1．雙層地基法
雙層地基法即將攪拌樁復(fù)合地基的變形S等于復(fù)合土層的壓縮變形S1和樁端以下未處理土層的壓縮變形S2[1]。
(1)，復(fù)合模量法。將復(fù)合地基加固區(qū)增強(qiáng)體連同地基土看作一整體，采用置換率加權(quán)模量作為復(fù)合模量，復(fù)合模量也可以根據(jù)試驗(yàn)確定，并以此作為參數(shù)采用分層總和法求S1。
(2)，應(yīng)力修正法。根據(jù)樁土模量比求出樁土各自分擔(dān)的荷載，忽略增強(qiáng)體的存在，用彈性理論求出土中應(yīng)力，用分層總和法求出加固區(qū)土體的變形，并以此作為S1。
(3)，樁身壓縮量法。假定樁體不會(huì)產(chǎn)生刺入式變形，通過(guò)模量比求出樁承擔(dān)的荷載，再假定樁側(cè)摩阻力的分布形式，則可通過(guò)材料力學(xué)中求壓桿變形的積分方法求出樁體的變形，將此作為S1。
(4)應(yīng)變修正法。在實(shí)際應(yīng)用中，先把加固區(qū)分層，計(jì)算每層末加固時(shí)土的豎向應(yīng)變?chǔ)?/span>v0。及應(yīng)變折減系數(shù)Rp和Rc值，然后比較Rp和Rc值，取其中大值可得到復(fù)合地基豎向應(yīng)變值εv＝εv0max(Rp，Rc)。由每層的應(yīng)變值可計(jì)算出每層的壓縮量，累加各層的壓縮量可得整個(gè)加固區(qū)的壓縮量S1。
(5)，經(jīng)驗(yàn)值法。復(fù)合土層的壓縮變形值可根據(jù)上部荷載、樁長(zhǎng)、樁身強(qiáng)度等按經(jīng)驗(yàn)取10～30mm[1]，或20~40mm[15]。
（6），疊加因子法。疊加因子方法最早由Poulos(1968年)提出，應(yīng)用也較多，但傳統(tǒng)樁間的疊加因子是運(yùn)用象邊界元等數(shù)值計(jì)算手段來(lái)分析兩根樁間的情況而估計(jì)得到的．文[16]中，作者根據(jù)Randolph和Wroth(1978年)對(duì)于壓人土體中的柔性樁的荷載與位移關(guān)系提出樁體位移表達(dá)式，以及沉降與位移的半徑關(guān)系即單樁沉降引起土體的位移場(chǎng)，從而得到樁間的相互疊加因子（相互作用因子）。通過(guò)疊加樁體在自身荷載作用下的位移和其余樁體位移引起的附加位移從而計(jì)算加固區(qū)的沉降。這種方法公式雖然比較簡(jiǎn)單，但本人認(rèn)為計(jì)算比較繁瑣。
S2的計(jì)算方法一般有以下幾種：
(1)，應(yīng)力擴(kuò)散法。此法實(shí)際上地基規(guī)范中驗(yàn)算下臥層承載力的借用，即將復(fù)合地基視為雙層地基，通過(guò)一應(yīng)力擴(kuò)散角簡(jiǎn)單的求得未加固區(qū)定面應(yīng)力的數(shù)值，再按彈性理論法求得整個(gè)下臥層的應(yīng)力分布，分層總和法求S2。
就這種方法而言，首先地基加固范圍有限，一般僅在基礎(chǔ)輪廓內(nèi)設(shè)置深層攪拌樁加固土體，這與非均質(zhì)地基堅(jiān)硬土層無(wú)限大的假定是有區(qū)別的。實(shí)際應(yīng)用中也有在基礎(chǔ)外圍加布一排攪拌樁，加大上層堅(jiān)硬土層范圍的例子。其次，在設(shè)計(jì)中比較難確定的是應(yīng)力擴(kuò)散角度的大小。
(2)，等效實(shí)體法。即地基基礎(chǔ)規(guī)范中群樁（剛性樁）沉降的計(jì)算方法。假設(shè)加固體四周受均布摩阻力，上部的壓力扣除摩阻力后即得到未加固區(qū)定面應(yīng)力的數(shù)值，再按彈性理論求得整個(gè)下臥層的應(yīng)力分布，用分層總和法求S2。在這種模式中考慮了樁群體通過(guò)摩阻力將部分荷載擴(kuò)散至假想實(shí)體基礎(chǔ)范圍以外，但此時(shí)土對(duì)樁的摩阻力q的確定存在這極大的不確定性，也限制了其應(yīng)用。
(3)，Mindlin-Geddes方法。按照模量比將上部荷載分配給樁土，假定樁側(cè)摩阻力的分布形式，按Mindlin基本解積分求出樁對(duì)未加固區(qū)形成的應(yīng)力分布；按彈性理論求得土分擔(dān)的荷載對(duì)未加固區(qū)的應(yīng)力，再與前面積分求得的未加固區(qū)應(yīng)力疊加，以此應(yīng)力按分層總和法求S2。
該法所得到的復(fù)合地基豎向附加應(yīng)力解，考慮了樁身及樁土共同承擔(dān)荷載、協(xié)調(diào)變形，比較能反映水泥土攪拌樁復(fù)合地基的工作特性。但該方法的計(jì)算公式較繁冗，計(jì)算量大，在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)加以簡(jiǎn)化。另外，它是建立在把地基假設(shè)為半無(wú)限空間彈性體的基礎(chǔ)上，然而由于樁的嵌人，加固區(qū)成了一個(gè)有豎向加筋體的土體，其應(yīng)力的傳遞與各向均勻的彈性會(huì)有較大的不同，如何對(duì)這種應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行修正值得進(jìn)一步研究。
以上這些方法都有一個(gè)共同的問(wèn)題即當(dāng)樁長(zhǎng)大于有效樁長(zhǎng)的時(shí)候，大于有效樁長(zhǎng)部分的樁體是如何工作的或者說(shuō)在這種情況下上部荷載又是如何通過(guò)加固體傳到下臥層的。在分析這種情況下樁體的工作狀態(tài)時(shí)，提出了三層地基法。
2．三層地基法
文獻(xiàn)[17]指出，水泥土攪拌樁介于剛性樁與柔性樁之間，樁身將發(fā)生一定的變形，而且沿樁長(zhǎng)的側(cè)摩阻力不是均勻的，呈現(xiàn)出上部摩阻力較大，下部較小的規(guī)律。文獻(xiàn)[18]將水泥土樁身長(zhǎng)度范圍內(nèi)分兩個(gè)工作區(qū)，上段（Lc）為樁土塑性共同工作區(qū)，在該區(qū)內(nèi)，樁土結(jié)點(diǎn)(樁側(cè)面與土接觸面)已經(jīng)屈服，樁與土非同步壓縮，壓縮量取決于樁體壓縮模量，可將此段視為一層，計(jì)算時(shí)采用樁體壓縮模量Ep；在樁體彈性工作區(qū)(L—Lc)，樁與土幾乎同步壓縮，則（L—Lc）深度范圍內(nèi)可視為第二層，計(jì)算時(shí)采用復(fù)合地基模量Esp；樁尖以下看作第三層，采用樁尖下土的壓縮模量Ec。各層采用不同的計(jì)算公式進(jìn)行求解，并把各層的計(jì)算結(jié)果相加即得復(fù)合地基的總沉降。
三層模量法的計(jì)算理論也比較符合水泥土攪拌樁復(fù)合地基的工作特性，提出的公式也比較簡(jiǎn)單，但樁土體的彈塑性工作區(qū)的劃分、計(jì)算的表達(dá)式等問(wèn)題有待進(jìn)一步完善。
對(duì)于水泥土攪拌樁復(fù)合地基采用不同的方法進(jìn)行變形計(jì)算和實(shí)測(cè)沉降的比較可見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)。就水泥土攪拌樁對(duì)控制沉降的貢獻(xiàn)本人認(rèn)為主要在兩個(gè)方面。一是由于樁體的存在使加固區(qū)剛度的提高，使壓縮區(qū)沉降S1的減少；二是由于加固區(qū)中的樁土協(xié)調(diào)變形如同一復(fù)合體，起到了雙層地基上覆硬層對(duì)下臥層擴(kuò)散應(yīng)力和均勻應(yīng)力的作用，使下臥層變形S2的減少。對(duì)于這兩個(gè)方面應(yīng)該綜合考慮。
因此在水泥土攪拌樁的設(shè)計(jì)中從控制沉降的角度出發(fā)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）在加固軟土中夾有硬層的地基時(shí)，有可能的前提下，首先使樁長(zhǎng)達(dá)到相對(duì)硬層，然后再選擇合理的置換率，一般情況下，當(dāng)有相對(duì)硬層存在，則樁長(zhǎng)達(dá)到硬層時(shí)復(fù)合地基的承載力最大，變形最小，短于或長(zhǎng)于此樁長(zhǎng)，加固效果均不嘉。
（2）對(duì)于深厚軟土的地基處理，合理選擇樁身強(qiáng)度至關(guān)重要。因?yàn)樵谥脫Q率相同時(shí)，樁身強(qiáng)度越大，則樁土應(yīng)力比也越大，復(fù)合地基越接近于樁基礎(chǔ)，應(yīng)力擴(kuò)散布明顯，樁端產(chǎn)生高應(yīng)力區(qū)，下臥層受到較大的附加應(yīng)力，使下臥層沉降有增大的可能。滬嘉公路采用粉噴樁加固，其實(shí)測(cè)樁土應(yīng)力比n＝34，盡管加固層本身減少壓縮量的效果很明顯，但總沉降只減少了30％，說(shuō)明由于應(yīng)力擴(kuò)散不明顯，下臥層沉降仍然很大[3]。另外在深厚軟土中一般采用“短而密”的布樁方式比“長(zhǎng)而稀”的加固效果好，沉降小。
（3）目前對(duì)于深層攪拌樁刺入式破壞的變形研究不多，也沒(méi)有相應(yīng)較好的沉降計(jì)算方法，而且在這種情況下一般沉降較大，加固的效果布明顯，因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格控制樁體剛度，避免樁體剛度過(guò)大，引起刺入式破壞。
（4）對(duì)于深厚軟土的地基加固，采用水泥土攪拌樁時(shí)復(fù)合地基時(shí)，建議采用下列設(shè)計(jì)思路：以沉降計(jì)算來(lái)確定加固深度；計(jì)算單樁和復(fù)合地基承載力時(shí)樁長(zhǎng)取有效樁長(zhǎng)；選取有效樁長(zhǎng)時(shí)以樁身強(qiáng)度來(lái)控制；樁身強(qiáng)度以土質(zhì)條件和固化劑摻量來(lái)控制。
