簡介： 大跨度預應力L型板的設計
關鍵字：預應力 板 設計

1.概況

在目前競爭激烈的房地產市場中，住房設計中出現(xiàn)了“彈性開間”的設計概念，即除了廚廁 下水管的局限外，房間的間隔可以隨業(yè)主的喜好任意布置，這就給了結構設計人員一個全新 的課題。目前，真正能滿足“彈性開間”性能的 就只有預應力無梁平板的結構型式，事實 證明，引入預應力無梁平板設計，不但能很好地滿足“彈性開間”的要求，而且還相當經濟 實用，同時，其結構的抗震性能亦相當不錯。

高層井字型住宅結構，具有通風、采光好、布局緊湊、實用率高的特點，但往往出現(xiàn)L型的開間單元，如廳、房中有梁穿過，影響使用，因此縱向取消框架梁，用暗梁代替，這樣就出現(xiàn)了設計難度較大的預應力L型板，本文著重闡述這種典型的L型板設計。

2.荷載計算

采用預應力大板結構，分隔墻可以在板上任意布置，具有不確定性，因此可將間墻荷載折算 成面荷載按均布考慮。

恒載：板自重(厚160)0.16×25=4.0kN/m2。裝飾層(找平、裝修等)1.25kN/m2。

間墻折算重量3.0kN/m2。

活載：設計值q=1.2×(4+1.25+3.0)+1.4×1.5=12kN/m2

3.L型板的受力特點

L型板的內力不能由現(xiàn)成的圖表中查得，可以用有限元程序或其它近似方法計算得到，本文 采用通用程序TBSA計算，具體是將板塊劃分成一定數量的板梁(梁高取板厚)，考慮其空間變形協(xié)調計算。這樣的結果對設計有足夠的精度。

板的內力具有如下特點：

3.1.考慮邊梁對板的實際支承，由于梁板剛度比較大，梁對板的約束是比較明顯的，設計時可考慮梁對板有彈性嵌固作用，梁考慮抗扭作用；

3.2.對于A、B區(qū)板，與其它四邊支承板相似，板的最大內力仍然是在板的跨中板帶部分( 正負彎矩都較大)；

3.3.在凹角部位，板的X和Y向的負彎矩都很大，出現(xiàn)峰值；

3.4.沿11軸的柱上板帶(暗梁)，受力特點與明梁類似，但彎矩值小得多。A、B區(qū)板的柱上 板帶上X向的彎矩都很小，接近簡支情況。

4.板配筋計算

4.1預應力筋的配筋：

4.1.1預應力設計思想：配置曲線預應力筋，張拉使其產生與外荷載作用相反的等效荷載， 以平衡外荷載作用，這樣，板所受的凈荷載(外荷載-等效荷載)數值就變得很小，板的彎曲 、變形也就很小，再配置適量的非預應力筋，使其滿足正常使用極限狀態(tài)和極限能力極限狀 態(tài)的各項要求。預應力筋采用高強度低松馳鋼絞線fptk=1860N/mm2，單根預應力面積 Ap=140mm2。預應力筋的張拉控制應力0.75fptk�？鄢�預應力損失后，預應力筋的有效預 應力強度通常取σpe=1150N/mm2。

4.1.2預應力等效荷載的基本原理：如(圖2)所示，預應力筋在板內采用二次拋物線布置，預 應力筋的曲線方程為：y=4f［x/L-(x/L)2］，對方程求導，可求出曲線的斜率為y’=tanθ=4f/L(1-2x/L)。曲線的曲率為y”=tanφ=-8f/L2(1)。由于預應力束呈拋物 線布 置，當向預應力束施加一個有效的張拉力Npe時，預應力束對混凝土產生了一個向上的力， 其方向垂直于預應力束的斜度θ，大小為P×y”×COSθ，當θ很小時，COSθ≈1，代入(1) 式，可得其單位長度的數值為：q=8Npef/L2(2)。其中預應力筋曲線的垂度f=160-40-40=80mm。(保護層為40)。

4.1.3預應力筋的配筋計算：采用雙向布置預應力筋，令其產生的等效荷載平衡75%的恒荷 載，即qAX+qAY=6kN/m2，按照以跨度的平方來分配荷載的原則，qAX+ qAY=(LAX/LAY)2得qAX=3.5kN/m2，qAY=2.5kN/m2， 同理可得qBX=3.5kN/m2，qBY=2.5kN/m2，代入(2)式可求得需要施加的預 拉應力Npe=qL2/8f，從而可得需要配的預應力筋面積Ap=Npe/σpe (σpe為有效預應力)。

同理，在11軸縱向集中布置預應力束，令其產生的等效荷載平衡A、B板傳來的75%的恒載(支 座反力)，即：q=qAXLAX/2+qBXLBX/2。其需要配置的預應力筋為 ：Ap=(qAXLAX/2+qBXLBX/2)LBY2/8fσpe。

根據上述計算原則，可得整塊板的預應力筋的配筋圖。采用上述配筋后，預應力板的名義拉 應力為4.1N/m2，混凝土拉應力限制系數αct=1.0。

4.2非預應力筋設計：根據國家規(guī)范，構件的配筋均是由承載力極限狀態(tài)計算確定，同時要 考慮預應力筋和非預應力筋的共同作用，由《混凝土結構的設計規(guī)范》4.1.5條，式(4.1. 5-1)和(4.1.5-2)可推導出預應力板的截面受壓區(qū)高度和配筋，推導過程略。X=h0-(h0 2-2M/fcmb)1-2。As=(fcmbX-fpyAp)/fy

5.柱上板帶設置暗梁

由于在11軸處將框架梁取消，為更好地將水平力(風、地震作用)傳遞，在柱上板帶設置暗梁 ，暗梁尺寸為1500x160mm，在本梁帶內由全部水平力和不小于15%豎向荷載的所產生的彎矩 由非預應力鋼筋承擔。

6.結語

采用“一戶一板以”型的預應力L型設計，由于可以保留板邊框梁及與核心筒體連接的 框梁 ，使整個結構有較好的抗震性能。L型大跨度預應力板的應用，使建筑布置靈活方便，最大 限度地滿足了各種不同的使用功能的要求。同時，由于采用平板結構，大大簡化了模板工程 和鋼筋工程，所以施工速度和施工質量都得到了很大的提高。這是一種值得推廣的新型技術。