梁與軌道自重作用下跨中彎矩：

　　Mg=1.2*9.8*(Wt*l*l+Wb*l)/8

　　=1.2×9.8×(44.7×12000×12000×10-6+3.82406×12000)/8×10-3

　　=76.9184 kN*m

　　疲勞驗(yàn)算彎矩差：ΔM=Mvp-Mg=613.793-76.9184=536.875 kN*m

　　考慮欠載效應(yīng)的疲勞應(yīng)力幅

　　Δσ=αf*ΔM*(Cy-Tf2)/Ix

　　=0.5×536.875×(575-24)/994098×102

　　=14.8787 N/mm2≤118，滿足

　　此處，按GB50017中6.2中相關(guān)規(guī)定驗(yàn)算。

　　2 下翼緣與腹板連接角焊縫疲勞計(jì)算 略

　　3 橫加勁肋下端點(diǎn)附近主體金屬疲勞計(jì)算 略

　　八. 吊車梁腹板局部穩(wěn)定驗(yàn)算: 略

　　九. 梁端支座強(qiáng)度驗(yàn)算:略

　　5、出圖

　　完成吊車梁的設(shè)計(jì)后，MTSTool即可以通過(guò)簡(jiǎn)單地定義一些圖形參數(shù)，完成吊車梁的出圖，如下所示：

　　四、總結(jié)

　　本文以使用MTSTool鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工具箱為例，快速完成某屋面檁條以及某吊車梁設(shè)計(jì)，并將軟件提供的計(jì)算書(shū)與相應(yīng)規(guī)范進(jìn)行比較，突出顯示了MTSTool計(jì)算書(shū)詳盡準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，并能完成部分圖形輸出，確實(shí)是不可多得的設(shè)計(jì)人員的日常助手。