簡(jiǎn)介： 本文對(duì)于現(xiàn)澆鋼筋混凝土坡屋頂，尤其是常見(jiàn)的住宅結(jié)構(gòu)，指出實(shí)際工程中常見(jiàn)的設(shè)計(jì)錯(cuò)誤及問(wèn)題。本文提出采用折板、拱殼結(jié)構(gòu)布置概念和設(shè)計(jì)方法，用以減少或取消梁、柱的布置以降低成本并擴(kuò)大閣樓的用戶(hù)使用功能。本文還討論了屋頂需要開(kāi)洞、開(kāi)窗，及具有其它復(fù)雜形體情況的設(shè)計(jì)。本文闡述了相應(yīng)的簡(jiǎn)易近似計(jì)算方法及構(gòu)造處理。
關(guān)鍵字：坡屋頂 折板 順沿平面荷載 垂直平面荷載
一．前 言
近幾年，鋼筋混凝土坡屋頂?shù)膽?yīng)用已經(jīng)十分廣泛，其正確設(shè)計(jì)方法的研究、確立非常迫切。其目標(biāo)可以是取消或減少屋頂內(nèi)的梁、柱，實(shí)現(xiàn)大空間，讓屋頂板下“整潔干凈”。這除給結(jié)構(gòu)專(zhuān)業(yè)本身帶來(lái)效益外，還能給建筑專(zhuān)業(yè)的設(shè)計(jì)開(kāi)拓新余地，最終讓廣大用戶(hù)、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商受益，其意義深遠(yuǎn)。
目前常見(jiàn)的實(shí)際工程，設(shè)計(jì)者在計(jì)算的力學(xué)模型中，往往把坡屋頂看成垂直投影下的平面梁板,或把平脊、斜脊輪廓線(xiàn)當(dāng)成框架盲目地加梁、斜柱。事實(shí)上，對(duì)于一般方形平面的房屋，雙坡、多坡屋頂?shù)氖芰顟B(tài)與拱、殼結(jié)構(gòu)類(lèi)似。平脊、斜脊的橫斷面都是“人”字型的折板，無(wú)論是否布置梁、柱，其脊線(xiàn)的變形形態(tài)根本不同于框架。上述做法都會(huì)使計(jì)算結(jié)果與真實(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力大相徑庭。在施工過(guò)程中，屋脊梁、板斜交處模板形體復(fù)雜，多種角度的鋼筋交錯(cuò)重疊，安裝、澆注都很困難。這些在工程中也很常見(jiàn)，是典型的畫(huà)蛇添足。
有學(xué)者運(yùn)用彈性薄殼理論的數(shù)學(xué)物理方法，分析折板屋蓋的內(nèi)力、變形，揭示了在底座四周邊既無(wú)水平外漲、又無(wú)豎向沉降位移情況時(shí)的豎直荷載效應(yīng)規(guī)律[2][3][4]，在一定程度上體現(xiàn)了拱、殼的特點(diǎn)。然而，假定這樣的邊界條件，與一般工程的實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，掩蓋了屋檐縱向跨中有沉降，底邊緣承受拉力的根本特點(diǎn)，所以不能用于一般工程設(shè)計(jì)。
二．本文方法概述
對(duì)于一般常見(jiàn)的跨度，本方法取消屋脊梁，基本不加腋。但在周邊屋檐下要設(shè)框架梁或圈梁兼窗過(guò)梁。對(duì)于平面為長(zhǎng)矩形的多開(kāi)間、多柱情況，在建筑專(zhuān)業(yè)布置有橫隔墻的每對(duì)中間柱之間在進(jìn)深方向設(shè)置寬度同墻厚，可藏砌在墻里的拉梁。除跨度較小的情況外，拉梁上方有雙坡貼板屋面斜梁。對(duì)于住宅，如果建筑專(zhuān)業(yè)需要，可爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)在每戶(hù)范圍內(nèi)頂棚無(wú)梁外露，見(jiàn)圖1。類(lèi)似桁架理論，本方法強(qiáng)調(diào)利用構(gòu)件軸向力效應(yīng)，但與桁架的區(qū)別在于內(nèi)力分布不僅沿桿單根軸線(xiàn)而且還沿板平面。一般每塊板都具有折板的受力特征，在承受屋面重力、風(fēng)力、地震荷載，造成順沿板平面的內(nèi)力分量時(shí)，每塊板都相當(dāng)于有加強(qiáng)翼緣的薄壁梁。縱向支座之間由拱殼效應(yīng)產(chǎn)生的板的橫推力就是靠薄壁梁的抗彎反力水平分量平衡的。在板承受上述荷載的垂直分量時(shí)，每塊板就相當(dāng)于有嵌固邊的多邊支承板。本方法的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，就是有意識(shí)地建立、完善坡屋頂?shù)墓啊⒄郯弩w系，在屋檐標(biāo)高處用盡可能少的水平拉梁平衡斜板的水平推力。其計(jì)算方法可分為手算法和計(jì)算機(jī)法,本文重點(diǎn)討論手算法。手算方法取坡屋頂?shù)膯纹掳遄鳛楦綦x體，通過(guò)近似地整體分析，簡(jiǎn)化確定板的邊界條件，求解順沿平面、垂直平面兩種荷載效應(yīng)，在直法線(xiàn)假定下對(duì)各種內(nèi)力線(xiàn)性疊加，檢驗(yàn)穩(wěn)定，綜合配筋。本方法追求可操作性，用一般工程師相對(duì)熟悉的計(jì)算步驟解決較復(fù)雜的問(wèn)題。
本文的方法適合于框架結(jié)構(gòu)，稍加變通也適用于砌體結(jié)構(gòu)或框剪、剪力墻結(jié)構(gòu)。一般拱結(jié)構(gòu)具有良好的抗地震性能，只要設(shè)計(jì)得當(dāng)，坡屋頂也如此。本文采用偽靜力方法分析地震力效應(yīng)。
三．坡屋面板作為薄壁梁，對(duì)順沿平面荷載的效應(yīng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)
首先針對(duì)圖 1.的橫剖面 I-I，即位于一對(duì)長(zhǎng)向梯形板1、2的等寬度矩形部分進(jìn)行分析。作為近似計(jì)算，假定其順沿平面荷載沿長(zhǎng)向是常數(shù)，這正如四面支承的矩形平板可以被簡(jiǎn)化為單向板的情形一樣。我們?nèi)⊙亻L(zhǎng)向?yàn)橐粏挝粚挾鹊恼瓧l結(jié)構(gòu)作為分析對(duì)象，采取了圖2的兩鉸拱模型。
圖2右支座處的豎連桿代表屋檐梁的支承作用，而斜連桿則代表板本身的薄壁梁反力效應(yīng)，是虛擬的，近似等效的（其作用的真實(shí)位置應(yīng)是分布在斜板內(nèi)），我們?cè)诖艘蠼鈨蓚�(gè)支座反力。因?yàn)楣こ虒?shí)物的總壓力是通過(guò)板2及屋檐梁傳遞到兩端柱上的，所以?xún)蓷U支反力數(shù)值可以分別被看作為板2承受的順沿平面荷載及屋檐梁承受的豎向壓力荷載。下面給出各種工況下板2右端兩種連桿支反力表達(dá)式，因模型取單位寬，所以其結(jié)果除屋面有集中質(zhì)量情況外均為線(xiàn)均分布荷載。它們均由N表示，其英文下腳標(biāo)s、b分別表示順沿平面作用于屋頂板、及豎直作用于屋檐梁，g、w、e分別表示重力、風(fēng)壓及水平地震作用，d、c分別表示分布、集中荷載或作用。公式中h表示各板厚度，g為重力加速度，a為屋頂處的水平地震加速度設(shè)計(jì)值，Wk表示風(fēng)壓的標(biāo)準(zhǔn)值。m加數(shù)字下腳標(biāo)表示各編號(hào)斜板的單位面積的分布質(zhì)量集度，m加英文下腳標(biāo)表示各位置集中物質(zhì)量。對(duì)于兩坡對(duì)稱(chēng)的情況，它們的公式可以更簡(jiǎn)潔。
圖2a表示承受豎向重力荷載情況，各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的公式為(1)至(4)：
圖2b 表示承受風(fēng)荷載的情況，各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的公式為(5)、（6）：
圖2c表示承受水平地震作用的情況，各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的公式為(7)至(10)：
當(dāng)按抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求進(jìn)行豎向地震力計(jì)算時(shí)，其計(jì)算公式大體同重力作用公式(1)至(4)，只要把重力加速度g換成豎向地震加速度av 計(jì)算即可。上述公式適用于圖2的右支座，當(dāng)將兩板數(shù)據(jù)對(duì)調(diào)時(shí)也適用于左支座。
對(duì)于多坡屋頂?shù)亩瞬咳前澹鳛楹?jiǎn)化近似計(jì)算，我們假定兩種線(xiàn)均分布荷載僅由本板屋面的幾種荷載、效應(yīng)產(chǎn)生�，F(xiàn)截取圖1的II-II剖面來(lái)分析長(zhǎng)向梯形板2的端部三角區(qū)，假定結(jié)構(gòu)大致對(duì)稱(chēng)，取結(jié)構(gòu)的一半建立模型，見(jiàn)圖3。因?yàn)榕c其相連的端部三角形板3平面內(nèi)抗側(cè)移剛度很大，因此假定模型左支點(diǎn)即構(gòu)件中央沿左右方向不能移動(dòng)。板中央豎向剛度小，在一般重力荷載大致對(duì)稱(chēng)的情況僅可能發(fā)生中點(diǎn)上下移動(dòng)，因此模型中間采用上下平行的雙連桿連接。風(fēng)荷載、地震作用一般在兩坡呈近似反對(duì)稱(chēng)，因此在板模型中央采取不動(dòng)鉸支座，允許轉(zhuǎn)動(dòng)并把側(cè)向力傳給板3的邊梁。板2三角區(qū)下的屋檐梁豎載及板本身順沿平面荷載分布均是圖1所示的以x為自變量的函數(shù)，設(shè)II剖面位置距端部為x0，則圖3中斜坡的水平長(zhǎng)度應(yīng)為y0=x0L2/L3。式(11)至(14)為三角區(qū)承受豎向重力情況沿x方向任意位置的兩種分布荷載值，其中h3 應(yīng)為板3的豎直剖切厚度。
對(duì)于風(fēng)荷載及地震作用效應(yīng)，簡(jiǎn)圖可近似取圖 3b、3c,用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解，但過(guò)程繁瑣且合理程度有限。與重力荷載效應(yīng)相比，風(fēng)、地震效應(yīng)顯然是次要的。加之三角板面積小，作為近似計(jì)算，如直接采用雙坡矩形板的計(jì)算結(jié)果，比較方便且不會(huì)明顯浪費(fèi)。求解端部三角板3的兩種分布荷載，方法與長(zhǎng)向梯形板的三角區(qū)的解法相同，只要將圖1所示的x與y、L2與L3互相顛倒即可，實(shí)際剖面為圖1中的III-III。
圖4為圖1所示屋頂斜板的直立展開(kāi)平面圖，及承受組合值荷載（其作用的真實(shí)位置應(yīng)是分布在板內(nèi)而不是集中在上邊緣線(xiàn)上）的簡(jiǎn)圖，用來(lái)分析斜板平面內(nèi)力及柱支座反力。圖中斜邊恰是斜屋脊，相當(dāng)于加強(qiáng)邊框，類(lèi)似桁架的上弦斜桿，與下邊緣組合，能構(gòu)成暗桁架體系；而長(zhǎng)向梯形板內(nèi)的矩形部分可以被看成薄壁梁，也可以看成桁架。因此，我們稱(chēng)屋面板在平面內(nèi)形成了“薄壁梁-桁架”體系，在混凝土理論里，梁與桁架之間并沒(méi)有天然的鴻溝。對(duì)于這樣的聯(lián)合體系，要準(zhǔn)確手算內(nèi)力、支座反力比較煩瑣，也沒(méi)必要。因?yàn)橐环矫�，跨�?shù)多、抗彎剛度大的結(jié)構(gòu)對(duì)于支座不均勻沉降十分敏感，須多留安全儲(chǔ)備；另一方面由于它截面很高，通過(guò)加大配筋量來(lái)提高承載力對(duì)成本影響并不大。具體算法就是：?jiǎn)慰缧卑灏春?jiǎn)支計(jì)算；多跨連續(xù)斜板的彎矩、剪力、支反力用可能的上限數(shù)值控制辦法取值。各跨正彎矩按簡(jiǎn)支計(jì)算，中間支座處兩側(cè)剪力、負(fù)彎矩及支反力按在本支座連續(xù)、兩鄰端鉸支，左右兩跨長(zhǎng)均取兩跨中最大跨距計(jì)算，邊跨邊支座剪力即支反力按本跨簡(jiǎn)支計(jì)算。這樣各位置的各種內(nèi)力的安全度得到程度不均勻的擴(kuò)大，因此在以后步驟中還應(yīng)適當(dāng)再調(diào)整。
無(wú)論是板的三角部分還是矩形部分，薄壁平面內(nèi)抗彎的受力筋都可以按彎矩對(duì)板上、下端距離的合力點(diǎn)取矩的方法計(jì)算，配在屋檐或屋脊。筆者認(rèn)為沒(méi)必要按受彎構(gòu)件的最小配筋率來(lái)控制配筋量。三角板的上邊框相當(dāng)于斜支桿，能整體抗剪。在認(rèn)為其端部可能薄弱時(shí)，可適當(dāng)補(bǔ)強(qiáng)其下面的屋檐梁配筋。在薄壁的矩形部分如果抗剪需配箍筋，應(yīng)迭加到板筋（在后有述）中，一般沒(méi)必要刻意在假想腹桿位置加強(qiáng)配筋。
四．拉梁與屋檐梁的計(jì)算和設(shè)計(jì)
圖1柱處標(biāo)注了斜板計(jì)算得到的支座反力及它們的水平、豎直分量，水平分量為總反力乘以?xún)A角的余弦。以柱A處為例， RA2中第一個(gè)下腳標(biāo)A表示柱編號(hào)，第二個(gè)下腳標(biāo)2表示本反力由板２產(chǎn)生。它的水平分量RA２ H 要靠三角板3下的屋檐梁平衡。中間支座反力的水平分量，應(yīng)由進(jìn)深方向兩柱間的水平拉梁來(lái)平衡。這時(shí)，拉梁與上方的斜梁構(gòu)成了三角形剛結(jié)拱架。因反對(duì)稱(chēng)荷載的存在，作用于兩側(cè)柱的反力水平分量可能不一致，拉梁拉力應(yīng)取平均值�？紤]支座可能的不均勻沉降影響，拉梁的水平設(shè)計(jì)拉力值應(yīng)適當(dāng)寬裕。
屋檐邊梁一般承受四重內(nèi)力：第一為上述水平拉力，第二是作為斜屋面板的翼緣在板平面內(nèi)受彎時(shí)它產(chǎn)生的軸力，第三是作為承受垂直荷載的屋面板的邊梁承受的彎矩、剪力，如板為多面支撐，實(shí)際受力就比承受按單向板計(jì)算的Nb荷載情況小，第四是框架側(cè)移效應(yīng)內(nèi)力。應(yīng)線(xiàn)性疊加，綜合配筋。在荷載重、跨度大、傾角小的場(chǎng)合，應(yīng)作受拉梁的抗裂驗(yàn)算，適當(dāng)加大斷面，用細(xì)鋼筋。包括邊梁在內(nèi)的拉梁鋼筋端部應(yīng)采取兩段彎折錨固，尤如“L”字的右下端再加一長(zhǎng)為10d的彎段,彎折135度角，并把與拉梁相交的柱豎筋兜在彎折陰角內(nèi)。
本文取圖1的模型作為算例，不計(jì)老虎窗，四坡屋面傾角均為35 o，屋面板各邊長(zhǎng)展開(kāi)尺寸見(jiàn)圖4。板單位面積質(zhì)量集度（包括全部永久荷載）為350 kg/m2,檢修活荷載0.50 kN/m2，風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值迎風(fēng)面為0.21 kN/m2,背風(fēng)面為 -0.45 kN/m2,屋頂水平地震加速度設(shè)計(jì)值為0.1g。按規(guī)范對(duì)承載能力極限進(jìn)行計(jì)算，分別考慮有、無(wú)地震作用情況的荷載效應(yīng)基本組合設(shè)計(jì)值，本算例經(jīng)比較采用無(wú)地震力的組合。各位置的計(jì)算荷載、內(nèi)力結(jié)果見(jiàn)表１：
五．坡屋面板作為多邊支撐板，對(duì)垂直屋面的荷載效應(yīng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)
折板結(jié)構(gòu)具有“板架合一”的特點(diǎn)：一般每對(duì)相交的斜板都是互相提供支承的，轉(zhuǎn)折線(xiàn)兩側(cè)互相剛結(jié)的板可繞轉(zhuǎn)折線(xiàn)微小轉(zhuǎn)動(dòng)并傳遞、分配彎矩。在控制荷載即重力作用下，在兩坡幾何、荷載大致對(duì)稱(chēng)的場(chǎng)合，對(duì)稱(chēng)軸轉(zhuǎn)折處基本不出現(xiàn)轉(zhuǎn)角，可近似視為板的嵌固邊。在屋檐處板如果向梁外懸挑出一定距離，梁內(nèi)側(cè)的板也會(huì)形成負(fù)彎矩。加之長(zhǎng)屋面板在板下的斜梁處與鄰跨板連續(xù)，這些都可近似地作為板的嵌固邊處理。對(duì)于水平地震荷載這樣的反對(duì)稱(chēng)荷載，平屋脊應(yīng)按鉸對(duì)待，但它往往不是控制荷載。板彎矩最后設(shè)計(jì)值應(yīng)是各種工況不利組合的線(xiàn)性迭加，從橫剖面方向看板應(yīng)按壓彎構(gòu)件配筋。借鑒、兼顧混凝土深梁對(duì)構(gòu)造的要求，板上皮的負(fù)彎矩鋼筋應(yīng)全部或每隔一根整跨拉通，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)擔(dān)任著深梁的分布腰筋或箍筋。板內(nèi)垂直于屋檐的底筋、負(fù)筋按各自的計(jì)算需要量,再迭加箍筋需要量后仍可能上、下用量不同。這種情況兩側(cè)“箍筋”在檐邊無(wú)法按“U”字型底部連通，可分別向上、下彎折成“L”形，折段長(zhǎng)可同板厚。
斜板的轉(zhuǎn)折相交節(jié)點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)�？紤]構(gòu)造簡(jiǎn)潔，建議采用圖5所示的大樣構(gòu)造，在陰角不受拉的情況，不加腋。為保證全部鋼筋的準(zhǔn)確安裝就位，可在圖示的加強(qiáng)鋼筋處加少量的帶支架的菱形箍筋與加強(qiáng)筋先形成定位骨架，讓后裝的兩坡板鋼筋綁扎其上。設(shè)計(jì)者應(yīng)該用立體幾何的方法準(zhǔn)確計(jì)算菱形箍筋各肢邊長(zhǎng)度，給出成型大樣施工圖。
六．坡屋面開(kāi)窗、開(kāi)洞的計(jì)算、處理
設(shè)圖6中的板開(kāi)有寬b，高h(yuǎn)0的方洞，假定總體計(jì)算得到洞中心處的順沿平面彎矩、剪力分別為M、V，按空腹桁架計(jì)算方法，洞中部可有：
其中I1、I2 、I分別表示上、下板肢的截面慣性矩和雙肢截面慣性矩。而洞口邊緣彎矩為：
在洞口不太大、靠近總體的中性軸的大多數(shù)情況，按無(wú)洞情況設(shè)計(jì)的配筋在開(kāi)洞后仍能滿(mǎn)足平面內(nèi)的受力計(jì)算要求。
一般老虎窗窗體突出屋面，其中一立面有開(kāi)洞立窗，在其它立面有混凝土板封閉。在分析屋面板垂直板面荷載效應(yīng)時(shí)，與無(wú)窗、洞的屋面板相比，窗立板增加了荷重。窗體立剖面的折板形態(tài)使其較無(wú)洞屋面板減小了抗彎剛度，但洞邊與剖面平行的豎板又局部地增加了抗彎剛度。在無(wú)豎板的立窗下邊應(yīng)有上翻梁，以增大求得洞口周邊剛度接近。這樣，可以暫時(shí)忽略板剛度的變異，根據(jù)實(shí)際荷載、尺寸、邊界條件按實(shí)體板計(jì)算正、負(fù)彎矩，再處理節(jié)點(diǎn)。應(yīng)指出，在板的反彎線(xiàn)附近是布置屋面斜板洞邊的最理想位置，尤其在開(kāi)立窗的一面，因?yàn)樗怪狈较虻膹澗貍鬟f路線(xiàn)被切斷。如果在屋檐梁處屋面板無(wú)向外的懸挑部分，板實(shí)際受力反彎線(xiàn)就靠近屋檐梁，逆之亦真，為此應(yīng)爭(zhēng)取建筑師在確定老虎窗位置時(shí)適當(dāng)關(guān)照。在洞邊遠(yuǎn)離反彎線(xiàn)時(shí)，窗側(cè)壁與屋面板的相交折板就要承受和傳遞彎矩，但與無(wú)洞板相比，其能力總會(huì)削弱，其節(jié)點(diǎn)就成了薄弱部位。為了禰補(bǔ)判斷、計(jì)算的偏差，兩種板均可雙面配筋。當(dāng)洞口小于反彎線(xiàn)范圍時(shí)，應(yīng)加大周?chē)?fù)筋以保障板總的承載能力。為保證板內(nèi)鋼筋準(zhǔn)確就位，也應(yīng)采取類(lèi)似圖5那樣的定位箍筋和縱筋構(gòu)成骨架。箍?jī)?nèi)底縱筋應(yīng)為加強(qiáng)鋼筋，端部伸過(guò)洞口拐角應(yīng)超過(guò)一個(gè)錨固長(zhǎng)度，以克服洞口四角底邊的拉應(yīng)力集中。
七．屋面斜板的穩(wěn)定
在我國(guó)的V形折板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[8]中，防止兩側(cè)翼板發(fā)生局部失穩(wěn)的方法是限制其寬厚比值，這個(gè)規(guī)定來(lái)自運(yùn)用各向同性薄板的屈曲理論的分析。在研究翼板外邊失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)，翼板的支承條件設(shè)定為外邊自由、內(nèi)邊固定，前、后兩邊鉸接，在板承受彎曲應(yīng)力的情況，求解與受壓邊的臨界壓應(yīng)力相對(duì)應(yīng)的寬厚比。當(dāng)混凝土等級(jí)為C30時(shí)，寬厚比b/t的理論限值應(yīng)為47，對(duì)非予應(yīng)力情況規(guī)范取值為35�；炷恋膹椥阅Ａ亢推鋸�(qiáng)度等級(jí)并不是線(xiàn)性關(guān)系，如用高強(qiáng)混凝土需另行研究。在實(shí)際坡屋蓋中，只有長(zhǎng)向連續(xù)板的中間支座處外板邊才可能受壓。而這里恰恰與貼板屋面斜梁、水平拉梁澆注在一起，沒(méi)有側(cè)翻、外漲位移的可能。折板規(guī)范限定的跨度為21m，而屋頂下的縱向柱間距一般遠(yuǎn)小于此。與板成為一體的屋檐梁改變了板的邊界條件，抗失穩(wěn)作用也很大。對(duì)于其它位置的斜板縱向受壓邊緣，也可適當(dāng)設(shè)置扶板邊梁，這些都可獲得超出規(guī)范規(guī)定的富余安全度�？紤]到板在平面內(nèi)還有剪力，同時(shí)垂直方向的荷載造成了出平面效應(yīng)，所以對(duì)于穩(wěn)定安全度的掌握還應(yīng)謹(jǐn)慎。本文建議斜板厚度不要小于短向跨度的1/35，這也正符合一般承壓雙向板設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)�；炷恋燃�(jí)應(yīng)在C25至C35之間，鋼材應(yīng)為I或II級(jí)。
八．形體復(fù)雜的坡屋頂
遇到由更復(fù)雜的空間幾何板件組合成的坡屋頂時(shí)，要完成從局部到整體，再回到局部的歸納、分析過(guò)程。要把一些相鄰但可能是零碎的小板件合并成周邊基本在一個(gè)平面上的復(fù)合大板，參與整體的拱、折板分析，再利用整體分析結(jié)果作為邊界條件來(lái)計(jì)算它所包含的小板件和它們的相互連接節(jié)點(diǎn)。每塊復(fù)合大板自身必須穩(wěn)定，有足夠的剛度和強(qiáng)度。在某些不便布置水平拉梁、或者兩坡邊柱不對(duì)位的場(chǎng)合，也可以利用升到屋檐標(biāo)高、與其方向垂直的剪力墻，或者側(cè)剛度足夠的框架柱來(lái)平衡屋蓋推力。
九．坡屋頂局部結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)計(jì)算方法及全結(jié)構(gòu)總體電算
任何具有斜板薄殼單元和桿件單元的有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件，均可以勝任坡屋頂?shù)挠?jì)算。殼單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)膜自由度和三個(gè)板自由度，可以同時(shí)分析板平面內(nèi)及出平面內(nèi)力效應(yīng)。然而目前某些流行的空間結(jié)構(gòu)有限元電算程序，雖然有殼元模型，但某些不能處理斜板，某些不能對(duì)同時(shí)存在的平面內(nèi)、外兩種應(yīng)力狀態(tài)綜合配筋，都不夠完善。隨著建筑構(gòu)造日趨多樣、復(fù)雜，空間斜板問(wèn)題會(huì)經(jīng)常遇到。這類(lèi)軟件應(yīng)該再擴(kuò)充其前、后處理功能，對(duì)殼單元?jiǎng)偠染仃嚰昂奢d向量進(jìn)行自由度的方向轉(zhuǎn)換，進(jìn)而能分析空間斜板，針對(duì)砼的空間應(yīng)力狀態(tài)綜合配筋。在根本的意義上講手算方法與有限元方法是相通的，但結(jié)果一粗一細(xì)可能相差較遠(yuǎn)。只要按照本文概念布置屋頂構(gòu)件，再使用這樣的軟件計(jì)算，就可快捷、高精度地實(shí)現(xiàn)完成本文目標(biāo)。
從屋檐到屋脊的標(biāo)高范圍，整個(gè)屋頂層的抗側(cè)移剛度較下層突變，集中質(zhì)量比下層小，這種情況在整個(gè)房屋的整體計(jì)算中用一般的框架模型不易模擬。在高層結(jié)構(gòu)的地震情況,由于高振型反應(yīng)即鞭梢效應(yīng)的影響,本層地震側(cè)向力可能異常，對(duì)以下幾層也有影響。因此，在屋頂局部手算的場(chǎng)合，在對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行電算分析時(shí)，建議屋頂層采用斜桿斜支模型，以減少對(duì)總體結(jié)果的失真影響。如果采用有空間斜板處理功能的軟件，坡屋頂用殼單元建模，就可以從上到下一氣呵成。頂部結(jié)果可直接用，對(duì)總體的失真影響也不復(fù)存在。
十．結(jié)語(yǔ)
1）與本項(xiàng)研究有關(guān)，混凝土斜板、邊梁不同方向的內(nèi)力疊加、配筋，及斜板穩(wěn)定、對(duì)開(kāi)洞的限制等都有待深入研究。類(lèi)似的典型問(wèn)題有高層結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層樓板、箱型基礎(chǔ)中的箱側(cè)面壁板，它們的研究成果都可以用來(lái)借鑒。對(duì)工程實(shí)物進(jìn)行應(yīng)變觀(guān)測(cè)是一種重要的研究方法；有限元電算分析將更會(huì)因經(jīng)濟(jì)實(shí)用而流行。目前社會(huì)上現(xiàn)存竣工的坡屋頂，無(wú)論設(shè)計(jì)者主觀(guān)采用的是什么樣的假定和分析方法，配筋是否合理，只要在總體結(jié)構(gòu)布局的客觀(guān)現(xiàn)實(shí)上形成了空間折板、拱體系，它們目前的工作狀態(tài)都可以用來(lái)總結(jié)、借鑒。
2）這種結(jié)構(gòu)形式給建筑師對(duì)樓頂層利用的設(shè)計(jì)構(gòu)思開(kāi)辟了新天地，并影響著人們的生活習(xí)慣。它帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益會(huì)逐漸顯露，但需要建筑、結(jié)構(gòu)專(zhuān)業(yè)人員密切配合，需要人們認(rèn)識(shí)和宣傳，甚至需要房地產(chǎn)管理政策等多方面的支持。對(duì)于結(jié)構(gòu)專(zhuān)業(yè)，本方法難度較大，某些具體細(xì)節(jié)目前無(wú)規(guī)范可依，需設(shè)計(jì)者對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。這是結(jié)構(gòu)人遇到的挑戰(zhàn)，也正是快樂(lè)所在。
參 考 文 獻(xiàn)
[1]Francis D.K.Ching A Visual Dictionary of Architecture, International Thomson Publishing Inc. 1997.
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[3]賴(lài)遠(yuǎn)明、張肇新：周邊簡(jiǎn)支組合折板屋蓋的撓度和內(nèi)力，土木工程學(xué)報(bào)，1992年2期。
[4]賴(lài)遠(yuǎn)明：簡(jiǎn)支平頂四坡折板屋蓋的內(nèi)力和撓度，土木工程學(xué)報(bào)，1995(1)。
[5]李開(kāi)禧、崔佳等：關(guān)于雁形截面梁的局部穩(wěn)定問(wèn)題，建筑結(jié)構(gòu)，1996年第1期。
[6]中國(guó)建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部：多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設(shè)計(jì)軟件SATWE用戶(hù)手冊(cè)及技術(shù)條件。
[7]陳醒輝、林元坤等：V形折板屋蓋設(shè)計(jì)中的幾個(gè)計(jì)算問(wèn)題，空間結(jié)構(gòu)選集，中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)空間結(jié)構(gòu)委員會(huì)編，科學(xué)出版社，1985
[8]現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范大全（3），中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002。
