橢球體
GIS中的坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，而基準(zhǔn)面的定義則由特定橢球體及其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)確定。
基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的基準(zhǔn)面�；鶞�(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，橢球體可以對(duì)應(yīng)多個(gè)基準(zhǔn)面，而基準(zhǔn)面只能對(duì)應(yīng)一個(gè)橢球體。
橢球體的幾何定義：
O是橢球中心，NS為旋轉(zhuǎn)軸，a為長(zhǎng)半軸，b為短半軸。
子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓。
緯圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓，也叫平行圈。
赤道：通過(guò)橢球中心的平行圈。
基本幾何參數(shù)：
橢圓的扁率
橢圓的第一偏心率
橢圓的第二偏心率 [NextPage]
其中a、b稱(chēng)為長(zhǎng)度元素；扁率α反映了橢球體的扁平程度。偏心率e和e’是子午橢圓的焦點(diǎn)離開(kāi)中心的距離與橢圓半徑之比，它們也反映橢球體的扁平程度，偏心率愈大，橢球愈扁。
套用不同的橢球體，同一個(gè)地點(diǎn)會(huì)測(cè)量到不同的經(jīng)緯度。下面是幾種常見(jiàn)的橢球體及參數(shù)列表。
幾種常見(jiàn)的橢球體參數(shù)值
克拉索夫斯基橢球體
1975年國(guó)際橢球體
WGS-84橢球體
a
6 378 245.000 000 000 0（m）
6 378 140.000 000 000 0（m）
6 378 137.000 000 000 0（m）
b
6 356 863.018 773 047 3（m）
6 356 755.288 157 528 7（m）
6 356 752.314 2（m）
c
6 399 698.901 782 711 0（m）
6 399 596.651 988 010 5（m）
6 399 593.625 8（m）
α
1／298.3
1／298.257
1/298.257 223 563
e2
0.006 693 421 622 966
0.006 694 384 999 588
0.006 694 379 901 3
e’2
0.006 738 525 414 683
0.006 739 501 819 473
0.006 739 496 742 27
2、地圖投影
地球是一個(gè)球體，球面上的位置，是以經(jīng)緯度來(lái)表示，我們把它稱(chēng)為“球面坐標(biāo)系統(tǒng)”或“地理坐標(biāo)系統(tǒng)”。在球面上計(jì)算角度距離十分麻煩，而且地圖是印刷在平面紙張上，要將球面上的物體畫(huà)到紙上，就必須展平，這種將球面轉(zhuǎn)化為平面的過(guò)程，稱(chēng)為“投影”。
經(jīng)由投影的過(guò)程，把球面坐標(biāo)換算為平面直角坐標(biāo)，便于印刷與計(jì)算角度與距離。由于球面無(wú)法百分之百展為平面而不變形，所以除了地球儀外，所有地圖都有某些程度的變形，有些可保持面積不變，有些可保持方位不變，視其用途而定。
目前國(guó)際間普遍采用的一種投影，是即橫軸墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又稱(chēng)為高斯-克呂格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范圍內(nèi)保持形狀不變，對(duì)于各種應(yīng)用較為方便。我們可以想象成將一個(gè)圓柱體橫躺，套在地球外面，再將地表投影到這個(gè)圓柱上，然后將圓柱體展開(kāi)成平面。圓柱與地球沿南北經(jīng)線(xiàn)方向相切，我們將這條切線(xiàn)稱(chēng)為“中央經(jīng)線(xiàn)”。
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在中央經(jīng)線(xiàn)上，投影面與地球完全密合，因此圖形沒(méi)有變形；由中央經(jīng)線(xiàn)往東西兩側(cè)延伸，地表圖形會(huì)被逐漸放大，變形也會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重。
為了保持投影精度在可接受范圍內(nèi)，每次只能取中央經(jīng)線(xiàn)兩側(cè)附近地區(qū)來(lái)用，因此必須切割為許多投影帶。就像將地球沿南北子午線(xiàn)方向，如切西瓜一般，切割為若干帶狀，再展成平面。目前世界各國(guó)軍用地圖所采用之 UTM 坐標(biāo)系統(tǒng) (Universal Transverse Mecator Projection System)，即為橫軸投影的一種。是將地球沿子午線(xiàn)方向，每隔 6 度切割為一帶，全球共切割為 60 個(gè)投影帶。
地圖投影幾何分類(lèi)主要包括：
結(jié)合變形性質(zhì)和幾何投影，投影分類(lèi)包括：
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3、GIS中地圖投影的定義
我國(guó)的基本比例尺地形圖（1:5千，1:1萬(wàn)，1:2.5萬(wàn)，1:5萬(wàn)，1:10萬(wàn)，1:25萬(wàn)，1:50萬(wàn)，1:100萬(wàn)）中，大于等于50萬(wàn)的均采用高斯－克呂格投影（Gauss-Kruger）；小于50萬(wàn)的地形圖采用正軸等角割園錐投影，又叫蘭勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海上小于50萬(wàn)的地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我國(guó)的GIS系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我國(guó)基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。
相應(yīng)高斯-克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下：
高斯－克呂格：投影代號(hào)(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)， 中央經(jīng)度(OriginLongitude)，原點(diǎn)緯度(OriginLatitude)， 比例系數(shù)(ScaleFactor)， 東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)
蘭勃特：投影代號(hào)(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)，中央經(jīng)度(OriginLongitude)，原點(diǎn)緯度(OriginLatitude)， 標(biāo)準(zhǔn)緯度1(StandardParallelOne)，標(biāo)準(zhǔn)緯度2(StandardParallelTwo)， 東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)
墨卡托：投影代號(hào)(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)， 原點(diǎn)經(jīng)度(OriginLongitude)，原點(diǎn)緯度(OriginLatitude)， 標(biāo)準(zhǔn)緯度(StandardParallelOne)
在城市GIS系統(tǒng)中均采用6度或3度分帶的高斯－克呂格投影，因?yàn)橐话愠墙ㄗ鴺?biāo)采用的是6度或3度分帶的高斯－克呂格投影坐標(biāo)。高斯－克呂格投影以6度或3度分帶，每一個(gè)分帶構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，投影帶中央經(jīng)線(xiàn)投影后的直線(xiàn)為X軸（縱軸，緯度方向），赤道投影后為Y軸（橫軸，經(jīng)度方向），為了防止經(jīng)度方向的坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定每帶的中央經(jīng)線(xiàn)西移500公里，即東偽偏移值為500公里，由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，因此規(guī)定在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898,21655933)其中21即為帶號(hào)，同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號(hào)，如21帶的東偽偏移值為21500000米。
假如你的工作區(qū)位于21帶，即經(jīng)度在120度至126度范圍，該帶的中央經(jīng)度為123度，采用Pulkovo 1942基準(zhǔn)面，那么定義6度分帶的高斯-克呂格投影坐標(biāo)系參數(shù)為：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。
