簡介： 該文通過對磚混住宅現(xiàn)澆樓板由于不均勻干縮和約束外墻熱膨脹而產(chǎn)生的板內(nèi)應(yīng)力的計算，分析了標(biāo)準(zhǔn)層角部切角裂縫產(chǎn)生的原因，提出了避免此種裂縫的方法和措施。
關(guān)鍵字：磚混住宅 現(xiàn)澆樓板 角部裂縫
1 引言
目前，磚混結(jié)構(gòu)住宅越來越多地采用現(xiàn)澆樓板。在工程實踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在住宅標(biāo)準(zhǔn)層端部四角的樓板出現(xiàn)切角裂縫，裂縫位置一般距角部400～1000mm以內(nèi)，且在板的上下表面均出現(xiàn)，為貫穿裂縫。由于標(biāo)準(zhǔn)層樓板溫度變化小，此種裂縫的成因顯然不同于屋面板的裂縫，如房屋沉降正常，此裂縫也不可能是沉降裂縫，而且也不符合荷載裂縫的形式。本文擬對這種切角裂縫進(jìn)行分析，從而找出成因與解決辦法。
2 不均勻干縮引起的板內(nèi)應(yīng)力
混凝土在硬化過程中，多余水分蒸發(fā)引起體積縮小，稱為干縮。由于梁和板的水力半徑倒數(shù)不同，板的干縮受到約束。同時梁板混凝土的收縮還受到縱橫墻體的雙向約束，這些約束作用在板上產(chǎn)生相應(yīng)的正拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。公式：
τx=σx=-Eε(t)(1-chβx/chβL/2)H(t)-Cxεr(t)shβx.H(t)/βchβL/2 (0≤x≤3L/8)
τx=-Cxεr(t)/βchβL/2[shβx-shβL/2/1-el/8.(1-e(x-3L/8))]H(t) (3L/8≤x≤L/2)
由上式可見，約束應(yīng)力中水平方向拉應(yīng)力在板中間最大，剪應(yīng)力在距板邊L/8處最大，當(dāng)在該區(qū)域的水平拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的合力大于鋼筋混凝土的抗拉強(qiáng)度時，就會產(chǎn)生切角貫穿斜裂縫。
下面對一個房間的樓板計算其收縮應(yīng)力，取L1＝3960mm，L2 ＝3360mm，樓板厚100mm，采用C20混凝土。由于磚混結(jié)構(gòu)的圈梁與墻體同步施工，梁與大氣接觸的邊長小，所以梁的水力半徑倒數(shù)小，引起的梁板不均勻干縮要比框架結(jié)構(gòu)大。它們的水力半徑倒數(shù)：
γ梁=0.07cm-1
γ板=0.2cm－1
對低配筋率的鋼筋混凝土，計算收縮值：
ε(t)=εoM1M2......M10(1-e-0.01t)
式中ε(t)---任意時間的收縮；t---由澆搗混凝土開始的天數(shù)，由于裂縫一般出現(xiàn)在施工后期，取200d；εo---標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的收縮量，取3.24×10-4；M1M2......M10---非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的修正系數(shù)，考慮一般的施工得：M1(水泥品種)取1.1，M2(水泥細(xì)度)取1.35，M3(骨料)取1.0，M4(水泥比)取1.42，M5(水泥漿量)取1.75，M6(自然養(yǎng)護(hù)天數(shù)短)取1.11，M7(環(huán)境相對濕度)取1.0，M8(水利半徑倒數(shù))梁取0.176、板取1，M9(機(jī)械振搗)取1.0，M10(配筋率，包括不同模量比)梁取0.85、板取0.94。
板的收縮：ε板(200)=3.24×10-4×(1-e-0.01×200)×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×1×0.94=10.79×10-4
梁的收縮：ε梁(200)=3.24×10-4×(1-e-0.01×200)×1.1×1.35×1×1.42×1.75×1.11×1×0.176×1×0.85=6.98×10-4
梁板混凝土的相對收縮差ε差=ε板-ε梁(=3.81×10-4
考慮混凝土徐變的x=3/8L處的應(yīng)力公式為：
τ=Cxεshβ3/8LH(t)/βchβL/2
σ=Eε(1-chβ.3L/8/chβ.L/2)H(t)
式中H(t)為考慮徐變引起的內(nèi)力松弛系數(shù)，平均取0.5；
Cx為水平阻力系數(shù)，梁板混凝土之間的約束取1.5N/mm3，墻與混凝土約束取0.8N/mm3；L為板長；β=√Cx/HE，在板混凝土-梁混凝土縱向取β1＝2.73×10－4，在板混凝土-梁混凝土橫向取β2＝2.96×10－4，磚-混凝土縱向取β3＝1.99×10－4，在磚-混凝土橫向取β4＝2.16×10－4，而其中H為混凝土換算寬度，取0.2L；E為混凝土彈性模量，取2.55×104N/mm2；
(1)梁板混凝土不均勻收縮而產(chǎn)生的剪應(yīng)力和正拉應(yīng)力
縱向:τy1＝Cxε差(shβ13/8L1/β1chβ1L1/2)H(t)＝0.379MPa
σy1=Eε差(1-chβ13/8L1/chβ1L1/2)H(t)＝0.281MPa
橫向：τx1＝Cxε差(shβ23/8L2/β2chβ2L2/2)H(t)＝0.327MPa
σx1=Eε差(1-chβ23/8L2/chβ2L2/2)H(t)＝0.239MPa
(2)墻體約束對混凝土梁板的剪應(yīng)力和正拉應(yīng)力
縱向：τy2＝Cxε梁(shβ33/8L1/β3chβ3L1/2)H(t)＝0.39MPa
σy2=Eε梁(1-chβ33/8L1/chβ3L1/2)H(t)＝0.285MPa
橫向：τx2＝Cxε梁(shβ43/8L2/β4chβ4L2/2)H(t)＝0.339MPa
σx2=Eε梁(1-chβ43/8L2/chβ4L2/2)H(t)＝0.246MPa
(3)樓板剪應(yīng)力和正拉應(yīng)力的合力
縱向：σ＝√(σy1+σy2)2+(τy1+τy2)2＝0.955MPa
橫向：σ＝√(σx1+σx2)2+(τx1+τx2)2＝0.824MPa
由此可見，正常施工條件下磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層端部樓板的干縮應(yīng)力并不足以引起切角裂縫，這也符合其它部位的樓板不出現(xiàn)裂縫的事實。
3 考慮外墻受熱膨脹后的板內(nèi)應(yīng)力
房屋四角樓板與其他樓板不同之處在于，外墻無保溫設(shè)施，因夏季氣溫升高而膨脹，而室內(nèi)樓板并不同步升溫，故約束其膨脹，從而受到拉應(yīng)力，拉應(yīng)力在墻體端部最大。公式：
σT=τ=Cxαctcshβ.xH(t)/βchβ2/L
式中Cx為樓板與外墻間混凝土的阻力系數(shù)，取1.5N/mm3；αc為混凝土線膨脹系數(shù)1×10－5/℃；tc為溫差，杭州夏季室內(nèi)外溫差較大，取10℃；H(t)為考慮徐變的應(yīng)力松馳系數(shù)，由于升溫較快，取0.7；β=√Cxt/bhE,此處b為墻高取2800mm，h為墻厚240mm，E為混凝土彈性模量，t為板厚100mm，故β=0.936×10－4。
在距角部L板/8處(x≈11/24L墻，L墻為墻體總長，取10m)，則：
σT=Cxαctcshβ.11/24LH(t)βchβ2/L＝0.519MPa
在混凝土不均勻干縮和外墻膨脹的共同作用下：
縱向：σ＝√(σy1+σy2+σT)2+(τy1+τy2)2=1.33MPa＞f1＝1.1N/mm2
橫向：σ＝√(σx1+σx2+σT)2+(τx1+τx2)2＝1.11MPa＞f1＝1.1N/mm2
4 結(jié)論和建議
由以上計算分析可看出，由于混凝土的不均勻干縮和外墻相對于樓板的膨脹變形，在磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層的端部四角樓板中產(chǎn)生了正拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，當(dāng)二者的合力(即斜拉應(yīng)力)超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度，就容易產(chǎn)生切角貫穿裂縫。要減少這種裂縫的發(fā)生，可采取以下措施：
(1)提高施工質(zhì)量。減小干縮應(yīng)力是減少切角裂縫的主要手段。混凝土中的砂石配比不當(dāng)，砂多石少，水灰比控制不嚴(yán)，水泥漿量過大(尤其當(dāng)采用商品混凝土?xí)r)，保濕養(yǎng)護(hù)期過短，均會增大混凝土的收縮應(yīng)力。在混凝土的配合比設(shè)計中，在保持良好的工作性條件下，應(yīng)盡量減小混凝土的用水量，以減小混凝土的收縮應(yīng)力。在混凝土中適量地?fù)郊铀芑瘎�、減水劑可減少收縮，但過量摻加反而會增加混凝土的收縮。良好的養(yǎng)護(hù)可顯著地減少混凝土的收縮應(yīng)力。
(2)減少外墻和室內(nèi)樓板的溫差一般很難做到，因此可從減小外墻的連續(xù)長度來減小溫差應(yīng)力，比如設(shè)置大的落地門窗和八角窗可有效地減小端部溫差應(yīng)力，避免切角裂縫的產(chǎn)生。
(3)設(shè)計中可提高房屋四角的板配筋率，從而增大混凝土的極限拉伸值。角部負(fù)筋應(yīng)有足夠的長度以越過裂縫易發(fā)生的區(qū)域(宜雙層雙向配筋)，也可在四角設(shè)置放射筋以抵抗裂縫。
在杭州維也納春天住宅小區(qū)的設(shè)計中綜合采取以上措施，未再發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)層角部切角貫穿裂縫，取得了較好的效果。
