簡介： 在采用有限元程序進(jìn)行壩體工程力學(xué)分析時(shí)，如果按照真實(shí)的壩體模型進(jìn)行分析，是一個(gè)三維問題，耗費(fèi)分析的計(jì)算機(jī)資源，有時(shí)候也難以得出比較理想的結(jié)果。本文將壩體工程這種特殊的力學(xué)問題進(jìn)行平面應(yīng)變模式的力學(xué)簡化，用比較少的計(jì)算機(jī)資源進(jìn)行有限元求解分析，其結(jié)果可以滿足工程設(shè)計(jì)的要求。
關(guān)鍵字：Ansys 壩體工程 力學(xué) 簡化

一、工程概述：

　　壩體工程為混凝土重力壩，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20。假設(shè)壩體的長度為100米，高為30米，寬從上到下由3米變化到10米，基礎(chǔ)深五米，壩體上游一側(cè)為垂直的，下游一側(cè)為傾斜的。假設(shè)壩體的兩側(cè)嵌入河流兩岸的巖石中，并且壩體的基礎(chǔ)也嵌入基巖中。計(jì)算分析的水位為30米，采用國標(biāo)鋼筋混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算（GB50010-2002）。

二、有限元分析的力學(xué)簡化：

　　在采用有限元程序進(jìn)行壩體工程力學(xué)分析時(shí)，如果按照真實(shí)的壩體模型進(jìn)行分析，是一個(gè)三維問題，分析起來既麻煩又耗費(fèi)時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源，而且結(jié)果未必理想。本文根據(jù)彈性力學(xué)理論，將這種在縱向比較長而橫斷面相對(duì)比較小的壩體結(jié)構(gòu)簡化為平面應(yīng)變的模式進(jìn)行分析，即認(rèn)為壩體結(jié)構(gòu)在縱向是不變形的，沒有位移，只在橫斷面方向產(chǎn)生位移，同時(shí)在縱向和橫向都有應(yīng)力產(chǎn)生，并且認(rèn)為沿縱向在橫斷面方向所產(chǎn)生的位移是相等的，這樣是進(jìn)行了近似處理，由于邊界條件的影響，在兩側(cè)河岸處的位移實(shí)際上比壩中要小，不過在壩中段采用這樣的力學(xué)簡化是完全合理的。位移邊界的簡化是將基礎(chǔ)端視為固定端，因壩體嵌入基巖內(nèi)，這樣的簡化是合理的。

三、Ansys建模與計(jì)算：

1、幾何模型：

2、網(wǎng)格劃分：

3、結(jié)構(gòu)變形圖：

四、計(jì)算結(jié)果分析與處理：

1、最值統(tǒng)計(jì)：

　　位移、應(yīng)力和第一主應(yīng)力的最大值和最小值，見下表。

表1

2、變形和強(qiáng)度驗(yàn)算：

（1）變形驗(yàn)算：

　　由表1 可以看出，最大的x方向位移為5.552mm，y方向位移為0.694mm。由變形圖可知其最大變形量為5.6mm。根據(jù)混凝土規(guī)范變形要求，其最大的變形量應(yīng)為L/650=30000/650=46.154mm＞5.6mm，L為壩高。故從變形角度來看，該壩體工程滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）反力驗(yàn)算：

　　反力在x方向都是受壓，且最大壓應(yīng)力為0.6MPa，y方向最大拉應(yīng)力為2.06MPa，最大壓應(yīng)力為1.464MPa。其控制設(shè)計(jì)的是拉應(yīng)力為2.06MPa，因壩體的基礎(chǔ)也為C20混凝土，其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.10MPa，故要開裂，不能滿足設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)混凝土基礎(chǔ)進(jìn)行處理。

（3）強(qiáng)度驗(yàn)算：

　　強(qiáng)度驗(yàn)算主要是進(jìn)行混凝土的應(yīng)力驗(yàn)算。從表1可知：x方向最大壓應(yīng)力為0.57MPa，最大拉應(yīng)力為0.53MPa；y方向最大壓應(yīng)力為2.51MPa，最大拉應(yīng)力為2.63MPa；第一主應(yīng)力的最大壓應(yīng)力為3.66MPa，最大拉應(yīng)力為2.86MPa。控制設(shè)計(jì)的為第一主應(yīng)力，即最大壓應(yīng)力為3.66MPa，最大拉應(yīng)力為2.86MPa。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，C20混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.10MPa＜2.86MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為9.6MPa＞3.66MPa。故抗拉強(qiáng)度超過了設(shè)計(jì)值，要采取相應(yīng)的措施。

3、處理措施：

　�。�1）對(duì)于壩體的基礎(chǔ)，采取提高混凝土等級(jí)或者對(duì)混凝土拉應(yīng)力超過了設(shè)計(jì)強(qiáng)度值的部分進(jìn)行配筋處理。

　　（2）對(duì)于壩體部分混凝土結(jié)構(gòu)，也可以提高混凝土的等級(jí)，然后改變有限元模擬計(jì)算的相應(yīng)材料參數(shù)，進(jìn)行重新分析計(jì)算，得出應(yīng)力結(jié)果再跟規(guī)范中的設(shè)計(jì)強(qiáng)度值進(jìn)行比較驗(yàn)算，直到滿足設(shè)計(jì)要求為止。

　�。�3）為了降低工程的造價(jià)，壩體部分混凝土結(jié)構(gòu)也可以采取局部加強(qiáng)的辦法�；蛱岣呔植炕炷�土的強(qiáng)度等級(jí)，或局部配置足夠鋼筋。

五、結(jié)論：

　　本文介紹了壩體工程力學(xué)問題的簡化方法，用這種方法計(jì)算，結(jié)果滿足工程設(shè)計(jì)的要求，并通過介紹Ansys有限元軟件對(duì)壩體力學(xué)簡化模型的計(jì)算分析過程，給出了設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的一般過程。

參考文獻(xiàn)：

1.徐芝綸，彈性力學(xué)簡明教程，高等教育出版社，2001年7月

2.李權(quán)，Ansys在土木工程中的應(yīng)用，人民郵電出版社，2005年6月