1 引言

 

  目前 ,功率流理論主要 應用 于船舶結構的減振降噪以及梁板結構、機器及基礎等的隔振和減振方面[1~4],在橋梁減隔振方面的應用較少,尚未找到應用功率流理論分析高架橋梁支座參數(shù)對橋梁抗震性能影響的 文獻 。

 

 傳統(tǒng)的振動分析 方法 ———傳遞函數(shù)法,采用力或速度等單一物理量的傳遞概念衡量振動在結構中的響應,忽略了物理量的內(nèi)在信息。振動在結構中的傳播過程實質(zhì)上是振動能量的傳遞過程,結構振動的大小取決于輸入能量的大小,只有減少對結構的能量輸入,才能減少結構的振動[5]。本文從橋梁結構振動能量傳遞角度出發(fā),分析了高架橋縱橋向振動能量的傳遞過程及板式橡膠支座參數(shù)對橋梁抗震性能的影響。

 

2 高架橋梁的功率流分析

 

2·1 功率流的基本概念

 

 功率流表示單位時間內(nèi)外力作功或結構耗散能量的能力[6],定義為在單位時間流過垂直于波傳播方向上單位面積的振動能量[7]。即當結構上作用一簡諧力Fejωt并產(chǎn)生速度響應Vej(ωt+φ),將該力的時間平均功率稱為振動功率流P,表示為:功率流既考慮了物理量力和速度的大小,也考慮兩個物理量之間的相位關系。作為一個能夠同時表征振動水平和傳遞方向的物理量,它適合于分析不同支座參數(shù)對橋梁抗震性能的影響,克服了用單一物理量評價的不足。

 

2·2 高架橋縱橋向的功率流推導

 

 本文選用文獻[8]所述的1聯(lián)(25+25+25)m的城市軌道交通高架連續(xù)梁橋進行研究。該聯(lián)墩號為18~21,墩高分別為7.0m、8.2m、7.8m和7.8m,20墩為固定墩,其余為活動墩。由于梁的縱向剛度遠大于橋墩的彎曲剛度,在縱橋向地震激勵作用下,高架橋梁結構體系上部梁結構可模擬為剛體,板式橡膠支座可模擬為水平向彈簧。結構計算模型如圖1所示。對于上述計算模型,可以采用如圖2所示的橋梁結構電-力類比導納分析模型進行功率流分析。圖中簡諧激勵力FI(jω)“流過”橋梁、支座、墩柱等“元件”,以FO(jω)傳到基礎中,類比于電路圖中的電流;每個元件兩端變化的物理量速度,類比于電路圖中的電壓;Ya、Yb、…、Yn依次為梁質(zhì)量、梁剛度和阻尼及各支座的剛度和阻尼、各墩的質(zhì)量、剛度和阻尼的導納,類比于電路圖中的電阻。 

 

 式中,m為質(zhì)量。由上式可以計算出梁部、橋墩的質(zhì)量導納,分別用符號Ya、Yg、Yi、Yk、Ym表示。若將圖中①、②、…、⑥點處導納按照導納的串、并聯(lián)進行計算[9],可得: 

 

  再由式(3),可以 計算 得到通過各節(jié)點的振動功率流。

 

 為了便于計算比較,將流入橋梁部的功率流作為基準,對輸入到各個節(jié)點的功率流進行歸一化處理,得到歸一化功率流。

 

通過計算以上流入橋梁各部分的功率流,得到傳遞到各橋墩的振動能量大小,進而可以評價支座參數(shù)對橋梁抗震性能的 影響 。本文根據(jù)以上推導,用Matlab軟件編程計算。

 

3 支座參數(shù)對高架橋功率流的影響

 

 參照 參考  文獻 [8],板式橡膠支座水平剛度取以下數(shù)值(kN/m):1.705×104,2.273×104,2.728×104和3.410×104,將以上四種情況記為橡膠支座1,橡膠支座2,橡膠支座3和橡膠支座4,并與采用普通活動支座的情況做比較。

 

 流入各個橋墩的總的功率流大小隨支座彈簧水平剛度大小變化如圖3所示。從圖3中可以看出,加入板式橡膠支座后,流入各橋墩總的功率流發(fā)生了變化:

 

 (1) 應用 普通活動支座時,由于活動墩與梁部無水平聯(lián)系,從梁部傳下的功率流,全部流入固定墩,流入橋墩的總功率流實際上反應的是流入固定墩的功率流,功率流曲線比較平坦;

 

 (2)加入板式橡膠支座后,加強了活動墩與梁部的聯(lián)系,功率流在各個活動墩之間分配,隨著支座水平剛度的增加,總功率流減小;當激振頻率與某活動墩的自振頻率接近時,即結構發(fā)生“準共振”時,則流入該墩的功率流增加,總功率流局部會出現(xiàn)峰值。

 

 (3)隨著激振頻率的增加,流入橋墩的總功率流逐漸下降,這是由于橋梁結構的“低通濾波效應”。

 

限于篇幅,本文選取固定墩(墩號20)和一個活動墩(墩號19), 研究 流入的功率流隨支座水平剛度的變化情況,如圖4、圖5所示。從圖4和5可以看出:

 

 (1)大部分功率流直接流入固定墩,只在活動墩自振頻率附近的頻率段,功率流分擔到該活動墩;隨著橡膠支座水平剛度的增加直接流入到固定墩的總功率流減小;

 

 (2)對于活動墩,采用橡膠支座后,流入的功率流突然增加,并隨著支座水平剛度的增大,功率流峰值減小;功率流峰值在該墩的自振頻率附近,隨著支座水平剛度的增加,峰值點相應右移;

 

 上述結論與參考文獻[8]做的頻響 分析 和時程分析結果吻合。加入橡膠支座后,增強了梁和橋墩的聯(lián)結,使得功率流得到“分流”,將原來固定墩承受的功率流,分擔到各個活動墩上。從而提高了高架橋梁結構的整體性,使得各橋墩共同承受外力作用。

 

4 結論

 

 本文從振動功率流的角度分析了橋梁支座對高架橋整體抗震性能的影響。分析表明,采用板式橡膠支座后,增強了梁和橋墩的水平向聯(lián)結,使活動墩共同受力,分擔部分梁上傳下來的功率流,從而減小傳遞到固定墩的功率流,有利于提高結構整體的抗震性能。

 

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