簡介： 在大型有限元軟件ANSYS中，為混凝土材料專門定義了一種單元：Solid 65。它不但可以模擬混凝土材料特有的開裂，壓碎等力學(xué)現(xiàn)象，而且預(yù)先定義好了混凝土的破壞準(zhǔn)則,為使用者提供了很多方便。在本文中，作者結(jié)合自己的科研工作，通過4個科研項目實例，介紹了Solid 65單元在框架、疊合梁、約束混凝土柱、組合結(jié)構(gòu)節(jié)點等問題中的應(yīng)用。詳細(xì)討論了Solid 65單元和鋼筋、型鋼、鋼管、碳纖維等不同材料共同工作時建模的方法及相互連接的處理。這些計算實例表明，在準(zhǔn)確建立有限元模型并合理選擇各種材料組合方法的前提下，利用ANSYS可以對各種混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬，從而可以減小試驗工作量，節(jié)省開支。但是，如果有限元模型建立不當(dāng)，也會造成錯誤的結(jié)果，本文中對這些錯誤進(jìn)行歸類分析，提出了解決方法。
關(guān)鍵字：有限元 混凝土 ANSYS

一、引言

　　混凝土是目前應(yīng)用最為廣泛的建筑材料之一。它可以很方便地與鋼筋、型鋼、鋼管以及其他一些結(jié)構(gòu)材料組合成多種多樣的構(gòu)件和節(jié)點，應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)形式中。為了了解混凝土結(jié)構(gòu)的詳細(xì)受力機理和破壞過程，往往需要利用三維實體單元進(jìn)行非線性有限元分析。而混凝土本身同時具有開裂、壓碎、塑性等諸多復(fù)雜力學(xué)行為，在三維條件下這些力學(xué)行為更加難以確定，給實際應(yīng)用帶來了較大的困難。為了便于使用者應(yīng)用，ANSYS軟件內(nèi)部設(shè)定了專門面對混凝土材料的三維實體單元形式SOLID 65。并建立了三維情況下混凝土的破壞準(zhǔn)則，提供了很多缺省參數(shù)，從而為使用者提供了很大的方便。此外，ANSYS軟件本身所擁有的大量單元形式，可以很方便的讓使用者建立混凝土和其他材料之間的共同工作模型，因此在很多實際問題中都取得了成功應(yīng)用。本文將結(jié)合作者實際參加的一些研究項目來說明其具體應(yīng)用。

　　二、SOLID 65單元的使用方法

　　SOLID 65單元本身包含兩部分。一是和一般的8節(jié)點空間實體單元SOLID 45相同的實體單元模型，但是加入了混凝土的三維強度準(zhǔn)則。二是由彌散鋼筋單元組成的整體式鋼筋模型，它可以在三維空間的不同方向分別設(shè)定鋼筋的位置，角度，配筋率等參數(shù)。在實際應(yīng)用中，一般需要為SOLID 65 單元提供以下數(shù)據(jù)：

　　1）實參數(shù)real constants；在實參數(shù)中給定SOLID 65單元在三維空間各個方向的鋼筋材料編號，位置，角度和配筋率。對于墻、板等鋼筋分布比較密集而又均勻的構(gòu)件形式，一般使用這種整體式鋼筋混凝土模型。

　　2）材料模型Material Model；在這里設(shè)定混凝土和鋼筋材料的彈性模量，泊松比，密度。

　　3）數(shù)據(jù)表 Data Table；在這里給定鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系；對于鋼筋材料，一般需要給定一個應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Data Table，譬如雙折線等強硬化或隨動硬化模型等。而對于混凝土模型，則需要兩個Data Table。一個是本構(gòu)關(guān)系的Data Table，比如使用Multilinear kinematic hardening plasticity模型或者Drucker-Prager plasticity 模型等，用來定義混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。另一個則是SOLID 65特有的Concrete element data，用于定義混凝土的強度準(zhǔn)則，譬如單向和多向拉壓強度等等。

　　本文附錄中給出了定義混凝土材料的log文件流。

　　三、混凝土與其他材料的組合

　　一）與鋼筋的組合

　　混凝土與鋼筋組合是最常見的一種組合方式，一般說來，可供選擇的方法有以下三種：

　　1）整體式模型

　　直接利用SOLID 65提供的實參數(shù)建模，其優(yōu)點是建模方便，分析效率高，但是缺點是不適用于鋼筋分布較不均勻的區(qū)域，且得到鋼筋內(nèi)力比較困難。主要用于有大量鋼筋且鋼筋分別較均勻的構(gòu)件中，譬如剪力墻或樓板結(jié)構(gòu)。

　　2）分離式模型，位移協(xié)調(diào)

　　利用空間桿單元link 8建立鋼筋模型，和混凝土單元共用節(jié)點。其優(yōu)點是建模比較方便，可以任意布置鋼筋并可直觀獲得鋼筋的內(nèi)力。缺點是建模比整體式模型要復(fù)雜，需要考慮共用節(jié)點的位置，且容易出現(xiàn)應(yīng)力集中拉壞混凝土的問題。

　　3）分離式模型，界面單元

　　前兩種混凝土和鋼筋組合方法假設(shè)鋼筋和混凝土之間位移完全協(xié)調(diào)，沒有考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，而通過加入界面單元的方法，可以進(jìn)一步提高分析的精度。同樣利用空間桿單元link 8建立鋼筋模型。不同的是混凝土單元和鋼筋單元之間利用彈簧模型來建立連接。不過，由于一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋和混凝土之間都有比較良好的錨固，鋼筋和混凝土之間滑移帶來的問題不是很嚴(yán)重，一般不必考慮。

　　二）與型鋼及其他材料的組合

　　一般當(dāng)混凝土和型鋼相組合時，由于型鋼截面尺寸大，界面上剪力很大，且型鋼界面一般較光滑，因此，型鋼和混凝土之間位移不協(xié)調(diào)情況比較顯著，需要考慮。在ANSYS，有以下建模方法

　　1）利用非線性彈簧單元Combin 39

　　Combin 39 彈簧單元可以很方便的設(shè)定界面上的剪力－滑移關(guān)系。并且有多種滑移模型可供選擇，是一種很實用的界面單元形式。

　　2）利用接觸單元

　　當(dāng)混凝土和型鋼表面可能發(fā)生脫離，界面上又沒有設(shè)置剪力連接件的情況下，混凝土和型鋼之間的接觸就需要考慮。ANSYS軟件內(nèi)部提供了點與點接觸，點與面接觸，面與面接觸等多種接觸分析模型。在綜合對比了各種接觸模型后，作者推薦使用空間點對點接觸分析。因為在實際混凝土結(jié)構(gòu)中，型鋼和混凝土之間的脫開縫隙比較小，相對滑移也比較小，用點對點接觸分析完全可以模擬二者之間的相互關(guān)系。而其效率和收斂速度都要高于其他的接觸形式。

　　四、實例分析

　　4.1、異型柱框架結(jié)構(gòu)

　　某帶斜支撐異型柱框架如圖1所示，在本例中，因為需要了解異型柱框架在外力作用下的整個荷載位移關(guān)系，及混凝土和鋼筋應(yīng)力變化及分布情況，因而需要建立混凝土的空間實體模型。同時考慮到異型柱中鋼筋分布都沿著混凝土的外邊緣，且鋼筋應(yīng)力是我們關(guān)心的重點，因此，我們選擇位移協(xié)調(diào)的分離式鋼筋模型。用link 8單元代表結(jié)構(gòu)中的鋼筋。有限元分析正確模擬了斜支撐對框架的剛度和承載力的影響，說明了斜支撐在改變框架受力機理中的作用，并提出了設(shè)計建議。最后得到框架柱和斜支撐中鋼筋應(yīng)力分布如圖2所示。

　　4.2、預(yù)應(yīng)力疊合梁結(jié)構(gòu)

　　某預(yù)應(yīng)力型鋼－混凝土疊合梁如圖3所示，其中型鋼和混凝土面板是通過栓釘相連接�？紤]到上部混凝土板內(nèi)鋼筋分布較均勻，因此使用了整體式鋼筋混凝土模型，直接在實參數(shù)中定義配筋率，而連接型鋼和混凝土的栓釘由于抗剪剛度比較小，因此應(yīng)該考慮其滑移的影響。因此我們選用了非線性彈簧單元Combin39來模擬栓釘?shù)挠绊�，并設(shè)定栓釘?shù)妮S向剛度為，剪切－滑移關(guān)系為，這里，為栓釘彈模，為栓釘截面積，為栓釘長度，為滑移量，，為混凝土的彈性模量和抗壓強度，為栓釘強度。計算得到疊合梁的荷載位移曲線如圖4所示。得到剪力連接件的滑移度對整個構(gòu)件的剛度的影響。

　

　　4.3、鋼管混凝土節(jié)點

　　某鋼管混凝土節(jié)點外形如圖5所示。其中，梁內(nèi)部的鋼筋是和鋼管焊接在一起的，而梁的剪力，則是通過焊接在節(jié)點底部的反牛腿傳遞給柱子的。考慮到鋼管混凝土在受壓過程中，鋼管和內(nèi)部的混凝土在中、低軸壓水平下會脫開，同時，在剪力作用下，反牛腿和梁底部的混凝土也可能脫開；因此，我們需要在鋼管、反牛腿附近引入接觸分析。為了保證后期接觸分析的可靠性和收斂速度，我們在建模上格外細(xì)致，保證鋼筋、鋼管和混凝土在各個作用節(jié)點上坐標(biāo)的一致，得到的鋼筋和鋼管骨架如圖6所示。并最終取得了較好的計算結(jié)果。

　　4.4、纖維包裹混凝土軸心受壓柱

　　某復(fù)合纖維包裹混凝土柱結(jié)構(gòu)如圖7所示，考慮對稱性，取1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。因為復(fù)合纖維和混凝土之間通過樹脂粘貼，具有良好的粘結(jié)界面，因此，可以不必考慮二者之間的錯動，可以讓纖維布和混凝土之間共用節(jié)點，位移協(xié)調(diào)。由于纖維布本身很薄，因此，應(yīng)該選用沒有抗彎剛度的Shell 41膜結(jié)構(gòu)單元。計算得到柱子荷載位移關(guān)系曲線如圖8所示�？梢姳痉椒�可以取得良好的效果。

　　五、需要注意的問題

　　1）由于SOLID 65單元本身是基于彌散裂縫模型和最大拉應(yīng)力開裂判據(jù)，因此在很多情況下會因為應(yīng)力集中而使混凝土提前破壞，從而和試驗結(jié)果不相吻合，因此，在實際應(yīng)用過程中應(yīng)該對單元分劃進(jìn)行有效控制，根據(jù)作者經(jīng)驗，當(dāng)最小單元尺寸大于5cm時，就可以有效避免應(yīng)力集中帶來的問題；

　　2）支座是另一個需要注意的問題。在有限元分析中，很多時候約束是直接加在混凝土節(jié)點上，這樣很可能在支座位置產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，從而使支座附近的混凝土突然破壞，造成求解失敗。因此，在實際應(yīng)用過程中，應(yīng)該適當(dāng)加大支座附近單元的尺寸或者在支座上加一些彈性墊塊，避免支座的應(yīng)力集中；

　　3）六面體的SOLID 65單元一般比四面體的單元計算要穩(wěn)定且收斂性好，因此，只要條件允許，應(yīng)該盡量使用六面體單元；

　　4）正確選擇收斂標(biāo)準(zhǔn)，一般位移控制加載最好用位移的無窮范數(shù)控制收斂，而用力控制加載時可以用殘余力的二范數(shù)控制收斂。在裂縫剛剛出現(xiàn)和接近破壞的階段，可以適當(dāng)放松收斂標(biāo)準(zhǔn)，保證計算的連續(xù)性；

　　六、結(jié)論

　　ANSYS軟件中提供了專門針對混凝土材料的有限元單元SOLID 65，并提供了相應(yīng)的強度準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系，將其和ANSYS中其他各種單元進(jìn)行正確的組合使用，可以用于分析各種復(fù)雜的混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件。如果處理好建模，分網(wǎng)，求解中的各種細(xì)節(jié)問題。將取得良好結(jié)果。

　　參考文獻(xiàn)：

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