一．深基坑工程設計計算
l   基坑工程設計計算包括三個部分的內容，即穩(wěn)定性驗算、結構內力計算和變形計算。
l   穩(wěn)定性驗算是指分析土體或土體與圍護結構一起保持穩(wěn)定性的能力，包括整體穩(wěn)定性、重力式擋墻的抗傾覆穩(wěn)定及抗滑移穩(wěn)定、坑底抗隆起穩(wěn)定和抗?jié)B流穩(wěn)定等，基坑工程設計必須同時滿足這幾個方面的穩(wěn)定性。
l   結構內力計算為結構設計提供內力值，包括彎矩、剪力等，不同體系的圍護結構，其內力計算的方法是不同的；由于圍護結構常常是多次超靜定的，計算內力時需要對具體圍護結構進行簡化，不同的簡化方法得到的內力不會相同，需要根據工程經驗加以判斷；
l   變形計算的目的則是為了減少對環(huán)境的影響，控制環(huán)境質量，變形計算內容包括圍護結構的側向位移、坑外地面的沉降和坑底隆起等項目。
穩(wěn)定性驗算
l        整體穩(wěn)定性
l      邊坡穩(wěn)定性計算
l      重力式圍護結構的整體穩(wěn)定性計算
l      抗傾覆、抗滑動穩(wěn)定性
l       抗傾覆穩(wěn)定性計算
l       抗水平滑動穩(wěn)定性計算
l      抗?jié)B透破壞穩(wěn)定性
邊坡穩(wěn)定性驗算
  假定滑動面為圓弧
  用條分法進行計算
  不考慮土條間的作用力
  最小安全系數為最危險滑動面
重力式圍護結構的整體穩(wěn)定性
l   重力式圍護結構的整體穩(wěn)定性計算應考慮兩種破壞模式，一種是如圖所示的滑動面通過擋墻的底部；另一種考慮圓弧切墻的整體穩(wěn)定性，驗算時需計算切墻阻力所產生的抗滑作用，即墻的抗剪強度所產生的抗滑力矩。
l   重力式圍護結構可以看作是直立岸坡，滑動面通過重力式擋墻的后趾，其整體穩(wěn)定性驗算一般借鑒邊坡穩(wěn)定計算方法，當采用簡單條分法時可按上面的公式驗算整體穩(wěn)定性。
l   上海市標準《基坑工程設計規(guī)程》規(guī)定，驗算切墻滑弧安全系數時，可取墻體強度指標內摩擦角為零，粘聚力c=（1/15~1/10）qu。當水泥攪拌樁墻體的無側限抗壓強度qu>1MPa時，可不考慮切墻破壞的模式。
錨桿支護體系的整體穩(wěn)定性
l   兩種不同的假定
l   一種是指錨桿支護體系連同體系內的土體共同沿著土體的某一深層滑裂面向下滑動，造成整體失穩(wěn)，如左圖所示；對于這一種失穩(wěn)破壞，可采取上述土坡整體穩(wěn)定的驗算方法計算，按驗算結果要求錨桿長度必須超過最危險滑動面，安全系數不小于1.50；
l   另一種是指由于錨桿支護體系的共同作用超出了土的承載能力，從而在圍護結構底部向其拉結方向形成一條深層滑裂面，造成傾覆破壞，如右圖所示。經常使用的驗算方法是德國學者E.Kranz提出的“代替墻法”。
l   以單錨支護體系為例，如下圖所示，代替墻法假定深層滑裂面是由直線bc段和cd段組成，其中b點取在圍護墻底部，c點取在錨固段的中點，cd段是由c點向上作垂線與地面交于d點得到的。利用abcd范圍內的力的平衡關系可以求解錨桿的極限抗力，安全系數定義為錨桿極限抗力的水平分力Th與錨桿設計水平分力的比值，要求不小于1.50。
l    顯然，代替墻法是適用于錨固段在圍護墻底部以上的情況，如圖所示：圖（a）中的全部錨桿都需要驗算，圖（b）中有兩道錨桿需要驗算，而圖（c）中所有錨桿都深入圍護墻底部以下，不需要進行此項驗算。
土釘墻的穩(wěn)定性分析
l   基本原理可分為極限平衡法和有限元法，但實用的大多為極限平衡法。極限平衡法的關鍵是如何確定破裂面的形狀，有些方法建立在圓弧滑動的假定基礎上考慮土釘的抗力，其安全系數的計算公式和邊坡穩(wěn)定的計算公式類似，只是加上土釘力的作用。
l   《深圳地區(qū)建筑深基坑支護技術規(guī)范》給出的驗算整體穩(wěn)定性公式中還考慮了由于土釘的軸向力在破裂面上增加的摩阻力，與前面的公式 相比，在抗滑力矩中增加了這項摩阻力，考慮到對破裂面的正壓力不能全部發(fā)揮，故乘以經驗系數x。
l   四個土釘墻工程破裂面的實測數據，并與按對數螺旋線破裂面假定的計算結果進行了比較。
l   針對土釘墻的極限平衡分析提出了考慮土釘拉力的修正條分法，該法同時考慮滑動土條的徑向平衡條件和切向平衡條件，在抗滑力矩中計入土釘的拉力和切力，得到安全系數的表達式。
 抗傾覆、抗滑動穩(wěn)定性
l    驗算圍護結構抗傾覆穩(wěn)定性的前提是需要確知圍護結構的轉點位置，在工程設計時為了簡化的目的通常假定圍護結構繞其前趾轉動，得到相應的計算公式。
l    這對于土層地質條件比較好的情況下基本上是合理的、適用的，但對于相反的情況（如在軟弱土地質條件下）有可能會得出：圍護結構的插入比（D/H）越大、計算得到的安全系數越低的結論，顯然這是不符合常規(guī)的經驗判斷，其問題實質就在于轉點位置選擇的正確與否。
l   擋墻傾覆失穩(wěn)可能有三種情況。第一種是繞前趾轉動，當地基很堅硬且具有足夠的抗滑力時可能出現這種情況；第二種是繞后踵轉動，當地基很軟且具有高壓縮性時可能出現這種情況；第三種情況是繞墻底某一點轉動，而且轉動中心可能逐漸朝墻背方向移動，最終造成傾覆破壞。
l    根據對上述第三種情況的分析，通過墻底中部的轉動點作一垂線將擋墻分為兩個部分，如圖所示，左邊的部分形成傾覆力矩，右邊的部分形成穩(wěn)定力矩，同時由于轉動點左邊擋墻底部的下壓，在擋墻底面必然作用著形成穩(wěn)定力矩的反力，反力的最大值是地基的極限承載力。
抗水平滑動穩(wěn)定性計算
l   式中f 為圍護結構底部的摩阻力，由于摩擦系數的取值與圍護結構的材料及土的工程性質直接有關，因此設計人員應當結合工程實際選取合理的值。
l   《深圳地區(qū)建筑深基坑支護技術規(guī)范》和《武漢地區(qū)深基坑工程技術指南》給出了如下幾種土類的摩擦系數經驗值：
l   淤泥質土：m = 0.20~0.25
l   粘性土：  m = 0.25~0.40
l   砂  土：  m = 0.40~0.50
l   巖  石：  m = 0.50~0.70
 
土釘墻的淺層破壞
l    在土釘墻不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件下，尚需驗算土釘墻向坑內的傾覆破壞，即淺層破壞。提出了土釘墻內部失穩(wěn)極限平衡分析方法，認為支護面層上部位移大，土釘墻發(fā)生近似繞墻趾轉動的位移。當達到臨界開挖深度時，土體強度已全部發(fā)揮出來，很大部分荷載由土-土釘界面轉移至土釘體上，若此時土釘破壞或被拔出，土釘墻主動區(qū)將繞墻趾向內側轉動而失穩(wěn)，屬淺層破壞。
抗隆起穩(wěn)定性
l   抗隆起穩(wěn)定性的驗算是基坑設計的一個主要內容，如果坑底發(fā)生過大的隆起，將會導致墻后地面下沉，影響環(huán)境安全。但抗隆起穩(wěn)定性驗算的方法很多，基本假定和思路不完全一樣，計算的結果也就相差比較大。一般常用的方法，如地基承載力驗算、踢腳穩(wěn)定性驗算、剪力平衡驗算等。
地基承載力驗算
踢腳穩(wěn)定性驗算
（即土壓力平衡驗算）
l   踢腳穩(wěn)定性是一種形象的名稱，描述圍護結構繞最下一道支撐轉動，墻頂向墻后方傾倒，墻的下端向坑內朝上翻起，使坑底隆起的破壞，如圖所示。有些地方稱為抗傾覆穩(wěn)定驗算，其實這個名稱并不合適，與約定俗成的叫法矛盾，一般將擋墻向坑內移動稱為前傾，向坑外移動稱為后仰。從驗算的實質來看，稱為抗隆起的土壓力平衡驗算比較合適。
l   該法要求驗算最下道支撐面以下主、被動土壓力繞點即最下道支撐的力矩平衡問題，安全系數定義為：
剪力平衡驗算
l   假定在土體1-2-3-4區(qū)域內的自重及超載作用下，其下的軟土地基將沿圓柱面4-5-6發(fā)生剪切破壞而產生滑動，此時轉動力矩為：
l   原則上 值宜根據場地條件通過采用合理的土工試驗進行確定，但是，由于滑動面上各點的應力狀態(tài)及排水條件等各不相同且加之試驗條件、經費等的局限，完全依賴試驗在多數情況下是不現實的，因此，實用上設計人員又不得不尋求簡化方法。在關于 的取值方法大致經歷了兩個階段：
l   起初，對于均質土假定滑動面上各點的 相等：
l   把 t定義為：地基土的不排水剪切強度或在飽和軟土中取t ＝c。
l   顯然，若按照地基土的不排水剪切強度或在飽和軟土中取t ＝c進行驗算，在軟弱土地區(qū)很難達到驗算要求，而這樣的驗算結果往往也不符合實際的經驗判斷。
l   上海市標準《基坑工程設計規(guī)程》將上述地基承載力驗算和剪力平衡驗算兩種方法并列為抗隆起驗算的必要內容，而將土壓力平衡驗算方法作為抗傾覆穩(wěn)定驗算的內容，小圓弧的中心設在第一道支撐處。
l   《深圳地區(qū)建筑深基坑支護技術規(guī)范》只采用地基承載力驗算方法計算抗隆起穩(wěn)定性，其驗算公式采用Caguot公式，適用于砂土，對于粘性土可采用等效內摩擦角的辦法處理。
l   《建筑基坑工程技術規(guī)范》將地基承載力驗算和剪力平衡驗算兩種方法并列為抗隆起驗算的必要內容，但小圓弧的中心在基坑底面。后兩本標準都沒有驗算抗踢腳穩(wěn)定性的要求。
 
抗?jié)B透破壞穩(wěn)定性
l    滲透破壞主要表現為管涌、流土（俗稱流砂）和突涌。這三種滲透破壞的機理是不同的，但在一些書籍中，將流土的驗算叫作管涌驗算，混淆了概念。
l    管涌是指在滲透水流作用下，土中細粒在粗粒所形成的孔隙通道中被移動，流失，土的孔隙不斷擴大，滲流量也隨之加大，最終導致土體內形成貫通的滲流通道，土體發(fā)生破壞的現象。而流土則是指在向上的滲流水流作用下，表層局部范圍的土體和土顆粒同時發(fā)生懸浮、移動的現象。
l   流土發(fā)生的條件：
l   管涌是一個漸進破壞的過程，可以發(fā)生在任何方向滲流的逸出處，這時常見混水流出，或水中帶出細粒；也可以發(fā)生在土體內部。在一定級配的（特別是級配不連續(xù)的）砂土中常有發(fā)生，其水力坡降i=0.1～0.4，對于不均勻系數Cu<10的均勻砂土，更多的是發(fā)生流土。
l   管涌和流土是兩個不同的概念，發(fā)生的土質條件和水力條件不同，破壞的現象也不相同。有些規(guī)范中規(guī)定驗算的條件實際上是驗算流土是否發(fā)生的水力條件，而不是管涌發(fā)生的條件。在基坑工程中，有時也會發(fā)生管涌，主要取決于土質條件，只要級配條件滿足，在水力坡降較小的條件下也會產生管涌。
l   計算水力坡降時，滲流路徑可近似地取最短的路徑即緊貼圍護結構位置的路線以求得最大水力坡降值。
l   抗?jié)B流穩(wěn)定安全系數K的取值帶有很大的地區(qū)經驗性，如《深圳地區(qū)建筑深基坑支護技術規(guī)范》規(guī)定，對于一、二、三級支護工程，分別取3.00、2.75、2.50；上海市標準《基坑工程設計規(guī)程》規(guī)定，當墻底土為砂土、砂質粉土或有明顯的砂性土夾層時取3.0 ，其它土層取2.0。
圍護結構內力計算
l    計算圍護結構內力主要是為了確定結構截面尺寸和配筋。
l    圍護結構內力的計算是一個比較復雜的問題，墻體的內力與支錨條件密切相關，也是與土體相互作用的結果，現行的計算方法都作了各種簡化，是近似的解答；
l    工程技術人員主要依據結構力學的概念，采用結構力學的方法處理問題，雖然不太嚴格，但由于具備基本的合理性和適于手工運算的特點現在仍被廣泛使用。
重力式圍護結構
l   重力式圍護結構的截面尺寸通過穩(wěn)定性驗算確定后，尚需對結構體的強度進行校驗。
板式圍護結構
l   板式圍護結構又稱為板墻式或板樁式圍護結構，包括分離式排樁、密排式排樁、板樁和地下連續(xù)墻等圍護結構的型式，這些圍護結構在計算結構內力時其假定和方法基本上是相同或相似的，可以作為一類問題進行討論。內容包括懸臂式、撐錨式兩大類，從計算方法分可分為極限平衡法、有限元法兩種，在有限元法中又可分為桿件系統(tǒng)有限元法和連續(xù)介質有限元法。
l   極限平衡法假定作用在圍護結構前后墻上的土壓力分布達到被動土壓力和主動土壓力，在此基礎上再進行力學簡化，將超靜定問題作為靜定問題求解。等值梁法和靜力平衡法等都屬于這一類。
l   極限平衡法在力學上的缺陷比較明顯，沒有反映施工過程中墻體受力的連續(xù)性，只是一種近似，支撐層數越多、土層越軟、墻體剛度越大，則計算結果與實際的差別越大。使用極限平衡法時，需要結合工程經驗對土壓力和計算結果進行修正。
無撐(錨)板式圍護結構(懸臂式)
l   懸臂式圍護結構是最簡單的一種板式圍護結構，其受力特點主要依靠土的嵌固作用保持圍護結構的平衡，由于在土體中插入深度不同，圍護結構在土中部分的變形性質也不一樣，從而得出不同的土壓力分布圖式，求得的結果也不相同。
懸臂式圍護結構的受力情況
l   1.如嵌固條件足夠，圍護結構的下端可以保持不移動，在墻的兩側的土壓力的分布如圖所示，相互抵消以后凈土壓力分布見圖c\；
l   2.從圍護結構端部的變形和墻的受力平衡來看，墻的端部必然產生向坑外的土壓力，其值等于坑外在端部深度處的被動土壓力和坑內該點主動土壓力之差。
l   插入深度D確定后，自上而下通過計算尋找到剪力零點位置（此處彎矩為最大），從而可以計算出圍護結構的最大彎矩。在強度驗算時，還要考慮到懸臂式圍護結構變形控制的要求，安全系數K一般取2.0，即
 
有撐（錨）式圍護結構
l   以單撐（錨）支護結構為例，應用等值梁計算支護結構的內力時，需要得知正負彎矩的轉折點位置，由于該轉折點位置與開挖面下的土壓力強度零點很接近，故實用上就取開挖面下的土壓力合力強度零點C來代替正負彎矩的轉折點。
l   墻在土壓力零點以下的插入深度t0根據坑內側t0區(qū)間上凈被動土壓力和R0對圍護結構底端D點的力矩相等的原則進行確定
內支撐內力計算
l   1）支撐軸向力按圍護結構沿長度方向分布的水平反力乘以支撐中心距；當圍檁與支撐斜交時，水平反力取支撐長度方向的投影；
l   2）在垂直荷載作用下，支撐的內力和變形可近似按單跨或多跨梁分析，其計算跨度取相鄰立柱中心距；
l   3）立柱的軸向力可取縱橫向支撐的支座反力之和；
l   4）混凝土圍檁在水平力作用下的內力和變形按多跨連續(xù)梁計算，計算跨度取相鄰支撐點的中心距；
l   5）鋼圍檁的內力和變形宜按簡支梁計算，計算跨度取相鄰水平支撐的中心距；
l   6）當水平支撐與圍檁斜交時，尚應考慮水平力在圍檁長度方向產生的軸向力作用。
l   對于較為復雜的平面支撐體系，宜按空間桿系模型計算。通常將支撐結構視為平面框架，從支護結構體系中截離出來，在截離處加上相應的圍護結構內力，以及作用在支撐上的其它荷載，用空間桿系模型進行分析。為了簡化計算，加在截離處的內力只考慮由圍護結構靜力計算確定的沿圍檁長度方向正交分布的水平力，對于其它的內力或變形則通過設置約束來代替。計算模型的邊界可按下列原則確定：
l   1）  在水平支撐與圍檁或立柱交點處，以及圍檁的轉角處分別設置豎向鉸支座或彈簧；
l   2）  基坑四周與圍檁長度方向正交的水平荷載不是均勻分布或支撐結構布置不對稱時，可在適當位置上設置防止模型整體平移或轉動的水平約束。
 
基坑變形估算
l   對環(huán)境的影響主要是基坑的變形，圍護結構的水平位移和坑底的隆起變形過大，會引發(fā)墻后地面的下陷、相鄰建筑物和地下管線的變形或開裂。因此必須估算基坑的變形，將變形控制在允許的范圍內。但圍護結構的變形計算比承載能力計算更為復雜，通常需要作許多簡化假定才能求得變形值。
重力式圍護結構水平位移計算
l   由水泥土攪拌樁、旋噴樁等構成的重力式圍護結構，由于其自身剛度較大，因此可按剛性體分析變位規(guī)律。
懸臂支護樁樁頂位移計算
l   懸臂支護樁樁頂位移的計算比重力式攪拌樁復雜，由于懸臂支護樁是柔性樁，在外力作用下樁身產生變形，樁和土體之間的接觸應力隨樁身的變形而變化。
l   將坑底以上部分的樁身看作一根在坑底處嵌固的懸臂梁，在坑外水土壓力作用下產生撓曲，其值可以求得；插入坑底以下部分的樁身可以用承受水平荷載樁的m法計算。
地表沉陷量計算
l    （a）所示的沉陷發(fā)生在圍護結構的端部產生向基坑內的移動，由此引起的地面沉陷比較大，但最大值的位置靠近圍護結構，主要的變形區(qū)分布在基坑附近，對于這種情況的地表沉降可采用下式計算
l    （b）所示的圍護結構的端部基本沒有產生位移，理論上，地表土體沉陷與圍護結構的側向水平變形及坑底隆起有直接聯系，由于圍護結構的變形和坑底可能的隆起引起地面的下陷。
l    但由于目前還沒有很好的方法計算坑底隆起的影響，只是考慮了圍護結構的側向水平變形與地表土體沉陷的關系，即通過：① 在圍護結構側向水平變形曲線所包絡的面積與地表沉陷曲線所包絡的面積之間建立某種對應關系，② 利用合理的數學模型擬和地表沉陷曲線，從而可以近似求解地表的最大沉陷量，其中圍護結構側向水平變形曲線可以通過桿系有限元方法進行求解。
坑底隆起變形計算
l    坑底隆起的變形計算包括兩個方面的概念，一是由于基坑開挖卸荷產生的回彈隆起變形，另一種是坑底塑流產生的隆起變形，這是兩種不同的變形。工程實測的隆起或回彈變形實際上包括了這兩部分變形分量，在土質比較軟弱的條件下塑流可能是主要的，在土質較好的地區(qū)，卸荷回彈可能是主要的變形。對于前一種變形，計算的機理比較清楚，主要是計算指標的試驗和確定方法將會影響計算的結果；后一種變形很難用解析的方法計算，采用有限元方法可以計算由于塑流引起的坑底隆起量。